浅谈小学数学低学段解决问题教学中的几点策略

姜秀芹

（山东省冠县清水镇联合校，山东冠县 252521）

皮亚杰把儿童认知发展分为四个阶段：知觉运动阶段（出生至2 岁）、操作前阶段（2～7 岁）、特定操作阶段（7～12 岁）、正式操作阶段（12～15 岁）。小学低学段儿童心理处于操作前阶段向特定操作阶段过渡期，前者的特点是：这时段的儿童还没有发展出真正的逻辑计算技能，但能用表象和语言来描述外部世界，且自我中心比较突出。后者的特点是：这时儿童开始建立具体的逻辑思维创新能力，逐步学会理性地分析事物，但是还不能离开特定的事物或图像的帮助。所以低学段儿童的思维表现以形象思维为主。基于以上特点，在低学段解决问题教学中，不仅要多采用直观教学手段，还要重视学生抽象思维能力的培养。

一、认真读题

低年级学生识字量少，特别是一年级上学期，生字成为解决问题时的“拦路虎”。这就需要数学教师打破学科壁垒，充当语文教师的角色：教学生识字。尤其是一些关键字，如：“多少”“还 剩”“一样 多”“比”“一共”“合 起来”“大”“小”“高”“矮”等等，一定要让学生会读、熟记。在扫清障碍之后，引导学生多读几遍题目，要做到读对、读通顺。并且边读边想：通过读题，我们知道了什么信息？又问了什么问题？为了避免枯燥，可以采用多种读题方法，具体如下。

（一）分角色读

低学段解决问题很大一部分是以图画和文字相结合的形式呈现的，可以让学生分角色扮演图中的人物或动物。如：学生A 扮演图中的小红，学生B 扮演图中的小丽。A：我（小红）折了15 朵花。B：我（小丽）折了7 朵花，我再折几朵花就和你一样多？通过分角色表演，既可以调动学生的学习积极性，还能把学生代入生活情境中，深刻体会到“再……就和……一样多”的意思，同时感受到数学与生活是紧密相连的。

（二）补充填空式读

在读题时教师读文字，让学生读数字和关键词。如：

教师：图书角有故事书——学生：9 本。

教师：科技书的本数是故事书的——学生：4 倍。

教师：图书角有故事书和科技书——学生：一共多少本？

通过这样读题，学生就准确地抓住了题目的信息和问题，就能更容易地理解题意。

（三）边读边“做”

这里的“做”可以是动手操作，也可以是做动作。如青岛版一年级上册例题：草地上一共有12 只羊在吃草，跑走了8 只，又跑来了6 只，这时草地上共有几只羊？引导学生边读边做动作：两只手合在一起表示“一共”，一只手扬起来表示“跑走”，扬起的手再回来表示“跑来”。通过把文字转化成肢体语言，学生理解了关键词的意思，题目也就迎刃而解了。再比如青岛版二年级上册例题：一根毛线长24 分米，对折再对折，然后用剪刀沿折痕剪开，这时每段毛线长多少分米？可以让学生用纸条代表毛线，折一折，剪一剪，看看纸条被剪成了几段。通过动手操作，学生就会明白对折再对折然后求每段是多少分米，就是求把这根毛线平均分成4 份，每份是多少分米。这样，通过“做”使抽象的问题直观化，可视化。总之，教师要引导学生调动多种感官参与到读题活动中来，做到眼到、口到、手到、心到。这不仅能让学生集中注意力，提高兴趣，还能帮助学生深度理解题意，同时发展逻辑思维能力。

二、复述题意

让学生复述题目的意思，不仅能检验学生是否真正理解了题意，还有利于培养学生数学语言的泛化能力和表达能力，初步构建数学模型。

（一）在读懂题意的基础上用自己的语言复述题目要求

可鼓励学生以讲故事的形式复述。如青岛版二年级上册例题：植树节5 名同学去植树，其中4 名同学每人植了3 棵，另一名同学植了1 棵，这5 名同学一共植树多少棵？引导学生复述时，教师可以先做示范：植树节，红红、美美、丽丽、小刚和小强5 个好朋友去植树，红红、美美、丽丽和小刚很爱劳动，很快他们每人都植了3 棵树，可是小强太懒了，这时他才植了1 棵，教师来点数了，你能帮教师算一算他们一共植了多少棵树吗？学生们听了，立刻就被吸引住了，并开始热火朝天地谈论起来。接着让他们讲，在讲的过程中他们发挥想象，语言表达能力和抽象思维能力得到锻炼，同时还加深了对题目的理解。经过长期的训练，学生的想象力、语言概括能力和抽象思维能力都得到有效提升。

