考虑桥墩作用黏性泥石流淤埋特征试验研究

刘志锋， 谢涛， 陈欢欢

(重庆交通大学河海学院， 重庆 400074)

泥石流是山区常见的自然灾害之一[1]，由宽粒径组成，粒径介于10-3～102mm，具有爆发突然、冲刷淤积明显和破坏性强等特点[2]，常常造成巨大经济损失和人员伤亡，每年约1 000人由于泥石流灾害死亡和失踪[3]，例如在2010年发生的甘肃舟曲泥石流导致悦园、三羽、春昌、北门、罗家峪、华场等6个村庄被摧毁，并导致约1 700人死亡，以及建筑物被浸没在水中，交通、电力和通信几乎瘫痪[4]。中国是多山地国家，山地面积约占领土面积的2/3，加上有利的气候条件和地质构造复杂，使中国成为世界上泥石流灾害最严重的国家之一[5]。

泥石流在西部山区分布较广，桥梁作为保证西部地区与外界沟通的重要交通基础设施，在西部经济发展起着关键作用。部分桥梁在布置时无法避开泥石流易发区域，泥石流对山区桥梁的冲刷淤埋现象越来越多,例如，2020年8月11日，雅安市雨城区内因暴雨侵袭，多营镇殷家村大沟头处发生特大泥石流，冲毁5座桥梁，交通中断，造成严重的经济损失。泥石流冲毁桥墩是常见的破坏形式[6]，现有泥石流对桥墩作用方面的研究主要集中在冲击力计算方面，例如，王友彪等[7]通过改变泥石流物质组成研究桥墩特性与流动特性与冲击力的关系；梁恒等[8]基于光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics，SPH)方法，得到泥石流对桥墩冲击的三维计算方法；滕禹亮等[9]通过CFX软件数值模拟不同桥墩形式的冲击效果表明，圆形桥墩受到泥石流冲击力最小；陆渊等[10]在Hertz理论基础上，结合Thornton理论，通过能量守恒方法得到大石块对桥梁冲击力修正计算方法。

泥石流对桥墩冲击力计算方法中，流速和淤埋泥深是关键参数，而且这二者是相互影响的，桥墩作用下泥深淤积影响流速大小，流速又会影响淤埋泥深大小；同时，淤埋是泥石流破坏桥墩的主要方式之一[9]，是影响桥墩安全的关键因素。现有泥石流淤埋研究中多集中在天然堆积特征方面，例如，王运兴等[11-12]通过实地调查研究泥石流堆积区堆积特征、粒度分形结构特征及与颗粒级配的关系；马煜等[13]研究泥石流容重、沟道坡度和黏性含量对淤积厚度的影响。可以看出，现有的淤埋研究中集中在天然泥石流淤积粒度等方面，对于考虑桥墩对预埋特征的影响研究较少，而桥墩作用下淤埋泥深和流速是冲击力计算关键参数，所以研究考虑桥墩作用下的泥石流淤埋特征对桥墩设计和防护至关重要。现通过水槽试验考虑泥石流种类、沟床坡度和黏土含量3个因素研究桥墩作用下泥石流流速和淤埋泥深变化规律，并通过分析得到考虑桥墩作用下淤埋泥深与泥石流流速之间的函数关系，为桥墩设计和防护提供理论依据。

1 桥墩模型设计

为了减少试验成本，往往会对现实中的原型构筑物进行缩尺，制作模型来研究构筑物的力学特性、动力响应等，缩尺后的模型应具有现实中的原型构筑结构特征。根据模型相似理论设计试验用的桥墩，由模型桥墩的试验结果推断现实中的桥墩的工作性能。

现有相似理论主要有以下3个定理。

第一定理：彼此相似的现象，单值条件相同，相似判读的数值相同。

第二定理：当一个物理现象由n个物理量之间的函数关系是来表示，且这些物理量中包含m种基本量纲时，可以得到(n-m)个相似判据。

第三定理：具有同一特性的物理现象，当单值条件彼此相似，且由单值条件的物理量所组成的相似判据在数值上相等，则这些现象彼此相似。

判断试验模型与现实原型是否相似的依据为相似准则，相似准则就是根据相似理论，使试验模型与现实原型现象相似必须满足的条件们也就是模型设计及模型试验的基本准则。根据相似第二定理，用模型与原型相似准则相等的关系式，可求得模型试验遵守的条件。根据相似第三定律，模型试验结果整理成相似准则间的函数关系式可以将模型试验结果推广到原型中去。

