断层走向对刚构桥地震反应的影响

焦习龙, 王荣霞, 马海龙, 王东升

(1. 河北首都新机场高速公路开发有限公司, 河北 廊坊 065000;2. 河北工业大学 土木与交通学院, 天津 300401)

0 引言

我国西部属高原及山区地形,地震断层分布广泛可延绵几百公里甚至数千公里,目前已经建设较多连续刚构桥,部分临近地震断层。桥梁纵桥向走向与断层走向可能存在一定相交角度,在实际抗震分析中,往往忽略该夹角的存在,简单地将近断层地震动记录沿纵桥向或横桥向输入,这与桥梁实际受到的地震动作用显然不同。从文献调研看,国内外专家、学者进行了若干地震波输入角度对结构地震反应影响的研究,涉及建筑结构[1-2]、大型岩体洞室群[3]和输电塔-线体系[4]等。在桥梁抗震方面,王滔等[5]、李海燕等[6]研究了地震动不同输入方向对大跨度斜拉桥位移和内力反应的影响。Bayat等[7]考虑了不同地震动强度指标和地震动输入方向对斜交桥地震反应的影响。李小珍等[8]建立了斜拉桥弹塑性有限元模型,利用非线性时程法分析水平地震动输入方向及竖向地震动对桥梁地震反应的影响。Marco等[9]研究了地震入射角θ对桥梁易损性曲线的影响。Roy等[10]研究了双向地震激励下入射角度对RC桥墩地震最大可能损伤的影响。

在上述研究中考虑地震波输入角度的影响更多认为是震源方位的不确定性引发,而对于临近断层建设的桥梁,桥梁与断层走向夹角是真实存在及预先可估的。对于近断层地震动讨论较多的方向性效应,速度脉冲波形一般易于出现在垂直断层方向,它常常被认为是造成桥梁等各类结构更严重破坏的主因。然而谢俊举等[11]提到:近断层地震动有很强的方向性,不同方向的地震动分量会有较大的差别。实际上脉冲并不仅仅出现在垂直断层的方向上,而是在一个方位角范围内,如2008年汶川地震51JYT记录出现显著脉冲的区域,角度范围在平行断层105°～145°内(或者35°～75°)。Baker[12]旋转两个近断层地震动的分量,计算不同方向的速度脉冲指数PI,以台湾集集地震TCU075地震动数据为例,脉冲容易出现在平行断层的15°～140°内(或者40°～165°)。因此有必要对近断层地震动输入下断层走向对刚构桥地震反应影响作深入的研究。事实上,陈志强等[13]研究发现近断层地震动输入方向对大跨度斜拉桥地震反应有重要影响,在其抗震分析时应该以最强脉冲方向上地震动作为输入依据,其研究仍忽略了断层走向与桥梁纵向之间夹角对桥梁地震反应的影响问题而力图选取最不利情况。

1 连续刚构桥地震反应分析模型

本文以4座不同墩高、不同跨数大跨度连续刚构桥为例,分别命名为A桥(主墩高H=126 m,三跨),B桥(H=63 m,三跨),C桥(H=58 m,四跨)和D桥(H=22 m,三跨)。采用Midas Civil软件进行建模及抗震时程分析。4座桥的基本信息列于表1,A桥、B桥和D桥均为3跨,主要研究桥墩高度的影响,B桥和C桥桥墩高度相近,主要对比研究跨数影响。上述4座桥梁,跨径选择是随机的。

表1 4座连续刚构桥

1.1 有限元模型建立

限于篇幅,以B桥为例简单介绍桥梁建模情况。主桥上部结构为65 m+110 m+65 m三跨预应力混凝土连续刚构箱梁,采用C55混凝土,桥跨布置及截面构造如图1所示。该主墩高63 m,墩身采用双肢等截面矩形实心墩,肢间净距5.5 m,采用C40混凝土。其他桥梁详细情况及参数可参考文献[14]。

图1 桥跨布置及截面构造图(单位:cm)Fig.1 Layout of bridge span and structural drawing of cross section (Unit:cm)

利用Midas Civil软件进行建模,主梁选取空间梁单元,划分64个单元,桥墩设置21个梁单元,桩基深入岩层,不考虑土-结构相互作用。主桥桥墩与主梁固结,过渡墩和主梁采用弹性连接,约束竖向位移、横桥向位移和扭转自由度。时程分析时采用瑞利阻尼模型,取横、纵桥向各为主振型阻尼比5%。

