承诺价格与再谈判——高校教师流动的博弈分析

张 鹏

（江西财经大学 经济学院，江西 南昌 330013）

一、引言与文献述评

2015年10月，中共中央提出建设世界一流大学和一流学科的宏伟目标。“双一流”战略虽然积极地引领中国高等教育向世界一流大学和一流学科行列挺进，但同时也说明中国大学和学科在变革中将要面临更多挑战。这种挑战主要表现在：资源分配不均导致边缘化弱势学科的发展前景更差、高校之间资源分配的“马太效应”进一步加强会导致师资的低效流动、部分省份面临更为严重的人才流失等问题。在此背景下，部分高校一方面积极到其他省份或高校挖掘人才，另一方面采取各种政策阻止本校教师流动，导致高校和具有流动意愿教师的动态博弈与冲突升级。在高校挽留教师的对策中，部分高校向教师承诺支付更高的综合福利，即承诺价格，但在后续执行过程中部分高校无法完全兑现承诺，进而导致了高校和教师之间关于承诺价格的再谈判问题。目前研究中仍未得到统一结论的是：在教师和高校的再谈判过程中是否存在占优策略？如果某一方存在占优策略，那么另一方如何决策？双方博弈形成的均衡是否是有效率的均衡?

从现有研究看，再谈判属于现代合约理论的定义范畴，目前广泛应用在基础设施特许经营承诺问题（陈富良和刘红艳，2015）[1]、PPP项目合同承诺问题（马桑，2016）[2]、公用事业特许经营合约问题（冯中越，2019）[3]以及网络多属性拍卖合约问题的研究中（李志鹏和黄河，2020）[4]，目前鲜有研究将再谈判合约理论应用在高校与教师流动问题的博弈分析中。

在“双一流”战略下高校师资流动的博弈分析中，方勇和颜佳佳（2018）采用三方博弈方法分析了人才流出高校、人才流入高校和人才的三方动态博弈，研究发现“双一流”战略显著提升了教师人才流动速度，但会显著抑制高校教师人才培养的速度和质量；从宏观视角看，该战略可能会进一步恶化中国区域人才失衡问题。[5]张刚刚等（2019）将混合策略的纳什均衡和委托代理理论有效结合，构建多维动态博弈模型分析了高校和教师之间的博弈均衡问题，研究发现二者可能会出现博弈的纳什均衡解，但该均衡解受到薪酬奖励、城市质量、家庭效用和科研平台质量的调节，并表现出一定程度的非稳定性。[6]刘峰（2020）将前景理论和演化博弈有效结合构建了包含政府、教师和高校的三方演化博弈模型，通过演化博弈分析发现：教师流动可能存在五个监管演化博弈均衡点，但博弈参与人的过度自信、风险认知和风险偏好会诱导该博弈无法顺利演化收敛至均衡点，故基于政府和公众的联合监管机制就变得至关重要。[7]

在如何有效提升教师流动和高校应对效率的问题中有代表性的研究如下：闫丽雯和周海涛（2017）认为高校互相“挖人”具有新制度主义理论基础，这是一种在现存制度约束背景下提升“外部合法性”效率而产生的集体性行为。[8]吴伟伟（2017）认为高校严苛的流动管理制度会显著降低教师工作努力程度，并在长期内降低学校的总体教育产出效率，建议高校应通过各种制度改革减弱教师的流动管制。[9]与上述研究不同，辛斐斐和范跃进（2017）认为当前高校人才的不规则流动显著加剧了不同区域高校的人才质量差异，这可能是未来各区域经济发展差距扩大的诱因，该研究对当前人才流动现状持不赞成态度。[10]黎庆兴和李德显（2021）基于推拉理论分析了高校人才流动的困境，并建议政府发挥“中间阻碍”作用引导人才合理流动。[11]

上述研究可从两方面进一步拓展：一是将研究聚焦在高校拒绝教师流动并承诺价格补偿后高校出现机会主义行为后的再谈判问题，并进一步研究如何促进形成高校和教师均不采取机会主义行为的高效率纳什均衡；二是如何将单次再谈判博弈拓展为重复再谈判博弈并从再谈判机制设计角度出发优化高校和教师博弈效率的提升。

