基于LE和DBN算法的轴承故障信号特征提取及诊断＊

余 震 何留杰 王 峰

（①黄河科技学院信息工程学院计算机系，河南 郑州 450063；②河南理工大学软件学院，河南 焦作 454000）

生产过程中需要使用多种类型的设备，这些设备的健康状态对运行安全性具有直接影响，如果能够提前准确诊断机械设备故障问题，将有助于确保生产系统的安全稳定运行的要求，同时实现产品质量的大幅提升[1-2]。现阶段，针对机械设备实施故障诊断基本都是从信号分析以及智能诊断两个层面考虑。考虑到实际工况下产生的振动信号具有明显的非线性特征，受到外部噪声信号的较大干扰，导致故障特征容易被淹没于设备振动频率信号中，此时如果采用传统信号处理方法则难以获得理想诊断效果[3-5]。

采用传统模式的智能算法进行故障诊断时通常是对2层以内的模型结构进行函数拟合，都是一种“浅层学习”模式，并未对数据本身包含的故障参数进行全面挖掘[6-7]。深度学习[8-9]属于近些年获得广泛应用的“深层”算法，对于图像数据与语音信息的识别起到了关键作用，目前已形成了许多显著的科研成果，同时对于故障诊断行业也开始获得更加广泛的应用[10-12]。深度信念网络（DBN）是根据深度学习算法构建的网络，利用低层特征组合的方式获得抽象高层结构，从而快速分辨数据的分布特征，目前已在数据分析与深度挖掘方面成为一项重要算法[13-14]。但也需注意采用DBN网络处理高维样本时，训练高维输入层和多隐层网络时需消耗大量运算时间，从而占用很大比例的算力。文献[15]建立了一种五层网络进行滚动轴承时域参数的诊断分析，上述方法虽然可以实现很高的识别精度，但进行训练时需要占用大量时间。文献[16]先采用双树复小波的算法实现特征提取，再通过DBN完成分类过程，由此实现模型的简化效果，但该处理方式同样需要获得一定的专家经验支持。

本文选择SLE算法提取高维振动信号的流形参数，显著简化了模型复杂度，从而消除人为因素对特征选取结果产生的干扰。以半监督模式进行处理时，只设置少数有标签样本以及加入大量无标签样本的条件下对DBN网络进行训练，之后在DBN内输入流形学习数据实现特征数据二次挖掘的过程，同时完成不同故障的分类。采用上述模型诊断轴承运行故障缺陷特征，表明此模型能够满足可靠性要求，并且具备更高的处理效率。

1 基于SLE和DBN的故障诊断模型

本文进行DBN训练时同时引入无监督模式与有监督模式的学习方法，设置了大量无标签样本以及少数标签样本作为训练对象，属于一种半监督学习模式。

网络最高隐层输出如下。

利用反向传播（back propagation,BP） 算法优化参数w，确保DBN网络输出符合实际分类效果。

BP算法由前向与反向两种传播形式组成，误差以最后一层作为初始条件反向传播，再通过梯度下降算法对DBN权值参数实施调节。

按照同样的方式也可以调整参数集θ的剩余参数，由此获得DBN网络模型，有效满足特征挖掘与样本分类的需求。

SLE算法能够对初期高维流形内包含的低维流形参数进行准确挖掘。从本质层面分析是要采集一个平均数据点局部近邻信息，对于高维空间中间距很小的点，投影到低维空间时也会形成很小的间距。采用SLE算法与DBN网络对故障诊断算法结构见图1。该算法处理流程为根据流形学习原理，使计算成本获得有效控制。相对单一结构DBN网络，本文设计的组合算法除了可以保持流形学习的灵活降维优势以外，还可以使DBN网络可见层获得自由度的明显提升，能够避免“维数灾难”引起的干扰。算法诊断步骤如下：

图1 基于SLE和DBN算法的故障诊断流程

（1）构建高维模式空间。通过传感器检测设备故障信号，并对信号实施标准归一化获得时域振动信号，从而得到更高维度的振动时间序列集合。

（2）以SLE算法对特征数据采集。并完成高维故障分析，获得更小的维度。

在日益严峻的生存压力之下，个体间的竞争也愈发激烈。 当升学、就业等一场场非此即彼的角逐来临之时，昔日同窗将会成为强劲对手。 面对这样的情景，大学生群体极易产生不当竞争心理和行为，不但会影响个体的健康发展，还会对大学生群体的人际关系产生威胁，继而破坏集体凝聚力，集体和集体主义原则就这样“被消解在竞争的酸浴中。”[10]38

（3）DBN网络故障诊断。采用二值化方法计算流形数据，再把结果输入DBN网络内实现数据的深度挖掘，利用Soft-max分类器诊断故障信号。

2 算法验证

2.1 测试方案

本实验针对某设备动力系统的滚动轴承运行过程中产生的故障进行分析，测试平台的组成结构包含1个功率达到1 490 W的三相电动机、1个加载电机以及1个扭矩信号检测仪。为电机驱动端配备了6205-2RSJEMSKF型轴承，再将加速度传感器粘贴至上部机壳处。进行测试时设定下述条件：负载为 0～3 HP，转速为 1 800 r/min。记录仪按照12 kHz频率进行采样。根据以上测试条件，设定不同负载参数测试算法模型故障诊断性能，设定了下述两组试验条件：第一组是保持故障尺寸不变的条件下，采用本文算法验证故障种类；第二组是在同样故障类型下对各类受损程度进行分类。要求每次试验都符合MATLAB R2014a标准，处理器型号为INTEL CORE I7-8550U和16G RAM。

