南欧江七级水电站混凝土面板受力计算分析研究

刘军宏，李小峰

（中国水电建设集团十五工程局有限公司，陕西 西安 710048）

混凝土面板堆石坝的优越性主要表现在地基适应性强、可就地取材和安全性能高等，近几年该坝型在国际上得到了广泛的应用[1，2]。但是面板堆石坝也存在着坝体变形、面板开裂和坝体渗漏等严重问题[3]，若要得到进一步推广，还需进行更深入的研究。面板堆石坝的变形是由于其受力情况不平衡所导致的，其变形主要分为3个阶段：第一变形阶段为堆石坝的填筑期，此阶段坝体发生了大部分的变形；第二变形阶段处于面板堆石坝的正常运转阶段，当水流由孔隙渗入面板时，坝体内部堆石料的刚度减小，由此就发生了坝体下沉的现象，而实际坝体下沉湿陷的最终变形程度取决于堆石料的岩石类型；坝体最后变形是由于其运转以后发生的坝料流变所造成的[4]。考虑以上阶段，若想保持面板堆石坝的安全稳定运行，防止其出现挤压破坏、止水结构破损、面板脱空等一系列问题，就需要高度重视坝体变形问题[5]。

现代面板坝标准断面如图1所示，面板脱空是由于混凝土面板与堆石体变形不协调所造成的[6]，该现象极大地改变了面板受力状态，致使局部区域产生裂缝，甚至发展成为贯穿性裂缝，危及大坝的整体稳定性，对大坝的安全稳定运行产生许多不利影响[7]。卢廷浩等最先将三维有限元应用到面板的分析中，对面板和坝体应力情况进行详细分析，并解决面板脱空等相关问题[8]。本文使用有限元软件Comsol对南欧江七级水电站面板堆石坝大坝进行数值建模，通过计算面板所受破坏情况，总结面板变形的原因及一般规律。

图1 现代面板坝标准断面

1 工程概况

南欧江七级水电站主要作用为发电，工程为一等大（1）型工程，总装机容量210 MW（共2台机组），正常蓄水位635 m，对应库容16.94×108m3，死水位590 m。混凝土面板堆石坝位于主河床上，坝顶高程640.5 m。上游坝面坡比为1∶1.4；下游坝坡610.00 m以上为1∶1.6、以下为1∶1.4。面板为不等厚结构，设计厚度为40～81.9 cm，面板钢筋为双层双向配筋，混凝土设计标号为C25W12F100（577 m以上）和C25W12F50（577 m以下）。面板设计一共分为二期浇筑，一期为600 m高程以下，二期为600 m高程以上。面板共分59个条带，宽度为12 m和6 m，最大分缝长度239.65 m，施工总面积约72 460 m2。

2 面板受力计算理论

面板变形分析所需的变形模量是一个相对复杂的量，事实上，其为一个“模糊值”，在进行理论分析时，即使做出假设并查询相关测试数据，也难以准确计算。对于已建工程，堆石体的变形模量可基于原型观测数据通过反馈计算得到。面板堆石坝蓄水阶段，根据鲍氏弹性理论，通过对埋设在各相应标高处的沉降观测值进行反演，可以得到不同标高下的堆石变形模量[9]，计算公式为：

式中：H为上沉陷计以上的水深（m）；D为两沉陷计之间的面板法线方向的堆石厚度（m）；S为观测段面板法线方向的挠度（m）；γ为容重（N/m3）。

可以用弹性地基上的梁（单宽板）来比作面板与堆石体之间的关系。由于堆石体的上部厚度有一定限制，很难描述为“无限厚”，但是其上部分变形较小，加之面板法线方向的堆石块尺寸迅速增大，可近似假设堆石体为半无限地基，则可满足下式的文克尔（E.Winkler）假定[10]：

式中：F(i)为面板某断面受的堆石抗力（N）；K(i)为相应断面堆石的抗力系数，即反应模量；y(i)为面板某断面的位移值（m）。

面板不产生收缩裂缝应满足以下条件：

式中：σmax(t)为某一时刻面板截面上的最大收缩拉应力（MPa），一般出现在面板中部，是一个时间的相关变量，其值大小与面板的尺寸和对应时刻面板中分布收缩应力集度σx(t)有关；f(t)为某一时刻对应的面板混凝土的抗拉强度（MPa），也是一个时间相关变量。

在考虑蓄水期的情况下，水压力和淤泥压力的推求公式[11]如下：

式中：α为坡角（rad）；qw、qs分别为水、淤沙的压力（N）；γw、γs分别为水、淤沙的容重（N/m³）；L为面板高程（m）；x为水库水位（m）。

3 面板三维受力分析研究

3.1 模型建立

从破坏形式上看，混凝土面板的破坏可以分为挤压破坏和水平结构破坏，这些破坏产生的裂缝与堆石体的变形有着密不可分的关系[12]，因此需对整个面板堆石坝进行三维静动力分析。由于坝体不同部位受力情况不同，所以建模时采用的单元类型也不一样。对于坝体单元类型，大部分采用八节点六面体等参数单元，对于边缘部分由于力学情况复杂使用四节点单元，对于面板与垫层之间特殊结构使用薄层单元，对于存在于坝体面板间的垂直缝和周边缝使用软单元。当考虑断层的影响时，静动力计算分析需要考虑无质量地基，对于约束形式而言，坝体地基部分的约束形式采用全约束的形式，地基以上坝体部分自由即无约束形式。