二、再谈判前的博弈分析

当教师受到师资市场中其他高校的邀约后，在预期流动收益的刺激下可能存在两种策略，即向当前任职高校申请流动或不申请流动。其决策临界条件是预期流动收益大于流动的增量成本。一般情况下，预期流动收益包括市场中其他高校承诺的增量工资福利、配偶工作、孩子上学福利及新的人际关系带来的隐性福利。笔者假设教师选择向任职高校申请流动得到的预期流动增量收益为T。如果教师在师资市场上受到其他高校邀约但选择不申请流动时，可能原因是预期流动收益无法覆盖流动增量成本，如流动导致的住房更换及相关交易成本。此时教师具有流动的可能性但没有选择流动会在心理上产生福利抑制，这种抑制效应会影响其在工作中的绩效表现，如上课或科研工作中的努力程度下降，教师通过这种努力程度的下降获得一种心理收益补偿，以C表示。

高校对教师的流动申请的应对策略为同意或不同意。如果高校同意，其必须承担教师离职带来的增量成本，包括教师离职导致的学校工作效率损失L、新招聘成本和学校声誉受损导致的综合问题。假设新招聘成本和学校声誉损害等增量成本是L的函数，以k(L)表示学校同意教师流动的总成本，一般满足k(L)＞L。当教师申请流动但是未能被学校批准时，高校必须提升教师当前总体福利。由于教师流动的增量收益为T，学校为阻止教师流动而愿意付出的代价应该是T的函数，以mT表示高校愿意付出的增量承诺价格，其中m为增量承诺系数。一般情况下学校会适度提升教师总体福利但不会高于教师流动的增量收益，基于此假设m＜1。另外，教师可能由于申请流动但未被批准流动而降低工作努力度获得增量收益C，因此教师申请流动学校不同意时教师得到的增量收益为mT+C。此时学校为留住教师付出的代价为-mT+C。另外如果教师选择不流动，其得到的隐性增量收益为努力程度下降得到的满足C，此时学校的代价是教师工作不努力对学校工作效率和声誉的损害，该代价是C的增函数，以x(C)表示。综上，教师和高校在再谈判前博弈的收益矩阵如表1所示。

表1 再谈判前的博弈

根据表1可知，第一，当学校同意教师申请时教师申请流动的收益T大于不申请流动的收益C。当学校不同意时教师申请流动的收益(mT+C)大于不申请流动的收益C，即无论学校是否同意，教师的占优策略都是“申请流动”。这解释了为何那些具有较好工作绩效的教师倾向于选择流动的现象。第二，对高校而言，是否同意教师流动则取决于同意教师流动时的损失-k(L)与不同意教师流动时的损失(-mT-C)的比较。当时k(L)＞mT+C，高校选择“不同意”策略，并以支付增量谈判价格mT为代价来留住教师。在此博弈过程中，高校能够控制的是增量承诺系数m，其最大值是使得k(L)=mT+C成立时的解。高校的决策原则是在成功避免教师流动的前提下尽可能降低支付的增量价格，即尽可能令m更小。第三，一般情况下，如果高校支付了令教师满意的m值，且教师又可以通过降低工作努力获得潜在收益C，此时教师可能会选择放弃流动，于是“（申请流动，不同意）”且高校支付谈判增量承诺价格mT成为该博弈的纳什均衡。

三、再谈判的博弈分析

（一）再谈判的单次博弈

首先，由于高校同意支付谈判增量成本mT使得申请流动的教师未能流动，如果高校在未来时间内能够严格遵守该承诺，那么教师不会启动与高校的再谈判程序。但如果高校在未来未能严格遵守承诺价格，那么高校教师可能会作出如下选择：一是重启再谈判程序，二是重启申请流动程序，三是降低自己的努力程度。从现实情况看，高校若能在新谈判合约签订后的一段时间内坚持谈判承诺，这将导致教师丧失流动的最佳时机，从而教师实际的应对策略是重启再谈判程序或直接选择降低自己努力程度并不重启再谈判程序。假设在再谈判前的纳什均衡执行过程中，高校的策略集为（遵守承诺价格，不遵守承诺价格），而教师由于丧失了最优流动时机，其应对策略为（努力工作，不努力工作）。其中教师选择“不努力工作”和高校选择“不遵守承诺价格”都是一种机会主义行为，在单次博弈中有一定出现的概率。

