太阳高能电子事件

王 雯，王玲华

北京大学 空间物理与应用技术研究所，北京 100871

0 引 言

太阳高能电子事件最早在1960年代由搭载在水手四号卫星上的盖革计数器以及硅面垒控探测器所观测到（Anderson and Lin, 1966; Van Allen and Krimigis, 1965），观测到的40 keV 以上电子通量随时间呈现快速上升缓慢下降的特征（见图1）.随着探测技术的进步，观测到的太阳高能电子事件里面，除了通量随时间变化具有快速上升缓慢下降特征的事件（见图1 和图2b）外，也观测到了具有快速上升快速下降特征的事件（见图2a），并且观测到的部分太阳高能电子事件，其能量范围能够延伸到1 keV，甚至0.1 keV 量级（Gosling and Skoug, 2003; Lin, 1974; Wang et al., 2016）.Wang 等（2012）根据WIND 卫星在地球附近的探测数据，推测在太阳活动极大期，太阳电子事件于全日面的发生频率约为104/年，表明太阳电子事件是在行星际中能被观测到的最普遍的太阳粒子加速现象之一.

图1 水手4 号观测到的～40 keV 能量太阳高能电子的通量随时间变化（修改自Van Allen and Krimigis, 1965）Fig.1 Temporal profile of ～40 keV electrons from Sun,observed by Mariner 4 (modified from Van Allen and Krimigis, 1965)

图2 WIND 卫星观测到的太阳高能电子的通量随时间变化.（a）脉冲型事件，通量随时间变化呈现快速上升快速下降特征.（b）渐变型事件，呈现快速上升慢速下降特征（修改自Wang et al., 2012）Fig.2 Temporal profile of solar energetic electron events, observed by WIND.(a) Impulsive event, characterized by a fast-rise, fastdecay temporal profile.(b) Gradual event, characterized by a fast-rise, slow-decay temporal profile (modified from Wang et al., 2012)

1 太阳高能粒子事件的分类

Wang 等（2012）基于高精度WIND/3DP 电子观测和ACE/ULEIS 离子观测所做的统计研究表明，约有76%的太阳高能电子事件，其相关的3He/4He丰度≥0.01，显著高于日冕和背景太阳风中的丰度（3He/4He～5×10-4）.此类电子事件电子通量随时间呈现快速上升、快速下降的特征，也被称为脉冲型太阳高能粒子事件，又被称为富含电子和3He 的太阳高能粒子事件.之前人们通常认为脉冲型太阳高能粒子事件与脉冲型X 射线耀斑有很好的相关.而Wang 等（2012）的统计研究中发现，富含电子/3He离子的太阳高能粒子事件中仅有35%关联GOES软X 射线耀斑，并且这些耀斑中，约90%为脉冲型耀斑.另外，许多个例研究表明（如, Krucker et al., 2011; Pick et al., 2006; Wang et al., 2006, 2021），富含电子/3He 离子的太阳高能粒子事件也伴随着位于耀斑活动区附近的窄日冕物质抛射/喷流，表明这类粒子事件的产生过程可能与耀斑中开放闭合磁力线的磁重联有关，并且粒子可沿着开放磁力线传播.

在Wang 等（2012）的统计研究中，仅有2%的太阳高能电子事件伴随渐变型X 射线（持续时间超过1 小时）耀斑，并且其3He/4He 丰度＜0.01，此类事件被称为渐变型太阳高能电子事件.渐变型太阳高能电子事件都伴随宽角度（111°±55°）的快速（1 484±894 km/s）日冕物质抛射，表明此类电子事件的加速可能与日冕物质抛射相关.表1 给出太阳高能粒子事件的分类特征.

表1 太阳高能粒子事件的分类特征Table 1 Characteristics of solar energetic particle events

另外，约99%太阳高能电子事件伴随有III 型射电暴.渐变型太阳高能电子事件中有～50%伴随II 型射电暴，～52%伴随有GOES 高能（＞10 MeV）质子事件（峰值通量＞1 cm-2s-1sr-1）而富含电子和3He 的太阳高能粒子事件中仅有～2%伴随II 型射电暴，～2%伴随有GOES 高能质子事件.这些结果可能表明太阳高能电子和富含3He 粒子与质子的加速机制或加速过程有区别.

