基于证据权重法地下水中氮浓度影响因素分析

冯 婧,贺怀振,杜新强*

基于证据权重法地下水中氮浓度影响因素分析

冯 婧1,贺怀振2,杜新强1*

(1.吉林大学新能源与环境学院,地下水资源与环境教育部重点实验室,吉林 长春 130021；2.黑龙江省水利水电勘测设计研究院,黑龙江 哈尔滨 150001)

针对地下水中氮素浓度主控因素难以确定的问题,本文以三江平原松花江-挠力河流域为例,采用证据权重法,选取降水量、土地利用类型、人口密度、土壤有机质含量、粘土层厚度、地下水埋深、含水层厚度和地下水类型为证据因子,分别建立地下水中氨氮和硝态氮的预测模型,并分析其对氮素浓度分布的影响程度,取得了较好的预测结果,其中氨氮和硝态氮的预测精度分别达到77.2%和89.1%.分析表明:三江平原地下水中氨氮和硝态氮浓度与降水量、人口密度呈正响应关系;氨氮浓度与含水层厚度呈正响应关系,而硝态氮与含水层厚度则呈负响应关系,说明氨氮受含水层氧化还原环境条件影响较大,硝态氮受含水层对流弥散作用影响较大;当土地利用类型为居住用地时,地下水中氨氮和硝态氮浓度通常较高.

地下水环境；地下水氮污染；三江平原；证据权重法

氮是促进植物生长和农业生产的主要营养因素,同时也是影响环境质量的重要因子[1].人们大量施用氮肥以保证农作物的生长和产量,但过量的氮负荷通过径流污染地表水,可造成水体富营养化;同时也会通过下渗作用污染地下水,并形成人类饮用的健康风险[2-3].地下水中氮素来源多样且迁移转化机理复杂[4],研究地下水氮素含量的影响因素,对科学认识地下水氮污染机制及有效防控氮污染具有重要意义.

三江平原自建国以来经历了四次大规模开垦,逐渐成为我国粮食主产区之一[5],但与此同时地下水氮污染问题逐渐显现.研究表明,2009～2010年,建三江农场地下水亚硝酸盐氮超标率达55.56%,最高超标倍数为34倍,氨氮也存在一定程度的超标问题[6];2020年三江平原抚远地区地下水氨氮超标率为56.52%[7].由于地下水更新周期长,几乎不可能依靠地下水本身的净化和修复机制彻底清除氮污染,因此最好的策略仍是采取有效措施防止地下水污染[8].

目前根据指标选取及指标权重赋值对地下水氮污染影响因素的分析方法可分为基于认识的评价和基于数据的评价[9].基于认识评价的方法包括DRASTIC、GOD、TOT等[10-11],基于数据的评价方法包括回归模型、证据权重法、随机森林等[12-15].与基于数据的评价相比,基于认识的评价会引入相对较高的偏差[16].与回归模型和随机森林比,证据权重法使用地统计的方法,以客观分析方式,从空间上更加直观表现响应因子和证据因子之间的关系[17].

本文以三江平原松花江-挠力河流域为研究区,基于实测数据,应用证据权重法构建地下水氮素浓度预测模型,通过对模型因子的统计分析,定量评价地下水氮污染的影响因素,为三江平原农业施肥管理和地下水氮污染防控提供科学依据.

1 材料与方法

1.1 研究区概况

研究区位于三江平原腹地,地理位置为129°57¢31²～133°56¢44²E,46°6¢37²～47°45¢43²N,面积约为2.6万km2,由佳木斯以下松花江和挠力河两大河流及其支流汇流而成(图1).属温带大陆性气候,年平均气温1～3℃,多年平均降水量440～ 650mm,年内分配不均匀,降水大部分集中在6～9月.研究区内地势低平,由西南向东北逐渐降低,由河谷平原、低平原与山前台地、残丘构成.地下水类型主要包括河谷漫滩孔隙潜水、阶地孔隙潜水-弱承压水和山前台地微孔隙裂隙水.河谷漫滩孔隙潜水分布在松花江、挠力河及其主要支流河谷漫滩中,含水介质为全新统粉细砂、细砂及砂砾石,结构松散,垂向颗粒变化上细下粗,砾石含量随深度增加而增多.阶地孔隙潜水-弱承压水含水介质为第四系上、中、下统相叠加的砂、砂砾石,其间无隔水层分布,含水层厚度大、分布稳定.山前台地微孔隙裂隙水呈条带状断续分布于平原周边的山前台地区,含水介质为第四系上更新统中期,具柱状裂隙和微孔隙发育的亚粘土以及间夹的薄层砂,富水性很差.土地利用类型主要为水田和旱田,以农业为主,居住用地较为分散.

