异常值检验对结构实体混凝土强度评定结果的影响

姚 翔 （安徽省万千建筑工程质量检测有限公司，安徽 合肥 238076）

0 前言

对于结构实体混凝土强度的检测，我国建立了相关标准，包括《混凝土结构现场检测技术标准》（GB/T50784-2013）、《回弹法检测混凝土抗压强度技术规程》（JGJ/T23-2011）、《钻芯法检测混凝土强度技术规程》（JGJ/T384-2016）和《钻芯法检测混凝土强度技术规程》（CECS03：2007）等，同时很多省份也建立了地方标准。混凝土强度现场检测有间接法和直接法，间接法包括回弹法、超声-回弹综合法、后装拔出法和后锚固法等。直接法一般指钻芯法，当具备条件时应采用钻芯法对间接法结果进行修正。在实际检测中，大部分采用回弹法和钻芯法结合的方式。因为回弹法操作简便，对实体不造成破坏，可以大面积快速检测，而钻芯法虽然对实体造成一定损伤，但是结果直观可靠，可对回弹法进行修正，使检测结果更加准确合理。

从回弹检测值和钻芯检测值的统计特征来看，回弹值样本数量大，标准差小，分布区间狭窄；而钻芯法由于取样数量少，混凝土内部不均匀、芯样钻取工艺和加工工艺等因素造成的误差，使得芯样检测数据分布范围大，标准差大，往往存在疑似异常值。《混凝土结构现场检测技术标准》（GB/T50784-2013）明确规定采用钻芯法修正时，应对芯样样本进行异常值的判别和处理，并在附录B中提出了t检验法的判别准则，而《回弹法检测混凝土抗压强度技术规程》（JGJ/T23-2011）、《钻芯法检测混凝土强度技术规程》（JGJ/T384-2016）和《钻芯法检测混凝土强度技术规程》（CECS03：2007）未对钻芯修正的异常值判别提出要求，仅对钻芯法进行检测批推定时提出要按照《数据的统计处理和解释正态样本离群值的判断和处理》（GB/T4883-2008）进行异常值的判别。可见目前国家标准对于钻芯修正的异常值判别要求不一致。本文通过工程案例，对不检验异常值、t检验法检验异常值和Grubbs检验法检验异常值三种处理方式进行对比和分析。

1 工程概况

某工程为钢筋混凝土框架结构，地上5层，地下1层。地下室结构施工完毕后未验收，停工一年。复工后由于原施工资料缺失，需要对地下室结构实体进行全面检测和验收。首先对地下室柱混凝土强度进行复核，混凝土强度设计等级为C35。现场抽检16根柱，每根柱布置5个测区，采用回弹法按批量进行检测。同时在相应测区钻取了6个芯样进行对应样本修正量法修正。由回弹法取得的测区混凝土抗压强度换算值见表1，由钻芯法取得的芯样抗压强度和对应测区回弹法抗压强度换算值见表2。

地下室柱回弹法测区混凝土抗压强度换算值（MPa） 表1

芯样混凝土强度和对应测区回弹法抗压强度换算值（MPa） 表2

2 评定过程及结果

2.1 不检验异常值

根据表2，分别计算6个芯样和对应测区回弹法强度换算值的平均值。

芯样强度平均值：f1=（37.6+37.4+38.3+40.3+38.5+37.7）/6=38.3MPa

对应测区混凝土强度换算值平均值 ：f2=（38.5+39.0+41.4+39.1+42.6+38.5）/6=39.8MPa

修正量 Δf=f1–f2=38.3–39.8=–1.5MPa

80个回弹测区样本修正后的平均值为：

fcu，m=mfcu+ Δf=39.3+（ – 1.5）=37.8MPa

修正后的抗压强度平均值37.8MPa处于区间（25，60）内，且标准差 1.50MPa 不大于 5.5MPa，满足批量检测的要求。

地下室柱的抗压强度推定值为：

满足强度设计等级C35的要求。

2.2t检验法检验异常值

《混凝土结构现场检测技术标准》（GB/T50784-2013）附录B提出了t检验法准则，并给出了统计量t的计算公式：

式中：t—统计量

xk—样本中芯样强度的最大值或最小值

mx—余下的n–1个芯样强度平均值

sx—余下的n–1个芯样强度标准差

n—芯样样本数量

将计算出的t值和临界值tα（查表得出）比较，当t大于tα时，可认为xk是异常值，高端异常值直接剔除，低端异常值如果有充分理由时可剔除，没有充分理由可在附近重新取样，增加样本数量。

将6个芯样强度值按照从小到大排列为37.4、37.6、37.7、38.3、38.5、40.3。查表得 6 个样本的临界值 t（6）=2.13。首先检验最小值37.4，统计量t1=0.92，小于临界值t（6），37.4不是异常值。其次检验最大值 40.3，统计量 t6=4.65，大于临界值 t（6），将高端异常值 40.3 剔除。将剩余的5个强度值从小到大排列为37.4、37.6、37.7、38.3、38.5。查表得5 个样本的临界值 t（5）=2.35。首先检验最小值 37.4，统计量 t1=1.21，小于临界值t（5），37.4不是异常值。其次检验最大值 38.5，统计量 t5=1.60，小于临界值t（5），38.5也不是异常值。最终取 5个芯样强度值 37.4、37.6、37.7、38.3、38.5。

