某铁路隧道波纹钢初期支护结构防治岩爆研究

刘文彤

（中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西 西安 710043）

随着我国综合国力的不断提升，铁路建设迎来了飞速发展，铁路线路向层峦叠嶂的西部地区不断延伸。在山岭地区修建跌路，不可避免的需要修建隧道穿山越岭，随着埋深的增大和地应力水平的增高，岩体所赋予的地质环境更加复杂，硬质岩的岩爆灾害问题更加突出[1-2]。大多数岩爆现象都在开挖后几小时内发生，传统的喷射混凝土初期支护早期强度较低，在此时间内无法达到设计强度，这对隧道的安全和施工进度均会产生较大的影响。波纹钢结构由于其良好的力学性能及快捷的施工速度，已广泛应用于公路、铁路桥涵工程中，并在近年来逐渐应用于隧道工程中[3]，其拼装快速的优势可对岩爆的防治发挥作用，波纹钢快速拼装完成后便可以对围岩的弹射和抛射起到控制作用，保障施工人员与施工机械的安全。本文利用MidasGTS NX大型有限元软件对某铁路隧道使用波纹钢初期支护结构处置岩爆灾害的效果进行分析与评价，探究其在各个等级的岩爆作用下能否起到良好的支护作用。

1 波纹钢结构

波纹钢结构通过波纹形状增大了抗弯惯性矩，与直钢板相比具有较高的承载能力和稳定性，作为装配式结构具有构件质量高、运输便捷的优势，其表面镀锌或其他防腐蚀材料后使用寿命可以达到100年甚至以上，结构耐久性能十分良好。从上世纪初开始，国内外学者借助现场试验、室内试验以及数值模拟等方法针对波纹钢结构的力学性能和应用场景进行了研究。

国外应用波纹钢结构的时间较早。19世纪末期美国交通部率先开展了波纹钢结构的可行性研究，并应用于公路涵洞中。20世纪初期美国铁路工程协会在进行了大量现场试验，在波纹钢管上部用覆土堆载并测试填土压力，结果表明波纹钢结构仅承受上部覆土荷载的60%[4]，这说明波纹钢作为柔性结构能与岩土体产生良好的相互作用，波纹钢和岩土体可以成为受力整体承担填土压力。

波纹钢结构在上世纪末期开始在我国推广使用，国内的研究相对较晚。乌延玲[5]研究了波纹钢结构涵洞的受力与变形特性，现场试验研究表明填土荷载对波纹钢结构涵洞的应变影响较大而行车活荷载的影响较小，室内大型静载试验的研究结果表明随着填土荷载的增大，波纹钢涵洞结构的最大拉压应变均出现在涵洞顶部、底部和涵管两侧的位置，基于试验结果提出了波纹钢涵洞结构的设计方法和施工工艺。廖晨宇[6]以北京某地铁车站附属段暗挖隧道为研究对象，该隧道使用装配式波纹钢板作为隧道初期支护，通过现场监测和数值模拟手段对波纹钢的受力特性进行了研究，发现波纹钢初期支护整体受压，最大内力集中于拱脚处。目前国内外对于波纹钢结构的研究还主要集中于桥涵工程中，对于其在隧道工程应用场景的研究还较少。

2 工程概况

某铁路隧道地处高山峡谷地区，地形起伏大、山体陡峭、沟谷深切，高山山顶海拔超过5000m、常年积雪覆盖。隧道设计为单线隧道，全长约29km，最大埋深超过1500m。隧道沿线新构造运动强烈、岩浆侵入体分布广泛，存在大量构造应力高度集中的地质环境，隧道可能遭遇高地应力工程环境，硬质围岩可能发生岩爆。

该隧道洞身大部分段落围岩为花岗岩、闪长岩等，属于硬质岩，在高地应力、极高地应力环境下具备发生岩爆的岩性条件；实测最大地应力40.8Mpa，根据地质勘测并结合地应力实测和测算结果，预测隧道洞身可能存在长大段落高地应力岩爆问题，预测岩爆等级在中等至强烈岩爆的高风险地段长度达14km以上。

3 数值模型建立

采用波纹钢结构作为隧道的初期支护，分析其在不同等级岩爆作用下的力学特征。岩爆主要发生于硬质岩情况，因此本次计算中以Ⅱ级围岩为例。计算采用荷载结构法，计算时围岩对支护结构的约束作用通过添加受压弹簧进行模拟。