图1 研究区地理位置及水样点分布

1.2 方法

1.2.1 证据权重法 证据权重法(WofE)是一种基于概率不确定性与贝叶斯定理的空间决策支持模型.该方法主要通过证据因子和响应因子之间的空间相关性计算,对证据因子进行加权叠加得到响应因子的预测概率图;不仅能预测响应因子发生概率,也可以根据证据因子和响应因子的空间相关性计算分析证据因子对响应因子的影响程度.

一般来说,WofE方法的计算包括以下几个步骤(图2):

图2 WofE计算流程

(1)因子选择及预处理:根据实际问题选取证据因子及响应因子,将证据因子栅格化及重分类,同时每个网格响应因子不能超过一个.

(2)先验概率计算:根据己知的响应因子分布,计算响应因子在单位面积上发生的概率.假设研究区面积为{},将研究区划分为{}个相等大小的网格,每个网格面积为,定义为响应因子,统计整个研究区内发生的网格数{},则区域内任意一个网格发生的先验概率{}可以通过式(1)求得:

(3)证据权重计算:使用初步重分类的证据因子与响应因子计算权重,并将输出存储在正负权重(+、-)和对比度()的相关指标累积分类表中.这些变量反映证据因子的变量和类别是否可接受,若不可接受,这些变量将以最具预测性的方式指导证据因子重新分类,形成一个不断试错的过程.

用条件概率计算每一个证据因子的正负权重.对任意证据二值(或多值)因子,假设B表示该因子的某种模式存在, B表示该因子某种模式不存在,根据贝叶斯定理,各证据因子的响应因子的后验概率可以由式(2)、(3)计算:

证据因子B的正负权重定义为

对比度C用来衡量证据因子与响应因子的空间关联强度.C越大,表示证据因子B对响应因子的预测性越好;C为0,表示该证据因子对响应因子的分布不具备预测性;对置信度的度量采用学生化对比度Stud()指标,若Stud()>2,则表明证据因子和响应因子的置信度超过98%,此时计算的权重可作为响应因子的有价值指标,这些响应因子显示出与每个证据因子的最大空间关联,并形成证据因子泛化(重分类)的基础.

(4)响应因子后验概率分布:将重分类后的各证据因子进行加权叠加,根据公式(7)～(10)计算得到响应因子的叠加后验概率.

{}={}/(1-{}) (7)

{|B}={|B}/(1-{/B}) (8)

(5)证据因子条件独立性检验:贝叶斯定理以条件独立性假设为前提,故进行证据因子独立性检验,检验结果可能导致对一些证据因子的再次重分类或弃用.使用综合检验法进行条件独立性检验,比率(=/,是实际响应因子个数;是预测响应因子个数)范围为0～1.当> 0.85时,各证据因子满足条件独立性,后验概率分布可接受,证据因子有效,预测有效.否则证据因子违反假设,预测无效.

1.2.2 响应因子及证据因子选取 相同证据因子条件下,不同的响应因子预测得到的后验概率不同[18].以2019～2020年实测水样结果为基础,选取水样点中超过国家《地下水质量标准》(GB/T 14848-2017)Ⅲ类水标准[23]的水样点作为NH4+-N响应因子(样点61个),由于研究区NO3--N高于Ⅲ类水标准样点有限,选取水样点中超过检出浓度的水样点作为NO3--N响应因子(样点26个).根据前人研究(表1),结合研究区收集到的可用数据,基于自然和人为因素共选取了可能对地下水氮污染造成影响的8个证据因子,即:降水量(2011～2020年均值)、土地利用类型(2018年)、人口密度(2020年)、土壤有机质含量、粘土层厚度、地下水埋深(2011～2020年均值)、含水层厚度和地下水类型,部分变化显著的证据因子(如降水量、地下水埋深等),需使用多年平均值进行表征,各证据因子的数值分布如图3所示.