其次，假设一旦高校和教师进入再谈判程序，其在再谈判前的合约将自动暂停，此时高校承诺的mT将成为再谈判的基础，但不再是必然执行的合约。此时如果高校选择遵守支付承诺价格mT，其实际支付成本还包括在此支付过程中的其他交易费用，将这部分交易费用和增量承诺价格合并表示为Tc1，假设此时教师可以获得的预期收益为E1，此时E1包含表1中教师获得的mT+C，还包括在此过程中的其他交易费用节约。假设此时交易信息是充分的，那么双方的博弈将是零和博弈，即有Tc1=E1。由于此时高校遵守了承诺且教师能够按照合约执行，那么高校会产生一定收益，假设该收益获得是教师收益E1的函数，将其定义为θE1且满足θ＜1。原因是高校通过支付Tc1满足了教师的需求必然导致教师工作效率的提升，这有助于高校整体工作效率的提升。事实上，θ本质上代表了高校通过各种管理费的形式将教师获得收益征收的比例，此时教师实际获得的是(1-θ)E1。假设高校不遵守承诺，此时其对教师的支付降低为Tc2，且Tc2＜Tc1，此时教师对应的收益为E2，高校的收益将从θE1变为θE2。由于假设博弈信息是完全的，则有E2=Tc2＜Tc1=E1。

第三，无论在再谈判博弈中高校是否遵守谈判价格，教师如果选择“不努力工作”，相对于“努力工作”其整体收益会有一定的提升，假设提升倍数为β，则高校遵守承诺价格但教师不努力工作的收益变为βE1，高校不遵守谈判价格但教师不努力工作的收益变为βE2。同时，如果教师选择“不努力工作”将会有一定概率γ被学校发现，学校会对教师进行处罚，假设此时教师的处罚支付为D。另外如果教师选择“不努力工作”，这对学校工作效率造成一定损耗，主要表现在：高校需要花费足够多的成本去甄别教师是否努力，高校需要花费时间和精力制定规制策略并花费人力和物力去执行这些规制策略，教师不努力工作还会对高校声誉造成损耗，高校不得不花费成本去维护声誉。将以上成本定义为A。如果高校选择不遵守承诺价格，这会对教师总体收益有所侵害，这种侵害表现在降低教师的福利水平、工作动力和高校认可度，进而侵害其工作效率，将该种损耗用B表示。

第四，在上述讨论下，该博弈的收益矩阵如表2所示。如果高校遵守谈判价格且教师努力工作，高校获得的净收益是以管理费形式收到的和支付的总成本Tc1的差，即为(θE1-Tc1)；教师净收益为高校支付的E1和教师支付的管理费θE1的差，即为(1-θ)E1。如果学校选择遵守承诺价格，但教师选择机会主义行为不努力工作，此时高校有γ的概率要求教师支付处罚金D，此时教师不努力工作还会对高校造成增量成本A。综上，当高校遵守谈判价格但教师选择机会主义行为时高校的期望净收益为(θE1-Tc1-A-γD)。此时教师有γ的概率被查处，同时有(1-γ)的概率不会被处罚，其收益为两种情况下的期望之和，如式（1）所示。值得说明的是此时由于教师不努力，其预期收益E1前乘以了一个倍数β。

表2 再谈判的单次博弈

如果高校不遵守承诺价格其实际支付变为Tc2，收取管理费为θE2，其净收益为(θE2-Tc2)。此时若教师不采取机会主义行为，其净收益为获得的高校支付E2减去支付的管理费θE2以及高校违约给教师造成的损失B，此时教师获得的净收益为(E2-θE2-B)，即此时“（不遵守承诺价格，努力工作）”的收益矩阵为[θE2-Tc2,E2-θE2-B]。当高校不遵守谈判价格且教师不努力工作时，高校在收益(θE2-Tc2)的基础上会增加处罚教师的期望收入γD，同时由于教师不努力导致学校的额外损失为A，此时高校净收益变为(θE2-Tc2-A+γD)；与此对应，教师的净收益在(E2-θE2-B)的基础上需要减去可能发生的惩罚支出γD，即此时教师的收益为(E2-θE2-B-γD)。