1.2 输入近断层地震波

根据2011年Baker[15]为美国太平洋地震工程中心交通设施抗震研究提供的强震记录数据库,选取相近场地条件,30 m土层平均剪切波速vS30=180～360 m/s,对应美国USGS的C类,近似对应中国规范的Ⅱ(Ⅲ)类的10组近断层双向地震动记录作为时程分析的输入(表2)。其中Baker的研究已经给出了10组双向地震动的平行和垂直断层分量,近断层地震动有更宽的平台及长周期成份,在垂直断层方向表现更明显。

本文研究断层走向对连续刚构桥地震反应的影响,如图2所示：

将平行和垂直断层的两个水平分量X‖、Y⊥,依据式(1)和(2)进行旋转变换,得桥梁纵桥向和横桥向的地震波输入Xθ、Yθ。

Xθ=X‖·cosθ+Y⊥·sinθ,

(1)

Yθ=Y⊥·cosθ-X‖·sinθ,

(2)

式中:θ为断层走向与桥梁纵桥向的夹角;Xθ、Yθ分别为纵桥向和横桥向输入地震波分量;X‖为原近断层地震动平行于断层的分量;Y⊥为原近断层地震动垂直于断层的分量。

表2 10组近断层地震波数据

本文首先假定桥梁纵桥向平行于断层走向时θ=0°,此时纵桥向输入Xθ=X‖,取X‖对应的PGA峰值为0.1g,Y⊥和后面研究的2.2节竖向地震动做同比例调整,此后在考虑不同夹角的影响时,加速度峰值不再调整。这种输入模式对应于平行断层和垂直断层的输入地震波将一直保持不变。断层走向与纵桥向夹角θ以15°为间隔进行划分,分成0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°和180°共计13组工况进行研究。本文总工况数为:4组连续刚构桥×10组双向水平地震波×13组输入角度工况=520组时程分析,加之再考虑竖向地震动影响,则总共完成了1 040组时程分析。

图2 断层走向与桥梁纵桥向夹角Fig.2 Angle between the fault strike and the longitudinal bridge direction

2 近断层地震动下刚构桥地震反应

本文选取的4座连续刚构桥都是对称结构,以全桥跨中为中点,近似截取跨中左侧结构进行结果比较。讨论近断层地震动输入下,断层走向与桥梁纵桥向夹角不同时,4座连续刚构桥的主梁和桥墩在主要控制截面处的位移及内力反应情况,因篇幅所限,不能给出每条地震波记录下的地震反应实际值,具体讨论则以每个夹角工况下10组地震波激励下的反应平均值,同时参考平均值±σ(1倍标准差)为准。

2.1 双向水平激励下地震反应

以断层走向与桥梁纵向夹角θ所有工况中,对应的桥梁横桥向或纵桥向最大地震反应为基准,分别求得4座桥梁所有工况下地震反应与最大反应的比值(以最大反应为标准作归一化处理),分析断层走向与桥梁纵向夹角θ的变化对桥梁地震反应的影响。因仅考虑了弹性地震反应,这种数据处理方式保证了本文讨论的结果与输入加速度峰值大小无关,也可一定程度消除不同桥梁结构地震反应大小不同的影响。

图3给出了主跨跨中主梁的横桥向位移反应和弯矩反应。可以看出,跨数不同的B桥和C桥反应相近,未见到明显受跨数影响;A桥和D桥尽管桥墩的墩高相差很大,但反应也较相近;从4座桥梁主梁横桥向反应整体上观察,虽然有一定的离散程度,但整体的变化趋势是一致的,会发现它们最大反应平均值或(平均值+σ)容易发生在夹角θ为0°～30°或120°～180°之间。另外不同夹角对边跨主梁横桥向地震反应的影响与对跨中主梁横桥向地震响应的影响基本一致,限于篇幅,不再论述。

图3 不同夹角对跨中主梁横桥向地震反应的影响Fig.3 Effect of different angles on transverse responses of middle-span girder

图4和图5给出了桥梁主墩的位移反应和弯矩反应,与主梁横桥向反应相似,桥墩横桥向最大反应主要发生在夹角θ为0°～30°或120°～180°之间,未见到桥梁跨数或桥墩高度影响的明确规律。对于桥墩纵桥向反应,4座桥梁表现出相近的规律,最大地震反应出现夹角θ在75°～135°内。

就本文分析认为断层走向和桥梁纵桥向夹角对桥梁地震反应影响明显。桥梁主墩及主梁纵桥向地震反应在75°～135°夹角范围内最大,与Baker[12]所给的TCU075地震波的脉冲出现方位一致,部分与谢俊举等[11]给出的51JYT地震波的方位角重合。横桥向最大地震反应则在0°～30°或120°～180°之间出现,此时横桥向地震作用“相当于”承受文献[11]和[12]中的与断层平行走向60°～120°的地震动作用,也符合上述认知。

