基于IDA方法的地铁车辆基地TOD开发全框支剪力墙结构抗震性能评估

马晓飞

(陕西省铁道及地下交通工程重点实验室(中铁一院)，西安 710043)

引言

近年来，我国城市地铁工程建设飞速发展，地铁车辆基地作为地铁工程产物因占地面积巨大而与日益紧张的城市建设用地相矛盾[1]。地铁车辆基地进行上盖物业开发能够化解地铁交通方便与车辆基地占地面积较大之间矛盾，提高城市用地效率、重塑用地空间[2]，因此具有较高的经济性与开发价值。

地铁车辆基地上盖开发首层通常为层高较高的功能用房，例如咽喉区、停车列检库等，层高一般为8.5～11 m，检修库首层层高一般为14 m左右。二层为上盖开发小汽车库，层高一般为6 m。盖上为上盖物业开发塔楼，开发业态常以住宅、商业及学校为主[3]。受盖下车辆基地行车限界及检修等功能限制，即使多数剪力墙需通过框支梁进行转换，少数塔楼剪力墙落地也将导致轨道间距增大而增加建设用地。基于此，为最大限度减小建设用地，可采用上部剪力墙完全不落地，下部全为巨柱框支框架的结构形式，这样便形成一种新的结构体系—全框支剪力墙结构体系，典型单塔结构见图1。但此种结构体系存在竖向构件剪力墙不连续、及其导致的层刚度突变、大底盘多塔等不规则项，属超限结构，其失效机制、抗震性能等尚不明确。

国内外学者对部分框支剪力墙抗震性能、设计方法等进行了充分研究[4-7]，但对新型全框支剪力墙结构的研究还较少，伍永胜和农兴中[8]以广东萝岗车辆基地为例阐述了全框支剪力墙结构框支柱、转换梁等设计要点。李标[9]利用Perform-3D软件对全框支剪力墙结构体系适用条件及倒塌机制进行了初步研究，并基于弹塑性分析结果初步评估了其抗震性能。欧阳蓉等[10]学者以某深圳地铁TOD开发全框支剪力墙结构设计1/20缩尺模型并进行振动台试验研究，研究结果表明，试件结果在小、中震时处于弹性受力状态，大震时进入弹塑性受力状态且全框支层抗震性能良好。综上所述，国内外对全框支剪力墙结构力学性能的研究仍处于初步阶段，且超限设计、完善的抗震性能评估仍为其研究重点。

增量动力分析(Incremental Dynamic Analysis，简称“IDA”)最早在1977年由Bertero[11]提出，目前已发展成为工程结构基于性能的抗震理论框架重要组成部分，其对不同结构体系的抗震性能评估结果被国内外学者及各国权威防灾减灾研究部门所认可。其基本原理为基于动力弹塑性分析研究结构在同一条地震波不同强度时地震响应[12]，从而为结构易损性、损伤风险性分析提供数据基础。

本文基于IDA分析方法，首先对地铁车辆段上盖开发全框支剪力墙结构进行地震易损性进行研究，得到结构不同性能水准超越概率曲线；进而对其损伤风险性进行分析，确定结构不同性能水准50年超越概率，综合评估结构抗震性能。

1 工程概况

本研究依托位于广州市白云区的广州地铁12号线槎头车辆段上盖物业开发项目，项目整体效果如图2所示。选取图2所示的单塔为例(首二层外延一跨)进行分析，结构为全框支剪力墙结构。结构首二层层高分别为8.5，6.0 m，转换层位于二层盖板顶。盖上塔楼首层(结构第三层)层高6.5 m，标准层层高2.9 m，盖上塔楼共19层(总共21层)，结构总高度73.2 m。结构底部四层为底部加强区，最终模型如图1所示。结构主要构件信息见表1，结构主要设计信息见表2。

图1 全框支剪力墙结构模型示意

图2 槎头车辆段整体效果图

表1 结构主要构件参数

表2 上盖开发全框支剪力墙单塔结构主要设计信息

2 IDA分析

2.1 模型验证

基于Midas Gen软件，利用梁单元、墙单元对所选取的地铁车辆基地上盖开发全框支剪力墙单塔结构建立有限元模型，如图1所示。对其进行IDA分析之前，需对Midas Gen模型进行验证，本文分别选用常用设计软件PKPM及YJK建立模型，并对3种模型模态计算结果及设防地震下结构层间位移角分布情况进行对比，模态计算结果对比见表3，多遇地震作用下结构层间位移角分布情况对比见图3。由表3及图3可知，Midas Gen模型计算结果与PKPM及YJK模型计算结果吻合良好，可用于后续IDA分析。

表3 模态计算结果对比

图3 多遇地震作用下结构层间位移角分布情况对比

2.2 地震波选取及调幅

地震波选取直接决定结构动力弹塑性分析结果的精确性。太平洋地震工程研究中心地震动数据库(PEER GMD)[13]因其丰富的地震记录而广泛被国内外地震工程研究学者认可。考虑到地震的随机性与离散性[14]，本研究自PEER GMD中选取21条强震记录对全框支剪力墙高层结构进行分析，从而削弱地震随机性、离散性对计算结果的影响，确保分析结果的精确性。表4为所选地震波的主要信息，震级范围为5.2～7.4级，震中距为7.38～222.42 km。所选各地震波加速度反应谱及标准谱示于图4中，由图4可知，所选加速度反应谱中位线与标准谱吻合较好，可用于IDA分析中。