3.1 参数选取

根据隧道的地质勘察报告，结合《铁路隧道设计规范》（TB10003—2016）中的相关规定，选取模型参数如表1所示。

表1 数值模型参数选取

波纹钢材质采用Q345，其屈服强度fy=345MPa。

3.2 波纹钢结构的模拟

此次计算中采用二维的平面应变问题进行求解。因为波纹钢结构的波纹形状会对计算时的模拟带来不便，根据材料力学相关原理将波纹钢结构按照抗弯刚度和拉压刚度相等的原则等效为矩形截面梁单元进行计算[7]，即：

式中，E为波纹钢材料弹性模量；Ics为波纹钢惯性矩；Ir为等效矩形截面惯性矩；AcsAc为波纹钢面积；ArAr为等效矩形截面面积。

由此可以确定矩形截面梁单元的参数见式（3）、（4）：

式中，hh为等效矩形截面高度；b为等效矩形截面宽度。

不同岩爆等级所需的防护等级不同，轻微至中等岩爆对隧道初期支护结构的冲击作用相对较小，防护其所需要的支护强度较低；而强烈至极强岩爆对隧道初期支护结构的冲击作用较大，防护其所需要的支护强度较高。波纹钢结构根据其波纹形状的不同可以分为浅波纹和深波纹，深波纹的波纹钢是指波高大于等于110mm的波纹钢，波距小于110mm则为浅波纹的波纹钢。相同延米长的深波纹钢的惯性矩要大于浅波纹钢，其抵抗弯矩的能力也越强，在相同外荷载的作用下其变形和内力均会小于浅波纹钢，相应的其用钢量也会较大从而导致造价较浅波纹的波纹钢板高。因此，轻微、中等岩爆的冲击作用较小，采用浅波纹的波距-波高-壁厚为150mm-50mm-3mm的波纹钢；强烈、极强岩爆的冲击作用较大，采用深波纹的波距-波高-壁厚为380mm-140mm-5mm的波纹钢。根据上述公式可以计算出波纹钢截面参数如表2所示。

表2 波纹钢截面参数

3.3 荷载计算

由于岩爆作用大部分发生在隧道埋深较大的段落，一般而言埋深均在百米以上，其埋深超过隧道的压力拱高度，所承受的为深埋隧道荷载。因此围岩荷载根据深埋荷载进行计算，根据《铁路隧道设计规范》（TB10003—2016）中的相关公式，可以计算出竖向围岩压力q=28.13kPa。根据《铁路隧道设计规范》（TB10003—2016）中的要求，Ⅱ级围岩水平侧压力系数为0，因此不考虑水平向围岩压力。

将岩爆作用假设为爆块对支护结构的冲击力，冲击力F的大小根据动量定理计算得出，计算公式如下：

式中，Q为爆块重量；v0为爆块弹射速度；g为重力加速度，取9.8m/s2；t为冲击持续时间，取0.1s。

爆块的重量和弹射速度根据岩爆等级有所不同，参考《铁路隧道设计规范》 （TB10003—2016）中岩爆等级的判别依据和文献[1]中的数据进行选取：随着岩爆等级的增加，爆块的弹射速度和厚度均有所增大。根据规范中爆块的特征，选择计算参数为：轻微岩爆作用下，爆块弹射速度取为1.0m/s，爆块厚度取为5.0cm；中等岩爆作用下分别取为5.0m/s和20.0cm；强烈岩爆作用下分别取为10.0m/s和40.0cm；极强岩爆作用下分别取为20.0m/s和1.0m。

3.4 计算工况

计算在不同岩爆等级情况下波纹钢结构的变形和受力特性，其中变形包括波纹钢最大水平位移值和最大竖向沉降值，内力主要考虑波纹钢最大应力值。岩爆发生的位置具有一定的随机性，其可能发生在隧道的任何一个部位。考虑到爆块冲击位置的不确定性，分别计算岩爆冲击力作用在波纹钢初期支护结构拱顶、拱肩、拱腰和拱脚的情况，计算工况如表2所示。为进行对比分析，对未施加岩爆作用力的情况亦进行计算从而便于对照。