根据表2收益矩阵可知：对高校而言当教师选择“努力工作”时，其占优策略为“不遵守承诺价格”，证明过程如式（2）。在式（2）中由于θ＜1且Tc1＞Tc2，所以高校遵守承诺时的收益(θE1-Tc1)小于选择违约时的收益(θE2-Tc2)。当教师选择“不努力工作”时，高校的占优策略为“不遵守承诺价格”，证明过程如式（3）。综上，无论教师是否认真工作，高校均有充分动机在再谈判过程中选择“不遵守承诺价格”，即“不遵守承诺价格”的机会主义行为是高校的占优策略。

如果高校的占优策略是“不遵守承诺价格”，那么教师选择“努力工作”的条件为式（4）中γD-(β-1)E2＞0，即“努力工作”的收益大于“不努力工作”的收益。此时即使高校选择机会主义行为，教师由于个人自身发展等原因会继续在现有岗位上选择努力工作，即“（不遵守谈判价格，努力工作）”成为高校和教师单次博弈的均衡解。该条件的经济含义是：γD是教师采取“不努力工作”可能遭到处罚的期望值，(β-1)E2代表了教师在高校选择机会主义行为时从“努力工作”变为“不努力工作”得到的超额收益，即当高校选择“不遵守承诺价格”时，如果教师选择“不努力工作”的机会主义行为的超额收益小于受到处罚的期望成本，教师可能选择“努力工作”，这就要求高校设置更高的处罚条件D和更高的处罚发现概率γ。但在现实中，这种严苛的规章制度会产生负向外部效应，即对学校的人才政策执行度和外部声誉产生负向冲击。在此背景下，如果γD无法设置得足够大，那么教师选择“不努力工作”的机会主义行为的超额收益大于处罚期望成本的可能性更大，此时“（不遵守承诺价格，不努力工作）”则成为该再谈判程序博弈中的纳什均衡解了，但该博弈均衡解是缺乏效率的。

综上，在再谈判单次博弈中，高校有足够动机选择“不遵守承诺价格”的占优策略。在此前提下，若高校通过设置严格的规制条件来促使教师“努力工作”，则可能会形成“（不遵守承诺价格，努力工作）”的纳什均衡，反之，若高校的处罚条件没有达到相应苛刻程度，则“（不遵守承诺价格，不努力工作）”会成为再谈判博弈的纳什均衡解。上述两种纳什均衡都是缺乏经济效率的。

（二）再谈判的重复博弈

为解决高校和教师再谈判单次博弈中的低效率问题，假设二者可以通过多次重复博弈来寻求新博弈均衡。重复博弈被认为是解决单次博弈中机会主义行为的核心机制，现代博弈理论的重要成果之一即无限期博弈可以有效遏制单次博弈中的机会主义行为。基于此，对二者在再谈判重复博弈中的假设如下：第一，二者不是一开始就采用机会主义行为，在为n期的博弈过程中，其中一方在前(m-1)期遵守谈判约定（0＜m-1＜n），在第m期发生违约。第二，如果一方发现另一方在第m期发生违约，则将从第(m+1)期采用“以牙还牙”的机会主义行为，并在后续期间均采取该行为。即某一方在m期的机会主义行为将触发另一方在剩余博弈期间的机会主义行为。第三，博弈双方不是仅仅关注某一个时期的收益，而是关注整个博弈期间净收益的折现值之和，二者目标是希望在整个博弈期间净收益的折现值之和最大。

