基于博弈论综合权重法的场地地下水环境污染风险评价

刘婧怡，王 炎，汤家道，罗劲松，王鹏程，罗朝晖*

(1.中国地质大学(武汉)环境学院，湖北 武汉 430078；2.云南铜业股份有限公司西南铜业分公司，云南 昆明 650102)

固废堆放场地对地下水环境的污染和环境风险日益受到重视[1-4]，对现有固废堆放场地的地下水环境污染进行客观准确的风险评估是指导污染场地开展针对性治理、达到控制污染且减少过度治理的基础[5-10]。

近年来，我国地下水环境污染风险评价的概念越来越受到重视[11]，在理论研究和实际应用上也取得了较大的进展[12-14]。地下水环境污染风险评价属于多层次、多目标的综合评价问题[1]，影响因子众多，目前尚未形成统一的评价标准。而构建合适的地下水环境污染风险评价体系，关键在于影响因子的选取以及指标权重的确定[9]。指标权重的确定方法主要分为主观赋权法、客观赋权法以及主客观综合赋权法3种[15]。其中，主观赋权法是利用专家或个人的知识或经验采取综合咨询评分的定性方法来确定指标的主观权重，并对标准化后的专家评分数据进行了综合，主要方法有层次分析(AHP)法、专家调查(Delphi)法等；客观赋权法是根据各指标间的相关关系或各指标值的变异程度来确定指标的客观权重，它是由调查所得的数据决定，不需要征求专家的意见，主要方法有熵权法、主成分分析法、因子分析法、变异系数法等；主客观综合赋权法则是运用一定的计算方法，将指标的主观权重与客观权重进行融合，可以综合多种指标权重确定方法的优点。

目前许多学者对污染场地地下水环境污染风险进行了评价研究，如黄振芳等[16]基于主客观权重的多层多目标可变优选模型构建了流域地下水环境污染风险评价体系，采用熵权法确定指标的主观权重，二元对比法确定指标的主观权重，利用博弈论集结模型推导计算了指标的综合权重，并以海河流域地下水环境污染为例进行了风险评价；张博等[17]以矩形场地地下水环境污染风险评价为例，在采用蒙特卡罗法基础上建立了场地地下水流模型与溶质运移模型，分别计算了污染物在地下水中的迁移转化情况，并统计了大量随机模拟中污染事故发生的频率；张伯强等[18]以江苏省某危险废物填埋场为研究案例，利用迭置指数法构建了地下水环境污染风险评价体系；马海珍等[13]基于梯形模糊数理论构建了地下水环境健康风险模糊评价模型；韩旭等[19]选用层次分析法、熵权法、层次分析-熵权法(采用“加法”集成法)对危险废物填埋场地地下水环境污染风险评价指标的权重进行计算，并与实际情况进行拟合验证，结果表明层次分析-熵权法是更适合用于确定危险废物填埋场地下水环境污染风险评价指标权重的方法[19]。现阶段的渣场地下水环境污染风险评价研究多将研究区视为一个整体进行风险评价，而对于研究区内部区别化研究有所欠缺，这是因为很多研究场地内部条件并不完全相同，采用同样数据概化明显是不合理的。本文所构建的渣场地下水环境污染风险评价模型则是侧重于区分场地内部条件差异性的风险评价，而相较于单一指标权重确定方法，博弈论综合权重法既保证了指标权重的客观性，又保证了指标权重的准确性，其结果可以提高评价结果的可靠性。因此，相较于将研究区看作一个整体的评价模型来说，基于博弈论综合权重法所构建的地下水环境污染风险评价模型可以更准确地评判场地内地下水环境污染的风险，尤其对高度非均质研究场地内部条件进行分区风险评价是很有意义的，这种场地内部的差异化风险评价可为后期场地修复范围及修复方法的确定提供理论技术支撑。