相似准则的导出方法有定律分析法、方程分析法和量纲分析法3种。定律分析法要求对所研究的现象充分运用已掌握的全部物理定律，并能辨别其主次。方程分析法主要通过数理方程(微分方程或者积分方程)严密描述物理现象。推理过程严密，能反映现象最为本质的物理定律，故在解决问题时结论可靠，分析过程程序明确。但在方程尚处于建立阶段时，需要对现象的机理有深入的认识，在有了方程以后，由于运算上的困难，也并非任何时候都能找到它的完整解，或者只能在一定假设条件下找出它的近似解，从而在某种程度上失去了原来的意义。量纲分析法是在研究现象相似性问题的过程中，对各种物理量的量纲进行考察时产生的。其理论基础是关于量纲齐次的方程的数学理论。Π定理一经导出，便不再局限于带有方程的物理现象。这时根据正确选定的参量，通过量纲分析法考察其量纲，可求得和Π定理一致的函数关系式，并据此进行相似现象的推广。对于一切机理尚未彻底弄清，规律也未充分掌握的复杂现象来说，尤其明显。故采用量纲分析法导出相似准则。

根据量纲分析法可得本次模型试验的相似常数如下。

几何相似比：SL=1∶20。

弹性模量相似比：SE=1∶1。

应变相似比：Sσ=1∶1。

桥墩中部挠度相似比：Sf=SL=1∶5。

以现实中跨径25 m左右的山区高架桥为试验原型，桥墩墩高为20 m，桥墩直径为1 600 mm，模型按1∶20的比例缩尺制作桥墩模型。桥墩模型的直径为80 mm，高度为1 000 mm。为了让模型桥墩能最大限度地模拟原型桥墩的力学特性，使用现实桥墩常用的C30级别的细石混凝土作为模型桥墩的主材。模型桥墩内的主筋部分采用10根直径为2 mm的铁丝，箍筋采用2 mm的铁丝环形布置，分布间距为200 mm，桥墩模型的钢筋骨架采用细铁丝绑扎而成。桥墩模型的钢筋配置和相关构造要求参考《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D 62—2004)的相关内容。

将绑扎好的钢筋笼放入PVC管制成的模具中，使用小木块填充将钢筋笼和外模之间的空隙，固定好钢筋笼的位置后将细石头混凝土浇筑在模具中。每浇筑20 cm厚度时使用细钢筋冲捣混凝土，尽可能保证每个部位的混凝土填充密实。浇筑完成后的模型桥墩放置在阴凉潮湿处养护28 d后拆模，其间用湿毛巾包裹，每2 d为湿毛巾补水保证混凝土硬化过程中的湿度。实物图如图1所示。

图1 桥墩模型Fig.1 Pier model

2 试验概况

2.1 试验装置

模型试验设计了长度为6 m、宽度为0.3 m的试验用水槽。水槽顶部设计有物料箱和用于调整水槽坡度的滑轮组。试验水槽的底部采用4 mm厚度的中碳钢板制成，水槽侧壁则采用12 mm厚度的透明亚克力板制成。底部的钢板具有较高的强度和硬度，可以保证试验装置的稳定性，透明的亚克力板可以更好地观察泥石流流动过程中的内部形态，使用铁架和丙酮胶水可以很好地将其固定在水槽底部。在水槽底部衔接一砖砌水平台，在水平台上固定桥墩模型，桥墩位于水槽中间，试验装置和水槽实物图分别如图2和图3所示。

图2 试验装置示意图Fig.2 Schematic diagram of test device

图3 试验水槽实物图Fig.3 Actual drawing of test tank

水槽顶部设置有料斗，配制好的泥石流样品放置在料斗中，拉动料斗下方的阀门，泥石流即可冲入试验水槽中。料斗上方还设置有滑轮组，滑轮组的一端通过铁链连接料斗，另一端垂在地面上。拉动滑轮组的链条可以将料斗抬起或者降低，通过料斗的升降带动水槽顶部的标高变化，水槽的坡度也随之改变，可以满足不同坡度工况下的泥石流冲击试验的要求。

