土颗粒破碎机理的研究进展

2023-02-09程诗芸彭杨旭张紫怡郝晨曦丰家俊郭鸿

安徽建筑 2023年1期

程诗芸，彭杨旭，张紫怡，郝晨曦，丰家俊，郭鸿

(1.陕西理工大学土木工程与建筑学院，陕西汉中 723001；2.陕西理工大学人居环境科研学社，陕西汉中 723001；3.陕西理工大学秦巴山地岩土环境与灾害防治研究中心，陕西汉中 723001）

0 引言

在土木工程领域，众多颗粒状土材料被广泛应用于诸如堆石水坝、堆石挡土墙、碎石路基、铁路道砟等大型基础工程。在工程施工以及外界环境的影响下，土颗粒受荷载等方面的影响，其内部结构不断发生变化，进而产生颗粒破碎。破碎是土颗粒的常见现象，有统计表明，三峡大坝的花岗岩驻坝在建设中有20%作用的损坏率[1]，不仅如此，不同地理条件下土颗粒的破碎因子也不尽相同，如常年临海的钙质砂，其破碎就与灯塔、桥梁等建筑物以及浪涛共同作用有关[2-3]。而山地砂岩的破碎则和降水、地表植被以及地表承载物有关。

从力学机制上看，颗粒在压应力和剪应力的综合作用下，会发生强度由强变弱、变形由小变大，形态从整体到破碎。在宏观上表现为地基沉降或建筑失稳等。巴西的乌拉圭河大坝就因设计高度不合理，大坝建成后，其底部有大量颗粒破碎导致的裂痕，最终大坝整体稳定被破坏。在铁路工程方面，道砟在列车高速运行的过程中，会逐渐产生磨圆甚至破碎，从而引起铁轨发生沉降。在道路工程方面，路基中的土石混合体填料较多时，随着上覆汽车动力荷载，粗颗粒填料就会发生破碎，会引起路面沉降。在边坡工程方面，土石混合体边坡会在日照-降雨-日照干湿交替循环的过程中，逐渐风化、破碎或崩解，从而引起边坡土体强度降低，边坡失稳滑塌。

颗粒破碎现象广泛存在于化工、采矿、农业、土木工程等领域。尤其在岩土工程方面，具有重要的理论和实践意义。基于此，本文以岩土工程为背景，以土体颗粒的机理为研究对象，着重梳理总结了前人的研究成果，旨在为颗粒破碎方面的理论研究和工程实践提供信息参考。

1 试验研究

颗粒的矿物组、颗粒密度、土壤中是否存在水、颗粒强度、颗粒形状、颗粒大小和分布、颗粒的应力-应变状态等诸多因素是造成土中颗粒状粒子破坏的主要原因[4]。格里菲斯初始破裂准则认为土颗粒在力荷载作用下，其应力会聚集到裂纹尖端并辐射到周围，当所受荷载等于或大于颗粒抗拉强度，裂纹会以逐渐变快的速度扩展，直到形成贯通裂纹，最终使致土颗粒破碎。因此研究颗粒破碎机理就需要充分考虑颗粒破碎前后的应力条件。

2021年吴二鲁等[5]通过三轴压缩试验改进了Ueng和Chen提出的颗径较大颗粒的粒破碎方程，并且其提出的颗粒破碎目标数值与周围岩体施加压力和中心轴方向应变之间的二元关系可以较好地描述三向轴线试验过程中粗粒料颗粒破碎演化过程。申嘉伟等[6]选用钙质砂研究微生物诱导方解石沉淀（MICP技术）对颗粒破碎的改善效果，通过单颗粒压缩试验、离散元模拟、SEM扫描对经MICP加固前后颗粒的Weibull分布、生存概率曲线、Weibull模量m值分析得出颗粒的裂纹分布及破碎过程。余玮平等[7]通过对不同围压力条件下钙质量砂破碎特征的研究，定量地表达钙质量砂石临界状态线随颗粒破碎的演化规律。叶阳升等[8]通过压实度振动试验，振动率分析试验，研究了振动数量对实验组颗粒土压实特性的影响，最终确定填料最适合的振动参考值是振动频率f∈[25Hz，30Hz],振动次数 n∈[2500,5000]且激振荷载Ps大于110kPa，为其所研究的大粒径土颗粒在振动压路机作用下振动参数性质的确定提供了试验数值参考。