1 研究区环境背景条件

某渣场位于云南省某地，该渣场建于1958年，2002年停止使用，主要堆存种类有熔炼渣、脱硫石膏以及生活垃圾，渣场面积为181 716.70 m2，堆存量约为300万m3，折合重量为622.8万t，其中熔炼渣为364.8万t、脱硫石膏为133万t、生活及建筑垃圾为125万t。该渣场停用后，建设单位对渣场进行了简单的闭库，对堆体局部进行了覆土绿化，修建了渣场内雨水截排设施，并修补了部分挡墙。

1. 1 场地自然地理条件

研究区属低纬高原山地季风气候，四季温暖如春，全年温差较小。该渣场所属地区水体属螳螂川水系，最终汇入金沙江，区内地表水系不发育，无稳定地表径流。

1. 2 场地地层结构及水文地质条件

1.2.1 区域地层

1.2.2 场地地层结构

根据前后期共122个钻孔的信息，可以得出该场地地层结构从新到老可划分为6层(见图2)：①渣体(Qml)；②第四系坡洪积物(Qdl+pl)；③第四系残坡积物(Qel+dl)；④第四系残积物(Qel)；⑤二叠系中统峨眉山组(P2e)玄武岩强风化-中风化层；⑥二叠系下统栖霞-茅口组(P1q+m)灰岩。

该场地渣体结构呈现出中间厚、四周薄的特征，按种类不同，熔炼渣是渣体的主体，场地内均有分布；生活垃圾主要堆存在渣场西北部，堆存较为集中且较为连续；脱硫石膏渣则零星分布于渣场北部，经过多次堆存较为分散。该场地渣体厚度分布，见图3。

图1 研究区地质概图

该场地内地层②～④层及二叠系峨嵋山组玄武岩强风化层在结构上均表现为含黏粒土层，在此暂不区分，统称为黏土层，与灰岩含水层区分。场地黏土层厚度分布如图4所示。整体来看，研究区内黏性土层的厚度西北薄而东南厚，黏土层较薄的区域可能是污染物运移而导致渣场内地下水环境污染的主要途径。根据场地内钻孔土样检测结果显示，污染物在黏土层内运移的深度极为有限，大部分区域不超过5 m，说明研究区内黏土层对于污染物的垂向运移有良好的阻滞作用。研究区内黏性土层的渗透系数，则由北向南呈现出逐渐递减的趋势。

图2 某场地渣体地层结构剖面图

图3 某场地渣体厚度分布图

图4 某场地黏土层厚度分布图

1.2.3 场地水文地质条件

根据野外调查及资料分析，场地内地下水主要分为松散岩类孔隙水、玄武岩类风化裂隙水和碳酸盐岩类岩溶水三大类。研究区内风化裂隙水由于赋存条件有限，影响较小。孔隙水的赋存受地形和第四系坡洪积物的影响，分布存在不连续性，主要赋存在渣场东南部冲沟中下缘坡洪积物相对弱含水层中。场地内低渗透性的残坡积物、残积物等属于相对隔水层，降水入渗进入渣体后可从底部渗透性相对稍高的岩土体下渗，并在渗透性相对较低的相对隔水层上部形成局部饱和，从而形成一定量的孔隙水。野外试验及钻孔揭露结果表明，大气降雨入渗补给是研究区内孔隙水的唯一补给来源，且仅在强降雨条件下才能接受补给。岩溶含水层为研究区内主要含水层，规模大、埋深大，岩溶水与上部孔隙水基本没有水力联系，场地下部的岩溶水受周边地下水开采和高度非均质性的岩溶发育特点的影响，地下水水位和水位动态变幅存在很大差异，总体岩溶水水位高程在1 905～1 960 m之间。研究区内岩溶水主要接受由北向南的区域岩溶水侧向径流补给，大气降雨入渗渣体后，场地因第四系黏性土层的不均匀性，局部存在比较薄弱的黏性土层和灰岩裸露区，可能存在部分降雨入渗后补给岩溶含水层。