2.2 试验方案

配制不同性质的黏性泥石流，通过水槽中的物料箱和阀门将泥石流放入水槽，在水槽前端放置一个高清摄像机以计算流速，在桥墩前放置泥位计以测量泥深变化情况。

泥石流是一种宽级配混合物，由红土、沙、水和上限粒径为10 mm的粗颗粒组成，通过改变各种物质组成配制不同种类泥石流，泥石流组成成分如表1所示,选择2种泥石流材料配比、3种水槽坡度、3种泥石流容重，共进行18次试验，试验工况如表2所示。

表1 泥石流材料配置

表2 试验工况

3 结果分析

3.1 泥石流运动形态分析

试验过程使用摄像机拍摄了泥石流冲击桥墩时的视频资料，试验结束后观看所有的泥石流视频，发现泥石流冲击桥墩时主要有3种形态，如图4～图6所示。

图4 飞溅型泥石流流动形态Fig.4 Flow pattern of splash debris flow

图5 爬高型泥石流流动形态Fig.5 Flow pattern of climbing debris flow

图6 平缓型泥石流流动形态Fig.6 Gentle flow pattern of debris flow

第1种为飞溅型泥石流，如图4所示，该照片对应表2中的工况13，为水槽坡度为21°，泥石流密度为1 900 kg/m3，材料配比为A的泥石流冲击桥墩模型时的照片。工况13的水槽坡度较大，泥石流密度低。因此泥石流的黏性较低，流动速度快且泥石流视觉观感上不均匀。当泥石流冲击到桥墩模型时，泥石流出现了飞溅，流动过快的泥石流因桥墩的阻碍在墩后形成了一个空腔区。

第2种为爬高型泥石流流动形态，如图5所示，该照片对应表2中的工况9，为水槽坡度为18°，泥石流密度为2 000 kg/m3，材料配比为A的泥石流冲击桥墩模型时的照片。工况9与工况5相比，水槽坡度更高，泥石流的黏性更低。因此泥石流的流动速度较快，当泥石流冲击到桥墩模型时龙头部分因桥墩的阻碍而爬高，桥墩后面出现一个空腔区域，该区域为无流区。由于泥石流的流速较快，不能及时将因桥墩阻碍而产生的无流区填补，在整个冲击过程中无流区都存在。

第3种为平缓型泥石流流动形态，如图6所示，该照片对应表2中的工况5，为水槽坡度为15°，泥石流密度为2 100 kg/m3，材料配比为A的泥石流冲击桥墩模型时的照片。由于该工况的水槽坡度较缓，泥石流密度较大，泥石流的黏性较大，运动速度不高(只有2.26 m/s)。在冲击到桥墩模型时，只有轻微隆起，泥石流在视觉上看起来也比较均匀。由于泥石流流动速度较低，因桥墩的阻碍作用在桥墩后部形成空腔也被泥石流填补上。

3.2 泥石流淤埋过程分析

通过泥位计采集到各种工况下泥深h随时间t的变化曲线，选取具有代表性的工况11做分析，如图7所示。

图7 泥石流泥深随时间变化曲线Fig.7 Variation curve of mud depth of debris flow with time

从图7可以看出，泥深随时间呈“先增大，后减小，最后稳定”的变化规律。在开始阶段，泥深快速上升至最高点，从接近0 s至最高点时间约4 s，这表示泥石流运动至桥墩处时间约为4 s，随后泥石流刚被桥墩阻挡，由于撞击桥墩，桥墩对泥石流有反弹作用，阻碍泥石流继续流动，导致泥石流急剧堆积；随后在后续泥石流推动下，桥墩前面堆积泥石流在外力作用下逐渐流动，从曲线呈波状也可以看出试验泥石流运动状态为阵流形态；约40 s时，泥深呈正弦函数变化，呈上下波动，此时的泥石流流速较小，不足以将桥墩前堆积泥石流推走；约70 s时，泥深基本处于稳定阶段，这表示此时泥石流运动已经停止，泥深基本不变。

