基于变阻尼PCH的光伏储能系统控制策略研究

李应浩，徐憾霄，王 函

(黑龙江科技大学 电气与控制工程学院，哈尔滨 150027)

0 引 言

随着能源问题的突出，国内外储能技术得到了快速的发展，如蓄电池、超级电容等储能设备在工业发电及储能场合均已投入使用[1]。在光伏发电储能系统中，超级电容作为储能放能的主体，对其工作过程性能进行控制，直接影响着储能系统能量转化的效率。

光伏发电系统中超级电容的储能控制，影响着输出的功率和发电的效率，特别是超级电容组在充电和放电的工作过程中应该具有快速的动态响应和良好的稳态过程，才能够满足储能系统的工作需求。文献[2]从直接功率控制的角度出发，在超级电容电压和电流双闭环控制策略中加入了功率微分控制，实现了电压纹波的抑制，提高了电能的质量，但是功率微分值难以求解，在环境参数变化较大而导致储能量变化大时控制精度不高。文献[3]从推导超级电容容量的角度出发，提出了一种双模充电方式，实现了能量的高效存储，但是没有考虑能量输出过程中的特性，使得能量利用率不高。

由于光伏发电超级电容储能系统本质上是非线性系统，随着现代智能控制算法的发展，滑模控制、自适应控制和无源控制等非线性控制策略也应用在光伏发电控制系统中[4-5]。文献[6]结合端口受控哈密顿(port controlled hamiltonian，PCH)控制方法，分别对光伏储能系统的超级电容充电和放电过程进行控制，实现了充放电过程中超级电容侧良好的动态性能和稳态性能，但是结合阻尼系数可对PCH控制进行进一步优化。PCH控制方式能够从能量层面有效处理储能系统的能量转化问题，在电机调速控制方面也得到了成熟的应用[7-8]，能够为超级电容的充放电控制提供良好的借鉴作用。

该文为实现光伏超级电容储能系统中对超级电容充放电过程的平衡控制，利用tanh函数对 PCH控制方法中注入阻尼，实现了变阻尼PCH控制。对PCH控制的超级电容充电过程和放电过程单独研究，分析了不同阻尼系数下系统的性能。试验验证了提出的变阻尼 PCH 控制方法能够加快系统的响应速度，减小充放电过程的纹波，具有更好的稳态性能。

1 储能系统结构

超级电容作为光伏储能系统的储能元件，其电路结构如图1所示，整体电路由降压储能电路和升压放能电路组成。图中：PV为光伏供电组，其端电压为E；Cs为超级电容，其端电压为uC；S1和S2为储能和放能功能切换开关管；Ss和S为储能降压控制和放能升压控制开关管；Ls和L为降压滤波电感和升压储能电感，流过Ls和L的电流为iLs和iL；Ds和D为降压续流二极管和升压续流二极管；Rs为升压端负载电阻；Ro为降压端负载电阻，其电流为io；C为降压输出端滤波电容，其电压为uo。当S1导通时，电路进入储能降压阶段，由开关管Ss控制光伏电池端向超级电容储能；当S2导通时，电路进入放能升压阶段，由开关管S控制光伏电池端向超级电容放能。超级电容充电和放电控制过程中，控制信号PWM1和PWM2的产生依赖于充电时刻电压uc和电流iLs，以及放电时刻的电压uo和电流iL。

图1 储能控制系统结构图

在超级电容充电储能过程中，系统工作在降压模式，开关管S1一直导通，而充电过程由PWM1通过Ss实现，系统模型为

(1)

式中：μC为开关管Ss的占空比函数，决定着对输入电压的降压程度。

在超级电容放电释能过程中，系统工作在升压模式，开关管S2一直导通，而放电过程由PWM2通过S实现，系统模型为

(2)

式中：μf为开关管S的占空比函数，决定着超级电容对输出端的升压程度。

2 PCH控制

2.1 充电PCH控制

在超级电容储能系统中，能量单元为电感和电容元件，电感和电容上的能量交换实现整个变换器的能量交换。根据式(1)定义系统状态变量为

(3)

式中

(4)

