地表突发堆载作用下地铁盾构隧道变形机制三维精细化数值模拟研究

2023-02-12阮恒丰梁荣柱李忠超柯宅邦

安全与环境工程 2023年1期

阮恒丰，梁荣柱，康成，李忠超，柯宅邦

(1．中国地质大学(武汉) 地质调查研究院，湖北武汉 430074； 2．中国地质大学(武汉)工程学院，湖北武汉 430074；3．广西大学土木建筑工程学院，广西南宁 530004； 4．武汉市市政建设集团有限公司，湖北武汉 430023；5．安徽省建筑科学研究设计院，安徽合肥 230088；6．绿色建筑与装配式建造安徽省重点实验室，安徽合肥 230031)

近年来我国临近地铁盾构隧道施工项目的不断增多，地铁盾构隧道上方突发地表堆载事件日益频发，严重威胁着地铁的运营安全。仅2014年一年，上海地铁就遭遇了16次突发堆载事故[1]。2008年上海地铁2号线某盾构隧道区间上方突发堆载事故，导致管片压损和螺栓断裂，严重危害盾构隧道结构安全[2]。据刘庭金等[3]的报道，某地铁盾构隧道区间5年间先后遭遇两次基坑弃土堆载，均使盾构隧道产生超过20 mm的沉降，导致衬砌开裂及管片间接头渗水等病害。地表大面积堆载会对地铁盾构隧道造成一系列不利的影响，如隧道纵向不均匀沉降、管片间接头错位和渗水以及管片混凝土损伤等，严重影响了隧道的服役性能和地铁的运营安全。因此，如何有效地评估地表突发堆载作用下地铁盾构隧道结构的力学响应，成为目前急需解决的问题。

为了快速评估地表堆载对地铁盾构隧道结构变形的影响，一些学者提出了众多简化解析理论预测方法。如Wang等[4]建立了地表大面积荷载下地铁盾构隧道结构横向受力和变形简化的解析解；Wu等[5]将地铁盾构隧道简化为等效连续的Timoshenko梁，通过Vlasov地基考虑地层与隧道的相互作用，推导出地表堆载作用下地铁盾构隧道纵向变形的解析解；康成等[6]和Liang等[7]采用两阶段分析法，将地铁盾构隧道简化为置于Winkler地基和Pasternak地基上的Timoshenko梁，分别推导出地表大面积荷载下地铁盾构隧道纵向位移的解析解；柯宅邦等[8]考虑隧道与地层的相互作用，进一步构建了非线性地基模型，将地铁盾构隧道简化为Euler-Bernoulli长梁，推导出大面积地表堆载作用下地铁盾构隧道纵向非线性变形的解析解。虽然这些解析方法能够较好地预测地表堆载作用下地铁盾构隧道的纵向位移，但是为了方便数学处理，往往将地铁盾构隧道简化为Euler-Bernoulli或Timoshenko连续梁，难以进一步得到管片和接头细部的受力变形规律。

针对解析理论的不足，一些学者采用数值模拟方法探究了地表堆载作用下地铁盾构隧道受力变形的机制。如魏纲等[9]通过MIDAS有限元软件构建了单个管片环的三维精细化数值模型，研究在偏心堆载作用下地铁盾构隧道管片环的横向变形演化规律，指出管片接缝处因应力集中，导致混凝土先于螺栓发生破坏；孙廉威等[10]将地铁盾构隧道视为纵向上用管片环间接头连接而成的圆环，采用ABAQUS软件研究了地表堆载作用下地铁盾构隧道管片与环缝接头变形破坏的规律；Huang等[11]利用连续均质壳体单元模拟地铁盾构隧道，采用FLAC3D软件研究了不同堆载模式下浅埋地铁盾构隧道变形的机制；桑运龙等[12]将地铁盾构隧道在纵向上分解成管片环和接头弹簧，建立了管片环间张开与错台模式下的三维精细化有限元模型，探究了地铁盾构隧道在地表堆载作用下的沉降分布与管片环缝变形的规律。然而，上述研究大多将地铁盾构隧道视为完全连续体或者部分连续体，忽略了管片间接头的全面影响，不完全符合地铁盾构隧道结构的真实变形情况。

