管道裂纹有限元分析与ECA评估研究

＊基勇 黎延志 何玉龙 张轶男 魏昊天 王路明

（1.安徽省天然气开发股份有限公司 安徽 230051 2.中国石油大学（北京）安全与海洋工程学院 北京 102249）

引言

油气管道是国家油气运输的“大动脉”，在施工和运行过程中，由于施工操作和环境因素等原因，管道表面可能出现裂纹缺陷。裂纹缺陷是影响管道安全运行的重要因素，会破坏管道几何连续性，产生应力集中，引起管体承压能力下降，导致管道破裂失效，后果严重。因此对含裂纹缺陷管道的安全性进行评估对维护管道安全运营有重要意义。本文构建含裂纹管道有限元模型，同时联合使用失效评估图方法，综合评估含缺陷管道安全性。

1.概述

(1)基本情况

某长输天然气管道，其管径610mm，壁厚12.7mm，设计压力9.2MPa、最大允许运行压力9.0MPa，测试期间的运行压力范围为7.2～8.3MPa。管道材质为X65钢，直缝埋弧焊管。

(2)管道内检测及缺陷情况

2007年7—8月开展第一次内检测，7—9月开展开挖验证。当时发现管道上存在机械划伤缺陷，经无损检测验证，发现存在裂纹缺陷；对缺陷处进行打磨处理后，于2011年进行了碳纤维复合材料补强。2015年，对碳纤维补强效果进行开挖验证，拆除碳纤维复合材料补强层后，未发现有裂纹缺陷，后选择玻璃纤维复合材料进行补强。2011年11月，再次对玻璃纤维复合材料的补强效果进行验证，管体表面正常，未发现腐蚀痕迹。但是，经过无损检测发现该部位存在近外表面裂纹缺陷（渗透检测PT未发现裂纹缺陷，磁粉检测MT发现了裂纹缺陷），将裂纹彻底打磨后，测量裂纹深度为1.3mm。

(3)评价方法

针对内检测中含裂纹管道的安全性评价，可用静裂纹的方法模拟裂纹型缺陷，即假定裂纹为静态裂纹，不考虑裂纹的扩展，分析含裂纹管道强度。同基于损伤或孔洞理论失效的GTN模型相比，采用静裂纹方法计算管道裂纹扩展驱动力，针对含裂纹管道的安全性进行有限元计算，具有更高的计算精度和速率。张宏等[1]采用静裂纹模拟方法建立了含裂纹缺陷管道环焊缝有限元模型，研究了焊缝强度匹配系数对裂缝扩展驱动力的影响；Zhao等[2]采用静裂纹方法进行有限元模拟，分析低强度匹配系数下的含裂纹海底管道环焊缝断裂参数与弯曲应变之间的变化规律。目前，许多经典标准规范以及著名研究机构均推荐采用基于静裂纹的模拟方法[1,3-4]。

基于已有研究成果，本次分析使用静裂纹方法进行模拟，模型构建拟选取CSA Z662《石油和天然气管道系统》中推荐的独木舟型（Canoe型）模拟裂纹缺陷，采用运动式耦合方法分别与管道端面进行耦合，通过对端面参考点施加平移约束作为位移边界条件，模拟管道受拉作用[3,5]。

2.基于有限元方法的分析

(1)含裂纹有限元模型

①几何模型

管径610mm、壁厚12.7mm、X65管道开展分析，模型中管道总长取6×610mm=3660mm，以消除远端边界效应的影响。

模型采用独木舟型（Canoe型）方法模拟裂纹缺陷，根据2011年11月无损检测结果，管道管体外表面存在外表面轴向裂纹，裂纹深度1.3mm；由于裂纹长度并未提供，这里假定裂纹长度为20倍裂纹深度，即26mm。按照上述参数构建裂纹面如图1所示。

图1 裂纹面位置

②网格设置

在管道承受外载荷作用发生变形的过程中，裂纹尖端区域附近产生较大的塑性变形，因此在模拟时，对裂尖部分附近的网格进行局部加密处理。同时在裂尖区域采用圆孔建模以更好地模拟管道裂纹的钝化行为，根据已有研究，这种方法被证明能够对裂纹张开过程中的裂尖钝化进行有效模拟[1,3,4]，从而准确得到J积分、CTOD等相应的断裂参数，管道裂纹尖端区域网格划分如图2所示。

图2 裂纹尖端的网格划分

对于管道其他区域的模拟采用了扫掠网格进行划分，模型网格均采用8节点杂交减缩C3D8RH单元，对管道结构局部区域进行分割并加密，以提高计算收敛性与准确性。

③边界条件

油气管道在运行中主要受到拉伸载荷作用。由于管道分析模型存在对称性，建立1/2圆管模型，对管道对称XY面构建对称约束进行计算。使用运动耦合约束，分别对管道端面进行耦合，在管道两端建立参考点，通过对参考点施加平移作为位移边界条件，以此模拟管道受到的拉伸作用。

模型共包含两个载荷步：第一步，对管道施加9.2MPa内压，并维持恒定；第二步，对参考点施加平移模拟拉伸。

④材料

以加拿大标准CSA Z662中给出的材料应力应变曲线形式确定了X65等级管材的应力应变关系：

式中：ε为应变；σ为应力，MPa；σy为屈服强度，MPa；E为弹性模量，MPa；n为材料硬化指数；λ为屈强比；σT为抗拉强度，MPa。

X65管材按API SPEC 5L，GB/T 9711.2，抗拉强度535MPa、屈服强度481.5MPa、屈强比0.90、弹性模量2.1×105MPa、泊松比0.3。

⑤有限元模型

综上，构建外表面存在一外表面轴向裂纹的管径610mm、壁厚12.7mm、X65管道模型，模型共包括106396个节点，81038单元。管道模型有限元模型示意图如图3。

图3 管道有限元模型示意图

(2)分析结果

计算并提取裂纹尖端张开位移（Crack Tip Opening Displacement，CTOD）随应变的变化关系如图4所示，以目前油气管道工业广泛采用的0.25mm作为允许的最大裂纹尖端张开位移[6]，可见本案例含裂纹管道的临界应变远远大于0.5%应变需求，属于安全状态。

图4 裂纹尖端张开位移随应变的变化曲线

3.基于失效评估图的分析

X65管材抗拉强度535MPa、最小屈服强度450MPa、弹性模量2.1×105MPa、泊松比0.3，管径610mm、壁厚12.7mm，对应径厚比48.03，没有超过评价外表面裂纹时的参数范围。

裂纹深度1.3mm，裂纹长度26mm，裂纹平面与管道轴向完全垂直，管道轴向受到405MPa的轴向应力，一下分别采用BS 7910失效评估图中的等级1、等级2方法进行评价。

经过计算，本案例中（Lr，Kr）坐标为（0.9042，0.1420），将其绘制在FAD图上如图5，可以发现案例对应的点在两条曲线之内，故认为该管道在受405MPa（0.9倍屈服强度）轴向应力条件下符合安全要求。

图5 FAD图

4.结论

（1）基于非线性有限元方法构建含裂纹管道裂纹扩展驱动力数值仿真模型开展计算分析，结果表明，可见本案例含裂纹管道的临界应变远大于0.5%应变需求，属于安全状态。

（2）基于国内外标准普遍使用的失效评估图方法开展计算分析，结果表明，本案例含裂纹管道在405MPa（0.9倍屈服强度）轴向载荷条件下符合安全要求。