激光陀螺仪惯性导航教学实验平台开发

袁学兵，樊泽明

（西北工业大学自动化学院，西安 710072）

0 引言

惯性导航在无卫星定位的情况下能进行自主定位的导航定位技术，是航空航海航天国防领域的核心技术之一，同时也是高精度运动平台、机器人领域的关键技术［1-2］。陀螺仪和加速度计惯性器件作为惯性导航的核心器件，随着技术的不断迭代，已经呈现多样化，例如：液浮陀螺仪、激光陀螺仪、光纤陀螺仪、微机电系统（Micro-Electro-Mechanical System，MEMS）陀螺仪、石英加速度计、硅基加速度计。激光陀螺仪作为一种基于萨格纳克效应（Sagnac Effect）的新型惯性器件，相对于传统陀螺，激光陀螺仪具有动态范围大、耐冲击振动、可靠性高、启动快、抗干扰能力强等优点，因而被大量应用于航空航天航海等领域的惯性导航系统中［3-4］。

目前高校及研究所的激光陀螺仪、光纤陀螺仪等高精度惯性的测试平台价格十分昂贵、装备教学实践数量少，难以全面覆盖导航专业的本科生实践教学任务［5-7］。因此，本文以激光陀螺仪为核心元件，将激光陀螺仪、电动转台、数据采集及数据处理融合在一起，设计并搭建面向实验教学的惯性导航实验平台，同时开发了激光陀螺仪特性、多位置寻北测量等系列教学实验，以达到提高学生的实践能力和创新能力的目标。

1 惯性导航实验平台架构

设计的激光陀螺仪惯性导航实验平台架构如图1所示，主要包含二次供电系统、惯性器件、电动转台和计算机；其中惯性器件包含激光陀螺仪和加速度计，电动转台包含控制器和精密的蜗轮蜗杆机构、计算机上安装电机控制软件和数据采集软件。

图1 激光陀螺仪惯性导航平台架构

考虑到教学实验的开源性、可视性和操作性，对于惯性器件和转台的设计和选择条件：①激光陀螺仪外壳为透明高分子材料，便于直接观测光路及展示Sagnac Effect及其原理；②激光陀螺仪的固定台能够快速调整水平／垂直转台输入轴，便于验证激光陀螺仪对敏感轴的测量和数据输出；③能够通过控制软件对电动转台进行角度／角速率运动的激励控制；④能够测量角速率，可以调节采集时间长度和采集速率。

2 惯性器件及转台架构

根据市场调研和参数对比分析［8-10］，选择激光陀螺仪和加速度计的关键参数为：激光陀螺仪的测量范围－200 °／s～200 °／s、零偏稳定性≤0.05°／h、尺寸为85 mm×75 mm×52 mm、质量＜650 g、输出方式为数字信号；加速度计测量范围－8～8 g、零偏稳定性≤0.001 g。

电动转台机构包括步进电动机、精密涡轮／蜗杆传动机构和支架等，其中蜗轮／蜗杆传动机构传动比为180∶1，采用耐磨工艺处理，转台位置重复精度＜0.01°。选择的轴承是角接触轴承，其重复定位精度＜1′、端条精度＜20 μm，加工完成的激光陀螺仪和转台模块如图2 所示，转台上安装的L型支架能实现对激光陀螺仪敏感轴快速转换，该功能可实现惯性器件对敏感轴的影响研究。

图2 激光陀螺仪和电动转台模块

数据采集单元主要采集激光陀螺仪、加速度计、温度数据，经同步采集完成数据合并输出至计算机采集软件，数据采集过程中涉及数据处理和格式转换等方面的技术。

3 惯性导航实验平台数据采集和实验设计

数据采集软件的操作界面采用Matlab 软件二次开发而成，具有数据采集频率设置、采集时间长度设置、采集数据实时显示等功能，如图3 所示。电动转台控制界面具有角度增量和角速率电动调节，转台速度可以实现最大360°／s，如图4 所示。惯性导航实验平台既可开展惯性器件静态的数据采集实验，也可开展转台旋转时陀螺仪动态数据的采集实验。静态数据用于惯性器件特性的分析和寻北实验；动态数据则用于测量物体的动态角速率。

图3 激光陀螺仪数据采集界面

图4 电动转台控制界面

3.1 激光陀螺仪基本特性实验

本实验使用的激光陀螺仪主要由环形激光器、机械抖动机构、控制电路等部分组成。实验目的主要是让学生了解激光陀螺仪的基本原理、陀螺仪的零偏及零偏稳定性测试［11-13］。激光陀螺运用Sagnac效应，即相对惯性空间存在角运动时环形谐振腔内相向运行的两束光将产生光程差ΔL，由此发生频率分裂而产生频差Δv，频差的大小与角速率ω 成正比，通过测量正反两束光的频差可得