试验仍然是研究颗粒破碎的主要途径。目前的难点在于如何快速获得准确的颗粒粒径大小分布（颗粒级配）、颗粒形状、破碎形态以及颗粒应力等。这就需要在颗粒破碎高性能试验设备的研发方面进一步研究和实践。

2 理论研究

为了描述土颗粒相对比较复杂的非线性力学特性，近年来诸多学者在理论方面进行了大量的研究。颗粒在不同条件下的应力-应变关系式（本构模型）成为研究的热点。颗粒破碎的理论研究主要从二维、三维模型、力学模型、边界面模型、本构方程等几个方面展开论述。

2.1 二维、三维模型

Pestana等[9]选取特定镜像点，用压缩至极限值数值线上的应力大小来测量时下状态与所选取的点的状态之间的距离，随之确定其超过弹性变形之后的剩余变形大小。但该模型对于颗粒粒径级别改变显示的不明确。Einav[10]针对在不同荷载条件下材料由损伤变形至最终破坏的力学特征变化，提出基于弹性性能的损伤因子颗粒破碎本构关系。Sheng等[11]在lge–lgp曲线的基础上，引用双对数拟合其所提出的等向压力压缩模型的参数值，虽取得一定成效，但其建立的关系式仍未能表示出颗粒破碎之后的粒径大小变化。

Simonini[12]于颗粒在高应力状态下破碎导致的压缩应变增大展开研究，验证了描述压缩应变改变过程的Mohr-Coulomb曲线、临界状态线、颗粒破碎相关的压缩临界面。Russell等[13]运用边界面塑形理论及剑桥模型，通过构建临界状态线来描述不同粒径的颗粒在破碎情况下的极限状态位置，进而提出本构模型。孙吉主等[14]通过临界状态线的概念，提出了双屈服面模型。米占宽等[15]在二元介质破损力学模型的基础上，把堆积石体近似为结构体和破损带的联合，建立了颗粒破碎率和破损数值之间的关系，提出了堆石体本构模型。孙德安等[16]、姚仰平等[17-18]分别在Cam-Clay模型及边界面塑形的基础上，修正了硬化变量和临界状态线的斜率M，进一步探究了颗粒破碎产生的影响，并构建了本构模型。Kikumoto等[19]通过对颗粒破碎性质试验研究得出，临界状态线随破碎指数IG移动，IG随着破碎临界面的扩展而变化。申存科等[20]于土体变形能量方程中引入塑性功，得到含有破碎效应的土体剪胀方程。孙海忠等[21]研究了颗粒破碎对硬化准则和剪胀性的影响，提出了修正后的硬化准则和剪胀方程，并建立了关于颗粒破碎临界状态的弹塑性本构模型。

根据以上学者的研究，三维本构模型大致可分为直接修正力学关系参数、引入损伤因素等概念、在分段临界状态下、借助临界状态线漂移现象等模拟本构模型[22]。

2.2 力学模型

力学模型是岩土工程领域分析的常用手段，它的特点在于从物理理论的层面深入分析岩土材料的力学特性。Mc⁃dowell等[23]利用能量耗散的基本方程改进了传统的Cam-Clay模型（剑桥模型），引入了破碎能量这一概念，并建立了一种包含破碎能量耗散机制的新的力学模型，这种新的力学模型用以解释颗粒破碎对土壤行为的影响。Salim和In⁃draratna[24]通过将能量消耗与粒子断裂率相关联，建立了一种新的弹塑性本构模型，该模型可以预测在剪切变形的任何阶段的应力-应变、体积变化和粒子断裂量。Varadarajan等[25]提出了包含粒子破碎的干扰状态概念模型(DSC)。Einava[26-27]根据分形理论以及相对破碎指数提出包含粒子断裂的连续体断裂力学模型(CBM)。Liu.H 等以及 J.Liu.[28]提出了包含粒子断裂的广义塑性模型。颗粒破碎还可以从分形理论、损伤理论等方面进行研究。比如颗粒破碎后其分形维数会发生变化，破碎裂隙的本质就是损伤破坏。

