高烈度地区建筑结构设计周期折减系数分析

张 军（山西国建工程设计有限公司大同分公司，山西 大同 037000）

随着国内经济的快速增长，从而带动了城市建筑的快速发展，很多城市也由原来只建设中小规模多层建筑，到现在大体量高层建筑也层出不穷。在汶川地震后，国家重新制定了《中国地震动参数区划图》（GB 18306-2015），并且修改了《建筑抗震设计规范》（GB 20011-2010）附录A中的各地地震参数，很多地方都从中、低烈度地区上升为高烈度地区。

在建筑结构抗震计算中，规范明确了很多计算参数的选择，但有些参数给定了一个范围值，需要设计人员根据实际情况凭经验进行选取。本文对建筑结构抗震计算中的设计周期折减系数进行分析，因多层建筑在中、低烈度地区此系数通过以往大量的设计数据比对中发现基本没多大影响，所以在此不做分析。

1 设计周期折减系数在结构计算中的意义

1.1 规范中的周期折减系数定义

对于设计周期折减系数，《建筑抗震设计规范》（GB 20011-2010）没有明确的规定，但在《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）4.3.16条规定，计算各振型地震影响系数所采用的结构自振周期应考虑非承重墙体的刚度影响予以折减；4.3.17条规定，当非承重墙体为砌体墙时，高层建筑结构的计算自振周期折减系数可按下列规定取值：框架结构可取0.6～0.7；框架-剪力墙结构可取0.7～0.8；框架-核心筒结构可取0.8～0.9；剪力墙结构可取0.8～1.0。对于其他结构体系或采用其他非承重墙体时，可根据工程情况确定周期折减系数。

其对应规范条文解释：4.3.16条文说明，高层建筑结构整体计算分析时，只考虑了主要结构构件（梁、柱、剪力墙和筒体等）的刚度，没有考虑非承重结构构件的刚度，因而计算的自振周期较实际的偏长，按这一周期计算的地震力偏小。4.3.17条文说明，大量工程实测周期表明：实际建筑物自振周期短于计算的周期。尤其是有实心砖填充墙的框架结构，由于实心砖填充墙的刚度大于框架柱的刚度，其影响更为显著，实测周期约为计算周期的50%～60%；剪力墙结构中，由于砖墙数量少，其刚度又远小于钢筋混凝土墙的刚度，实测周期与计算周期比较接近。

1.2 规范中的周期折减系数计算分析

根据规范规定来看，对采用砌体填充墙的框架、框架-剪力墙和剪力墙等结构提出了计算自振周期的折减系数。现有结构计算软件如中国建筑科学研究院PKPM、北京盈建科软件股份有限公司YJK-V等实现周期折减计算时，在结构设计时将结构固有刚度计算出的周期进行折减，考虑填充墙造成的刚度放大，从而导致周期减小。该方法是假定结构的固有振型仍然采用不考虑填充墙影响时的振动形态，仅仅是固有周期变短。

如图1所示，根据地震影响系数曲线分析，在地震特征周期Tg一定的情况下，结构自振周期T越小，地震影响系数α就会越大。根据公式FEk=α1Geq可以看出，α1在上升的情况下，地震力FEk会相应增大。结构软件依据周期折减导致地震力增大，从而抵消填充墙对主体结构造成的影响，增强建筑主体结构构件的各项性能。

图1 地震影响系数曲线

根据建筑实际情况发现，当建筑物内存在填充墙的时候，因填充墙存在自有刚度，填充墙会使建筑结构刚度（K）增大并导致变形（μ）减小，当结构刚度（K）增大时，结构自振周期（T）减小，符合规范要求。但既有建筑变形（μ）的减小计算并未进行考虑，所以在结构计算固有周期折减后，地震力增大，从而计算位移也会增大，这样导致结构变形（μ）增大。

在结构设计时常常会发现，在高烈度地区的高层建筑结构位移非常难控制，在调整系数的过程中，周期折减系数导致位移增大占据了很大一部分。

2 高烈度地区多层框架结构周期折减系数分析

以下为五层框架结构建筑模型验算（设定层高为3.30m，地震烈度为8度0.20g，第二组，框架梁、柱抗震等级为二级，计算软件为北京盈建科软件股份有限公司提供的盈建科结构主程序V2022-4.3.0系列）。该建筑平面图如图2所示。

