小学数学实践作业资源的开发与应用探究

樊曦

［摘 要］实践作业资源可减“真负”、增“实效”，提高学生解决问题和创新实践的能力，提升学生数学核心素养，让学生能更好地观察、思考、表达现实世界。因此，小学数学作业应进行实践化的开发，从而发挥更大的作用。

［关键词］小学数学；实践作业；资源开发与应用

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2023）32-0087-03

李大潜院士指出，学习数学能帮助我们认识和改造世界。数学作业作为数学学习的重要组成部分，是评价学生学习情况和推动学生数学能力提升的独特工具。因此，小学数学作业设计不应该只检测学生对基本知识、基本技能的掌握情况，而应着重培养其解决问题的能力，提升其数学核心素养。数学作业应为帮助学生更好地观察、思考、表达现实世界发挥更大的作用。基于以上，教师在教学中应设计好基于学情的数学实践作业。

小学数学实践作业并不是一个全新的概念，在教材中已经有了很多的安排与设计。然而，由于教材内容篇幅的限制与时代发展的迅速，学生在常规的教材教学中通常难以深刻感受生活与数学的紧密联系，不能深刻体会数学的价值与魅力，进而缺乏完成数学作业的积极性。因此，小学数学实践作业应该基于学生的实际需求，结合学科知识的特点，选取现实世界中有趣味性的、可操作的、有价值的、有意义的情境素材，设计出系列活动。学生在活动的问题情境中观察、思考、分析并解决问题，从中感受学习数学的价值，培养数学学习的兴趣与自信。

因此，开发与应用小学数学实践作业资源应关注以下几个方面。

一、作业内容的实践性

实践性作业是培养学生创新思维的重要手段。学生在真实的问题情境中，在开放的空间和时间下进行广泛的探索和深度的交流，使自身的创造能力和应用能力得到锻炼和发展。

麦肯锡的工作原则告诉我们：正确做事，更要做正确的事。因此，找出“正确的问题”，则是正确做事的第一步。设计实践作业的第一步就是要关注内容的实践性，即关注学生真实的生活经验，在学生已有的知识和活动经验的基础上设计有趣味、可操作、可探究的作业内容。实践性作业是检验学习成果的一种方式，学生通过亲身实践和自主探究运用所学知识，会对所学习的内容印象更加鲜活、深刻，从而展示和提高自身能力。

例如，在“小数的四则混合运算”教学后安排的实践作业如下。

带着数学去旅行

在假期里旅游已经成为一种普遍的休闲方式。相信同学们也想和爸爸妈妈共度一段美好的旅程，但是如何结合自己家庭实际情况选择合适的交通方式？请同学们进行调查探究，并解答问题。

（1）确定目的地后，调查前往目的地的各种交通方式。

（2）收集数据，整理成表格。

（3）计算每种交通方式出游的单程最低费用和时间。

（4）你打算选择哪一种交通方式出游，为什么？

（5）调查父母的选择以及理由。

（6）与同学们进行交流。

（7）通过调查、比较、分析，你有什么发现？

设计该作业的目的：首先，通过解决实际问题，使学生进一步理解小数的四则混合运算，在实际生活问题情境中体会学习数学知识的实际价值与意义；其次，通过调查和实践活动，帮助学生巩固和提高小数四则混合运算的计算能力；最后，在实践活动中让学生充分感受数学与生活的密切联系，进一步理解数学对解决生活问题的作用。通过数学的角度观察生活问题，学生才能做出最合适的选择。

本实践作业的内容是大部分学生都会有的经历——在出游前对交通方式的考虑，其中包括猜想、调查、比较和分析等过程。学生运用所学的知識计算出单程最低的费用和时间，再通过比较得出每种交通方式自身的特点，可以更好地为出行做出决策。此次实践作业旨在帮助学生运用所学知识解决实际问题，提高他们的分析能力和决策能力。