3.3 泥石流淤埋特征分析

泥石流流速影响泥石流淤积程度，而泥石流流速与泥石流容重、沟床坡度以及黏土含量息息相关，需要分析泥石流容重、沟床坡度和黏土含量与泥石流流速和淤积泥深之间的关系。

3.3.1 沟床坡度、泥石容重与流速关系

从图8可以看出，容重与流速呈反比关系，泥石流容重大的流速小于容重小的流速，这是由于泥石流容重大，黏性颗粒和粗颗粒总量更大，下滑力更大，黏性更大，阻力更大，泥石流容重增加导致下滑力的增加量小于泥石流阻力的增加量，这表明黏性泥石流容重的增加对泥石流动力的影响弱于黏度的影响；泥石流流速与坡度呈正比，坡度越陡，泥石流流速越大，因为容重和容重相同，黏度和阻力相同，在相同阻力条件下，坡度越陡，下滑力越大，加速度越大，流速也越大,这表明坡度对泥石流流速有显著影响。

图8 沟床坡度、泥石容重与流速关系Fig.8 Relationship between gully slope, bulk density and flow velocity

泥石流容重为1 900 kg/m3与2 000 kg/m3的流速差随着水槽坡度的增加而增加，泥石流容重为2 000 kg/m3与2 100 kg/m3的流速差随着水槽坡度的增加而减小。这是因为在坡度较缓时，随着泥石流容重的增加，泥石流下滑力和阻力随之增加，下滑力的增加量小于阻力的增加量，泥石流加速度减小，速度减小量增加；在坡度较陡时，随着泥石流容重的增加，泥石流下滑力和阻力随之增加，下滑力的增加量大于阻力的增加量，泥石流加速度变大，速度减小量减小，这表明黏性泥石流容重较低时，泥石流黏度对流速变化的影响弱于坡度对流速变化的影响，黏性泥石流容重较高时，泥石流黏度对流速变化的影响强于坡度对流速变化的影响。

水槽坡度在15°～18°变化期间，随着泥石流容重的增加，泥石流流速的增加量增大；水槽坡度在18°～21°变化期间，随着泥石流容重的增加，泥石流流速的增加量减大；这表明，坡度较低时，高容重泥石流对坡度改变更敏感，坡度较高时，低容重泥石流对坡度改变更敏感。

3.3.2 沟床坡度、泥石容重与泥深关系

从图9可以看出，泥石流泥深与泥石流容重呈正比关系，随着泥石流容重的增加，泥石流黏性颗粒总量多，泥石流运动中的阻力大，降低泥石流流速，加剧淤积程度；泥石流泥深与水槽坡度呈反比关系，随着坡度的增大，泥石流流速增大，减缓淤积程度。泥石流容重为2 100 kg/m3与2 000 kg/m3的泥深差随着水槽坡度的增加而减小，泥石流容重为2 000 kg/m3与1 900 kg/m3的泥深差随着水槽坡度的增加而增大；水槽坡度在15°～18°变化期间，随着泥石流容重的增加，泥石流泥深的增加量增大，水槽坡度在18°～21°变化期间，随着泥石流容重的增加，泥石流泥深的增加量减大；这与泥石流流速规律息息相关，泥石流流速越大，泥深越小，同时，从侧面验证了上述泥石流流速与容重、坡度变化关系的准确性。

图9 沟床坡度、泥石容重与淤埋泥深关系Fig.9 Relationship between slope of gully bed, bulk density of mud and depth of buried mud

3.3.3 黏性含量与流速关系

从图10可以看出，A材料的泥石流流速小于B材料的泥石流流速，A材料中的红土含量占比为15%，B材料中的红土含量占比为10%，A材料中的黏土颗粒大于B材料中的黏土颗粒，从而导致A材料泥石流的黏性和阻力大于B材料泥石流中的黏性和阻力，所以A材料泥石流加速度大于B材料泥石流加速度，A组材料泥石流流速大于B材料泥石流流速。

