用“坐标”的眼光看棋类游戏

江俊俊

常见的棋类游戏有中国象棋、国际象棋、五子棋、围棋等。本文从“坐标”的角度来分析几种生活中常见的棋类游戏。

一、中国象棋

中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系哦。图１是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”的路线规则是沿“日”字形的对角线走。例如，图１中“马”从所在的位置可以直接走到点A、B等处。若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”的路线规则，在棋盘上用虚线画出一种你认为合理的行走路线。

【分析】合理的行走路线即最短路线。我们发现，马从C点到D点，最少要走四步，且走法具有开放性。现画出两种，仅供参考（如图2、图3）。

二、国际象棋

在国际象棋中，“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格。图4是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格。

（1）在图5的小方格棋盘中有一个“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置。

（2）图6也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制（在图6中的某四个小方格中标出字母Q即可）。

【分析】（1）根据平面直角坐标系的特征，我们能发现“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意义为：Q位于棋盘中第2列、第3行的位置。棋盘中不能被“皇后Q”所控制的四個位置，即虚线没有经过的位置，分别为（1，1）、（3，1）、（4，2）、

（4，4）。

（2）当将第一个“皇后Q”的位置确定后，第二个“皇后Q”就不能放在第一个“皇后Q”所控制的行与列中的每一个小方格中，以及“斜”方向的两条直线上的每一个小方格中。依照这个规则，多次尝试便可确定出四个“皇后Q”的位置（如图7）。

三、五子棋

五子棋的规则是：在15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜。图8是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图的一部分（甲执黑子先行，乙执白子后走），请观察棋盘思考：若A点的位置记作（8，4），甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？

【分析】由对弈规则可知：只有当任一方向上有五个子连在一起时才能获胜。观察棋盘，我们不难发现，乙方的（2，6）、（3，5）和（4，4）三颗白子已经连成一条线，因此，甲必须在（1，7）或（5，3）处落子，才能防止乙在短时间内获胜。

（作者单位：江苏省南通市崇川初级中学）