基于LMD和改进CNN的轴承故障诊断方法

关可铭，杜 兵，李金峰，靳 松，张振涛

（1.中国机械科学研究总院集团 中机生产力促进中心，北京 100048；2.中国机械科学研究总院集团 雁栖湖基础制造技术研究院(北京)有限公司，北京 100085）

0 引言

滚动轴承是机械行业中的基础零部件，随着现代工业制造中对设备精度、可靠性、耐用性需求不断提高，轴承被广泛应用于航空航天、机床、汽车、石化等领域。在旋转机械中滚动轴承应用广泛，且是最易失效的部件之一，生产中半数以上的失效均与轴承相关［1］。轴承的损坏将直接反应至整个机械系统，影响设备精度与产品质量，增加非必要停机时间［2］。所以轴承的故障诊断准确性以及实际工况下的适用性至关重要，最终确保设备的可靠平稳运行［3］。机械设备的故障通常伴随着振动信号的变化，设备的大量运行信息包含在振动信号中，因此选用振动信号分析方法诊断轴承故障［4］。然而实际工况中采集到的信息伴随着大量混杂的噪声信号，降低振动信号的故障特征提取与识别效率[5]。

为解决这一问题目前常用的方法有短时傅里叶变换、小波变换、经验模态分解等，樊高瞻等[6]采用改进的形态滤波和小波结合的算法解决复杂噪声干扰，但仍存在小波的适应性问题。刘向锋等[7]采取EMD进行降噪处理，有效降低环境噪声污染，但未能解决模态混叠的问题。

局部均值分解(LMD)是一种类EMD算法，作为近年来新提出的自适应时频分析方法，因其端点效应小且处理后反应的频率更真实，所以适于处理复杂噪声信号,解决了过包络和欠包络的问题。林江刚等[8]运用LMD分析方法能够有效提取敏感模态分量，在抗噪声方面有较好的鲁棒性，能有效应用于低速轴承故障诊断中。目前在设备故障诊断领域，局部均值分解方法已经被学者广泛采用，其降噪效果也得到验证[9,10]。

深度学习算法由于其在自动学习数据特征方面有良好的表现，也逐步被应用于故障诊断和机器健康管理等场景中[11]。Hu[12]等提出基于支持向量机(SVM)的轴承故障诊断方法，并在公开轴承数据上得到验证。2016年，Janssens等［13］首次利用卷积神经网络(CNN)对齿轮箱中的轴承、齿轮等有效的提取信号特征并对其分类。宫文峰等［14］运用改进的CNN对深沟球轴承进行诊断，采用全局均值池化代替全连接结构，并研究超参数对模型的影响，但是其没考虑到工业环境下噪声的影响。Liu［15］等提出基于RNN轴承故障诊断方法，并加入自编码器提高了噪声环境下诊断的鲁棒性。在此之后CNN和RNN(循环神经网络)被广泛应用于故障诊断中，它们表现出了相当大的性能提升。进一步提出了长短时记忆（LSTM）网络，它能够处理一维时间序列数据，而不会失去长期依赖性［16］。自动编码器虽然能够降低数据的维数并处理噪声信号，但其在数据处理时会占用较大内存，导致速度缓慢［17］。Cabrera等［18］提出一种基于生成对抗网络(GAN)的故障诊断方法，并且证明了该方法在数据失衡情况下的效果。但实际场景中的诊断准确率仍有待提高。

本文提出一种LMD和优化CNN相结合的轴承故障诊断方法。应用局部均值分解处理轴承试验台原始振动信号，将得到的PF分量进行相关性分析，选取适合的PF分量生成重构信号输入到优化的CNN模型中训练，将训练后的模型对未知状态的振动信号进行诊断，并测试其诊断准确率。

