柔性边坡变形监测阵列设计与试验研究

2023-01-31张广远于天琦王新敏严世强

国防交通工程与技术 2023年1期

张广远，于天琦，王新敏，严世强，杨勇

(1. 石家庄铁道大学安全工程与应急管理学院, 河北石家庄 050043；2.国能智深控制技术有限公司, 北京 102211)

高陡边坡在强降雨、地震、施工爆破等内外力作用下，极易形成边坡滑坡、崩塌等自然灾害。其中，滑坡灾害具有隐蔽性、临界突发性、破坏力巨大等特点，严重威胁施工建设和交通基础设施运营安全。边坡变形场是直接反映边坡滑坡的物理量，也就成为边坡滑坡监测最为重要的工作内容。

目前，滑坡变形场监测可以分为地表位移监测和深部位移监测。地表相对位移测量的方法有伸缩计法[1]、机械测量法[2]、全站仪测量[3]、数字化近景摄影[4]、GPS法[5,6]、合成孔径干涉仪法[7]等。深部位移监测方法包括：测斜仪技术[8]、时域反射技术(TDR)[9]、光纤传感技术(BOTDR技术)[10]、微震声发射等。机械测量法、伸缩计法、全站仪、数字化近景摄影方法，受限于测量仪器功能，难以实现边坡滑坡变形监测；合成孔径干涉仪法设备架设工序复杂，测试区域固定，灵活性差，无法满足边坡滑坡区域随机性大的监测特点；而边坡深部位移监测技术，需预先打孔埋设传感器，且以点式测量为主，在广域范围内适应性有限。

随着电子信息技术和物联网技术的发展，边坡滑坡变形场监测正朝着轻量化、集成化发展[11]，监测设备结构布设型式也由传统的点式、线式结构逐渐向面式结构过渡，以适应边坡变形监测快速布设和安装需求，满足边坡状态整体性分析，提高边坡变形检测精度，提升边坡失稳预警能力[12]。

本文运用惯性传感器(MEMS)[13,14]，设计了由三轴加速度计和三轴磁力计集成的传感单元，建立了由刚性段和柔性段串联组成的柔性传感器阵列，推导了传感单元的变形坐标计算公式，并展开了不同工况下的变形测试试验。

1 柔性传感器阵列设计

1.1 柔性传感器阵列基本构成

为满足边坡局部范围变形监测，设计了由多个传感单元组成的柔性传感器阵列。其中，每个传感单元由刚性段、柔性段构成，如图1所示。刚性段结构便于边坡变形测算，柔性段结构保证了不破坏传感器阵列条件下，传感器阵列能够协调地跟踪边坡变形。刚性段长度为l1，可定制；柔性段长度为l2，l1>>l2，柔性段长度设置为l2=5 cm，考虑边坡滑坡形变量程和测试精度。由三轴加速度计和三轴磁力计组成的MEMS传感器固定在刚性段的一端，通过航空插头与其他柔性传感单元串联连接。

图1 柔性传感单元结构

1.2 柔性传感器阵列空间变形坐标解算

图2 传感器阵列布设与坐标转换

考虑柔性传感阵列在空间内的变形，为了便于空间内的分析和空间坐标计算，假设变形前传感单元坐标均位于x轴上，使用折线模型对传感器阵列进行简化。

如图3所示，图中O0为传感器阵列的起点，O1为第一传感单元S1的终点，传感单元长度为L=l1+l2，x1O1y1为O1所在的水平面，从O1做垂线与x0O0y0水平面相交与B0点，从B0做x0轴的垂线，与x0轴相交于A0点，∠O1O0B0为α0，∠B0O0A0为β0。以此类推，在每一个传感单元的起点画水平面并建立坐标系Oixiyizi，按照同样的方法对第i段传感单元做相应的辅助线，可以得到两个序列α=[α0,α1,…,αi]，β=[β0,β1,…,βi]。

图3 简化折线模型的空间坐标计算

通过空间关系和坐标转换的分析可知α为传感器的x轴与水平面的夹角，而β为传感器绕其z轴转动的夹角。很显然单利用加速度传感器是难以计算β角的，这里需要使用磁力计来辅助计算，见式(1)、式(2)和式(3)。