表2 有限元分析计算工况选择

最终建立数值计算模型如图1所示。

图1 有限元数值计算模型

4 计算结果分析

对各个工况下波纹钢支护结构的变形和应力进行计算，以探究岩爆作用对其的影响，极强岩爆情况下波纹钢结构的应力计算结果如图2所示。由图可以看出，在极强岩爆的作用下，冲击位置处的波纹钢会有应力集中现象，波纹钢最大应力会由无岩爆情况的10.3MPa增大至172.5～204.0MPa，其中岩爆作用位置在拱顶时波纹钢最大应力为172.5MPa，岩爆作用位置在拱肩时波纹钢最大应力为174MPa，岩爆作用位置在拱腰时波纹钢最大应力为175.6MPa，岩爆作用位置在拱脚时波纹钢最大应力为204MPa。可以看出岩爆作用位置从拱顶至拱脚，波纹钢结构的最大应力值逐渐增大，作用在拱顶、拱肩、拱腰位置处时最大应力值差别较小，作用在拱脚位置处的影响最大。根据美国管涵规范[8]中的规定，波纹钢结构应力应取安全系数1.5，则Q345材质波纹钢的允许极限应力应根据钢材的屈服强度进行折减，即用Q345钢材的屈服强度除以安全系数，可以得到波纹钢的允许极限应力为345/1.5=230MPa。可以看出，不论岩爆的冲击力作用在哪个位置，波纹钢初期支护结构的最大应力均小于钢材的允许极限应力，因此，在极强岩爆作用下，波纹钢结构的强度能够满足要求。冲击作用最强的极强岩爆情况可以满足强度要求，不难得出其余等级的岩爆下，波纹钢初期支护结构亦均能够满足强度要求。

图2 波纹钢应力云图（极强岩爆，kPa）

将所有计算结果汇总如图3所示。

图3 计算结果

根据计算结果可以看出，在轻微岩爆和中等岩爆作用的情况下，由于岩爆作用力相对较小，冲击力均在25.5kN以下，波纹钢结构的位移和受力情况与无岩爆作用情况下的差别不大，波纹钢结构的应力均在40MPa以下，位移均为毫米级。因此，在轻微和中等岩爆情况下，采用波距-波高-壁厚为150mm-50mm-3mm的波纹钢是安全可行的。

在强烈岩爆和极强岩爆的作用下，波纹钢结构的位移和应力相较于无岩爆作用有明显的增大。对应力而言，在强烈岩爆作用下波纹钢最大应力由10.3MPa增大至44.2MPa，在极强岩爆作用下波纹钢最大应力增大至204.0MPa。作用位置引起的应力增量差别不大，并且最大应力仍在波纹钢的允许极限应力范围内。对位移而言，在强烈岩爆作用下波纹钢结构的最大竖向沉降和最大水平位移相较于无岩爆情况增大了3～4倍：无岩爆情况下最大竖向沉降值和最大水平位移值分别为0.11mm和0.06mm，岩爆冲击作用位置在拱顶时分别增大至0.29mm和0.07mm，岩爆冲击作用位置在拱肩时分别增大至0.19mm和0.12mm，岩爆冲击作用位置在拱腰时分别增大至0.13mm和0.22mm，岩爆冲击作用位置在拱脚时分别增大至0.11mm和0.23mm；在极强岩爆作用下增大可达10～19倍：无岩爆情况下最大竖向沉降值和最大水平位移值分别为0.11mm和0.06mm，岩爆冲击作用位置在拱顶时分别增大至1.18mm和0.14mm，岩爆冲击作用位置在拱肩时分别增大至0.53mm和1.00mm，岩爆冲击作用位置在拱腰时分别增大至0.19mm和1.10mm，岩爆冲击作用位置在拱脚时分别增大至0.12mm和1.14mm，但最大位移均未超过1.5mm。岩爆冲击作用位置由拱顶至拱脚，最大竖向沉降值的增量逐渐减小，最大水平位移值的增量逐渐增大。总体而言，在强烈和极强岩爆情况下，采用波距-波高-壁厚为380mm-140mm-5mm的波纹钢是安全可行的。

5 结语

依托于某铁路隧道工程，利用数值模拟手段，对波纹钢初期支护结构在不同岩爆等级、不同作用位置的情况下的应力和位移进行了计算分析，结果表明：1）从波纹钢结构的应力和变形两方面来看，在轻微和中等岩爆情况下，采用波距-波高-壁厚为150mm-50mm-3mm的波纹钢；在强烈和极强岩爆情况下，采用波距-波高-壁厚为380mm-140mm-5mm的波纹钢是安全可行的；2）在轻微岩爆和中等岩爆作用的情况下，由于岩爆作用力相对较小，波纹钢结构的位移和应力与仅施加围岩压力情况下的差别较小；3）在强烈岩爆和极强岩爆作用的情况下，波纹钢结构的应力和位移相较于无岩爆作用情况有明显的增大，强烈岩爆情况下的增量为3～5倍，极强岩爆情况下可达20倍，但波纹钢的应力和变形值仍在安全限值范围内，用其防护岩爆作用是可行的。