而在实际情况下，地铁盾构隧道是一种由螺栓和管片连接而成的拼装结构，管片间接头是地铁盾构隧道的薄弱环节，在受极端外部荷载的情况下，地铁盾构隧道结构的破坏往往出现在管片间接头部位。因此，评估地表堆载作用下地铁盾构隧道结构的服役性能应重点关注管片间接头部位的受力变形特性。Mo等[13]、Shi等[14]和Wang等[15]建立了含有螺栓、榫槽的地铁盾构隧道三维精细化有限元模型，分别研究了千斤顶推力、基坑开挖、顶升作用下地铁盾构隧道结构的受力变形机制。对地铁盾构隧道的螺栓、榫槽等结构进行精细化建模的方法无疑能复原管片间接头的受力特点，但由于实体部件之间存在大量的接触面，导致计算速度慢、收敛性差，不利于工程应用与推广。因此，寻求一种高效且能考虑管片间接头弱化效应的三维精细化建模方法具有重要的工程应用价值。

本文基于所构建的管片间接头受力模型，建立了地铁盾构隧道结构三维精细化数值计算模型，探究了地表堆载作用下地铁盾构隧道管片结构的受力演化机制，着重分析了管片环间错台、管片张开以及管片受力等地铁盾构隧道细部结构的变形和受力特点。该建模方法极大地简化了地铁盾构隧道结构三维精细化建模过程，大幅提高了计算效率，模拟结果的正确性由解析理论得到验证，相关研究可进一步为明确地铁盾构隧道结构在遭受临时突发地表堆载作用下的力学响应特征提供支撑。

1 管片间接头受力模型构建

管片间接头作为地铁盾构隧道结构中力学性质最特殊的区域，对地铁盾构隧道的承载性能起着决定性作用，因此在数值模型中其构建方法非常重要。当对地铁盾构隧道建立含有螺栓、榫槽的实体精细化结构模型时，往往会产生大量且复杂的接触计算，这极大地限制了有限元计算模型在实际工程中的应用。

为了克服实体精细化建模的复杂性，每个传递力的螺栓-榫槽组合体可被视为一个整体接头单元，这些单元存在重复性和规律性，并可以用拉压en、径向剪切er和切向剪切et这三个分量来定义管片间接头单元的受力和位移方向，如图1所示。基于此，桑运龙等[12]采用非线性弹簧来模拟管片间接头。本研究在其对管片间接头单元定义的基础上，用一个管片间接头刚度矩阵来近似代表管片间接头单元，不仅增强了管片间接头刚度方程的非线性，也在刚度矩阵中增加了额外的非对角线项，进而对管片间接头力学行为的描述更加详细且全面，从而提高了管片间接头受力模型的真实性和准确性。

图1 管片间接头分量的定义

为了建立管片间接头刚度矩阵，以管片间接头错位向量ui(张开量un、径向错台量ur、切向错台量ut)为基本未知量，并将这三个基本未知量连同其他参数组装为一个3×3的刚度矩阵Kij(i=n,r,t;j=n,r,t)，管片间接头内力向量Fj(拉伸力Fn、径向剪切力Fr、切向剪切力Ft)由管片间接头的错位向量ui与刚度矩阵Kij相乘而得，即：

(1)

式中：Knn、Krn、Krr、Ktt为管片间接头刚度矩阵分量，且均非定值；其他分量在本研究中视为0。

由上式可知，管片间接头力向量的任意一个分量都与位移向量中至少一个分量存在非线性关系。为了充分贴合真实管片间接头的非线性力学特性，力-位移函数关系式均取自现有典型地铁盾构隧道管片间接头足尺模型试验的数据。

1.1 管片间接头拉伸力(Fn)的确定

根据公式(1)，管片间接头的拉伸力(Fn)只与张开量(un)存在函数关系，即Fn=Knn(un)。为了研究地铁盾构隧道管片间接头在拉拔过程中的受力变形特征和破坏过程，耿萍等[16]开展了管片间接头抗拉性能足尺模型试验，试验中管片为C60强度等级的混凝土，螺栓长度为70 cm(螺纹段长度为22 cm)、直径为40 mm、强度等级为10.9级，根据其试验数据拟合出典型地铁盾构隧道管片间接头的拉伸力-张开量关系式，可分为如图2所示的3个阶段:

图2 管片间接头的拉伸力(Fn)与张开量(un)的关系曲线

(1) 螺栓松弛阶段：管片间接头受压时，管片之间的压力主要由混凝土承担，在这一阶段，一般可以认为管片间接头的拉伸力大小为零。

(2) 螺栓弹性受拉阶段：当管片间接头张开量从0 mm增加到3 mm时，管片之间的间隙逐渐张开，管片间的内力也随之传递到螺栓上，螺栓一直弹性受拉直至管片间接头的拉伸力达到100 kN后，螺栓开始屈服，管片间接头拉伸力不再线性增长。

(3) 螺栓塑性受拉阶段：当管片间接头张开量达到3mm后，螺栓完全屈服，管片间接头拉伸力增长放缓，最终螺柱进入塑性流动阶段，管片间接头拉伸力稳定在120 kN左右。

1.2 管片间接头径向剪切力(Fr)的确定

根据公式(1)，管片间接头的径向剪切力(Fr)与径向错台量(ur)和张开量(un)均存在函数关系，即Fr=Krn(un)+Krr(ur)。由于管片间接头的抗剪性能在接头出现张开后会被逐渐削弱[17]，故可引入折减系数η将该公式进一步简化为Fr=η(un)Krr(ur)，其中η的取值根据管片间接头张开量un的大小和正负来确定。管片间接头的这一特殊性质具体表现为：当管片间接头受压或受力为0 kN(ur≤0 mm)时，凹凸榫槽接触并咬合，管片间接头的抗剪性能得到充分发挥，因此折减系数η=1；而当管片间接头受拉(0 mm

为了研究地铁盾构隧道管片间接头在剪切过程中的受力变形和破坏过程，Liu等[18]开展了管片间接头足尺模型剪切试验，试验中管片采用C50强度等级的混凝土，螺栓长度为38 cm、直径为30 mm、强度等级为5.8，根据其试验数据拟合出典型地铁盾构隧道管片间接头的径向剪切力-径向错台量关系式，可分为如图3所示的4个阶段：

图3 管片间接头的径向剪切力(Fr)与径向错台量 (ur)的关系曲线

(1) 榫槽摩擦阶段：当管片间接头径向错台量从0 mm增加到1 mm时，凹凸榫槽间空隙逐渐减小，摩擦作用首先开始承担剪切力，管片间接头的径向剪切力从0 kN开始突增。

(2) 榫槽弹性受剪阶段：当管片间接头的径向错台量从1 mm增加到3 mm时，管片间接头的径向剪切力已超过凹凸榫槽结构所能提供的最大静摩擦力，凹凸榫槽紧密咬合，榫槽在弹性变形的状态下受剪切作用，管片间接头的径向剪切力呈近似线性增长。

(3) 榫槽失效阶段：当管片间接头的径向错台量从3 mm增加到5 mm时，管片间接头的剪切力超过了摩擦力和榫槽强度极限的总和，榫槽破损并出现裂缝，螺栓开始承担剪切力，管片间接头的径向剪切力的增长速率逐渐增大后基本保持稳定。

(4) 螺栓受剪阶段：当管片间接头的径向错台量超过5 mm后，螺栓继续承受增加的剪切力，但管片间接头的抗剪性能却未明显降低，这是由于凹凸榫槽结构虽然被破坏但摩擦系数反而增大了。而充满裂纹的榫槽继续工作直到抗剪能力最弱的凸出榫槽结构被刮掉后，管片间接头无法再承受超过300 kN的径向剪切力。

1.3 管片间接头切向剪切力(Ft)的确定

根据公式(1)，管片间接头的切向剪切力(Ft)只与切向错台量(ut)存在函数关系，即Ft=Ktt(ut)。鉴于管片间接头在切向上的剪切力一般较小，凹凸榫槽结构在此方向上被舍弃，因此剪切力大多数由螺栓的弹性受剪承担，其极限剪切力也小于径向剪切力。对于管片间接头的切向剪切力与切向错台量的关系式，可简单分为如图4所示的3个阶段：