二、作业内容的拓展性

作业是教学中的重要环节，有助于学生在课后继续学习，拓展学生学习的空间和时间。缺乏新鲜感的作业无法引起学生的兴趣，更不能激发学生的求知、探究欲望。因此，小学数学实践作业的设计还要具有拓展性。有拓展性的作业是对现有课内作业的补充与扩展，能不断丰富学生的知识面，并有效激发与维持学生完成作业的兴趣。

例如，在教学三年级下册“两位数乘两位数”后安排的作业如下。

奇妙的乘法

三位同学进行计算比赛，当计算26×15时，一位同学立马报出答案“390”，旁边的同学露出惊讶的目光。你想知道他为什么算得这么快吗？其实在计算一个数与15相乘时，有一种简便的算法——“加半添0”法。例如，在计算26×15，先用26的一半13与26相加，26+13=39，再在39的末尾添一个0，就得390。你听懂了吗？你想试试吗？

（1）请用以上的方法计算下面的算式。

24×15       48×15      34×15     18×15

（2）其实运算的知识也有很多奇妙之处，你还想了解奇妙的运算吗？请通过网络收集两位数乘两位数的奇妙算法，并举例写下来，与同学们进行交流。

在运算单元的教学中，笔者注意到学生对于运算的学习缺乏兴趣，导致这部分的课堂教学缺乏活力，课堂气氛不够热烈。要想提高学生的运算能力，发展其数感和创新意识，教师可以设计乘法实践作业。在经历“两位数乘两位数”整个单元的大量运算练习后，学生形成了列竖式并验算的良好运算习惯，运算能力得到了提升。在遇到一道两位数乘两位数（26×15）的算式后，大部分学生会把列竖式作为首要解决方案。这时，一个同学不同寻常，不列竖式却直接报出准确结果，这样的情境能迅速激发其余学生的兴趣和求知欲，迅速激发其他学生对于运算知识的探究欲望和需要。经过全班同学收集、整理、交流、分享、总结，发现原来还有很多奇妙的算法。例如，“头同尾合十”“尾同头合十”“两头拉中间加”“左右两数合并法”“铺地锦”等。学生在收集、整理、运用的过程中不断提高运算的能力，在交流、分享的过程中感受到数学运算中的奇妙之处，体会数学学习的乐趣，发展了合作学习的意识。

例如，在教学“利息问题”后设计的作业如下 。

我是理财小能手

十万元钱存在一家银行，定期一年，年利率是3.5%，整存十万和分存两个五万，它们的利息一样吗？

（1）请你猜一猜，并通过计算说明结果。

（2）你会怎么选择？向父母、老师请教或自己搜集资料，并与同学们进行交流。

（3）假设你的家庭打算存十万元钱在银行，请你先查阅资料，并和你的父母一起设计一种你们认为最佳的存款方案。最后与同学们进行交流。

教材中，原先设计的“利息问题”多数是对学生掌握利息计算公式和运算能力的直接考查，并没有把学生带入真实的情境中。学生在完成这些作业时，不需要进一步地思考和探究，只需要代入数据运算即可，这样的作业往往不利于培养学生的发散思维和创新意识。

这样的实践作业能让学生在自主设计存款方案时独立思考、查询资料、寻求帮助、积极合作。学生的答案不唯一，说明其在较为开放的作业中运用自身的智慧一步步积极探索，相信每个学生都能在这样的作业活动中得到数学能力上的提升。

三、作业形式的多样性

在设计小学数学实践作业时，要针对作业的内容特点，依据实际教学的需要，选择实践作业的多种形式。在教学中，为培养学生的数学素养，提高学生解决问题的能力，常采用以下三种作业的形式。

1.动手操作型实践作业

数学是研究数量关系和空间形式的学科。基于数学知识本身的抽象性以及数学符号、模型的抽象结构，学生在学习关键重难点知识时往往存在理解困难。在学习的过程中，学生通过动手操作的形式，使眼、耳、口、手等多感官形成交互体验，能有效地突破知识的重难点，探索解决问题的思路。

例如，在教学“多边形的面积”时，可以设计前置性的实践作业。教师可以为学生准备方格纸、若干多边形的纸片、剪刀等工具，组织学生探究如何计算多边形的面积。在课堂教学时，教师可以组织学生进行汇报和交流。