2 富含电子/3He 的太阳高能粒子事件在太阳上的释放

如图2a 显示，富含电子和3He 的太阳高能粒子事件的通量随时间变化通常呈现快速上升，快速下降，几乎对称的脉冲型的峰.这表明，在太阳上电子释放的通量随时间变化在峰值附近也应当是接近对称的（Wang et al., 2006）.Wang 等（2006）假设电子事件在太阳上的释放通量随时间是对称的线性快速上升快速下降，即如图3 左图所示的通量随时间变化的等腰三角形，并且假设电子传播路径长为1.2 AU（经典日地Parker 螺旋线长度），从而根据WIND/3DP 在1 AU 处的观测反推电子事件在太阳上的释放时间以及持续时长，最佳拟合结果见图4 红色曲线.通过比较图3 的拟合结果可以看出，太阳高能电子在太阳上的释放分为两个部分：低能电子（～0.4～10 keV）释放，始于III 型射电暴前～9 min，持续时间长，可达数百分钟；高能电子（～15～300 keV）释放，始于III 型射电暴后～8 min，持续时间短.高能电子相较于低能电子的延迟释放，可能与电子二次加速过程相关（Krucker et al., 2007; Wang et al., 2006），也可能与电子加速后的逃逸过程有关（如, Masson et al.,2013, 2019），也有学者认为跟日冕物质抛射所引起的磁场重联过程（Maia and Pick, 2004）或者激波加速（Haggerty and Roelof, 2002）有关.

图3 在太阳上推测的电子事件释放时间（菱形）与III 型射电暴（虚线）释放时间的比较（修改自Wang et al., 2006）Fig.3 Comparison of the start times of inferred electron injections at different energies (diamonds) and the release time of type III burst (dash line) at the Sun (modified from Wang et al., 2006)

图4 WIND/3DP 观测的电子事件通量随时间变化（黑色曲线）以及利用正演模型得到的拟合的电子通量随时间变化（红色曲线）.虚线表示III 射电暴（底图）的起始时间（引修改自Wang et al., 2006）Fig.4 Comparison between electron temporal profile observed by WIND/3DP (black curves) and fitted electron temporal profile at 1 AU (red curved).Dashed line indicates onset time of type III radio burst (bottom panel) (modified from Wang et al., 2006)

另外Zhao 等（2019）以及Li 等（2020）提出，除了通常利用电子事件峰值和起始时间来做速度色散分析外，通过对电子事件通量抬升段中的达到峰值通量的几分之一时的时间进行分析（Fractional Velocity Dispersion Analysis)，可以得到更精确的对电子事件在太阳上的释放时间的估计.并且该方法因为仅考虑抬升期通量与峰值通量的相对比值，相较于传统的速度色散分析不需要对电子事件的峰值和起始时间准确估计.

Wang 等（2016）研究了10 个WIND 和ULEIS观测到的富含电子/3He 的太阳高能粒子事件，通过比较离子与电子的释放时间，发现富含3He 离子的释放时间平均要比电子的释放时间晚1 小时左右（如图5 所示），而且这些事件都伴随日面西侧的日冕物质抛射.如图5c 所示，这些日冕物质抛射在低能电子释放时处于低日冕，在高能电子释放时平均高度距日面以上约1 个太阳半径，在离子释放时平均高度距日面约4.7 个太阳半径.然而，产生随着能量增加的高电离态（如, DiFabio et al.,2008）这种观测，通常在脉冲型太阳高能粒子事件中看到（Popecki, 2006），这需要NτA～1010～1011s cm-3，其中N对应等离子体密度，τA对应加速时间尺度（如, Kartavykh et al., 2006; Kocharov et al., 2000）.考虑到τA应该小于离子释放持续时间（约200 min），N应该≧106～107cm-3，这对应源区高度低于距日心1.5 太阳半径（取决于密度模型）左右.这说明离子加速可能发生在CME 的低高度侧翼区域而不是在CME 顶部.离子的初始加速过程可能由于与波模的共振，这些波模因为荷质比不同可以优先加速或者加热3He 和重离子（如, Fisk, 1978）.