（二）求出结果后完整地叙述题目

如青岛版一年级上册例题：强强有8 本数学练习本，9 本语文练习本，他一共有多少本练习本？题目解答完以后，引导学生完整地叙述条件和答案：强强有8 本数学练习本，9 本语文练习本，他一共有（8+9=17）本练习本。边叙述边做动作，想象一只手里有8 本数学练习本，另一只手里有9 本语文练习本，两个手合到一起，一共有17 本练习本。学生在做动作的同时，体会到了关键词“一共”的意思。从一年级接触解决问题开始就进行这样的训练，使学生在说和做的过程中体会数量关系，构建数学模型。

三、情境表演

课本剧表演是语文教学中常用的教学手段，通过表演可以使学生和文本之间的距离更贴近，使学生对文本的理解更到位。在数学教学中，对于比较难理解的题目也可以像演课本剧一样演一演。如青岛版一年级上册“基数与序数”的问题：15 个小朋友排队，红红前面有4 人，丽丽后面有3 人，她俩中间有几人？就可以让15 个同学排队站一站，1 人演红红，1 人演丽丽，数一数他们之间有几人。另一个例子是青岛版二年级上册练习：13 个人要过河，河里有3 只小船，每只小船只能坐4 人，这13 个人能同时过河吗？可以在地上画3 个圆圈代表3只小船，让13 个同学每4 人站在一个圆圈里，看看3 个圆圈13 人能站得下吗。通过表演，可以把抽象问题变成肉眼可见的问题，帮助学生在具体情境中建立表征，加深理解。

四、对题目进行改编

数学课程标准指出：数学教学应从学生生活实际出发，在学生生活经验和已有知识的基础上，创设有助于学生自主学习的问题情境。把超出学生生活经验和认知水平的题目改编成紧密联系生活实际的同样数量关系的题目，可以帮学生身临其境地理解题意。如青岛版二年级上册练习：三年级全体学生排队做操，今天有3 个同学值日没来上操，队伍正好排成了6 排，每排8 人，三年级实际有多少人？我们把题目改编成：今天刘明锐生病没来，我们班同学正好能坐成5 排，每排7 人，我们班实际有多少人？通过联系生活实际，学生一下就明白了数量关系，也理解了“实际有多少人”的意义。

五、数形结合

小学低年级学生的理解和认知能力有限，以形象思维为主。这就导致他们在接受和理解数学知识的过程中，必须满足视觉的刺激，也就强调了数形结合思想在小学低学段数学教学中应用的必要性。青岛版教材在一年级上册就已经开始渗透数形结合的思想，并且贯穿始终。在做练习时要有意识地引导学生用画图的方法分析问题，例如二年级上册练习：

一辆汽车4 个轮子，6 辆这样的汽车有多少个轮子？

（1）题目就是让我们求（）个（）相加的和是（）。

（2）列加法算式：（）

可引导学生用圆圈代替车轮，4 个圆圈一组，代表1 辆车的轮子，一共画6 组，代表6 辆车。结合图形学生很容易就理解求“6 辆车有多少个轮子”，就是求“6 个4 相加的和”，列加法算式就很简单了：4+4+4+4+4+4。

六、学以致用

《数学课程标准》明确提出：通过数学学习，使学生体会到数学与生活的紧密联系，认识到学习数学的价值。学习数学的目的就是用所学知识解决实际生活中的问题，只有这样，才能使所学知识具有生命力，才能真正体现学习数学的价值。所以在数学教学中，教师不仅要关注学生知识的掌握情况，更要注重培养学生的应用意识。