综上，由于研究区内含水层具有高度非均质性，所以不能简单地用一个数值代表整个研究场地，应该对场地内部进行差异化风险评价。

2 研究方法

本文针对以往渣场地下水环境污染风险评价指标权重确定方法的不足以及场地内评价结果可视化的欠缺，参考其他污染场地地下水环境污染风险评价模型，结合研究区实际情况选取评价指标，并采用熵权法确定评价指标客观权重，采用层次分析法确定评价指标主观权重，基于博弈论综合权重法确定评价指标综合权重，进而针对具有高度非均质性的污染场地，构建基于博弈论综合权重法的渣场地下水环境污染风险评价模型，在此基础上，将评价结果与ArcGIS空间分析技术相结合，对场地内评价结果进行分区和可视化分析。具体步骤如下：①评价指标选取；②评价指标权重确定；③评价指标量化分级；④风险指数计算及分级。

2. 1 理论方法模型

2.1.1 层次分析法

层次分析法适用于多准则和多目标的复杂问题决策分析，其核心是将决策者经验判断进行量化，从而能以定量形式的方法来为决策者提供决策依据。该方法首先将各评价因子进行两两比较确定判断矩阵；然后运用行和将其归一化得到各评价因子权重，以及判断矩阵的特征向量和最大特征值；最后利用下面公式对结果进行一致性检验：

(1)

CR=CI/RI

(2)

上式中：λmax为最大特征根;n为研究变量的个数;RI为平均随机一致性指标。

当计算所得的CR<0.10时，表明通过了一致性检验；反之，则没有通过一致性检验，需要进行修改，直到通过一致性检验为止。

2.1.2 熵权法

熵权法是依据各评价指标所包含信息量的多少，来确定各评价指标客观权重的方法[20]，具有绝对的客观性。该方法首先针对n个评价对象和m个评价指标，构建原始数据矩阵Y=(yij)m×n，并依据下面公式对原始数据矩阵进行标准化处理：

(3)

(4)

根据以下公式计算评价指标的客观权重wj，即第j个评价样本的第i个评价指标的权重zij为

(5)

信息熵ej为

(6)

评价指标的客观权重wj为

(7)

2.1.3 博弈论综合权重法

(8)

根据矩阵的微分性质，得出式(8)的最优解需满足以下条件：

(9)

根据式(9)求解，并对结果进行归一化处理：

(10)

求得评价指标的综合权重为

(11)

2. 2 评价指标选取

渣场对地下水造成环境污染风险的过程主要是渣体渗滤液的产生以及污染物经过包气带进入地下水，对这个过程造成影响的因素较多且十分复杂[18]。借鉴国内外对固废填埋场的风险评估现状，本文结合场地条件并根据污染物对地下水造成影响的过程，将该场地风险因素大致分为三类：一是渣体自身特征风险指数，主要受到渣体自身特征的影响；二是地下水自身脆弱性风险指数，表征污染物经过包气带进入地下水的风险指数[22]；三是其他特殊风险指数。关于场地水文地质条件的差异性研究已有很多，本文主要着重于场地内部地下水环境污染风险的差异性，有针对性地选取场地内部渣体存在差异性的评价指标。

2.2.1 渣体自身特征风险指数

渣体自身特征风险指数本文主要考虑对渣体渗滤液造成影响的因素，一是影响渣体渗滤液污染物的因素，主要包括渣体复杂程度和渣体浸出污染物浓度；二是影响渣体渗滤液产生量的因素，根据前期场地试验、室内试验以及相关研究表明，渣体渗滤液产生的量主要受到降雨、渣体厚度、渣体结构和渣体初始含水量的影响，其中渣体填埋年限、渣体浸出污染物浓度和渣体初始含水率等因素由于在场地内差异性不大，所以不予考虑。

(1) 渣体复杂程度。一般来说，堆积的渣体越复杂，所产生的渗滤液中污染物种类越复杂，地下水环境污染的风险越高。本文所选取的案例中场地主要堆存的是熔炼渣，在多次堆存过程中夹杂部分脱硫石膏渣和生活垃圾，熔炼渣存在于场地全部区域，脱硫石膏渣和生活垃圾主要集中在场地北部。