表1 证据权重法考虑因素

图3 证据因子

2 结果与讨论

2.1 证据权重计算及因子优选

氨氮响应因子为61个,定义每个网格面积为10km2,计算得到先验概率为P{}=2.3314%,各证据因子分类及权重计算结果如表2所示.硝态氮响应因子为26个,定义每个网格面积为25km2,计算得到先验概率为P{}=2.4843%,各证据因子分类及权重计算结果如表3所示.

由于粘土层厚度和地下水类型的学生化对比度Stud()未超过2,故仅使用降水量、土地利用类型、人口密度、土壤有机质含量、地下水埋深、含水层厚度6个证据因子进行地下水氨氮污染概率预测,地下水中氨氮预测模型比率CI为0.93,符合检验要求.进行地下水中硝态氮污染预测时,因证据因子条件独立性不足,根据对响应因子的贡献度从大到小依次取舍,当证据因子为含水层厚度、土地利用类型、人口密度、地下水埋深、降水,证据因子条件独立性成立,CI比率为0.87,符合检验要求.

表2 氨氮证据因子分类及权重计算结果

表3 硝态氮证据因子分类及权重计算结果

续表3

2.2 模型验证

优选后的氨氮和硝态氮证据因子图层通过加权叠加得到响应因子的后验概率分布,将所得的后验概率分为4个等级:低概率(2P{})(图4).

图4 研究区氨氮和硝态氮后验概率及实测浓度

分类效率曲线可以评价模型的执行性能和预测精度,利用累积面积比例(从高到低后验概率)和响应因子绘制而成(图5),氨氮后验概率大于先验概率区域的响应因子为73.77%,曲线下面积为0.772,即分类效率为77.2%;硝态氮后验概率大于先验概率区域的响应因子为80.77%,曲线线下面积为0.891,即分类效率为89.1%;两者均大于50%,说明分类和预测的效率有效.

图5 分类效率曲线

由图4可以看到后验概率为较高或高的地区,氨氮浓度一般都大于5mg/L(Ⅲ类水),硝态氮浓度一般都大于20mg/L(Ⅲ类水),在研究区东北部,氨氮和硝态氮污染均较为严重,而在研究区西北部(佳木斯市区附近)硝态氮污染则较为明显.相较于硝态氮污染,研究区内的氨氮污染更为严重.地下水中氨氮和硝态氮污染预测发生概率高的地方与实测氨氮和硝态氮浓度高的地方一致,氨氮和硝态氮的后验概率分布图可以较好的反应研究区地下水氨氮和硝态氮的脆弱性程度.

2.3 影响因素分析

从具有统计意义的对比度()可以分析得出各证据因子对地下水中氨氮和硝态氮污染影响的具体情况(图6～7).

2.3.1 降水 降水入渗补给可使包气带氮素向含水层的淋溶量增加,同时也控制着氮的弥散和稀释作用,补给量越大,地下水中氮污染风险越大,但补给量大到一定程度并导致含水层中氮素浓度稀释时,硝态氮浓度会变小.降水量的增加与地下水中高氨氮浓度和高硝态氮浓度的发生呈明显的正响应关系,降水量越大越有利于地下水中氨氮(大于599mm)和硝态氮(大于663mm)浓度的增加,也说明降水对地下水中氨氮浓度的影响并未超过稀释阈值(图6(a)、图7(a)).