（一）感受生活中处处有数学

例如在学习了“平面图形的认识”之后，领着学生在教室里、操场上找一找我们所学过的图形。在学习了“基数与序数”之后，让学生说一说自己所坐的位置：从左往右数排第几，左边有几人。从右往左数排第几，右边有几人。在学习了“按规律排列”之后，让学生找一找我们身边按规律排列的事物。这些活动使学生兴趣高涨，他们都睁大眼睛努力搜寻。单调的数学知识不再枯燥，还让他们深切感受到数学不是高高在上，远离生活，而是与生活同在。

（二）捕捉生活中的数学问题

例如在学习了“有余数的除法”之后，一天课外活动时，发现器材室有10 个足球，而我们班有4 个小组，让他们先说说这些球该怎么分。有的说：“其中两个小组每组3 个，另外两个小组每组2 个。”马上有人反对：“分得不一样多，那不公平。”经过讨论最后一致决定每组分2 个，还剩2 个。活动结束，把球放回器材室时我又问：“把这些球放到箱子里，每个箱子最多放4 个，我们至少需要几个箱子才能把球装完？”同学们通过亲自放一放，发现2 个箱子装不完，剩下的2 个球还需要1 个箱子，所以需要3 个箱子。这些应用性的练习，让学生真正感受到了学习数学是有用的，尝到了学习数学的甜头。

七、巩固练习

巩固练习是数学课堂的重要环节。新课改要求数学课要“精讲多练”，更是强调了练习的必要性。但在练习时应避免采用形式单调、层次单一、缺乏趣味性和“题海战术”式的练习。

（一）分层次设计练习

除了课本上出现的针对一般学生设计的条件直接、结论固定、仿照例题的重复性练习之外，还要设计一些条件隐蔽、问题和答案不固定的开放性练习。开放性练习可以培养学生的发散思维和创新能力，调动优生的积极性。例如，在学习了“乘加乘减混合运算”之后，设计练习：星期天，小红去水果店买水果，苹果每斤5 元，火龙果每斤8 元，梨每斤3 元，葡萄每斤4 元，小红有20 元钱，要使钱没有剩余，她可以买哪些水果，各买几斤？

（二）设计实践性的练习

实践性练习可以调动学生积极参与到学习活动中来，避免产生思维疲劳。例如，在学习了“有余数的除法”之后，设计家庭作业：用一堆火柴棒摆三角形，如果有余数，余数是几？不断改变火柴棒的总数再摆三角形，余数分别是几？你有什么发现？如果是摆正方形呢？让学生在动手操作的过程中体会余数和除数的大小关系，加深理解。

（三）设计对比练习

对比练习是通过题目形式、内容的对比，引导学生发现问题之间的异同，丰富学生的知识结构。例如，在学习了“用乘法解决问题”之后，设计如下对比练习：

题1：小明有1 盒铅笔，每盒5 支，妈妈又给他买来2 盒，他现在一共有几支铅笔？

题2：小明有1 盒铅笔，每盒5 支，妈妈又给他买来2 支，他现在一共有几支铅笔？

引导学生认真读题，比较异同。很快他们发现这两个题目只有一字之差：“盒”和“支”，进一步分析得出结论：“又买来2盒”就是又多了2 个5 支，“又买来2 支”就是又多了2 支。

总之，低年级学生生活经验有限，理解能力和抽象思维能力刚开始萌芽，以形象思维为主，所以教师应及时运用直观物品、直观语言、创设情境等方法，将学生置于生活环境中，亲身感知和体验数学问题。在亲身体验中，学生可以观察感知建立表征，积累经验，在抽象概括中发展语言，这样，既能促进学生对概念的理解和具体形象的形成，还能丰富学生的情感材料，同时也有利于思维能力的培养。对学生解决问题能力的培养必须落实在每堂课中，不仅要让学生掌握知识技能，还要掌握科学的思维方法，养成良好的读题、审题的习惯，形成较强的解决问题的能力。引导学生切身感受数学与日常生活的密不可分，在运用数学知识解决实际问题的过程中体验学习数学的乐趣和成就感。