图5 （a）最佳拟合得到的电子（黑色）与离子（红色）在太阳上释放通量随时间变化，释放起始时间用圆圈表示，粒子速度单位为光速c.虚线代表III 型射电暴释放时间.（b）10 个电子事件中离子、高能电子、相对与低能电子的释放延迟.（c）根据日冕物质抛射速度线性外推得到的日冕物质抛射在各粒子释放时间时处于的高度.图（b）和图（c）中圆圈表示粒子释放起始时间，红色表示离子，蓝色表示高能电子，黑色表示低能电子（修改自Wang et al., 2016）Fig.5 (a) Best-fit temporal profile of electrons (black) and ions (red) at the Sun.Release time is marked with circles; Particle speed is normalized by light speed c.Dash line represents the release time of type III burst.(b) The time delay of ions and high energy electrons, relative to low energy electrons for the ten events.(c) The altitude of CMEs at the release time of particles, estimated by a constant CME speed times time delay.In figure (b) and (c), particle release times of ions (red), high energy electrons (blue) and low energy electrons (black) are marked by circles (modified from Wang et al., 2016)

3 太阳电子事件的能谱

在地球附近观测到的太阳高能电子事件中，电子峰值微分通量Je随能量E的变化通常可以由双幂律谱（如图6a）形式描述（Krucker et al., 2009;Lin, 1985; Wang et al., 2006）：

如图6 所示，根据Krucker 等（2009）对电子事件的统计研究中，电子事件能谱弯折能量EB呈现近高斯分布（见图6c），峰约为60 keV，能量低于EB的低能谱指数βLow和高于EB的高能谱指数βHigh也呈现高斯分布（见图6b），峰值分布为βLow=1.9±0.3 和βHigh=3.6±0.7.低能谱指数βLow和高能谱指数βHigh呈现较好的正相关（见图6c），相关系数为0.61，而低能和高能谱指数与弯折能量EB没有明显相关性（见图6d）.

图6 （a）WIND 卫星所观测到的电子事件样例，其峰值电子微分通量随能量变化（星号表示WIND 静电分析仪的观测，加号表示半导体探测器的观测），黑色曲线表示背景通量.蓝色和红色直线表示双幂律谱能谱中的低能段和高能段.（b）低能谱指数（蓝色）和高能谱指数（红色）的统计直方图.（c）弯折能量的统计直方图.（d）低能谱指数和高能谱指数的散点图.红色直线是其线性拟合的结果.（e）低能谱指数（蓝色十字）和高能谱指数（红色十字）对弯折能量的散点图（修改自Krucker et al., 2009）Fig.6 (a) An example of solar energetic electron event observed by WIND spacecraft.The peak differential flux vs.energy are marked with stars (observed by WIND/3DP) and crosses (observed by WIND/SST).Black curves represent background detection.(b) Histograms of low energy spectral indexes (blue) and high energy spectral indexes (red).(c) Histograms of break energies.(d) The scatter diagram between low energy spectral indexes and high energy spectral indexes.The red line shows the linear regression.(e) The scatter diagram between break energy and low energy spectral indexes (blue) [high energy spectral indexes (red)] (modified from Krucker et al., 2009)

除了双幂律谱外，Krucker 等（2009）也提到部分电子事件中观测到的能谱呈现单幂律谱形式Je∝E-β，并且可能是由于弯折能量以上的能谱低于背景通量从而未被观察到.Dresing 等（2020）基于STEREO/SEPT 的观测，发现统计到的电子事件中约有44%（344/781）的事件呈现单幂律谱，谱指数平均为3.5±1.2.能谱呈现单幂律谱有可能是事件本身呈现单幂律谱，也可能是弯折段能谱低于仪器背景（Krucker et al., 2009），或者弯折能量不在仪器测量范围内（Dresing et al., 2020），有待进一步的研究.