在B材料泥石流中，泥石流容重1 900～2 000 kg/m3的速度减小量大于泥石流容重2 000～2 100 kg/m3的速度减小量；在A材料泥石流中，泥石流流速的减小量相同。这是因为在B材料泥石流中，黏性颗粒含量减少，颗粒间黏结强度较低，在坡度较陡时，易发生部分水石分离，泥石流加速度减小，泥石流流速增加量减小；在A材料泥石流中，红土含量较多，泥石流颗粒间黏结强度较高，在坡度较陡时，不易发生水石分离，泥石流整体效果较好，流速增加量保持一致。

图10 黏性含量与泥石流流速关系Fig.10 Relationship between viscosity content and debris flow velocity

3.3.4 黏性含量与淤埋泥深关系

从图11可以看出，A材料泥石流泥深大于B材料泥石流泥深，这是因为A材料中的红土含量高于B材料中的红土含量，黏性土含量的增加使得泥石流阻力增大，从而降低流速，加剧泥石流淤积程度。在B材料泥石流中，泥石流容重1 900～2 000 kg/m3的泥深增加量大于泥石流容重2 000～2 100 kg/m3的泥深增加量；在A材料泥石流中，泥石流流速的增加量量相同，这与泥石流流速规律息息相关，泥石流流速越大，泥深越小，同时，从侧面验证了上述泥石流流速与材料关系的准确性。

图11 黏性含量与淤埋泥深关系Fig.11 Relationship between viscosity content and depth of buried mud

3.3.5 泥石流速与淤埋泥深关系

从泥石流容重、沟床坡度和黏土含量对流速和淤埋泥深关系可以看出，泥石流流速与淤埋泥深存在反比关系，所以，对试验中泥石流流速和淤埋泥深进行分析。

从图12可以看出，泥石流流速大多数集中在2.75～3.5 m/s，泥石流泥深大多数集中在85～105 mm。通过origin拟合泥石流流速与泥深曲线关系，得到二者函数关系式为

v=-21.4h2+111.18h-36.624

(1)

式(1)中：v为泥石流流速,m/s；h为泥石流淤埋泥深,mm。

图12 泥石流流速与淤埋泥深关系曲线Fig.12 Curve of relationship between flow velocity of debris flow and depth of buried mud

从泥石流流速与泥深关系式表明，泥石流流速与泥深为开口向下的二次函数关系，当流速为2.6 m/s时，泥深最大为108 mm。当流速小于2.6 m/s时，泥石流流速与泥深呈正比关系，泥石流流速增加，此时流速对泥深的影响小于泥石流本身黏性对泥深的影响；当流速大于2.6 m/s时，泥石流流速与泥深呈反比关系，随着泥石流流速的增大，泥石流泥深逐渐减小，此时流速对泥深的影响大于泥石流本身黏性对泥深的影响，泥石流流速越大，泥石流动能越大，淤积程度越小；这与泥石流泥深随时间变化曲线是相符合的。

4 结论

通过水槽试验考虑泥石流种类、沟床坡度和黏土含量3个因素研究桥墩作用下泥石流流速和淤积泥深变化规律，得到以下结论。

(1)黏性泥石流在桥墩作用下随着泥石流容重的增加依次呈现出飞溅型、爬高型、平缓型三种运动形态，淤埋泥深随时间呈“先增大，后减小，最后稳定”的变化规律。

(2)经过对泥石流流速分析表明，泥石流黏性含量、容重与流速呈反比关系，流速与坡度呈正比关系，黏性泥石流容重的增加对泥石流动力的影响弱于黏度的影响。黏性泥石流容重较低时，泥石流黏度对流速变化的影响弱于坡度对流速变化的影响，黏性泥石流容重较高时，泥石流黏度对流速变化的影响强于坡度对流速变化的影响；坡度较低时，高容重泥石流对坡度改变更敏感，坡度较高时，低容重泥石流对坡度改变更敏感。

(3)经过对泥石流淤埋泥深分析表明，泥石流黏性含量、容重与淤埋泥深呈反比关系，淤埋泥深与坡度呈正比关系。

(4)泥石流流速与淤埋泥深为开口向下的二次函数关系，通过拟合得到二者之间的函数关系式，为估算桥墩影响下的泥石流流速提供依据，为泥石流防治提供科学支撑。