图4 不同夹角对主墩横桥向地震反应的影响Fig.4 Effect of different angles on transverse responses of piers for main-span

图5 不同夹角对主墩纵桥向地震反应的影响Fig.5 Effect of different angles on longitudinal response of piers for main-span

就桥梁抗震设计关心的桥墩受力,设计时假设以10条地震波时程分析的结果的平均值,以桥墩承受弯矩的最大反应为基准,以(最大弯矩-最小弯矩)/最大弯矩的相对误差来表示不同夹角方向对桥墩地震反应的影响程度。如图6所示,对于桥墩墩顶和墩底纵桥向弯矩的相对误差而言,中高墩桥梁的误差明显要高于低墩,数值大约14%～38%之间。桥墩高度相近跨数不同的B桥和C桥误差值相近。桥墩横桥向弯矩误差与纵桥向不同,主墩高度最低的D桥墩底弯矩误差值远高于其他3座桥,总体上数值在12%～40%之间。若不考虑断层走向和桥梁纵桥向的夹角则存在低估桥墩受力的可能,低估程度在15%～40%。

图6 桥墩弯矩相对误差Fig.6 Relative errors of pier bending moment

2.2 竖向地震动的影响

强烈地震时临近断层区往往伴随较大的竖向地震动,本文研究了竖向地震动的影响,因没有考虑桥梁的非线性地震反应,竖向地震动输入对于桥墩横/纵桥向的地震反应影响较小,不超过10%,仅对主梁的纵桥向内力反应影响较大。对主梁主要控制截面处内力反应进行比较,主梁控制截面为左边跨左端、左边跨1/4、左边跨跨中、左边跨3/4、左边跨右端(桥墩处)、左中跨1/4、左中跨跨中、左中跨3/4和全桥跨中。

桥梁主梁在三向激励和水平双向激励比较,出现明显的反应放大效应,用放大系数(即三向与双向激励竖向弯矩比值)来表示其放大程度,如图7所示,竖向地震动增加了主梁的竖向弯矩反应,其中A桥的增大比例较小,在10%以内;B桥的弯矩比值变化最大,放大系数达到6倍以上,特别是在左墩(边跨与主墩的交界)处;但C桥在1/2左中跨处比值变化最大,放大系数达到5倍以上;D桥同样在1/2左中跨处比值变化最大,放大系数达到2倍。C桥结构为四跨一联,处于跨中位置的弯矩放大比较大,是因为双向水平输入时该处竖向弯矩较小所致(接近反弯点)。总的来看,对刚构桥竖向地震动的影响更应该关注于主墩和主梁的交界处。

图7 三向/双向地震动输入下主梁竖向弯矩比Fig.7 Vertical bending moment ratio of main girders under the input of three-directional to bidirectional ground motions

综合4座连续刚构桥,以各桥0°工况(桥梁纵桥向平行断层)下主梁在三向和双向水平地震激励下主墩与主梁交界处竖向弯矩的比值为基础,分别求得其余工况与0°工况的比值。如图8所示,断层走向和桥梁纵桥向夹角为90°,也就是桥梁纵向垂直于断层走向时,竖向地震动对刚构桥的地震反应影响最小;当夹角为0°或180°,即桥梁纵向平行于断层走向时,其影响最大。

图8 夹角对墩梁交界处主梁三向/双向竖向弯矩比的影响Fig.8 Effect of different angles on the vertical bending moment ratio of main girders under the input of three- directional to bidirectional ground motions

3 结论

本文建立了4座大跨度连续刚构桥梁模型,选取10组近断层地震动以不同角度输入,通过分析刚构桥主梁和主墩主要控制截面处地震反应变化规律,研究了断层走向对于大跨度连续刚构桥地震反应的影响。

(1) 在双向水平近断层地震动输入下,断层走向和桥梁纵桥向夹角对桥梁地震反应影响明显,桥梁主墩及主梁纵桥向地震反应在75°～135°夹角范围内最大,而横桥向最大地震反应则发生在0°～30°或120°～180°之间;若不考虑断层走向和桥梁纵桥向的夹角则存在低估桥墩受力的可能,低估程度在15%～40%左右。

(2) 对比仅考虑近断层水平双向地震动激励下地震反应结果,竖向地震动的输入对桥墩地震反应影响很小,偏差不足5%;但是对主梁的竖向弯矩响应影响较大,特别是在主墩和主梁的交界处,其放大系数可能达到2倍及以上水平。

近断层地震动的卓越方向与发震断层走向的关系存在一定的不确定性,特别是结构可能进入塑性反应情况下。后续宜进行更深入的研究探讨。