4 太阳电子事件与相关硬X 射线耀斑

Lin（1985）发现，观测到的能量达到15 keV以上的脉冲型太阳高能电子事件中，有约45%的事件伴随有硬X 射线耀斑.太阳硬X 射线耀斑由非热电子通过韧致辐射机制产生（如, Brown, 1971,1972; Kontar and Brown, 2006），其峰值能谱在非热能量上（通常在10 keV 以上）也呈现双幂律谱（弯折能量在100 keV 左右）或者单幂律谱形状（如, Alaoui et al., 2019; Dulk et al., 1992; Krucker et al., 2007; Lin and Schwartz, 1987）.Krucker 等（2007）对跟硬X 射线耀斑相关的电子事件进行能谱分析，如图7 所示，通过比较在50 keV 以上电子事件的能谱谱指数β和硬X 射线耀斑的能谱谱指数γ，两者呈现正相关关系（相关系数为0.83），线性拟合的结果为β=(0.8±0.1)γ+(0.9±0.4)，但其谱指数关系与经典韧致辐射理论模型预测的结果（厚靶模型β=γ+1，薄靶模型β=γ-1）不一致.另外，假设电子事件在行星际传播近似为角度约为30°的锥形扩散，变化范围为15°～60°，可以估计逃逸电子总数，同时假设耀斑为点光源，并且电子通过韧致辐射产生硬X 射线，也可以估算X 射线耀斑中产生X 射线电子的总数.通过对X 射线耀斑中电子总数和向外逃逸的电子总数的估计并对比发现，如图7c 所示，逃逸到行星际电子的总数仅占耀斑中产生硬X 射线电子总数的0.1%～1%左右（如, Krucker et al., 2007; Lin, 1974; Pan et al.,1984）.

图7 （a）电子事件峰值能谱（顶部黑色十字）与硬X 射线耀斑峰值能谱（底部黑色柱状线）的比较.电子事件呈现双幂律谱，黑色直线和蓝色直线分布代表低能段和高能段能谱拟合.黑色虚线表示背景.硬X 射线耀斑峰值能谱拟合由两部分组成：热麦氏拟合（红色曲线）和非热双幂律谱拟合（折线，黑色部分表示双幂律谱低能，蓝色表示双幂律谱高能）.黑色曲线表示背景.（b）50 keV 以上，高能电子和硬X 射线谱指数的散点图.散点处的直线为线性拟合直线，虚线表示1:1 关系.散点周边的两条直线分别表示厚靶（THICK target）和薄靶（THIN target）韧致辐射模型给出的理论谱指数关系.（c）硬X 射线耀斑中电子总数与逃逸电子总数的散点图，直线表示线性拟合结果，虚线表示1:1 关系（修改自Krucker et al., 2007）Fig.7 (a) Comparison between solar energetic electron event peak spectrum (Top, black crosses) and hard X-ray flare peak spectrum(Bottom, black histogram).Top: Electron spectrum is fitted with double-power-law shape (black line indicates low energy part and blue line indicates high energy part).Dash line shows the background.Bottom: X-ray spectrum is fitted with a thermal component (red curve) plus a double-power-law nonthermal component (black line indicates low energy part and blue line indicates high energy part).Black curve indicates the background.(b) The scatter diagram of spectral indexes between electron events and X-ray flares at energies above 50 keV.Dash line shows 1:1 relation and black line shows the linear regression.The black lines show the theoretical relationship between electron spectral indexes and X-ray spectral indexes based on Thick target (Top) and Thin target (bottom) bremsstrahlung mechanism.(c) The scatter diagram between the total number of electrons in X-ray flares and the total number of escaping electrons.Black line represents the linear regression.Dash line shows 1:1 relation (modified from Krucker et al., 2007)

Wang 等（2021）基于RHESSI 卫星和WIND卫星的观测，调查了2002—2016年期间电子通量达到15 keV 以上、并且伴随硬X 射线耀斑的237个电子事件.这些事件中，16 个事件呈现良好的电子和X 射线能谱，并且耀斑位于日面西侧.如图8所示，这16 个事件的电子事件能谱均呈现双幂律谱形状（图8b），而硬X 射线耀斑能谱呈现双幂律谱（图8e 蓝色直线）（5 个事件）或者单幂律谱形状（11 个事件）.在这项研究中，Wang 等（2016）直接基于相对论厚靶韧致辐射模型，从X 射线能谱中得到产生X 射线的电子能谱（见图8e 绿色直线）：∝E-βHPE，其中βHPE是产生X 射线的电子的谱指数.通过将电子事件能谱谱指数与产生X 射线电子能谱谱指数对比，可以发现：低能电子谱指数与产生X 射线电子谱指数呈现较好的正相关关系（相关系数为0.66），但是产生X 射线电子谱指数明显比低能电子谱指数更陡；在16 个事件中，有一半里面，高能电子谱指数与产生X 射线电子谱指数在误差范围内一致，另一半产生X 射线电子谱指数依然比高能电子谱指数更陡.这些数据表明，逃逸到行星际观测到的电子与耀斑中产生X 射线电子的关系比之前预想的还要复杂.这16 个事件也伴随强3He 的观测，有13个是明显3He/4He＞0.01 的富含3He 电子事件，另外3 个3He/4He＜0.01，但考虑到仪器探测阈值随着事件强度和背景水平变化（Mann et al., 1999），仍可能反映3He 增强.将3He/4He 比与电子事件、产生X射线电子谱指数比较，如图9 所示，3He/4He 与高能电子事件谱指数呈现正相关关系（相关系数0.55），而与低能电子谱指数，产生X 射线电子谱指数无明显相关.这表明3He 的加速可能与电子事件高能电子相关.