图2 五层框架结构建筑平面图

位移输出文件参数说明：Floor：层号；Tower：塔号；Jmax：最大位移对应的节点号；JmaxD：最大层间位移对应的节点号；Max-(Z)：Z方向的节点最大位移；h：层高；Max-(X)，Max-(Y)：X,Y方向的节点最大位移；Ave-(X)，Ave-(Y)：X,Y方向的层平均位移；Max-Dx，Max-Dy：X,Y方向的最大层间位移；Ave-Dx，Ave-Dy：X,Y方向的平均层间位移；Ratio-(X),Ratio-(Y)：最大位移与层平均位移的比值；Ratio-Dx,Ratio-Dy：最大层间位移与平均层间位移的比值；Max-Dx/h，Max-Dy/h：X,Y方向的最大层间位移角；DxR/Dx,DyR/Dy：X,Y方向的有害位移角占总位移角的百分比例；Ratio_AX,Ratio_AY：本层位移角与上层位移角的1.3倍及上三层平均位移角的1.2倍的比值的大者；X-Disp，Y-Disp，Z-Disp：节点X,Y,Z方向的位移。

2.1 当结构设计周期折减系数为0.7时

在工况17下，X向最大层间位移角为1/559（2层1塔），X方向地震作用下的楼层最大位移见表1；在工况18下，Y向最大层间位移角为1/616（2层1塔），Y方向地震作用下的楼层最大位移见表2。

表1 X方向地震作用下的楼层最大位移

表2 Y方向地震作用下的楼层最大位移

当周期折减系数为0.7时，第1层（标准层1）混凝土构件配筋及钢构件应力比简图如图3所示，层高为3300mm，梁总数42根，柱总数16根，混凝土强度等级为C30，主筋、箍筋强度为360MPa，箍筋间距均为100mm。

图3 五层框架结构周期折减系数为0.7时的应力比简图（单位：cm2）

2.2 当结构固有周期折减系数为1.0时

在工况17下，X向最大层间位移角为1/770（2层1塔），X方向地震作用下的楼层最大位移见表3；在工况18下，Y向最大层间位移角为1/848（2层1塔），Y方向地震作用下的楼层最大位移见表4。

表3 X方向地震作用下的楼层最大位移

表4 Y方向地震作用下的楼层最大位移

当周期折减系数为1.0时，第1层（标准层1）混凝土构件配筋及钢构件应力比简图如图4所示。

图4 五层框架结构周期折减系数为1.0时的应力比简图（单位：cm2）

2.3 高烈度地区多层框架结构计算结论

由上可以看出，多层建筑结构在高烈度地区设计周期折减系数对结构构件截面影响不大，但部分框架柱配筋有增大趋势。结构位移随着设计周期折减系数减小，造成结构位移增大的不是很多，并且仍满足规范位移小于1/550要求。

3 高烈度地区高层框架结构周期折减系数分析

以下为十一层框架结构建筑模型验算（设定层高3.30m，地震烈度为8度0.20g第二组，框架梁、柱抗震等级为一级，计算软件为北京盈建科软件股份有限公司提供的盈建科结构主程序V2022-4.3.0系列）。

图5 十一层框架结构建筑平面图

3.1 当结构固有周期折减系数为0.7时

在工况17下，X向最大层间位移角为1/568（3层1塔），X方向地震作用下的楼层最大位移见表5；在工况18下，Y向最大层间位移角为1/647（3层1塔），Y方向地震作用下的楼层最大位移见表6。

表5 X方向地震作用下的楼层最大位移

表6 Y方向地震作用下的楼层最大位移

当周期折减系数为0.7时，第1层（标准层1）混凝土构件配筋及钢构件应力比简图如图6所示。

图6 十一层框架结构周期折减系数为0.7时的应力比简图（单位：cm2）

3.2 当结构固有周期折减系数为1.0时

在工况17下，X向最大层间位移角为1/776（3层1塔），X方向地震作用下的楼层最大位移见表7；在工况18下，Y向最大层间位移角为1/881（3层1塔），Y方向地震作用下的楼层最大位移见表8。

表7 X方向地震作用下的楼层最大位移

表8 Y方向地震作用下的楼层最大位移

当周期折减系数为1.0时，第1层（标准层1）混凝土构件配筋及钢构件应力比简图如图7所示。

图7 十一层框架结构周期折减系数为1.0时的应力比简图（单位：cm2）

3.3 高烈度地区高层框架结构计算结论

由上可以看出，高层建筑结构在高烈度地区设计周期折减系数对结构构件影响非常大，不仅框架柱配筋增大接近一倍，而且部分框架柱轴压比不满足规范要求。结构位移随着设计周期折减系数减小，造成结构位移增大，虽然位移仍小于1/550，但已接近规范允许的最大值。

4 结语

高烈度地区多层建筑在结构计算中，设计周期折减系数对结构构件有一定的影响，主要体现在结构构件配筋及位移数据上，但位移仍然有较大的富余度，所以，结构计算时此参数仍然需要按实际情况及设计经验进行输入。

高烈度地区高层建筑在结构计算中，设计周期折减系数对结构构件有很大的影响，主要体现在结构构件截面、配筋及位移数据上，而且位移基本没有富裕度，因填充墙可以为建筑提供一定的刚度，所以建议结构计算时判断变形可不考虑周期折减，计算刚度及配筋时考虑周期折减。