需要指出的是，陀螺仪是通过对测得的角速度进行积分得到角度，而磁力计是通过测量传感器的3个坐标轴与地磁场的夹角来测量角度。陀螺仪的测量动态性好，短时积分精度较高，长时间积分误差很大；考虑到边坡变形测量的应用场景中边坡的变形是缓慢变化的，是典型的准静态测量，因此这里选用磁力计测量。

(1)

式中：θx、θy、θz为被测体在xyz直角坐标系下绕x轴、y轴、z轴各轴转动的角度；aj为静态加速度信号，ajx、ajy、ajz分别为静态加速度信号x轴、y轴、z轴各方向上的分量；Mx、My、Mz为磁力计分别在xyz直角坐标系上的测量分量；Mxh为倾斜校正后的磁力信号在xyz直角坐标系下在x轴的分量，Myh为倾斜校正后的磁力信号在xyz直角坐标系下在y轴的分量。

(2)

(3)

(n=1,2,……,i)

(4)

式中：L为每一个传感单元的长度；αi为第i个传感单元中传感单元x轴与水平面的夹角；βi为第i个传感单元中传感器绕z轴旋转的角度。式(3)给出的是一个传感单元的α和β的求取方法，扩展到柔性传感器阵列，则第i段传感单元的αi、βi代入到式(4)中可以求出第i个传感单元终点的空间坐标。

1.3 柔性传感器阵列硬件设计

2 柔性传感器阵列试验与结果分析

为测试柔性传感器阵列在边坡发生蠕变时的测量精度，构造了由2个刚性段和1个柔性段制作的1个原型样机，并采用小型千斤顶作为荷载加载工具，开展了三点加载变形试验。

2.1 试验模型设计

试验装置包括y-z双轴加载平台、位移计和柔性传感器阵列样机。y-z双轴加载平台主体框架由铝制型材组成，铝型材中间开槽，便于安装可移动螺母，利于主体框架的搭建。试验以z轴和y轴单轴轴向变形为例，在主体框架底部加装4个电动推杆，推动传感器样机在z轴上发生位移变化；同时，在主体框架侧面加装3个电动推杆，用于实现传感器样机在y轴发生位移变化。

在电动推杆对应处另一侧加装位移计，对传感器样机的位移量进行比对，整体装置实物如图4所示，位移计连接DH3818-2静态应变测试仪。位移计位置与传感器样机标准节中的两端位置对应，保持位移基本一致。在试验过程中，为提高测量精度，确保位移计固定不滑动，在铝管上表面粘贴小垫片，使位移计指针指向垫片中心位置。

变形试验结果如图5所示。

图4 柔性传感器阵列样机与加载装置实物

图5 试验测试结果

2.2 试验结果分析

分析表3可知，在进行z轴方向的运动时传感器测量值与位移计测量值基本保持一致，平均绝对误差最大值为0.950 7 mm，为工况4。工况1的最大变形量最小，为9.90 mm，均方根误差为0.232 7 mm，平均绝对误差为0.408 3 mm，最大误差为0.636 1 mm；工况2的最大变形量最大，为19.69 mm，均方根误差为0.856 0 mm，平均绝对误差为0.886 9 mm，最大误差为1.155 6 mm。

分析表4可知，在进行y轴方向的运动时传感器测量值与位移计测量值基本保持一致，平均绝对误差最大值为1.348 9 mm，最大误差为1.469 9 mm，均为工况4；针对不同工况而言，工况4的最大变形量最小，为27.33 mm，均方根误差为1.581 9 mm；工况3的最大变形量最大，为39.85 mm，均方根误差为1.159 5 mm。

表1 z轴变形时真实坐标与实测坐标对比

表2 y轴变形时真实坐标与实测坐标对比

表3 z轴单向变形位移误差统计 mm

表4 y轴单向变形位移误差统计 mm

综上数据分析可知，在z轴单向变形的4种工况下总体误差要比y轴单向变形的4种工况下的测量误差小，而且在z轴单向变形试验中，变形量和变形误差具有正相关关系，而在y轴单向变形试验中变形量和变形误差不是正相关关系。分析认为，造成这一结果的原因是由于在z轴单向变形工况下的数据解算中加速度数据精度和权重都比磁力计要高，而在y轴单向变形工况下的数据解算中磁力计数据权重占比增加，导致总体解算精度降低。