芯样强度平均值：f1=（37.6+37.4+38.3+38.5+37.7）/5=37.9MPa

对应测区混凝土强度换算值的平均值：f2=（38.5+39.0+41.4+42.6+38.5）/5=40.0MPa

修正量 Δf=f1–f2=37.9–40.0=–2.1MPa

80个回弹测区样本修正后的平均值为：

fcu，m=mfcu+ Δf=39.3+（ – 2.1）=37.2MPa

地下室柱的抗压强度推定值为：

fcu，e=fcu，m– 1.645×Sfcu=37.2 –1.645×1.50=34.7MPa＜35MPa

不满足强度设计等级C35的要求。

2.3Grubbs检验法检验异常值

《数据的统计处理和解释正态样本离群值的判断和处理》（GB/T4883-2008）提出了Grubbs检验法双侧情形的准则，并给出了统计量Gn和的计算公式：

式中：x(n)—样本最大值

x(1)—样本最小值

s—样本标准差

双侧情形下，确定检出水平α后，查表得出临界值 G1α/2（n），当 Gn＞G'n，且Gn大于 G1α/2（n），判定 x(n)为离群值，当G'n＞Gn，且 G'n大于 G1α/2（n），判定 x(1)为离群值，否则判定无离群值。对于检出的离群值，确定剔除水平α∗，并查表得出临 界值 G1α∗/2（n），当 G'n大于 G1α∗/2（n）时，判定x(1)为统计离群值，当Gn大于G1α∗/2（n）时，判定 x(n)为统计离群值。对于离群值，若找到技术或物理原因，可以剔除或修正，如果找不到原因，一般保留离群值，剔除统计离群值。

首先计算最大值40.3的统计量G6=1.87，最小值 37.4 的统计量 G'6=0.84。双侧情形下，检出水平α取0.05，查表得G1α/2=G0.975=1.887，可知 G6和 G1均小于G0.975。所以不存在离群值，也不需要进一步检验统计离群值。因不需要剔除样本中的数据，地下室柱混凝土强度推定值和不检验离群值结果一样，满足强度设计等级C35的要求。

3 评定结果对比分析

3.1 不检验异常值和t检验法检验异常值

不检验异常值时，对全部芯样强度数据求平均值，然后与对应测区的回弹法抗压强度换算值的平均值比较，计算出修正量。在本案例中，芯样强度最大值40.3的偏离程度较大，使芯样强度平均值和修正量均较大，从而使修正后的强度数据变大。采用t检验法检出最大值40.3为异常值，剔除最大值后，芯样强度值和修正量较剔除前变小，从而使修正后的强度数据变小。不检验异常值的强度推定值是40.3MPa，满足C35要求；t检验法检验异常值的强度推定值是34.7MPa，评定结果是不满足C35要求。

3.2 不检验异常值和Grubbs检验法检验异常值

采用Grubbs检验法检验异常值时，最小值37.4和最大值40.3在检出水平0.05的条件下均不属于离群值，也不需要进一步检验剔除水平0.01条件下的统计离群值，因此不需要剔除芯样强度数据。不检验异常值和Grubbs检验法检验异常值的评定结果一样，均满足C35的要求。

3.3t检验法检验异常和Grubbs检验法检验异常值

t检验法剔除了最大值40.3，评定结果满足C35的要求；Grubbs检验法未检出异常值，评定结果不满足C35要求。两种异常值检验方式，由于计算方法的不同导致检验结果不同，前者检出最大值为异常值，后者未检出异常值。两种方式推导出两种结果35.3MPa和34.7MPa，虽然仅相差 0.6MPa，但恰好处于设计强度等级C35的两侧，导致了截然相反的结果。

4 结论

钻芯取样时，应采取措施减少芯样的破损，降低芯样之间的差异性，使芯样数据更合理准确。比如避开钢筋位置、采用合理的钻进速度和保证钻芯机具稳定牢固。加工芯样时，小心切割和打磨，打磨后认真核对芯样的尺寸、垂直度和端面平整度。

由于钻芯法测得的强度数据离散程度较大，从提高数据准确性的角度出发，应当按照标准要求对数据进行异常值检验。检验方法可采用《混凝土结构现场检测技术标准》（GB/T50784-2013）中的t检验法，也可以采用《数据的统计处理和解释正态样本离群值的判断和处理》（GB/T4883-2008）中的 Grubbs检验法，并说明具体采取的检验方法，必要时可两种方法同时使用。

对检验出的异常值要进行全面分析，尽可能找到原因后剔除，也可以剔除后重新取芯补充数据后再次进行数据处理。当不能找到原因后要谨慎处理，可采取补充芯样数据等方式进行数据处理。从工程安全性角度考虑，应按保守方式进行评定。

采用不同的异常值检验方法得到不同的评定结论，且结论对工程质量判定有重大影响时，应建议委托方进行专家论证，从设计方面给出更全面科学的结论。