1 故障诊断方法

1.1 局部均值分解提取特征向量

LMD算法将复杂调频调幅信号分解为一系列的包络信号与调频信号，从而可以得知信号的二维时频谱[19,20]。对复杂信号x(t)的分解过程如下：

1）计算x(t)所有极值点ni和ni+1的平均值mi，即：

随后运用移动平均法对局部平均值mi进行平滑处理，得到初步处理的平滑局部均值函数m11(t)。

2）局部极值点ni与包络估计值ai的关系式如填充所示。

对式(2)的计算值平滑处理获得连续包络函数a11(t)。

3）将m11(t)从x(t)中分离，表达式为：

4）用h11(t)除以包络估计函数a11(t)以对h11(t)进行解调，得到：

s11(t)在理想状况下应为有平坦包络的纯调频信号，且a12(t)=1。若a12(t)≠1，则保持输入信号不变重复上述操作，直至a1(n+1)(t)=1时停止迭代。

5）a1(t)与包络信号的表达式为：

6）第一个PF分量由a1(t)和经过n次迭代的s1n(t)关系如式(6)所示：

7）信号u1(t)由原始信号去除第一个PF分量函数PE1(t)得到，接着将信号u1(t)作为原始信号去除第二个PF分量得到u2(t)。以此迭代方式进行迭代，直到第迭代k次后uk(t)为单调函数时停止迭代：

最终将原始信号x(t)分解为若干个PF分量和一个参与残差uk之和，即：

1.2 改进的CNN轴承故障诊断方法

卷积神经网络是目前流行的深度学习算法，主要由卷积层、池化层、全连接层以及分类器组成。其中卷积层完成逐层提取特征的工作，池化层可以对卷积层的特征进行筛选，两者在特征提取的过程中交替出现，提高了模型的训练速度，且有效抑制过拟合，最终输出的结果通过全连接层在分类器中完成模式识别工作[21]。

本文基于CNN模型进行改进，在每个卷积层之后使用局部平均池化代替最大池化，可将输出的矢量长度减少一半，使其适应处理时间序列数据，第一层利用宽卷积核提取特征，后续使用小卷积核的方法来提高学习准确率，该模型由五个卷积层组成，具体结构如表1所示。

表1 改进的卷积神经网络结构

具体参数设置：

1）归一化：作为数据前处理工作，归一化可以减弱输入的变化，从而减少计算量，提高网络训练效率。本实验选用批标准化(BN)方法，BN对每个输入x的每个维度k进行归一化，其中计算训练集的期望值和方差为：

并添加了移动和放缩功能对BN层进行优化，这些参数与模型中的原始参数同时学习，可以提高网络的非线性表征能力：

其中p(k)负责放缩，q(k)负责移动每个x(k)。

2）激活函数使用Relu激活函数：

与其他激活函数相比本实验选用Relu激活函数，通过单侧抑制的效果减少计算量，以免出现梯度消失的情况并且缓解了过拟合的发生，提高了深层网络的训练质量。

3）全连接层：在分类前加入全连接层,全连接层使用多层感知机中标准全连接层，检测最终卷积输出的全局成分：

其中wl是权重矩阵，wl、xl是全连接层层的输入，bl是偏置项。FC层中使用的Sigmoid激活函数，正则化衰减权重是0.5。

4）分类器：本实验选用Sigmoid分类器，其原理如式(13)所示：

xi表示的是第i个全连接层的输出。与Softmax分类器相比其有更高的训练精度，且对于本实验训练集样本量较小，所以时间因素可以忽略不记。

5）损失函数：选用均方误差（MSE）来计算损失函数，式如(14)所示：

图1所示为轴承故障诊断方法流程图：

图1 LMD-PORCNN故障诊断流程

2 实验过程与结果

2.1 振动数据来源及实验设计

本文滚动轴承故障数据集采用美国凯斯西储大学(Case Western Reserve University) 轴承试验数据中心公布的试验数据［22］。运用加速度传感器采集故障轴承振动信号。试验台驱动端轴承载荷分别为1,2,3hp(1hp=0.7457kW)，电机转速为1772RPM,采样频率为12kHz。采集得到的振动信号按正常信号、外圈故障、内圈故障、滚动体故障分类。