图8 （a）电子事件通量随时间变化.（b）电子事件峰值能谱（三角）和双幂律谱拟合（黑色折线）.虚线表示背景.（c）低能电子能谱谱指数与产生硬X 射线的电子谱指数散点图，虚线表示1:1 关系.（d）X 射线耀斑通量随时间变化.（e）X 射线耀斑峰值能谱（黑色柱状线）以及能谱拟合：热麦氏（红色曲线）加上双幂律谱（蓝色折线）拟合.绿色直线表示厚靶韧致辐射模型得到的产生X 射线电子的能谱.黑色虚线为背景.（f）高能电子能谱谱指数与产生硬X 射线的电子谱指数散点图，虚线表示1:1 关系（修改自Wang et al., 2021）Fig.8 (a) Temporal profile of electron fluxes for the solar energetic electron event.(b) Peak energy spectrum (triangle) of the electron event, fittted with a double-power-law shape (black line).Dash line represents the background.(c) The scatter diagram between the low energy spectral indexes of electron events and the spectral indexes of hard X-ray producing (HPE) electrons.Dash line shows 1:1 relation.(d) Temporal profile of X-ray fluxes during the flare.(e) Peak energy spectrum (black histogram)of the X-ray flare, fittted with a thermal component (red curve) plus a nonthermal double-power-law (blue line).Dash line represents the background.Green line represents the spectrum of hard X-ray producing electrons derived through relativistic thick target bremsstrahlung mechanism.(f) The scatter diagram between the high energy spectral indexes of electron events and the spectral indexes of HPE electrons.Dash line shows 1:1 relation (modified from Wang et al., 2021)

图9 （a）3He/4He 比与低能电子事件谱指数，（b）高能电子事件谱指数和（c）产生硬X 射线的电子谱指数的散点图（修改自Wang et al., 2021）Fig.9 The scatter diagram between (a) 3He/4He and low energy electron spectral indexes, (b) high energy electron spectral indexes, and (c) the spectral indexes of hard X-ray producing electrons (modified from Wang et al., 2021)

5 太阳电子事件在太阳上的源区与加速物理图像

目前讨论最多的涉及开放磁力线的耀斑模型是耀斑交换重联模型（如图11a 所示），在这个模型中，不断出现的磁环，其磁力线方向与开放磁力线方向相反，发生磁重联而因此加热等离子体和加速粒子（如, Baker et al., 2009; Parker, 1973; Shimojo and Shibata, 2000）.在交换重联模型中，重联区加速的粒子除了会沿着新出现磁环的两个足点传播产生X 射线外，还会因为磁重联沿着开放磁力线的足点传播产生X 射线，因此，理论上可以观测到三个X 射线源，这也与部分和太阳电子事件相关联的X 射线耀斑的成像观测一致，并且这些耀斑中，往往伴随有极紫外喷流或微小日冕物质抛射（如, Krucker et al., 2011）.