2.3.2 土地利用类型 旱田对地下水中氨氮的指示性微弱;水田与氨氮的对比度为0.0261,表明水田对地下水中氨氮污染有一定作用;居住用地与氨氮的对比度为2.4505,对地下水中氨氮污染作用明显,表明居住区生活污水、垃圾、粪便的下渗滤液会导致地下水中的氨氮污染;湿地和林地与氨氮的对比度为负值,不利于地下水中氨氮污染的发生(图6(b)).硝态氮与旱田的对比度为0.8571,表明旱田对地下水中硝态氮污染有一定作用;居住用地与硝态氮的对比度为3.0599,对地下水中硝态氮污染作用明显,表明居住区生活污水、垃圾、粪便的下渗滤液会导致地下水中的硝态氮污染;水田与硝态氮的对比度为负值,水田因长期淹没,包气带和含水层易形成还原环境,有利于反硝化作用的进行,因而不利于硝态氮污染(图7(b)).

2.3.3 人口密度 人口密度与氨氮和硝态氮的对比度呈明显的正响应关系,人口密度作为生活污染的表征指标[12,22],进一步证明地下水中氨氮和硝态氮污染受生活污水、垃圾、粪便的下渗滤液的影响(图6(c)、图7(c)).

2.3.4 土壤有机质含量 随着土壤有机质含量的增加,氨氮和硝态氮与土壤有机质含量的对比度由正值变为负值,呈现负响应关系(图6(d)、图7(d)).土壤中有机质含量越高,吸附性能越强,对污染物向下迁移的阻碍作用越强[18],从而可供淋滤的氨氮和硝态氮就越少,地下水中氨氮和硝态氮浓度越低.

2.3.5 包气带粘土层厚度 由于氨氮易于被介质吸附,而粘土层恰是吸附能力较强的介质.因此,随着包气带粘土层厚度的增加,地下水中氨氮的对比度由正值变为负值,说明地下水中的氨氮可能主要来源于地表,在垂直入渗过程中,受到粘土层吸附的影响较大(图6(e)).虽然硝态氮不易被介质吸附,但包气带粘土层厚度越大,其接受地表垂直入渗补给的潜力越低,因此,当粘土层厚度较小时,垂直入渗作用对地下水中的硝态氮具有一定影响,但随着粘土层增厚,垂向入渗强度降低,地下水的侧向径流补给带来的硝态氮可能占据了主导,因此,包气带粘土层厚度与硝态氮的对比度呈现由负变正的变化,难以从粘土层厚度这一单一因素进行解释(图7(e)).

2.3.6 地下水埋深 地下水埋深与氨氮和硝态氮的对比度呈正响应关系(图6(f)、图7(f)).地下水埋深基本与包气带厚度相对应,决定着污染物与氧气接触时间,一般来说地下水的埋深越大,污染物到达含水层所需时间越长,则污染物稀释的机会就越多[18],地下水中污染物浓度越低.但当地下水埋深大到一定程度,与硝态氮垂直入渗补给相比,地下水侧向径流补给作用更大;同时,地下水埋深越大,含水层越倾向于还原环境,硝酸盐易发生反硝化作用,因此地下水中硝态氮浓度无法仅用地下水埋深单一因素进行解释.

2.3.7 含水层厚度 含水层厚度与氨氮的对比度呈正响应关系(图6(g)),与硝态氮的对比度呈负响应关系(图7(g)).含水层储水量决定着硝态氮的稀释作用,含水层厚度越小,硝态氮的对流弥散作用越强,地下水硝态氮污染风险越大[20].含水层厚度越大,溶解氧含量越低[16],硝酸盐易发生反硝化作用,且氨氮不易硝化,地下水中氨氮浓度会增加.

图6 氨氮对比度

2.3.8 地下水类型 研究区地下水类型分为第三系孔隙裂隙承压水、第四系孔隙潜水、第四系孔隙弱承压水和第四系微孔隙裂隙水4类.其中,第四系孔隙弱承压水与氨氮的对比度为正值,表明其易受氨氮污染(图6(h)).第三系孔隙裂隙承压水和第四系微孔隙裂隙水与硝态氮的对比度为正值,且大于1,对地下水中硝态氮的污染具有指示作用(图7(h)).