图4 管片间接头切向剪切力(Ft)与切向错台量(ut) 的关系曲线

(1) 螺栓摩擦阶段：当管片间接头的切向错台量从0 mm增加到3 mm时，螺栓和螺栓孔逐渐贴合接触，此过程中管片间接头的切向剪切力较小，增加幅度较小。

(2) 螺栓弹性受剪阶段：当管片间接头的切向错台量由3 mm增加到5 mm时，管片间接头的切向剪切力由螺栓的摩擦变为螺栓弹性受剪承担，管片间接头的切向剪切力随径向错台量近似呈线性增长。

(3) 螺栓塑性受剪阶段：当管片间接头的切向错台量达到5 mm以上时，管片间接头的切向剪切力达到200 kN的极限后不再增加。

本文所构建的管片环间接头受力模型，将地铁盾构隧道结构分解为管片单元和管片间接头刚度矩阵单元，由于管片间接头刚度矩阵中存在非对角线项，因此对管片间接头力学行为的描述更为详细、全面。管片间接头受力模型的参数可以直接来源于典型地铁盾构隧道管片间接头抗拉与抗剪足尺模型试验，方便了数值模型的建立。因此，管片间接头受力模型能够准确且高效地模拟出相邻管片间张开、错台变形特性，为后续地铁盾构隧道结构在地表临时堆载作用下的力学响应分析奠定了基础。

2 算例建模与结果分析

2.1 地铁盾构隧道结构三维精细化数值计算模型建立

本文以康成等[6]所采用的上海地铁9号线上方发生堆载事故的地铁盾构隧道为研究案例。该盾构隧道正交下穿小涞港河道，在运营期间突然遭遇高度达4.5 m的临时堆载体，堆载体呈宽24 m的长条形，垂直于地铁盾构隧道中心轴线，堆载区平均荷载大小为72 kPa。图5为所建立的该地铁盾构隧道结构三维精细化数值计算模型，模型整体尺寸为120 m(长)×80 m(宽)×50 m(高)，其中单线盾构隧道共有100环，中心轴轴线位于地表以下8.1 m。

图5 某地铁盾构隧道结构三维精细化数值计算模型

该地铁盾构隧道结构的管片尺寸和管片间接头的分布形式采用软土地区常用的典型参数，其中管片环外径为6.2 m、内径为5.5 m，环宽为1.2 m，每环由1个小角度的封顶块和5个大角度的标准块错缝拼装而成；管片环一环内的接头有12个，管片环之间的接头共20个，图6表示了管片间接头的分布形式及其编号。

图6 管片环间接头和环内接头分布位置图

数值计算模型共由76 800个六面体网格组成，所有单元线性离散。模型底部边界的位移固定，模型侧向边界的法向位移受限，地表堆载作为均布荷载施加于模型上表面。

2. 2 物理场的设置与参数选取

工程案例所处地层主要为粉质黏土，除表层填土外，其余地层均采用修正剑桥本构模型，土体物理力学性质参数来源于临近地区的典型地层[19]，本研究所采用的修正剑桥本构模型参数，见表1。

表1 修正剑桥本构模型参数

该地铁盾构隧道管片采用线弹性本构，参照C50混凝土,其弹性模量为35 GPa，泊松比为0.18。土体与管片之间的相互作用采用无黏性摩擦罚函数，摩擦系数μ为0.2。

忽视地铁盾构隧道开挖的过程、地层蠕变、渗流固结等次要因素，在完成初始地应力平衡后，直接施加地表堆载进行稳态分析计算。

2. 3 结果与分析

2.3.1 地铁盾构隧道管片位移分布规律

地表堆载作用下该地铁盾构隧道沉降量和管片间接头张开量云图，见图7。

由图7可以看出：该盾构隧道纵向上整体呈不均匀沉降变形，变形主要分布于堆载宽度范围内；从横向上看，管片环整体上在垂向上被压扁，水平方向上直径增大，表现为“横鸭蛋”式收敛变形，其中堆载区域正下方处接头的变形最为明显且集中。