分析计算了坝体竣工期（主要考虑坝体自身重力）以及蓄水期（自身重力和上游水作用力综合作用）的应力情况，其中蓄水为正常蓄水位。数值仿真的有限元三维仿真计算模型，如图2所示。

图2 三维模型网络分格

在Comsol有限元分析平台上建立计算模型，沿坝轴线方向取10 m的宽度。定型几何包含84个域、438个边界、679条边及326个顶点；完整网格包含246 175个域单元、44 809个边界单元和5 211个边单元；求解的自由度数为300 160（加上4 596 923个内部自由度），单元类型为空间六面体八节点单元。

建立直角坐标系：坐标原点为左坝面最高点对地面的投影点；水流方向为X轴方向，以下游指向上游为正；坝段的左右岸方向为Y轴方向，以右岸方向为正方向。模型边界条件：基岩底面左右两断面为固定约束，其余面为自由边界。

3.2 面板三维受力分析结果

面板堆石坝面板表面三维受力分析结果如图3所示，堆石坝在竣工期主要受到自身重力作用，其下部的堆石体处于受压状态，面板中间部位的米塞斯应力值在1～1.5 MPa，其最大数值为3.60 MPa，出现在0+374.43断面坝顶位置（断层附近），面板与两岸挤压处应力分布在1.5～2.5 MPa。在两岸的挤压作用下，面板应力值在左右肩达到最大，从两侧往中间部位的过程中其应力值逐渐减少，并在0+220—0+260位置达到最小。坝体中部区域应力范围在0～0.42 MPa，最大应力为0.80 MPa，出现在两侧坝肩与面板接触位置和坝底左右两侧与两岸接踵处。该位置应力偏大，是由于坝体底部地基渐变、出现拐角应力集中所致。

图3 竣工期面板应力分布云图

考虑蓄水期后，面板堆石坝面板三维受力分析结果如图4所示，若蓄水期坝体内部水位超过设计高度，在垂直方向将受到水压力与自身坝体重力的联合作用，坝体面板中间部位区域应力值在2.1～4.2 MPa，其最大值为7.09 MPa，位于0+240.1和0+374.42断面接近坝顶的位置。坝体应力最大受力均发生在0＋374.43坝顶附近，即断层附近。在地基拐点处容易形成应力集中，即应力数值增大。坝体上游及下游附近的应力等值线与坝坡相平行，轴线上游坝体的增量相比下游较多。

图4 蓄水期三维坝体应力分布云图

综合分析考虑仅在自重工况与重力和水压力共同作用下的面板堆石坝三维坝体应力分布云图，垫料层平均水平拉应力在0.756～1.025 MPa左右，主要是因为面板与垫料层弹性模量的差距较大，造成了面板垫料层受到了挤压破坏。在对比两种工况下，仅考虑重力作用下的面板相对于垫料层变形较大，主要原因在于面板在施工过程中存在喷雾养护、大气降雨等与面板自身重力相反方向的水压力，破坏了整个面板的受力平衡，产生了较大的拉应力，从而使得面板混凝土受到较大的剪切拉应力发生开裂。这一仿真结果，在通过对比实际施工期的面板堆石坝的面板中下部产生较为集中的水平状开裂现象相吻合[10]。同时，在考虑水压力和面板自身重力的情况下，即在竣工后的蓄水期，由于存在较高的水头影响，使得面板有与面板自身重力方向相同的水压力作用，导致垫料层受到了上方面板的反向挤压，与施工期相比，蓄水期中面板所受垫料层的水压力和剪切拉应力方向恰好相反，增加了在蓄水期面板开裂的风险。

3.3 面板脱空变形分析

坝体变形挡水面以及坝体变形侧面如图5—6所示，对面板堆石坝的垫层料亏坡和面板脱空问题进行模拟，可以看出上半部面板坝体出现了整体凹陷变形。混凝土在浇筑过程中，受坝体沉降影响，混凝土层层碾压造成上层沉降量较大，进而导致坝体的亏坡。随着大坝的变形，施工期中下部的面板向上游方向鼓胀变形。

图5 坝体变形挡水面示意

施工期结束后，坝体变形主要集中在面板堆石坝的中部位置，坝体中下部位置变形趋势主要朝上游方向鼓出变形，坝体中上部位置变形趋势主要呈向下游收缩趋势。造成如此趋势主要原因在于1/3坝高位置的面板受两侧坝肩约束较大，且坝体底部朝上游鼓出，从而导致面板中下部呈向上游鼓出的变形趋势，但中上部面板区域由于没有两岸侧约束，加之中下部面板的向外鼓出，使得中上部面板呈收缩趋势。

蓄水后，蓄水期的水压力首先对面板形成垂直压力，使得面板的向上游方向鼓出趋势反向下游方向，进而使得在较高水头压力的影响下，面板中部区域朝向下游变形，加上两侧和岸边坝肩的固定约束，面板中上部的局部区域呈现上游变形反向翘曲现象。综上，对比施工期和蓄水期两种工况，面板的中部区域向下游变形，蓄水后可能向上游方向变形翘曲，破坏面板的整体强度和整体性。

图6 坝体变形侧面示意

4 结论

本文通过对混凝土面板进行三维受力分析可知，仅在坝体自重作用力下，米塞斯应力最大数值达到3.60 MPa，整体受力集中在坝肩两侧和坝底底部，是造成面板挤压破坏的重要原因。蓄水期时，在水压与淤泥压力共同作用下，最大应力值达到7.09 MPa，整体应力分布成“n”形分布。通过对面板脱空变形分析可以看出，在水压作用下，面板上半部向下弯曲变形趋势较大，下半部由于受坝肩约束弯曲趋势较小。