图7 硝态氮对比度

图8 正权重最大值

证据因子正权重(+)的最大值可以反映对响应因子的贡献度,地下水氨氮证据因子的贡献度从大到小依次为:土地利用类型>地下水埋深>人口密度>地下水类型>含水层厚度>土壤有机质含量>降水>粘土层厚度(图8(a)).地下水硝态氮证据因子的贡献度从大到小依次为:含水层厚度>土地利用类型>人口密度>地下水埋深>降水>地下水类型>粘土层厚度>土壤有机质含量(图8(b)).对于地下水中氨氮污染,土地利用类型影响最大,表明研究区地下水中的氨氮浓度主要受控于人类活动的特征和强度;对于地下水中硝态氮污染,含水层厚度是影响最大的因素,表明含水层储水和导水能力对地下水中硝态氮的浓度分布具有决定性作用.

3 结论

3.1 分类效率曲线显示模型氨氮和硝态氮的预测精度分别为76.4%、89.1%,且氨氮和硝态氮后验概率高的地方与其实测浓度高的地方较为一致,表明证据权重法可以有效预测地下水中氨氮和硝态氮的易污染区.

3.2 对比度可有效衡量不同因素对地下水氮素浓度的影响.其中,地下水中氨氮浓度与大气降水量、人口密度、居住用地、地下水埋深、含水层厚度等指标对比度为正,呈正响应关系;与土壤有机质含量对比度为负,呈负响应关系.而地下水中硝态氮浓度则与大气降水量、人口密度、居住用地、旱田呈正响应关系,与含水层呈负响应关系.

3.3 地下水氨氮和硝态氮证据因子的最大正权重分别为土地利用类型2.25和含水层厚度3.42,表明地下水中氨氮浓度分布的主控因素是人类活动,而地下水中硝态氮浓度分布则与地下水流运动有密切关系.

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致谢：感谢西北农林科技大学杨静老师在对Arc-SDM工具箱代码修改方面的帮助,感谢吉林大学新能源与环境学院冯右骖老师在对英文摘要修改方面提供的帮助.

Influencing factors of nitrogen concentration in groundwater based on weights of evidence method.

FENG Jing1, HE Huai-zhen2, DU Xin-qiang1*

(1.Key Laboratory of Groundwater Resources and Environment, Ministry of Education, College of New Energy and Environment, Jilin University, Changchun 130021, China；2.Heilongjiang Provincial Water Conservancy and Hydroelectric Power Investigation, Design and Research Institute, Haerbin 150001, China)., 2023,43(1)：153～163

For the difficulty of identifying the primary factors controlling the nitrogen concentration in groundwater, this work firstly selected precipitation, land-use pattern, population density, soil organic matter content, thickness of clay layer, groundwater depth, aquifer thickness, and groundwater type as evidence factors and analyzed their influence on the distribution of the nitrogen concentration in groundwater, through a case study of the Songhua River-Naoli River Watershed in the Sanjiang Plain. Based on the Weights of Evidence (WofE) method, the separate prediction models for ammonia nitrogen and nitrate nitrogen were then established, which successfully predicted the concentrations of ammonia nitrogen and nitrate nitrogen in groundwater with the accuracy of 77.2% and 89.1%, respectively. The findings demonstrated the positive correlations among the nitrate nitrogen and ammonia nitrogen concentrations in groundwater and the precipitation as well as population density in the Sanjiang Plain. While the concentration of ammonia nitrogen responded positively to aquifer thickness, the concentration of nitrate nitrogen responded negatively, indicating that the redox environment of the aquifer had a significant impact on ammonia nitrogen while the nitrate nitrogen was more affected by the convection and dispersion in the aquifer. In addition, the concentrations of ammonia nitrogen and nitrate nitrogen in groundwater were found usually high in the studied residential area.

groundwater environment；groundwater nitrogen pollution；Sanjing Plain；weights of evidence

X523

A

1000-6923(2023)01-0153-11

冯 婧(1998-),女,山西吕梁人,硕士研究生,主要研究方向为地下水资源管理与评价.发表论文1篇.

2022-06-17

国家自然科学基金资助项目(41972247)

* 责任作者, 教授, duxq@jlu.edu.cn