式中：Δv为频差；k为产品的系数。

（1）零偏及其大小测试。零偏是陀螺仪的一个重要物理量，是衡量陀螺性能的一项重要指标，实际应用时需要对其大小进行精确的标定。在陀螺仪输入角速率为零（即陀螺仪静止）时输出量的平均值，即零偏B0。陀螺仪的零偏与角速率的关系为

参考零偏大小的测试方法［14］，本文选用陀螺仪静止双位置测量，即陀螺仪在转台归零位置保持静止，测试陀螺仪在时间t1＝180 s内的输出角速率ω（t1）；然后将转台旋转180°，保持静止，测得陀螺仪在时间t2＝180 s内的输出角速率ω（t2），则B0的测试结果为

（2）零偏稳定性及其大小测试。零偏稳定性Bs是衡量陀螺仪输出量围绕其均值的离散程度的物理量，以规定时间内的标准偏差相应的等效输入角速率表示［14］为

式中：τ 为单位采集陀螺输出时间；n为采集数据个数；ωi为每一个平滑时间τ 内输出的角速率均值；Bs＿τ为该条件下零偏稳定性，°／h。

（3）零偏及零偏稳定性测试。本文选择一组惯性导航实验测试，B0的测试结果如表1 所示。零偏稳定性测试是以1 Hz的采样频率连续采集陀螺仪数据0.5 h，测试结果Bs＿τ＝0.011 2°／h。该激光陀螺仪精度范围高于高精度MEMS陀螺仪（1°／h～10°／h）和光纤陀螺仪（0.1°／h～0.01°／h），可用于航空航天航海惯性导航系统（0.01°／h～0.001°／h）。

表3 零偏测试结果

3.2 激光陀螺仪多位置寻北实验

本实验采用了激光陀螺仪进行3 位置寻北［15-16］，通过测量地球自转角速率北向分量在陀螺仪敏感轴上的投影，从而确定陀螺仪敏感轴与地理北向的夹角。令激光陀螺仪敏感轴与水平面平行且与地理北向的夹角为α，此时陀螺仪输出的角速率为

式中，ωeN为地球自转角速率的北向分量。

（1）激光陀螺仪3 位置寻北实验原理。激光陀螺仪3 位置寻北方法的原理示意图如图5 所示。首先以转台归零位置为第一个陀螺仪测试点，测得陀螺仪静止时长t1时的角速率ω（t1）；然后转台旋转2π／3，测得陀螺仪静止时长t2时的角速率ω（t2）；转台继续旋转2π／3，陀螺仪静止时长t3时的角速率ω（t3）。3 位置寻北的计算式如下：

图5 激光陀螺仪3位置寻北原理示意图

式中，ω（t1）、ω（t2）和ω（t3）分别是陀螺仪在3 个位置下测得的角速率。

联立以上3 个方程可求得北向角

同时，寻北误差

式中：ωe为地球自转角速率；φ为当地纬度。

（2）激光陀螺仪3 位置寻北测试。本测试的过程为：①转台归零，保持激光陀螺仪静止测得激光陀螺仪t1＝180 s时的ω（t1）；②测得陀螺仪静止时长t2＝180 s时的ω（t2）；③转台继续旋转2π／3，测得陀螺仪静止时长t3＝180 s时的ω（t3）；④根据式（6）～（8）计算北向位置和北向误差。

经对某一次实测的结果计算，激光陀螺仪3 位置寻北的结果α ＝157.325°，δα＝0.064°，该精度高于典型的光纤陀螺仪寻北精度（0.1°）和北斗双天线测向寻北（0.1°）［17］。该平台能够满足学生的实验教学和实验研究。

4 结语

设计开发了一种基于激光陀螺仪的惯性导航实验教学平台，该平台采用低损耗和速率偏频技术提高了激光陀螺仪的零偏稳定性，同时采用高稳定性的精密涡轮／蜗杆单轴转台及大理石复合胶棉减震台降低外界的振动和扰动等噪声来源，共同保证了平台高精度的输出结果。针对该平台开发了激光陀螺仪特性分析、多位置寻北等系列实验，其中测试的零偏和零偏稳定性实验测试结果为0.632 5°／h和0.0112°／h，3 位置寻北实验结果为157.325°、误差为0.064°，该精度级别已达到航天航空航海领域的惯性导航系统精度等级。研究结果表明，该实验平台不仅成本低、可视性好，而且精度高、开源性优异。该平台也可用于本科生的实验教学、研究生的专业研究，培养学生的实践操作能力、创新能力。