表4 所选的地震波记录信息

图4 地震动加速度反应谱曲线

最大层间位移角不仅可以表征结构的变形性能，还作为结构损伤程度的依据[14]，故本文对全框支剪力墙高层结构进行IDA分析时，选取可表征地震动强度的地震动峰值加速度PGA(Peak Ground Acceleration)作为地震动指标(Intensity Measure，简称“IM”)，以最大层间位移角(θmax)作为损伤指标(Damage Measure，简称“DM”)。根据选取的地震波反应谱均值，对各地震波进行调幅使得地震峰值加速度以步长为0.01g自0.035g逐渐增加，以结构X方向为主方向输入调幅后的地震波进行IDA分析，模型主方向与次方向PGA比值选用1∶0.85。当计算所得IM-DM曲线(IDA曲线)中曲线斜率小于1/5初始斜率或DM值超过0.02时，终止继续调幅计算。

2.3 IDA分析结果

针对选取的每条地震波，对模型输入不同的峰值地震动加速度PGAi进行弹塑性分析可以得到相应的结构最大层间位移角θmaxi，以θmaxi为X轴，PGAi为Y轴，连取散点(θmaxi，PGAi)即可得到每条地震波对应的IDA曲线。本文选取的21条地震波记录对应的IDA曲线簇见图5。

图5 IDA曲线簇

由图5可知，每条IDA曲线增长趋势一致，IDA曲线斜率随着PGA增强首先屈服，随着PGA继续增加斜率减小越来越快，表明随着PGA增大由于结构构件逐渐屈服而刚度退化，受力状态由弹性转变为弹塑性，随着PGA继续增大，结构构件损伤愈发严重，最终接近倒塌。同时，各IDA曲线存在明显的离散性，反映了地震荷载作用下结构响应的随机性，也印证了IDA分析需选取足量地震波以减小地震离散性、随机性对结果影响的必要性。

3 地震易损性分析

3.1 性能水准划分及指标限值量化

在某烈度地震荷载作用下结构预期出现的最大损坏状态即为结构性能水准，因此结构性能水准可根据不同损坏状态划分多个等级。针对地铁车辆基地上盖开发全框支剪力墙结构，目前尚无行业规范、标准及文献对其性能水准给出具体规定。将全框支剪力墙高层结构性能水准划分为5个等级，各等级损坏程度及对应的层间位移角限值见表5。依据广东省DBJ/T 15—92—2021《高层建筑混凝土结构技术规程》[15](以下简称“广东《高规》”)相关规定，确定全框支剪力墙结构LS1层间位移角限值及性能目标为C时对应的弹塑性LS5层间位移角限值。依据GB50011—2010《建筑抗震设计规范》[16](以下简称“《抗规》”)附表M.1.3-4，LS3对应的指标限值取弹性LS1与弹塑性LS5指标限值的平均值，LS4对应的指标限值取LS5限值的90%。

表5 结构性能水准划分及指标限值量化

3.2 地震易损性分析

文献[17]研究表明，相比于地震动随机性与离散性，结构自身的随机性可忽略不计，且在一定强度地震荷载作用下，结构响应中的最大层间位移角服从对数正态分布[18]。因此,对IDA曲线簇中各点坐标(θmaxi，PGAi)取对数，进而可得到其对数值的均值λlnθ|PGA及标准差σlnθ|PGA，最终根据概率统计原理可计算得出结构最大层间位移角超过结构各性能水准限值的概率P(θmax>θi|PGA)。结合3.1节，结构性能水准LSi对应的层间位移角限值θi(其中i=1，2,…，5)，由概率统计理论，P(θmax>θi|PGA)可由公式(1)计算。

(1)

其中，Φ(x)为标准正态分布函数，即

(2)

由公式(1)、公式(2)计算可得不同PGA对应的各性能水准超越概率，连接各概率值则得到如图6所示的不同PGA时结构各性能水平超越概率曲线，即易损性曲线。

图6 不同PGA时结构各性能水平超越概率曲线

由《抗规》可知7度罕遇地震、设防地震及罕遇地震所对应的PGA值，示于图6中后分析可得各地震水准作用下结构各性能水准的超越概率，如表6所示。由表6中数据可得，全框支剪力墙结构7度多遇地震作用时LS2性能水准最大层间位移角超越概率仅为0.186%，设防地震作用时LS3性能水准最大层间位移角超越概率仅为0.044%，罕遇地震作用时LS4和LS5性能水准最大层间位移角超越概率分别为0.053%和0.029%，表明结构具有良好的抗震性能。

