基于学生立场的小学数学作业设计新探索

龚玲

［摘 要］作业设计是教学的重要环节。文章基于学生作业完成现状及教师作业设计现状，以人教版教材五年级下册第三单元“长方体和正方体”为例，阐述了优化作业设计的四种策略，即设计分层性作业、趣味性作业、弹性作业、一题多解作业。由此提高教师作业设计水平，提高学生作业正确率，促进教学相长。

［关键词］作业设计；学生立场；长方体和正方体

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2023）32-0034-04

作业在教学中有着巩固基础、查漏补缺、提升思维、形成技能等作用。然而，目前的学生作业完成情况和教师作业设计理念存在一些问题。

一、现状分析

1.学生反感，疲于应付，作业完成质量不高

作业形式比较单一，作业内容与学生的实际生活距离较远，缺乏创造性和思考性，难以激发学生的学习动力和思维能力。因此，对于这样的作业，学生自然较为反感，完成只是为了应付，作业质量不高。

2.教师忽视，缺乏引导，作业设计意识淡薄

一些教师尽管意识到作业设计的重要性，但是真正落实到实际的相对较少，教师往往以自己的视角和教学计划为准，忽视学生的实际需求和兴趣爱好，缺乏对学生立场的考虑，作业设计意识淡薄。

基于学生立场的作业设计从学情出发，充分发挥作业功能，系统设计符合学生学习情况、体现素养导向的作业，培养学生高阶思维，能促进深度学习发生，从而有效改善以上作业现象。基于学生立场的作业设计强调尊重学生的主体性和多样性，充分发挥学生在学习过程中的主动性。因此，教师要摒弃机械性的重复练习，基于学生立场优化作业设计，发挥作业诊断、巩固、查漏补缺等功能，以提高教学效率，促进教学相长。

二、概念界定

学生立场，指的是学生根据自己的观点、价值观和经验形成的对特定议题或问题的态度和立场。学生立场具有以下特点。首先，学生立场具备主体性，即学生在面对作业设计时能够积极表达自己的看法和想法。其次，学生立场具有多样性，不同学生会因自身背景、兴趣爱好等方面的差异而产生不同的立场。此外，学生立场还是学生个体差异和独特性的体现，每个学生都有各自的特长和优势，尊重学生立场才可以更好地发掘学生的潜力。

三、策略探索

由于生理和心理发展的不同，不同学生的认知水平和学习能力也不同。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）提出：“使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”基于学生立场的作业设计，必须尊重个体差异， 因材施教，注重激发学生潜能，准确把握学情，发挥易错题的价值，从而促进学生全面发展。

1.设计分层性作业，落实因材施教

分层性作业旨在根据学情为不同层次的学生“量身定制”与之学习能力匹配的作业，真正让每一位学生都能学有所获。例如，在教学“长方体和正方体”时，笔者设计了一组难度不同的分层作业（见表1）。

这一组作业题，层次分明，目标清晰，一改过去在内容、标准、模式上“一刀切”的作业形式，根据学情将作业设计成三种不同的难度，让不同层次的学生根据自己的水平选择不同层次的作业，让“优等生吃精，中等生吃好，后进生吃饱”，分层引领、以点带面，使空间观念较弱的学生也能获得成长和进步，达成全体学生充分认识长方体和正方体特征及培养空间观念的作业目标。

2. 设计趣味性作业，激发学习热情

赞可夫曾说：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法便能发挥其高度有效的作用。”“长方体和正方体”这个单元的内容较为抽象难懂，教师如果能寓作业于有趣的操作中，就能把枯燥的学习盘活，为学生的学习增添乐趣。比如这样一道题（如图1）：

这个内容安排在“长方体和正方体的认识”之后、“长方体和正方体的表面积”之前，起着承前启后的重要作用。数学课程应当注重培养学生的数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。其中，空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。在教材中，旨在发展学生的推理能力、空间观念和想象能力，在学生头脑中形成折或展的表象的题并不少，足见其重要性。

图1中的6种正方体的展开图各不相同，对学生的空间观念和空间想象能力的考查较为全面，同时学生也比较感兴趣。教学时可先借助儿童玩具“磁力贴”引导学生展开规律的探究，让学生想象折叠的过程和折叠后的图形，帮助学生在脑海中建立表象；再通过“折一折”来验证猜想，让学生在反复的操作中体验立体图形与平面图形的相互转化过程；最后带领学生总结规律：

正方体展开11种，找规律很好记。

中间4个一连串，两边各一随便放。

二三紧连错一个，三一相连一随便。

两两相连各错一，三个两排一对齐。

要找两个相对面，切记相隔一个面。

还可以借助“找‘双胞胎，即找相对面，相对面在‘河的两边”的形象比喻，帮助学生在轻松愉悦的氛围中有效突破重难点，教学效果显著。

3.设计弹性作业，灵活把握学情

弹性的作業设计是指针对学生学习水平和学习能力的差异，结合教学目标的要求，在布置作业时根据学情进行弹性操作，灵活调整教学安排，将课堂学习延伸到课后，鼓励学生持续性学习，同时保护不同层次学生的学习积极性。

比如：“一个礼品盒长10 cm，宽6 cm，高2 cm，彩带的打结部分长15 cm，捆扎这个礼品盒至少需要多长的彩带？”这道题，已知礼品盒的长、宽、高和打结部分彩带的长度，求所需彩带的长度。在学生完成后，笔者紧接着呈现作业：一团绳子长10 m，现要捆扎一种礼品盒（如图2），如果接头处的绳子长30 cm，这团绳子最多可以捆扎几个这样的礼品盒？该作业属于本课学习要达到的水平，因此要求学生尽量当堂完成，以保证学生更好地理解和消化知识点。