在超级电容储能和释能2个状态中，光伏电池端的输入向量为

(5)

根据能量的变化，结合PCH则可以列出能量存储函数为

(6)

超级电容在充电过程中需要对能量进行管理，联立式(1)～(6)则可得其PCH模型为

(7)

式中

(8)

假设充电过程中系统达到稳态平衡点时，超级电容电压期望值uC0，电感电流期望值iLs0，则当系统达到稳态时有期望变量方程

(9)

联立式(6)和式(9)则可得稳态时系统期望能量存储函数为

(10)

联立式(7)和式(10)可求得稳态时系统期望的 PCH 模型为

(11)

令

(12)

(13)

式中

(14)

式中：rc1和rc2为确定的阻尼系数。

为了实现系统的无偏差控制，使得输出达到期望值，需要实际PCH模型等价于期待的PCH模型，联立式(7)和式(11)可得

(15)

gc(ηc,μc)uc

化简后可得

(16)

由于rc1和rc2为确定的阻尼系数，现令

rc2=0

(17)

则可得超级电容充电过程中PCH模型为

μC=[uCs0-rc1(iLs-iLs0)]/E

(18)

由于μC为占空比函数，则有μC∈[0,1]。设定电容端期望电压为8 V，光伏端电压为12 V，电感电流期望值为2 A，绘制超级电容充电过程中占空比变化曲线如图2所示。

图2 充电过程占空比变化曲线

由于Rcd(ηc)≥0，求解式(18)可得

(19)

在系统达到期望输出时，为求解系统期望输出稳态点，则对式(10)求导得

(20)

(21)

(22)

2.2 放电PCH控制

储能系统释能过程中，超级电容通过升压电路向负载端释放电能。定义储能系统在释能过程中的状态变量为

(23)

式中

(24)

在此过程中，超级电容作为释能电路的输入端，因此释能电路的输入向量为

(25)

在超级电容释能过程中，根据能量变换列出能量存储函数为

(26)

联立式(23)～(26)可得储能系统在释能过程中PCH模型为

(27)

式中

(28)

在超级电容释能过程中，系统达到稳态点时电压uC的期望值为uC0，电流iL的期望值为iL0，电流io的期望值为io0。因此，可得释能电路的稳态点方程为

(29)

在超级电容通过放电升压电路工作时，系统期望的能量存储函数为

(30)

联立式(27)和式(30)可得到超级电容放电过程中期望的 PCH 模型为

(31)

令

(32)

(33)

式中

(34)

式中:rd1、rd2和rd3均为期望PCH模型中待确定的阻尼系数。

为了实现超级电容放电过程中的无偏差控制，使得输出电压达到稳态期望值，需要实际PCH模型等价于期待的PCH模型，联立式(27)和式(31)可得

(35)

经过化简可得

(36)

取

rd3=0

(37)

联立式(35)和式(37)得

(38)

可以进一步用rd1表示rd2为

(39)

当uC≠uC0时，rd1与rd2成线性关系。当uC=uC0时，式(39)存在可由阻尼矩阵消除的奇异值[9]。

在超级电容放电过程中，由式(38)得升压放电电路的PCH模型为

μd=1-[uCs+rd1(iL-iL0)]/uC0

(40)

可知μd∈[0,1]且Rdd(ηd)≥0，同理绘制放电过程占空比如图3所示。

图3 放电过程占空比变化曲线

根据式(40)有

(41)

在超级电容放电过程中输出负载端电压达到期望输出时，为求解系统期望输出稳态点，则对式(30)求导得

(42)

(43)

(44)

3 变阻尼PCH控制

在超级电容放电过程中，阻尼系数成线性关系待定，简化式(30)得

-(ηd-ηdo)TRdd(ηd)(ηd-ηdo)

(45)

联立式(28)、(32)、(33)得

(46)

根据式(37)和式(39)可知，Rdd(ηd)与rd1和Ro的值相关。当输出为恒定负载时，rd1影响小系统动态响应。以输出端稳态电压设为8 V为例，不同rd1取值对超级电容放能过程的动态性能的影响如图4所示。