2.3 边界面模型

边界表面模型是多势表面模型的特殊情况,是双表面模型，其首次应用于金属领域[29-30]，然后用于混凝土以及路面材料领域[31-32]，1986年[33]之后才用于粘性土领域，2001年之后[34]开始用于土工合成材料领域[35]。Crouch等[36]提出了一个统一的粘土和砂两种材料的边界面模型。Manzari和Nour[37]提出了一种通用的边界曲面模型。

2021年侯贺营等[38]对珊瑚岛礁的钙质砂展开研究，建立了能较为准确地反映颗粒在周围不同荷载压力下存在的应变软化和剪胀性的双曲面模型。

2.4 本构方程

本构方程是反映土体的本构模型。目前关于颗粒破碎的本构模型方面已有诸多研究。Russell[39]针对土壤颗粒的能量耗散机制和应力再分配提出粘土能量方程，并基于分形定理和孔径分布特点拟合粒子破碎过程中的线性压缩线。米占宽等[40]提出了考虑颗粒破碎的剪胀方程及其参数确定办法。尹振宇[22]等应用临界状态线振荡的模拟方法，构建了颗粒级配变量Br随塑性功而演化及临界状态线随Br而演化的力学基本方程。Yu[41]引入骨架间隙比例的概念，提出了一个与颗粒断裂有关的应力剪胀方程，这能够更好地评估颗粒破碎过程中颗粒的应力膨胀演化[4]。Ueng和Chen[42]将颗粒破碎的耗能水平引入到Rowe剪胀方程当中，建立了新型能量平衡方程。

综上所述，国内外学者对土颗粒剪胀方程已经做了诸多研究，其中以Rowe剪胀方程和剑桥模型剪胀方程两者的改进形式为主。吴二鲁等[5]认为现如今的颗粒破碎剪胀方程虽然做到了对颗粒剪胀性的数学描述，但其并未能较好地预测颗粒的剪胀行为，且部分方程式复杂繁琐，因此需要建立一个新形式的剪胀方程。吴二鲁等[5]对Ueng和Chen提出的考虑颗粒破碎的能量平衡方程中的摩擦系数M进行了修正，以此解决了以往依据该能量平衡方程计算出的颗粒破碎耗能违反热力学定律的问题。

3 数值模拟研究

颗粒流方法是近年来兴起的岩土数值分析新手段。此方法将岩土材料视为颗粒集合体，基于颗粒与颗粒之间的接触模型和相应的微观参数，可对宏观岩土材料进行仿真分析模拟。

就土颗粒破碎的问题而言，很多学者采用颗粒流分析工具进行了大量的研究，取得了比较丰富的成果。Cheng等[43]用PFC3D技术拟合一轴压缩、三轴压缩及三轴剪切试验下的颗粒破碎形态，并对破碎屈服面和临界状态线展开研究。Lobo-Guerrero等[44]用PFC2D的接触粘结和平行粘结模型模拟了颗粒的一维压缩和三轴向剪切试验，研究表明颗粒破碎后可以找到一个级配的极限值。史旦达等[45]用离散重现了日本Toy⁃oura砂一维压缩试验。

然而，颗粒流分析软件在直观展现颗粒材料的力学模型方面有一定的优越性，尤其是对微观层面的解释。由于技术限制，颗粒破碎过程中所产生的大量数据，目前的分析硬件还不能够完全处理，因此目前为止离散元并未大量运用到大型土木工程中[22]。

南京大学自主研发的矩阵离散元软件MATDEM。该软件基于颗粒流离散元法的接班原理，使用矩阵计算方法和三维接触算法相结合的方式，运算速度和性能较强，尤其是针对海量颗粒的运算具有很突出的优势。近年来，该软件被大量使用在科研和实际复杂工程中[46-47]。薛亚东等[48]基于MATDEM对TBM滚刀破岩机理进行了分析，建立了滚刀和岩石相互作用时的断裂破碎问题的大型三维模型。