图7 地表堆载作用下某地铁盾构隧道沉降量和管片间接头张开量云图

管片环间接头变形出现范围较大，堆载区域正下方，地铁盾构隧道管片环间接头错台量较小，但拱底管片环间接头张开明显；而在堆载区域边缘，拱顶、拱腰和拱底处管片环间接头均出现错台，而管片环间接头不再产生张开。

管片环内接头变形主要局限于堆载宽度范围内，拱腰、拱底处管片环内接头均出现错台，拱顶、拱腰处管片环内接头均出现张开。

可见，在地表堆载作用下，该盾构隧道不仅整体上发生纵向和横向变形，管片间接头也出现不同程度和不同形式的张开、错台变形。

2.3.2 管片和管片间接头受力分布规律

地表堆载作用下该地铁盾构隧道管片Mises应力和管片间接头剪切力云图，见图8。

图8 地表堆载作用下某地铁盾构隧道管片Mises应力和管片间接头剪切力云图

由图8可以看出：堆载中心下方管片环垂向上被压扁，其收敛变形最大，该管片环上拱顶和拱底处管片内表面、拱腰处管片外表面Mises应力水平较高，特别是管片间的接触部位，其中拱顶处管片间接头附近的外表面Mises应力最大达6.9 MPa，这表明此处因上方堆载而出现的附加应力最为集中；远离堆载中心后，管片环收敛变形逐渐减小，管片Mises应力水平也随之下降。由此可见，在地表堆载作用下，堆载中心正下方管片环的拱顶和拱腰处更易于出现应力集中现象；若地表堆载过大，拱底和拱腰处混凝土可能率先屈服且发生塑性变形，并造成管片结构裂开、损伤甚至脱落，从而削弱管片环抵抗变形的能力，降低地铁盾构隧道结构的承载性。邵华等[1]研究发现，在突发地表堆载作用下，某地铁区间拱腰处管片出现多处混凝土压损和掉块现象，与本模型的模拟结果相吻合，进一步验证了本文数值模拟方法的正确性。

由图8还可以看出：所有管片环内接头中，位于堆载宽度范围内的管片环内接头所承受的剪切力相对较大，如4、5号管片环内接头；所有管片环间接头中，位于堆载宽度边缘处的管片环间接头所承受的剪切力相对较大，如1、2号管片环间接头。

2.3.3 地铁盾构隧道沉降的案例验证

地表堆载作用下该地铁盾构隧道拱顶和拱底处沉降量沿纵向的分布曲线，见图9。

图9 地表堆载作用下某地铁盾构隧道拱顶和拱底处沉降量沿纵向的分布曲线

由图9可以看出：该地铁盾构隧道拱顶和拱底处沉降量沿纵向的分布曲线总体上呈现高斯曲线形态，沉降变形主要集中于地表堆载范围内；拱顶的沉降量远大于拱底的沉降量，其中拱顶的最大沉降量为26 mm，是拱底最大沉降量的1.5倍。可见，在评价地铁盾构隧道遭受地表突发荷载作用时，拱顶的沉降量是不可忽视的评价指标，而本工程案例中拱顶的最大沉降量已经超过了《上海地铁保护技术标准》中所规定的最大允许沉降值20 mm。

康成等[6]将地铁盾构隧道视为等效刚度的Timoshenko梁，提出了地表堆载作用下考虑隧道剪切变形的地铁盾构隧道纵向变形解析理论，图9中同时给出了基于该理论的预测结果。利用该解析理论计算得到的该盾构隧道沉降量沿纵向的分布曲线中，拱顶处最大沉降量略小于数值模拟结果中拱顶处最大沉降量，而大于数值模拟结果中拱底处最大沉降量，但总体上理论解析结果与本文数值模拟结果基本一致，从而验证了本文数值模拟方法的合理性。