2.2 局部均值分解的故障信号特征提取

图2所示为内圈故障振动信号局部均值分解结果。由图2可知，故障特征信号包含在前五个乘积函数分量中，且每个乘积函数分量所包含不同故障轴承的LMD处理结果,可以看出每个乘积函数分量所包含的特征分量呈依次减少趋势，表2展示了各乘积函数与原始信号的相关系数，针对内圈故障信号分解结果选取相关系数大于0.1的分量，其具有较强的相关性，将PF1-PF3的重构信号作为卷积神经网络的输入。

图2 局部均值分解结果

表2 PF分量相关系数

2.3 改进CNN的诊断方法

将输入的重构信号划分训练和验证样本，将80%的数据用于训练，20%的数据用于测试。本文运用k折交叉验证法来辅助模型评估，选取k=5，这种方法将训练集分成k-1等份，交叉重复验证k次，最后的准确度选取k次的平均值,从而减小测试集样本数量少的影响，得到更精确的模型训练结果。

深度学习的具体训练过程往往很难直观的观察到，这影响了训练模型的可解释性以及透明度。所以本文研究了模型训练的可视化技术，采用了T-SNE算法将训练过程用二维的方式进行展示，通过对每个卷积层的输出进行聚类来可视化模型的学习过程。图3展示了网络训练的细化过程。图中不同的颜色代表了不同的类别，可以看出每一个卷积层中学习效果都有明显改进，最终形成了较明显的簇状结构，T-SNE证明了训练过程中各个卷积层都有良好的效果。

图3 T-SNE展示训练过程

表3展示了几种模型训练的对比结果，本文以正确率、准确率、召回率作为评价指标，对比了SVM、CNN、PRO-CNN、LMD+PROCNN四种数据处理方式的效果，可以看出改进的卷积神经网络算法相比于传统的支持向量机而言有明显的提升，在基于CNN的模型当中都有较高的正确率，且本文方法改进的CNN算法相比于基本的CNN有一定的改进效果,加入LMD处理后进一步提升了处理效果，最终诊断正确率达到99.52%。

表3 各模型训练结果对比

2.4 加入高斯白噪声后的对比情况

由于在实际工况中会有很多外部干扰因素，传感器在采集轴承振动信号的同时可能会接收到其他部件的脉冲，高斯白噪声应用于本实验将其加入到原始信号中模拟实际工业环境，信号和噪声的能量关系如式(15)所示，Psignal和Pnoise分别表示原始信号与噪声的能量，SNR的大小决定了噪声的多少，SNR等于零表示二者能量相等。

如图4所示展示了轴承内圈故障的原始振动信号、高斯白噪声信号并将这两种信号叠加得到处理后的模拟实际工况下带噪声的轴承内圈故障信号。图中选取的是当SNR等于0dB的情况，加入噪音后的信号污染明显，很难看出振动特征，从中提取有效信息的难度显著增加。

图4 高斯白噪声处理后内圈故障信号

图5所示为各个算法在处理噪声污染信号的能力，分别测试了SNR从-4到10的情况，在噪声比较小的时候各个模型都具有较好的处理效率，但随着噪音的增大，本文所用模型具有更好的处理效果，证明了本实验所采用的故障诊断方法具有较好的抗噪效果。

图5 不同噪声环境下模型诊断率对比

3 结语

本文提出了基于LMD和改进CNN的新型故障诊断方法，该方法良好的结合了局部均值分解的特征分解能力和CNN的特征提取及分类能力：

1）局部均值分解能够准确自适应分解出故障信号的特征信息，将分解得到的重构信号作为后续CNN的输入，改进的CNN模型适应处理时间序列信号，本方法的学习效果优于传统故障诊断方法,正确率达到99.52%。

2）本文采用了T-SNE算法将训练过程用二维的方式进行展示，通过对每个卷积层的输出进行聚类来可视化模型的学习过程。

3）通过对原始信号添加基于信噪比的高斯白噪声模拟实际工况，验证本方法的抗噪声能力，本实验方法在噪声环境下有更好的识别效果，适应真实工况轴承故障诊断问题。