在上述假设下，如果高校在博弈的前(m-1)期执行承诺价格，则教师不采取机会主义行为。根据表2，此时高校收益为(θE1-Tc1)；如果高校在第m期撕毁谈判合约，此时其收益变成(θE2-Tc2)。在第m期教师仍采取“努力工作”策略，但是在第m期教师发现了高校的机会主义行为，则教师从第(m+1)期采取“以牙还牙”的触发策略，此时高校收益变为(θE2-Tc2-A+γD)。将上述三阶段现金流折现求和如式（5）所示，其中PV1和δ分别代表折现价值和折现率。如果高校一直遵守承诺，则各期收益均为(θE1-Tc1)，将其折现可得式（6），其中PV2代表高校遵守承诺价格时的折现价值之和。令ω=1/1+δ为折现因子，则可得式（7）。当高校遵守承诺价格时的折现值PV2大于高校不遵守承诺价格的折现值PV1（即PV2-PV1＞0）时可得式（8）：

当高校遵守承诺价格时，教师不选择机会主义行为的条件由式（4）表达，即γD＞(β-1)E2＞0，此时教师“不努力工作”的收益(β-1)E2小于受到处罚支付的成本γD。因此，在重复博弈中为实现“（遵守承诺价格，努力工作）”的高经济效率的纳什均衡，需要满足ω＞ω*且γD＞(β-1)E2＞0。

首先，折现因子ω和高校收益折现值正相关。在其他因素不变时，如果折现因子ω较大，高校收益的折现值越大，高校对与教师的长期合约的重视程度越高并对未来教师在工作效率的期望越大，即高校更注重与教师的长期合约关系，此时折现因子ω＞ω*的可能性越高。由于ω=1/1+δ，折现率和折现因子负相关，当高校将折现率δ设置得较低时折现因子较大，此时满足ω＞ω*的可能性越高。折现率δ的本质是高校与教师合约中的期望收益率，如果高校更注重与教师的长期合作关系，那么较低的折现率δ意味着其对教师未来给高校带来的收益的折现损耗较低，其更加注重长期合作关系。综合来看，如果高校更注重与教师的长期合约关系其将设置更低的折现率，此时对应的折现因子更大，满足ω＞ω*的可能性越大，越有助于实现“（遵守承诺价格，努力工作）”的纳什均衡。

其次，根据ω*的公式，如果(A-γD)保持不变，(θE2-Tc2)-(θE1-Tc1)越小对应的ω*越小，此时满足ω＞ω*的概率更大。(θE2-Tc2)-(θE1-Tc1)代表了高校实施不遵守承诺价格时的机会主义行为产生的超额收益，其经济含义是当高校实施机会主义行为时，其预期超额回报越小，满足ω＞ω*条件的可能性越高，此时高校倾向于采取遵守承诺价格的策略。因此，如何在再谈判合约中设置制约高校机会主义行为的合约条款成为再谈判中的核心问题。从实践看，教师可以采取如下两种路径设置预防高校实施机会主义行为的合约，一是教师要求将再谈判合约以高校公文的形式颁布，而不仅仅是口头承诺；二是教师要求将再谈判合约进行公证，从而赋予合约更高的法律效力。

第三，根据ω*的公式，如果(θE2-Tc2)-(θE1-Tc1)不变，(A-γD)越大时ω*越小，此时满足ω＞ω*的可能性更高。此时若高校对教师机会主义行为的处罚概率γ和处罚力度D保持不变，则A越大ω*越小，博弈中满足ω＞ω*的概率更高。其经济含义是，如果教师机会主义行为对高校造成的潜在损失A越大，高校越倾向于采取遵守承诺价格的策略，其引申含义是教师为了维护自身权益可以在合约中设置对高校未来收益和其他潜在收益更大损耗的条款，从而有助于促进高校遵守承诺。与此同时，当A不变时，γD越小则(A-γD)越大，此时满足ω＞ω*的可能性越高。其经济含义是：在高校实施机会主义行为的超额收益和潜在损失不变时，高校对教师机会主义行为处罚的期望值越小，越有助于高校实施遵守承诺价格的行为。该结论的引申含义是：若高校不能从对教师机会主义行为中获得更多的处罚利得，其实施遵守承诺价格策略的概率更高。