(2) 渣体厚度。渣体厚度越大，地下水环境污染的风险越低。这是因为渣体厚度越大，来自降水入渗的水分运移至底部的时间越长，在渣体达到一定厚度之后，水分下渗的速度低于蒸发速度无法产生渗滤液。根据前期场地调研和试验以及HYDRUS模型模拟结果可知，本场地内渣体厚度达到8.8 m时，渣体底部不会产生渗滤液。

(3) 渣体结构。渣体的渗滤液产生量受到渣体结构的影响。在渣体上层与下层存在结构差异的情况下，当渣体上层渗透系数大于渣体下层渗透系数时，渗滤液的产生量相较于其他情况会减少。根据模拟试验结果可知，不同渣体结构渗滤液产生量的差异表现为：结构无变化>渣体下层渗透系数高于渣体上层渗透系数>渣体下层渗透系数低于渣体上层渣体渗透系数。简而言之，在渣体结构存在差异的情况下，渣体下层渗透系数越低，越不容易产生渗滤液，地下水环境污染的风险越低。

2.2.2 地下水自身脆弱性风险指数

地下水自身脆弱性指数本文主要参考DRATIC模型中的参数因子，并在DRASTIC模型基础上对于参数指标进行了一定的增减与调整，使其能够更好地反映场地地下水自身脆弱性风险指数。其中，由于该场地占地面积较小，地下水净补给量在场地内的差异性不予考虑。

(1) 黏土层厚度。一般来说，黏土层的厚度越大，污染物向下运移的速度越慢，污染物迁移的量越少，地下水环境污染的风险越低。黏土层厚度主要决定了污染物到达含水层的运移时间及其与周围介质接触的时间，低渗透性的黏性土不仅能够很大程度上限制污染物进一步向下迁移，而且还有可能发生中和、过滤、挥发、弥散、生物降解等化学反应，这一系列反应对污染物的向下运移有很好的减弱作用。

(2) 黏土层渗透系数。主要起决定性作用的隔水层是黏性土层，所以选用黏性土的渗透系数作为评价因子。黏土层渗透系数表征的是地表积水(或是降水或降雨积水)可以进入包气带的比例大小，也是反映出地表污染物随入渗水量可能进入包气带量大小的参数。一般来说，黏土层渗透系数越小，地下水环境污染的风险越低。

(3) 地形坡度。地形坡度是指地表的坡度或者坡度变化，地形坡度变化会使得降雨在地表产汇流的条件也发生改变。一般情况下，地形坡度越大，雨水越容易形成地表坡面流，在地表停留的时间越短，入渗的地下水量越小，水分下渗携带的污染物越少，表现出的地下水环境污染的风险越低；反之，地形坡度越小，大气降雨在地表停留的时间越长，持续入渗的地下水量越大，地下水环境污染的风险越高。

(4) 地下水埋深。地下水埋深是指含水层上部到地表的垂直距离，它表征的是地上的污染物迁移进入地下水的距离。一般来说，地下水埋深越大，地下水越不容易受到污染，地下水环境污染的风险也就越低。

(5) 含水层介质类型。含水层介质类型影响着地下水渗流[23]，不同类型的含水层介质具有不同的渗透系数，即透水性不同。含水层介质的渗透性越低，越不容易受到污染，地下水环境污染的风险越低；反之，含水层介质的渗透性越高，即含水层介质的颗粒越粗或存在溶洞或裂隙发育，地下水环境污染的风险越高。

2.2.3 其他特殊风险指数

除了上述提到的影响因子以外，还有一部分外界影响因子也会影响到渣场地下水环境污染风险评价，如植被(修复)覆盖率、覆土厚度、防护措施和降雨量等。其中，降雨量由于场地内差异性不大，所以不予考虑。