表6 结构各性能水准限值超越概率 %

由表6中数据，可通过公式(3)、公式(4)转换得到能够表征结构在某一PGA地震作用下损伤状态概率的矩阵，即结构地震易损性矩阵，见表7。

当i=1时

P(LSi|PGA)=1-P(θmax>θi|PGA)

(3)

当i>1时

P(LSi|PGA)=P(θmax>θi-1|PGA)-

P(θmax>θi|PGA)

(4)

表7 结构地震易损性矩阵 %

由表7可知，在7度多遇地震作用下结构处于LS1性能水准的概率为97.914%；设防地震作用下结构处于前三种性能水准的概率总和为99.56%，结构处于LS4性能水准的概率仅为0.044%；在罕遇地震作用下结构处于前四种性能水平的概率总和为99.47%，处于LS5即结构倒塌状态的概率仅为0.053%。综合表6和表7中数据可得，该全框支剪力墙结构设计较为安全，满足结构设定的抗震性能目标C要求，即结构在设防地震作用下处于LS2性能水准状态，预估罕遇地震作用下处于LS3性能水准状态。

一般地，通过易损性矩阵及IDA曲线可反向确定结构达到各性能水准最大层间位移角限值时所对应的PGA的中位数mR，计算结果见表8。

由表8中数据可知，LS4和LS5对应的PGA中位数分别为1.287g和1.411g，远高于7度区预估罕遇地震烈度对应的地震动峰值加速度，说明该结构具有良好的抗震性能及抗倒塌能力。

表8 各性能水准PGA中位数及对数标准差统计

3.3 结构损伤风险性分析

为定量描述在某特定时间段内该高层结构体系在地震荷载作用下损伤等级的风险，可将以上分析所得的结构超越各性能水准概率曲线与场地的地震危险性曲线相结合，得出结构在该特定时间段内超越各性能水准限值的概率。由文献[19]可知，地震易损性与地震危险性之积可用以表征结构地震风险，若结构的易损性函数为FPGAi(x)(其曲线为图6)，地震危险性函数为H(x)，则结构各性能水准限值的超越概率PLSi可由公式(5)表示。

(5)

基于经典Cornell地震风险概率计算公式[20]，对公式(5)进行积分，则地震荷载作用下结构倒塌风险概率可由公式(6)计算。

(6)

式中，mR和βR分别为FPGAi(x)的中位数及对数标准差，可由表8确定；k与k0分别为H(x)的形状参数，可由公式(7)和公式(8)计算。

(7)

k0=PDB·(IDB)k

(8)

式中，PDB、PMC分别为设防地震与预估罕遇地震对应的年超越概率；IDE、IMC分别为设防地震与罕遇地震对应的PGA。

《抗规》规定，结构基于性能的抗震设计时，多遇地震、设防地震及罕遇地震对应的50年超越概率分别为63.2%、10%和2%，通过公式(9)即可求得不同地震动水平对应的年超越概率分别2.1%、0.2%和0.04%。将其代入公式(7)和公式(8)可计算得k=2.04，k0=1.82×10-5，代入公式(6)可计算得不同性能水准下年超越概率P1，重新通过公式(9)可计算得出结构不同性能水准50年超越概率P50，计算结果如表9所示。

P50=1-(1-P1)50

(9)

由表9可得，结构在50年内LS1、LS2和LS3性能水准超越概率分别为4.89%、1.74%和0.112%，表明结构在50年内地震损伤风险较小，因地震损害需修复的概率较小。结构在50年内LS5性能水准超越概率为0.046%，远小于FEMA P750中规定的风险控制目标限值1%与文献[21]中限值0.25%，进一步印证该结构具有良好的抗震性能及抗倒塌能力。

表9 结构损伤风险 %

4 结论

本文基于IDA分析方法，对地铁车辆段上盖全框支剪力墙结构进行地震易损性分析和损伤风险性分析，主要结论如下。

(1)结构IDA曲线增长趋势一致，即随PGA增加结构逐渐屈服、刚度退化并最终倒塌。同时不同地震记录的IDA曲线具有明显离散性，故IDA分析时需选取足量地震记录才可保证分析结果准确性。

(2)在7度多遇地震作用下结构处于LS1性能水准的概率为97.914%；设防地震作用下结构处于前三种性能水准的概率总和为99.56%，结构处于LS4性能水准的概率仅为0.044%；在罕遇地震作用下结构处于前四种性能水平的概率总和为99.47%，处于LS5即结构倒塌状态的概率仅为0.053%。满足预设抗震性能目标，具有良好的抗震性能及抗倒塌能力。

(3)该结果性能水准LS4和LS5对应的PGA中位数分别为1.287g和1.411g，高于7度区罕遇地震烈度，结构具有良好的抗震性能。

(4)该结构LS1、LS2和LS3性能水准50年超越概率分别为4.89%、1.74%和0.112%，结构在50年内地震损伤风险较小，因地震损害需修复的概率较小。LS5性能水准50年超越概率为0.046%，结构具有良好的抗倒塌能力。

(5)研究结果可为该结构体系基于性能的抗震设计、抗震评估及倒塌风险控制目标的确定提供参考。