图4 阻尼系数rd对系统的影响

当阻尼系数发生改变时，系统的动态响应也发生变化，但是伴随着超调的问题，此时应该动态求解最优变阻尼。结合tanh函数对注入的变阻尼系数进行设计，使得系统在不同的时间段注入不同的阻尼系数。在PCH变阻尼控制系统中，利用tanh函数来进一步分析变阻尼系数rd1的变换趋势。

假设rd1由m1变化至m2，则有

(47)

式中：T为rd1的变化周期;a为动态响应因子。

联立式(40)和式(47)可得超级电容放电过程中变阻尼 PCH 控制器模型函数为

(48)

结合图4可知，在放电初期应该注入较大的阻尼以保证快速响应速度，当输出电压值快达到稳态时应该注入较小的阻尼值以防止超调的产生，当系统稳定后应该注入适中的阻尼值以保证良好的稳态性能。

由于充电过程中rc1为单一变量函数，与rc2的值无关，因此只需根据tanh函数分析rc1的变化趋势即可。假设rc1由ma变化至mb，同理可得超级电容充电过程中变阻尼 PCH 控制器模型函数为

(49)

4 试验验证

利用tanh函数调整PCH模型注入阻尼系数，可实现对光伏储能系统中超级电容充放电的控制。根据图1可知，储能系统中超级电容充电电路为降压电路，超级电容放电电路为升压电路。根据提出的变阻尼PCH控制方式和图1所示的电路结构，在Matlab/Simulink仿真软件中对光伏储能系统超级电容的充放电性能进行仿真分析。

仿真系统中的控制策略为提出的变阻尼PCH控制策略和定阻尼PCH控制策略，其中变阻尼系数根据图4选择为5～30自动调节，定阻尼控制的系数为20。其他仿真参数为：光伏端电压E=12 V，负载端电压UC=8 V，输出电容C=470 μF，开关频率f=40 kHz，超级电容值Cs=10 F，充电电感值Ls=1 mH，超级电容端电压UCs=6 V，放电电感值L=2 mH[2]。

在稳态充电过程中，定阻尼PCH控制和变阻尼PCH控制下的超级电容端电压如图5所示，超级电容充电均能达到期望值5 V。但在超级电容端电压达到稳定充电值时，变阻尼PCH控制策略下的超级电容端电压具有更小的纹波值，电压脉动量更小。

图5 充电过程中超级电容端电压

在放电过程中，超级电容向外输出电能，实现升压过程。2种控制策略下的负载端输出电压如图6所示，输出端电压均能达到期望值8 V。相较于定阻尼PCH控制策略，变阻尼PCH控制由于实时调整注入的阻尼系数，能够使放电系统具有更快的动态响应速度，且不出现超调，输出端纹波电压值更小。

图6 负载端电压

在放电过程中，超级电容端电压出现下降，2种控制方式下的超级电容端放电电压如图7所示，放电特性基本一致，因此变阻尼PCH控制不影响超级电容的外放电特性。

图7 放电过程中超级电容端电压

为了进一步验证变阻尼PCH控制策略在实际工程的可行性，根据仿真参数搭建了试验样机，对超级电容放电过程进行试验验证。放电升压过程中，输出端电压如图8所示，输出端电压能够稳定在期望输出值8 V，符合仿真期望值。超级电容放电升压过程中端电压波形如图9所示，超级电容外电压呈现线性下降趋势，与仿真过程一致。

图8 负载输出测试波形

图9 超级电容端放电测试波形

超级电容放电升压过程中占空比μd函数曲线变化趋势如图10所示，总体呈现线性变化的趋势，使得负载端的电压能够稳定。

图10 放电过程占空比变化曲线

5 结 语

该文根据光伏储能系统的特性，对超级电容的充放电过程进行控制，利用tanh函数调整阻尼系数的变化，将变阻尼系数注入到PCH模型中，提出了一种变阻尼PCH控制策略。仿真和测试验证了提出的变阻尼PCH控制策略能够使储能系统在充放电过程中具有更快的动态响应速度和更小的超调量，能够在更小的纹波条件下接近期望稳定值。