正是有了可视化、可操作的实践作业，学生在学习平行四边形、梯形面积公式等比较抽象的知识时才能理解深入、运用自如。

2.调查报告型实践作业

培养学生的核心素养，提高学生解决问题的能力，最关键的就是让学生真正经历解决问题的全部过程。在数学教学中，应把现实生活里的素材作为基石，让学生在情境中发现问题、提出问题、收集数据、分析数据、做出判断、合作交流，利用数学知识或其他学科的知识解决问题。

例如，在探究小学生近视病的问题时，组织学生收集班级学生近视的人数、性别，以及每天运动时间、学习时间、睡眠时间等相关数据，分小组探究造成小学生近视病的原因以及预防近视的措施。再组织学生收集保护眼睛、用眼卫生等相关知识，并进行汇报学习，争取控制并减少班级内近视的学生人数。

3.思维导图型实践作业

数学的知识体系是一个严密而有序的网格，每个知识之间都有着密切的联系。帮助学生整理和归纳琐碎的数学知识，可以促进学生全面、立体地理解、掌握知识，构建完整的知识体系。

在小学的高年级学段，教师可以组织学生进行知识点的整理、归纳、分类和总结，利用思维导图的形式呈现一个单元或者完整知识点的梳理。此外，还应组织学生进行作品交流、汇报、评价、展示活动，让学生在完成作业的过程中发现知识的联系，找到一类问题的共性，从而激发出新的思考，发展他们的创新能力。

四、學生发展的全面性

学生的发展不是简单的知识积累，而是在知识、技能、情感态度和价值观等方面的全面提升。在策划与设计小学数学实践作业时，教师要关注学生发展的全面性，要引导学生从数学的角度观察现实问题，帮助学生树立正确的价值观，培养学生应用知识的意识。

例如，在教学“升与毫升”后安排的作业如下。

水是生命之源

我国是人口大国，物产丰富，但是淡水资源缺乏，存在水资源分布不均的问题，节约用水、保护水资源应该成为我们每一个人的共识。但是，在生活中浪费水资源的情况还是很常见。同学们，请别让我们的眼泪成为地球上的最后一滴水！

（1）收集资料，了解我国目前的水资源情况。

（2）调查小组内家庭一天用水的场景，并记录用水量，整理成表格。

①观察表格，你有什么发现？

②你有什么想法和建议？

（3）小组合作进行实验，调查一个水龙头全开1分钟的出水量。

①观察实验得到的数据，把你的想法写下来。

②一个成年人一天大约需要饮用2升的水，请你计算5分钟浪费的水够几个成年人一天饮用。

③一个漏水的水龙头每分钟漏水50毫升，一天会浪费多少升水？

④通过调查、比较、计算，你有什么想法和建议？

（4）结合前面的调查与探究，收集资料，尝试设计节水工具，并根据自己家庭用水情况设计节水方案或给学校设计节水方案。

该实践作业的特点是从学生已熟悉的“升与毫升”知识点出发，帮助学生进一步理解容积单位“升与毫升”的实际意义，感知“1升水”的实际大小。学生在收集、整理、分析数据的过程中逐步体会到保护水资源的重要性。通过水龙头实验和家庭用水数据调查，引发学生反思，进一步加深学生节约用水、爱惜水资源的意识，实现该实践作业的育人价值。通过完成作业，学生亲身体会到数学知识的应用价值，从而激发学习兴趣。

总而言之，小学数学实践作业资源的开发与应用需要从学生的既有经验出发，关注数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，设计出有实践性、拓展性以及关注学生全面发展的实践作业。在教学中，教师应选择适当的实践作业形式，引导学生发现和提出问题，并运用所学知识分析和解决问题。这样，小学数学实践作业的开发和应用，不仅可以帮助学生预习新知识、巩固旧知识，还可以培养学生的学习兴趣，提升学生的综合能力。

【本文系江苏省教育科学“十三五”规划立项课题“现行小学数学教材中实践作业资源的深度开发与运用研究”（编号：D/2018/02/178）阶段性研究成果。】

（责编 梁桂广）