第四，当ω＞ω*时高校采取遵守承诺价格的行为，若此时γD-(β-1)E2＞0，教师采取“努力工作”的守信策略。其内在经济含义是：当教师采取机会主义行为时的潜在超额回报(β-1)E2小于被高校发现时的期望处罚γD时，教师不会采取机会主义行为。

综上，单次博弈中高校倾向于采取“不遵守承诺价格”的机会主义行为，此时纳什均衡是缺乏效率的。在重复博弈中，当满足ω＞ω*时，高校会选择采取遵守承诺价格的守信行为，若γD-(β-1)E2＞0教师也会采取“努力工作”的守信策略，此时形成“（遵守承诺价格，努力工作）”的纳什均衡的可能性较大，即重复博弈的纳什均衡效率可能高于单次再谈判博弈中的纳什均衡效率。

四、研究结论与对策建议

在分析了高校师资流动背景下高校与教师再谈判的内容后，阐述了双方再谈判前的博弈、再谈判单次博弈和再谈判的重复博弈的均衡结果。研究发现，在高校和教师再谈判前的博弈中，教师的占优策略是“申请流动”，而高校的策略取决于其不同策略的成本收益分析，如果高校不同意流动的承诺价格和教师努力下降导致的隐性成本之和小于同意教师流动的增量成本，则高校倾向于选择“不同意”教师流动的策略。如果高校通过签订承诺合约拒绝了教师的流动申请，且在未来合约执行一段时间后选择违约，那么教师和高校将进入承诺价格的再谈判程序。如果是单次博弈，高校的占优策略是“不遵守承诺价格”，此时无论教师是否采取机会主义行为，其纳什均衡都是缺乏经济效率的。如果将再谈判的单次博弈拓展为无限期重复博弈，则有可能避免高校和教师的机会主义行为，实现“（遵守承诺价格，努力工作）”的纳什均衡。基于上述结论提出如下对策建议。

第一，尽量延长高校在拒绝教师流动申请时的承诺价格时间长度，使得后续合约执行时间足够长，从而为实现重复博弈可能出现的高效率纳什均衡提供合约基础。根据博弈结论，在单次博弈中高校的占优策略是违约不执行承诺价格，这会导致低效率的纳什均衡；但在重复博弈中高校不再有占优策略，此时通过延长承诺价格的执行时间长度可以通过重复博弈机制来有效约束高校的机会主义行为，从而促进博弈效率的提升。

第二，对高校违约不执行承诺价格的行为积极关注并严格规制，尽可能保护教师合理的流动权利。在高校和教师博弈过程中，高校具有天然优势地位，其有可能利用这种优势地位对申请流动的教师施加压力，从而降低了申请流动的教师的整体权益。根据博弈分析结论，在单次再谈判博弈中高校的占优策略是不遵守承诺价格，这种行为进一步增加了该博弈的交易成本并降低了博弈效率。因此，高校的直接管理部门、社会舆论和教师工作交互平台都可以积极关注高校的这种违约行为，从而实现保护教师合理流动权利的目的。

第三，高校应该制定有效的针对教师机会主义行为的处罚体系，使得该体系既能起到规避教师采取机会主义行为的作用，又不至于因为过于苛刻而影响高校整体声誉。根据博弈分析结论，在重复博弈中最终是否能够实现有效率的纳什均衡既取决于折现因子也取决于高校设置的针对教师机会主义行为的处罚机制。高校应该积极从国内外高校的管理实践中吸取经验，积极改善内部针对教师机会主义行为的处罚制度，从制度和机制的持续优化中提升综合效率。

第四，高校上级主管部门应设立教师与高校再谈判的监督机构。根据博弈结论，单次再谈判中高校采取机会主义的占优策略，只有在无限次重复博弈中高校才有可能不采取机会主义行为。为解决无限次重复博弈难以实现的困境，建议通过设立再谈判监督机构保证从单次博弈的低效率纳什均衡过渡到重复博弈的高效率纳什均衡。该机构的核心作用是保证再谈判过程的合理性，保证教师的合法流动权利不被高校内部压力稀释，从而有效提升高效率纳什均衡出现的概率。