图11 交换重联耀斑模型和新太阳高能电子事件加速物理图像的对比（修改自Wang et al., 2021）Fig.11 Interchange reconnection flare model and the schematic for the acceleration of solar energetic electron events (modified from Wang et al., 2021)

行星际观测到的电子事件，其观测可以延伸至～1 keV（Lin, 1974），并且维持幂律谱.我们可以认为1 AU 观测到的幂律谱形式是物理的，代表电子事件在源区的性质，即源区处电子事件能谱也应该是幂律谱，考虑到电子事件在从太阳上到地球附近的传播过程中，会因为库伦碰撞（COL）（Trubnikov, 1965）和克服日地偶极静电势（AEP）（Lemaire and Scherer, 1973）损失能量（Wang et al., 2006）.其具体公式如下：

其中r是日心距离，单位为太阳半径，n(r) 是从日冕到太阳风的等离子体数密度，单位为cm-3，具体公式根据Leblanc 等（1998）以及 Mann 等（1999）给出由太阳日冕到行星际1 AU 附近的连续等离子体密度变化：

假设电子事件在太阳源区是幂律谱，从而得到1 AU 模拟能谱形状.如图10 所示，电子事件能谱在太阳源区处为双幂律谱，假定源区位置不同（距日心1.02 太阳半径到2.0 太阳半径），得到了1 AU 处模拟能谱形状也依次呈现变化.可以看到，随着假设源区位置越靠近太阳，1 AU 模拟能谱在低能段由于能量损失造成的通量下降就越明显，为了使模拟能谱与实际观测能谱一致（1 AU 处幂律谱能够维持到低能），可以得到电子事件在太阳源区位置高度的下界，约为距日心距离1.3 个太阳半径处.考虑到日冕密度的变化，该源区位置下界也会相应变化，根据对太阳活动区观测（Aschwanden and Action, 2001），考虑在距日心1.1 太阳半径处等离子体密度变化为108～6×108cm-3，对应估计的太阳高能电子事件源区高度在～ 1.1～1.3 太阳半径（Wang et al., 2021）.

图10 在太阳源区处假设的电子事件的双幂律谱能谱，以及假设源区不同高度后（距日心1.02～2.0 太阳半径），从源区到1 AU 考虑传播过程中能量损失后的电子能谱（修改自Wang et al., 2021）Fig.10 Presumed double-power-law shape of energy spectrum for electron events at solar source region.The corresponding energy spectrum at 1 AU after considering energy losses during the transportation from the Sun to 1 AU, by assuming different altitudes (from a heliocentric distance of 1.02 solar radius to 2.0 solar radius) of the source region (modified from Wang et al., 2021)

通过前人的研究，已经知道电子事件的源区很可能来自于高日冕处（如, Lin, 1985; Wang et al.,2006, 2021）.而在交换重联耀斑模型中，粒子的加速应该在低日冕附近，这与电子事件源区的结果矛盾，另外，粒子在重联区域加速后，向上传播与向下传播的电子总数应该接近.而观测中向上传播逃逸的电子总数也仅为耀斑中产生硬X 射线电子的～0.1%～1%（如, Lin, 1974），也与模型预期不符.为了更好地与观测一致，Wang 等（2021）在交换重联模型基础上提出了改进的新太阳高能电子事件加速图像，如图11b 所示，电子事件的源区位于高日冕处（≥1.3 个太阳半径），加速后的源区电子，一部分向上传播，逃逸到行星际形成太阳高能电子，而另一部分源区电子向下传播，在传播过程中被二次加速，然后与周边等离子体碰撞，通过韧致辐射机制产生X 射线.在Wang 等（2021）的研究中，16 个事件中有15 个事件有SOHO/LASCO 观测，12 个事件有太阳西侧CME，2 个事件有晕状 CME，1 个事件没有 CME.在 12 个太阳西侧 CME 事件中，8 个 CME 角宽度 ＜90°.电子的加速可能与日冕物质抛射所引起的磁场重联过程（Maia and Pick, 2004）或者激波加速（Haggerty and Roelof, 2002）有关.富含3He 离子的加速可能与快速的窄CME 相关（Wang et al., 2016）.Temerin 和Roth（1992）及Roth 和Temerin（1997）指出，在地球极光中，沉降电子束会产生倾斜的离子回旋波，它与3He 的回旋频率或重离子的二次谐波共振，以加速这些离子.他们认为，在富含电子/3He 事件中，太阳可能会发生类似的过程.其他研究也提出了其他波模对离子的共振加速（如, Liu et al., 2006; Miller and Vinas, 1993; Miller, 1998; Paesold et al., 2003）.