细节放大图(图9)中显示，该地铁盾构隧道沉降量沿纵向的分布曲线并非一条光滑的曲线，而是由一系列折线段构成，其中管片间接头处线段斜率大于管片处线段斜率，这是由于管片比管片间接头更为坚硬而以刚性运动为主，管片间接头作为盾构隧道结构的薄弱部位从而承担了大部分的位移量。可见，本研究所构建的管片间接头受力模型可以有效地反映管片间接头的弱化效应。

为了探究管片环间接头累加错台量与地铁盾构隧道纵向沉降的关系，将地表堆载作用下该地铁盾构隧道拱顶处管片环间接头累加错台量与沉降量沿纵向的分布进行了对比分析，如图10所示。

图10 地表堆载作用下某地铁盾构隧道拱顶处管片环间接头累加错台量与沉降量对比图

由图10可以看出，该地铁盾构隧道拱顶处管片环间接头累加错台量的变化趋势与拱顶处沉降量的变化趋势基本保持一致，管片环间接头最大累加错台量达到19 mm，占拱顶处最大沉降量26 mm的73%。由此可见，该盾构隧道拱顶处沿纵向的沉降大部分是管片环间接头错台累积所贡献。Shen等[20]在软土中地铁盾构隧道沉降变形长期观测数据分析中指出，盾构隧道的变形主要由环间错台和管片弯曲变形组成，且环间错台占主导，本文数值模拟研究结果进一步印证了盾构隧道的这一纵向变形特征。

2.3.4 管片环横向变形规律分析

管片环收敛率指管片环直径最大变化量与管片环原直径的比值，是管片环横向变形的一项重要指标。图11为地表堆载作用下管片环收敛率沿纵向的分布曲线，图中正值表示管片水平直径增大，负值则相反。

图11 地表堆载作用下管片环收敛率沿纵向的分布曲线

由图11可以看出：地表堆载作用下管片环收敛率几乎均为正值，说明管片环在垂向上被压扁成椭圆形；收敛变形主要集中于堆载宽度范围内，在堆载中心位置管片环的收敛率最大为4.1‰；随着远离地表堆载中心，管片环的收敛率逐渐减小为0‰。

为探究收敛变形最大的管片环上的环内接头受力变形情况，图12给出了堆载宽度边缘处管片环内接头的剪切力和张开量分布图。

图12 堆载宽度边缘处管片环内接头的剪切力和张开量分布图

由图12(b)可以看出：4、5号管片环内接头所承受的剪切力较大，5号管片环内接头所承受的剪切力达18.8 kN，1、3号的管片环内接头所承受的剪切力较小，3号管片环内接头所承受的剪切力仅有4.64 kN。可见，管片环拱底处环内接头所承受的剪切作用最大，拱顶和拱腰处相对较小。根据图3所定义的管片间接头径向剪切力增长曲线，所有管片间接头均处于榫槽弹性受剪阶段，因此可认为管片间接头的剪切性能仍然具有较大的安全储备。

由图12(c)可以看出：该地铁盾构隧道拱顶处管片环内接头张开方向朝管片环内部，拱腰处管片环内接头张开方向朝管片环外部，拱顶处管片环内接头张开量最大达1.1 mm，而拱底管片处环内接头几乎不出现张开。这一现象表明，该地铁盾构隧道拱顶处和拱腰处的管片环内接头受到方向相反的弯矩作用。

本文数值模拟结果中该地铁盾构隧道拱腰和拱顶处管片环内接头张开量已经超过规范[21]建议的1 mm，说明上部堆载作用容易诱发拱顶和拱腰处管片环内接头的变形，这会降低管片间接头的密封性能，增加地下水渗漏的风险。邵华等[1]通过对受到地表堆载作用的某地铁盾构隧道结构变形进行监测同样发现，地铁盾构隧道拱顶和拱腰处均发生了渗漏水的现象，验证了本文数值模拟结果的正确性。