(1) 植被覆盖率。植被覆盖率越大，地下水环境污染的风险越低。此外，土壤中的有机质可以在一定程度上影响污染物的运移，尤其是生活垃圾渗滤液所造成的地下水污染。

(2) 覆土厚度。渣体表面存在一定量的人工覆土，可以抑制渣场粉尘飞扬、臭味和渗滤液产生。已有试验研究表明，覆盖土壤的厚度直接影响地表径流和入渗量。这是因为覆土层能有效减少降雨入渗量，使降雨一部分转换为地表径流；同时，覆土层也会对渣体包气带的蒸发作用产生明显的影响，覆盖的杂填土厚度越大，整个渣体的实际蒸发量越小，而且覆土层会明显抑制下部熔炼渣的蒸发排泄。

(3) 防护措施。针对渣场污染现状所采取的一系列防护措施可以有效地降低地下水环境污染的风险。根据防护措施的防护效果大致分为三类：单一简单的防护措施，如简单覆盖等；单一复杂的防护措施，如底部翻堆防渗、抽出处理等；综合防护措施，即综合多种防护措施。

根据上述非均质渣场地下水环境污染风险所涵盖的内容，构建了渣场地下水环境污染风险评价指标体系，如图5所示。

2. 3 评价指标权重确定

首先，采用层次分析法计算了评价指标的主观权重，即将各评价指标两两比较确定判断矩阵(见表1)，并利用公式(1)、(2)计算得到CR=0.04<0.10，其结果通过了一致性检验。

图5 渣场地下水环境污染风险评价指标体系

表1 渣场地下水环境污染风险评价指标的层次分析法判断矩阵

由表1可知，评价指标中最重要的是黏土层厚度，其次是黏土层渗透系数和防护措施。这是因为黏土层是最重要的天然地下水防护层，它使地下水具有了一定的防污能力，而人工防护措施也十分重要。

然后，采用熵权法利用公式(3)～(7)计算了评价指标客观权重；最后，采用博弈论综合权重法利用公式(8)～(11)计算了评价指标的综合权重，其计算结果见表2。

由表2可知：评价指标综合权重与层次分析法计算得到的评价指标主观权重大致一致，可见结合评价指标主观与客观权重后提高了渣体厚度、覆土厚度等场地内差异较大评价指标的权重，从而提高了评价结果的客观性和可靠性。

2. 4 评价指标量化分级

根据场地内所采集的评价指标数据以及各指标范围，如地形坡度、地下水埋深、覆土厚度和植被覆盖率是综合考虑场地内的指标范围进行分析，并结合室内外试验结果对评价指标进行了量化分级。例如：渣体自身风险指数是依据渣体渗滤液影响因素的Hydrus模拟结果进行分级(基于研究区现场勘察和野外现场试验结果)，构建渣体包气带水文地质概念模型，并结合HYDRUS软件分析不同条件下渣体包气带的水分变化。研究结果表明：厚层渣体包气带水分运移深度有限，正常降雨条件下该渣体产生渗滤液的厚度阈值为8.8 m；暴雨条件下熔炼渣相较于石膏渣和生活垃圾更易产生渗滤液；渣体包气带越厚、渣体初始含水量越低、渣体物质组成及其结构越复杂、覆土层越厚的条件下，渣体越难以产生渗滤液)；黏土层厚度及其渗透系数则是参照场地内调查结果，结合项目配套的室内污染物黏土层穿透试验并参考CXTFIT 2.1模拟结果进行分级(根据模拟研究区场地条件的土柱试验结果，使用CXTFIT 2.1软件进行模拟，得出试验结论：以50年作为模拟时间，砷污染物无法穿透5 m的黏土层，黏土会将砷吸附在土壤中，无法继续向更深层进行污染，这与现场调查结果相符)。无法由试验得出结果的评价指标量化分级则参考其他渣场地下水环境污染风险评价研究案例，如含水层介质类型和防护措施是参考的同为云贵高原的渣场地下水环境污染风险评价研究案例[24]。本次将渣场地下水环境污染风险评价的二级评价指标分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ4个等级，具体分级标准和评分值见表3和表4。其中，评价指标所取分值越高，表明发生地下水环境污染的风险越大。