再比如，教学长方体和正方体的体积、容积的概念及相关习题后，为更好地发展学生的思维能力，笔者布置了如下作业：一条河流的横断面如图3所示，如果河流的长为15 km，那么河里的水有多少立方米？本题涉及的知识是本课所学知识的拓展，而不是学生本节课一定要掌握的，因此如果时间不允许，可以将其作为课后探究作业，让学生去查找相关资料，动手探究。这样根据教学灵活调整，不仅解决了教学时间不足的问题，还能让学生带着问题离开课堂，将数学思考延伸到课后。

4.设计一题多解作业 ，挖掘错题价值

教学长方体和正方体的体积后，笔者布置了如下作业：小明用积木搭了一个图形（如图4），它的体积是多少？

笔者提醒学生要注意小男孩的话“你有哪些计算方法”。这是一道一题多解的题，能培养学生解决问题的多样化能力。

有些学生思考全面，思路清晰，方法多元，他们的作业属于优秀作业。而中等学生和后进生通常会出现两类错误：

错例1：27×3×6=426（cm3）

3×3×3=27（cm3）

27×4=108（cm3）

426+108=534（cm3）

答：它的体积是534cm3。

错例2：27×3×6=486（cm3）

27÷9=3（cm）

3×3×3=27（cm3）

27×3=81（cm3）

486+81=567（cm3）

答：它的体积是567cm3。

笔者对相关学生进行了访谈。

师（出示错例1）：你能自己发现哪一步错了吗？

生1：我重新算了一次，发现第一步计算错了，正确结果是486。

师：第一步是综合算式，具体是怎么错的呢？

生1：27×3这一步进位错误，算成71了。

师：经过这次改正过程，你有什么想说的？

生1：做题时要步步小心，计算进位千万不能出错，否则一步错就会步步错。

师（出示错例2）：你觉得“27÷9=3（cm）”这一步有用吗？

生2：按照后面的思路，这一步是多余的。

师：你当时是怎么想的？

生2：我想到了另外一种思路。

师：请说一说。

生2：图形中其实有22个相同的小正方体，27÷9=3（cm），求出的就是小正方体的边长。

师：没错！你太会观察了！接着呢？

生2（骄傲地仰起了头，一扫先前的沮丧）：只要求出一个小正方体的体积，再乘22就可以了。

师：对，完全不一样的思路。你真正看懂了题中的数量关系！那你能把算式再完整有序地说一遍吗？

生2：当然可以。3×3×3=27（cm?），求的是一个小正方体的体积，27×22就是整个图形的体积。

师：你真厉害，两步就解决了！下次要想清楚再动笔，不要混淆两种思路，否则这么精彩的想法老师就欣赏不到啦。（生2重重地点了点头）

在教师有意识的引导下，学生混沌的头脑逐渐清晰。从无完整思路到多种思维的呈现，学生受益匪浅。在平时的作业设计中，教师也可以设置一些口头作业，引导学生反思易错题，反思错因，说错、析错、避错。教师应根据不同学生的思维发展水平，提出不同的口头作业要求，鼓励学生积极思考至少一种思路，让中等生在正确表述第一种思路的前提下，再去思考第二种思路，锻炼思维，培养表达能力；鼓励后进生认真审题，读题至少三遍，能用自己的话说出题中每个数据表示的含义，逐步消化难点，厘清思路；对于优等生，则可以引导他们优化思维方式，促进思维向纵深发展。

关于数学教学，著名特级教师吴正宪有一个深刻的感受——错着错着就对了，聊着聊着就会了。的确，教师应重视反思作业错误，多了解学生的真实想法，从而真正做到“想着想着就通了”！郑毓信先生指出，教师在深度教学中的主要作用是“引”，学生的主要活动是“思”，不放弃任何引导学生自我反思、自我激励的機会，站在学生思维立场，尊重学生真实想法，方能变错为宝，真正激起学生深入思考的涟漪，使学生领略到激荡人心的数学思维之美！

对于图2对应的题目，从学生的完成情况来看，全班40人，错误11人，正确率72.5%。学生的错误是非常好的教学资源。仔细分析学生的错误，存在的问题主要是：（1）对什么时候求棱长、什么时候求面积、什么时候求体积较为迷茫，归根结底是不理解题意；（2）即便知道是求棱长，但是对长、宽、高具体条数把握不准，表现为空间观念欠缺；（3）求近似数和计算仍然存在问题。许多数学知识之间是有着紧密联系的，前面的基础没打好，后面便会出现许多问题。教师在教学中要及时帮助学生查漏补缺，使学生更好地掌握所学知识。

从课程视角出发，作业是教学过程锁链式结构中的重要一环，是全方位贯通课程的重要组成部分。教师精心设计作业，重视反思作业错误，是巩固教学成效、调整教学内容的重要环节。作为教师，要基于学生立场精心设计作业，经常反思教学，在教学实践中逐步探索并完善作业设计的策略和方法，让数学作业焕发生命的活力，让数学教学洋溢着生命的气息。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2] 陈春芳.略谈小学数学课堂作业的实施策略[J].小学教学研究，2013（34）：35-36.

[3] 孙妍.“学评融合”理念下的小学作业改革新思路[J].小学教学参考，2023（11）：32-35.

[4] 郑毓信.数学深度教学的理论与实践[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2020.

【本文系浙江省杭州市钱塘区教师小课题“一境一课：PBL背景下促进小学数学深度学习的教学设计与实践研究”（编号：2023QX57）的阶段性成果。】

（责编 吴美玲）