2.2 算法诊断试验

为SLE算法设置低维嵌入维数50，输入层中共包含50个神经元，DBN网络中存在50个隐含层节点。设定学习率为0.1，动量为0.9。迭代上限为200，每组试样测试12次，取均值。

训练本文的算法模型，图2给出了经过不同次数迭代后得到的均方误差EMS。通过前后对比可知，初期阶段模型对误差可以快速削减，进入后期寻优阶段时则产生了一定程度的停滞。逐渐提高迭代次数以及优化模型参数后，获得了更小的均方误差。迭代140次后获得了较低训练误差，并在迭代至150次时获得了收敛的误差，可以达到0.01以内。因此采用上述算法模型能够获得理想的训练集拟合结果，经过合适次数迭代后，模型进入收敛状态，显著提升训练效率。

图2 算法迭代变化

将本文算法与SLE+KNN（K nearest neighbors）、KPCA（ kernelbased principle component analysis） +KNN、DBN模型实施对比，得到表1所示的准确度。其中，采用SLE-DBN模型可以实现比其他模型更优的性能。只选择DBN网络进行计算时所需的时间为86 s，相对本文SLE-DBN模型计算时间达到了近58倍，因此采用SLE算法可以显著缩短SLE-DBN组合模型运算时间。

表1 试验方法对比

3 齿轮故障试验验证

图3是利用齿轮状态监控系统[12]进行故障数据集测试所得的结果。

图3 齿轮箱试验平台

将减速箱的主从动齿轮各项参数列于表2中，对主动轮齿轮进行线切割处理获得4种裂纹缺陷，分别为无裂纹、1/4、1/2与3/4裂纹，根据下式计算裂纹长度。

表2 齿轮箱参数

其中：i取值为0，1，2，3；R和r依次对应主动轮齿根圆半径与中心孔半径，尺寸分别是28 mm与46.5 mm。

利用算法测试工况如表3所示。选择NIPXI-1042型数据采集卡。

表3 多工况下试验参数设置

为了消除样本选择与模型训练过程受偶然因数的影响，按照相同条件进行10次测试，获得每次试验对应的准确率。根据图4可知，训练集样本进行识别得到的准确率接近100%，表明模型能够对训练数据起到良好的拟合效果。逐渐增加样本数后，模型达到了更高识别准确率。图4中训练时间是算法经过100次迭代消耗的时间，增加标记样本后所需的训练时间也明显延长。因而进行实际使用的过程中，需对算法耗时和准确率进行综合考虑，由此确定最优的训练样本数。

图4 样本数对识别准确率影响

依次通过主成分分析（principal component analysis, PCA）、多重对应分析（multiple correspondence analysis, MCA）、SLE算法进行降维处理，在不同嵌入维度下提取原始信号特征参数，再将其输入DBN网络内进行诊断分析。利用 Kennard-Stone算法对标签样本处理，再对剩余样本开展测试。对各组样本分别测试12次再计算均值，不同降维处理下网络运行效果结果见图5所示。经图5发现，SLE算法相对MCA与PCA算法表现出了更优特征提取性能，当设置合适参数时，获得了近100%的准确率。为了同时提高分类精度与计算效率，控制嵌入维度介于24～30，使SLE-DBN模型的综合性能达到最优。

图5 不同算法运行效果对比

通过KPCA和SLE算法提取单个传感器信号特征，设定DBN输入维度90。根据图6可知，以实线表示的SLE算法达到了很高准确率，对本实验中的各传感器进行信号特征提取时都表现出了比KPCA算法更优的性能。因此SLE-DBN模型在单一与多传感器信号诊断方面都具备更强诊断性能。分析图6则可以发现，以多个传感器进行特征融合时可以获得比单个传感器更优信号诊断能力。

图6 对单个传感器信号特征提取

卷积神经网络（CNN）也属于当前获得广泛使用的一类深度学习网络。表4给出了CNN网络的各项参数条件，C表示卷积层，S表示池化层，FC是全连接层。

表4 CNN 网络参数设置

对样本集进行测试得到与图5相近的测试结果，将训练集分成有标签与无标签两种样本。以随机方式选择有标签样本，之后在不同数据条件下测试DBN、CNN算法分类性能。对各样本分别测试10次，得到表5的算法准确率，δ表示上述算法的准确率偏差。

表5 不同样本数下算法的准确率

根据准确率之差可以发现，当有标签样本数量介于60～120时，DBN网络相对CNN网络表现出了更优分类性能。这是因为DBN网络可通过大量无标签数据实现无监督条件下的层间预训练，相对只通过少数标签进行训练的CNN网络达到了更高的模型精度。增加有标签样本数量后，两种算法达到了相近的分类准确率。从整体层面考虑，SLE-DBN模型对于有标签样本不足情况下具备更高的准确率，对于故障诊断方面具备更优的处理效果。

根据以上测试结果可知，SLE-DBN模型对于别轴承故障诊断方面都达到了理想分类精度以及实现快速识别的要求。尤其是采用本文模型无需设置大量有标签样本进行模型训练，可以通过加入少量标签样本与大量无标签样本来实现半监督学习过程，有效克服因样本标签数量少以及标签类型差异大的问题。

4 结语

采用本文SLE-DBN模型进行处理时达到了比其余模型更优性能。采用SLE算法可以显著缩短SLE-DBN组合模型运算时间。

训练集样本进行识别得到的准确率接近100%，表明模型能够对训练数据起到良好的拟合效果。SLE算法相对PCA与KPCA算法表现出了更优特征提取性能，当设置合适参数时可以获得近100%的准确率。

当有标签样本数量介于60～120时，DBN网络相对CNN网络表现出了更优分类性能。SLE-DBN模型对于别轴承故障诊断方面都达到了理想分类精度以及实现快速识别的要求。