表2 某渣场地下水环境污染风险评价指标权重的计算结果

表3 渣场地下水环境污染风险评价指标量化分级标准

表4 渣场地下水环境污染风险评价二级评价指标评分值

2. 5 评价结果与分析

本次研究中评价指标的数据主要来源于以下几个方面：①前期所进行的多次场地调查所得出的结果及监测资料；②研究区相关水文地质资料等;③渣场历史管理记录。根据上述建立的渣场地下水环境污染风险评价指标体系，风险指数的取值范围应在1～10之间，场地内地下水环境污染风险评价结果多取值于中间分段，故将中间分段的取值结果等间距地划分为5个等级，见表5。

表5 渣场地下水环境污染风险评价结果分级标准

本文中渣体相关数据来自历次调查的100多个钻孔；包气带(黏土层)数据主要来自场地8个钻孔，分别控制了灰岩+残坡积/坡洪积区域、灰岩+玄武岩风化带+残坡积区域等所有场地典型地层分层结构，并保证了全场区的控制性。其中，SK1和SK2钻孔位于黏土层较薄的“灰岩裸露区”，SK9钻孔周围小范围黏土层较松散，这些点代表了灰岩+残坡积区域；SK5和SK7钻孔分别位于场地原始地貌的冲沟处，能够很好地代表灰岩+残坡积/坡洪积区域；SK3和SK10钻孔位于灰岩+玄武岩风化带+残坡积区域；SK8钻孔代表了玄武岩风化带+残坡积区域，且其周边区域植被较丰富，也是研究区场地内唯一植被覆盖率较高的区域。

将所获得的指标数据根据上述建立的渣场地下水环境污染风险评价指标体系进行风险指数计算，研究区8个钻孔点位各评价指标的情况，见表6，并将所获得的计算结果在ArcGIS中使用IDW方法进行空间插值，得到该渣场地下水环境污染风险评价等级分区图，见图6。IDW方法是以插值点与样本点间的距离为权重进行加权平均，由于场地条件具有一定的相似性与连续性，取样点能够很好地代表周边的场地环境，与取样点越近的区域，相似度越高，所以本文选取IDW方法进行空间插值，其结果具有可靠性。

表6 某渣场地下水环境污染风险评价结果

图6 某渣场地下水环境污染风险评价等级分区图

通过分析对图6可知：污染物从场地北部进入地下水的风险较大，场地南部也具有一定的风险；场地内北部区域地下水环境污染风险较南部高，这与黏土层渗透系数及黏土层厚度在场地内的变化趋势相一致；除黏土层厚度及黏土层渗透系数以外，防护措施也对渣场地下水环境污染风险指数造成了较大的影响，场地内整体防护措施都较弱，具有较大的提升空间。

将叠加权重计算后的评价指标进行归一化处理，得出该场地每个钻孔点位对于风险指数贡献最大的主要影响指标，见表7。由于该场地不同钻孔点位主要的风险影响指标不同，故可根据计算结果合理制定具有针对性的地下水环境污染管控修复方案。

表7 某渣场各钻孔点位地下水环境污染风险主要影响指标

3 结论与建议

(1) 本文采用博弈论综合权重法确定了评价指标综合权重，该方法结合了主观方法与客观方法的特点，综合考虑了指标的主、客观权重，可提升决策的科学性，对于同类具有高度非均质性特点的渣场地下水环境污染风险评价具有一定的参考价值。

(2) 渣场地下水环境污染风险评价结果表明：研究区场地内地下水环境污染风险指数具有差异性，污染物从渣场北部进入地下水的风险较南部高，这与场地实地调查结果相一致，说明评价结果可靠、指标体系合理。根据评价结果可以针对场地内不同区域的风险指数以及主要的风险影响因子合理地制定场地风险管控修复方案，具有指导意义。

(3) 渣场地下水环境污染的过程是动态且十分复杂的，后续需要更加完善全面的模型来对其进行风险评价。