2.3.5 管片环间接头变形规律分析

图13给出了地表堆载作用下某地铁盾构隧道拱顶、拱底和拱腰处管片环间接头错台量沿纵向的分布曲线。

图13 地表堆载作用下某地铁盾构隧道管片环间接头错台量沿纵向的分布曲线

由图13可以看出：该地铁盾构隧道3个部位管片环间接头错台的变形模式基本一致，管片环间接头的错台量在地表堆载宽度边缘处最大，而在堆载中心处几乎为0 mm；从管片环间接头错台量的大小来看，拱顶处最大，拱腰处次之，拱底处最小，拱顶处管片环间错台量最大值分别为2 mm、1.5 mm和1.0 mm；采用康成等[6]解析理论计算得到的该地铁盾构隧道管片环间接头错台量分布曲线与数值模拟得到的拱顶处管片环间接头错台量分布曲线基本一致，管片环间接头错台量最大位置均在堆载宽度边缘处。可见，在堆载宽度边缘处管片环间接头承受的剪切作用最大，而地表堆载正下方管片环间接头几乎不承受剪切作用。

图14给出了堆载宽度边缘处管片环间接头剪切力分布图。

图14 堆载宽度边缘处管片环间接头剪切力分布图

由图14(b)可以看出：1、2号管片环间接头所承受的剪切力较大，其中2号管片环间接头所承受的剪切力最大，为23.1 kN；而10～13号管片环间接头所承受的剪切力相对较小，其中13号管片环间接头所承受的剪切力最小，仅为5.47 kN；管片环上20个管片环间接头中，剪切力最大的2号管片环间接头处的切力是最小的13号管片环间接头处的4.2倍。可见，管片环间接头在分担地表堆载引起的剪切作用时，拱顶处贡献最大，拱腰处次之，拱底处最小。这一现象表明，管片环间剪切力非均匀传递，而是由拱顶到拱底递减。刘庭金等[3]在现场观测中也发现，管片环间并非协同变形，处于管片环拱顶处承受剪切力作用最为明显。由此可见，地表堆载作用下，应重点关注管片环拱顶处管片环间接头是否失效，若地表堆载导致的环间错台超过了管片环间接头的承载能力，会导致接头渗水或失效。实际工程中，可在堆载区域边缘处的管片环间接头附近黏贴钢板，以增强管片环间接头抵抗错台变形的能力。

图15给出了地表堆载作用下该地铁盾构隧道拱底处管片环间接头张开量沿纵向的分布图。由于拱腰和拱顶处张开量极小，因此不对其进行分析。

图15 地表堆载作用下某地铁盾构隧道拱底处管片环间接头张开量沿纵向的分布图

由图15可以看出：管片环间接头的张开量在堆载中心处最大为0.12 mm，且向两侧递减非常迅速，未达堆载宽度边缘已减至0 mm，说明地表堆载仅对堆载中心正下方拱底处少数管片环间接头造成张开。管片环间接头的张开会导致地下水通过管片环间接头向管片环内部渗漏，范垚垚等[22]在现场观测中发现，主要沉降区域内的管片环间接头出现局部新增湿迹现象，刘庭金等[3]的现场观测同样发现，地表堆载作用下管片环间接头渗水现象严重。因此在实际工程中，应该重点关注拱底处管片环间接头的张开变形，必要时需要注入防水材料堵塞渗流通道。本案例中堆载中心正下方管片环间接头的最大张开量远小于规范[21]建议的1 mm，可初步认为管片环间接头渗水的风险较低。

图16为堆载中心处管片环间压力和环间接头拉伸力分布图。

图16 堆载中心处管片环间压力和环间接头拉伸力分布图

由图16(b)可以看出：管片环间截面上出现了压力分别为正和为负的两个大小不同的区域，其中受压区域位于拱顶，面积相对较小，区域内管片环间接头螺栓不受力，受拉区域位于拱底和拱腰，面积相对较大，区域内管片环间接头螺栓承受拉伸力；自拱顶向拱底，管片环间压力由正转负、由大变小，螺栓拉力由0 kN逐渐增加。由此可见，当地表堆载较大时，堆载中心附近拱顶处混凝土会受压损伤，而拱底管片环间接头螺栓则易受拉断裂。

根据Shiba等[23]的定义，受压区和受拉区的分界线称为中性轴，本案例中中性轴位置角Ψ约为29°，这与Shiba等[23]所提出的等效连续梁理论计算得到的中性轴位置角基本一致，验证了本文数值模拟结果的合理性。