基于电阻率法的充填裂隙-基质中盐热运移试验研究

2023-01-30邓亚平钱家忠

水文地质工程地质 2023年1期

丁瑞，邓亚平，钱家忠，杨賾，马雷

（合肥工业大学资源与环境工程学院，安徽合肥 230009）

研究地下水在裂隙岩体中的流动和溶质运移具有实际意义，包括地下水污染预测及污染物处理等[1−3]。裂隙中可能会充填松散沉积物，导致其中水流及溶质运移特征与非充填裂隙和多孔介质有一定差别[4]。野外裂隙岩体的有效识别能够帮助解决交通、建筑等土建工程中遇到的岩土工程问题。

前人研究发现示踪试验可以估计裂隙岩体中的特征参数如长度、大小、流动方向、路径以及溶质运移过程等[5−6]。Gardien等[7]利用盐示踪来研究裂隙几何形状对示踪响应曲线形状的影响；Elahi等[8]研究了裂隙长度和导流能力对示踪剂运移的影响。与传统的盐示踪相比，热示踪污染较小，热示踪逐渐成为研究裂隙介质的重要手段[9]，例如计算地下水的流量和渗透率[10]，表征裂隙基质中的热传导[11]等。

人们对于含水层介质中溶质运移的试验研究大多采用取样分析法[12]，但取样往往会影响水流的局部流场，同时影响溶质质量守恒，引起的误差较大。目前地球物理勘探方法以其经济、快速、非侵入性等优点，正逐渐应用到水文地质领域中[13−16]。通过适当的方式（例如注入盐示踪剂）改变这些区域的电阻率，电阻率层析成像（electrical resistivity tomography，ERT）可通过监测电阻率的变化来圈定这种优先流动路径并估计含水层的动态特性[17]。在过去的几十年中，ERT已经广泛用于监测相对均匀的水文地质系统中的示踪试验[18]。另外有研究表明温度的变化也会对体积或流体电导率产生影响[19]，并且已有学者们基于电阻率法成功监测含水层的温度变化，并表征包括裂隙介质在内的含水层中的热影响区[20−21]。

近年来ERT在研究地下水流、传热、溶质运移等方面展现优势，该方法已经应用于地下含水介质渗透系数估算、热传导表征及模型校准等[22−23]，但仍缺乏基于电阻率法监测示踪剂刻画裂隙-基质系统有效性的定量评估。鉴于此，本文基于ERT监测数据分析了不同示踪剂在裂隙-基质系统中的运移过程，确定了盐示踪和盐热示踪刻画裂隙的有效性，对野外电法勘察裂隙位置具有一定的参考作用。

1 方法与材料

1.1 试验装置

图1 试验装置示意图Fig.1 Schematic diagram test device

本试验采用的电法测定系统为ERT21S（南京九州勘探技术有限公司，中国）。如图1（b）所示，在砂箱正面布设了3条测线，每条20个电极，电极间距为2 cm，每条测线长为40 cm，有效探测深度约为1 cm，测线间距为2 cm，电极为黄铜棒，插入深度为2 mm。电极排列方式采用温纳法，单条测线采集，每条测线采集17个点的电阻数据，采集顺序为由上到下，测量由裂隙到左基质到右基质，共采集51个数据，单次采集时间约5min，包括电阻数据采集和不同测线转换的时间。试验过程中共采集4次电阻数据，即0，20，40，60 min时的电阻数据。电阻率公式为：

式中：ρr——介质电阻率/（Ω·m）;

Kr——装置系数;

∆U——测量电极电位差/V;

I——供电电极电流/A。

温度测量采用NZS-FBG-A01（D）型柜式光纤光栅解调仪（苏州南智传感科技有限公司，中国）。该仪器是一种基于光学频域反射技术的高精度温度传感器，通过模型内置温度传感器探头，对试验过程中模型内不同位置处水流温度变化情况进行实时连续监测。温度传感监测系统由传感器探头、光纤光栅解调仪和数据存储电脑组成。3根温度探针布设于模型中央，监测左基质、裂隙、右裂隙位置的实际温度，每根探针长6 cm，其测点的位置在传感器的末端，温度的测量范围在 0～100 °C，精度在±0.1 °C。将传感器探头通过固定通道接口连入解调仪，解调仪与数据存储电脑通过数据线进行波长监测数据的传输，通过波长与温度关系得到实际温度值。

1.2 试验材料

本试验选用的介质为石英砂，其主要成分为二氧化硅，物化性质较为稳定且不溶于酸，在示踪试验中，不会对示踪剂产生吸附作用。参考前人研究[24−27]，结合购买条件，选取6～7目的石英砂作为充填裂隙基质，30～40目、80～100目及140～160目石英砂作为基质介质，裂隙与基质中填充的石英砂渗透率值的差距在2个量级以上，模拟盐热示踪中裂隙与基质的物质能量交换，其具体物理性质见表1。为确定示踪剂质量浓度和温度与溶液电导率的关系，测量了25 ～85 °C间7种温度下自来水的电导率值，以及常温（25 °C）下0 ～1.3 g/L间6种质量浓度下NaCl溶液的电导率值，见图2。

表1 材料参数表Table 1 Parameters of materials

图2 不同温度自来水和常温下（25 °C）不同质量浓度NaCl溶液的电导率Fig.2 Conductivity of tap water at different temperatures and NaCl solution at different concentrations at room temperature (25 °C)

1.3 试验方案

砂箱装填完成后，蠕动泵以1 rpm（流量约为0.083 3 mL/s）转速将 25 °C 的自来水（电导率约为 150 μS /cm）从顶端注入到砂箱内最后从底部的布流器流出，持续8～12 h，确保砂箱的中所填充石英砂均匀并达到稳定状态。试验在3种具有不同渗透性基质填充下的裂隙-基质系统中分别通入盐示踪剂（NaCl溶液）、热示踪剂（热自来水）、盐热示踪剂（热NaCl溶液）共9组试验（表2）。在正式试验中蠕动泵同样以定转速1 rpm分别通入3种示踪剂。涉及热示踪剂以及盐热示踪剂时，通过中央空调将实验室温度控制在（25±2）°C，避免温度变化对试验过程的影响，并且使用一层厚2 cm的热绝缘泡沫层包裹住砂箱，以减少试验中的热量损耗。试验首先采集初始状态下的电阻率、温度与质量浓度数据作为背景值。

表2 盐热示踪试验的参数设置Table 2 Parameters setting for thermal and solute tracer experiments

2 结果

2.1 示踪剂运移的电阻率成像

图3展示了9组示踪试验以及背景对照的电阻率反演图像，随着示踪剂的注入，整个装置中电阻率下降明显，并且基质中电阻率的降低要小于裂隙内电阻率的降低，形成了较为明显的优势通道。前人研究表明饱和石英砂介质的体积电阻率主要受孔隙中溶液电导率影响，溶液温度和质量浓度越高，体积电阻率越低[19,29]，与本试验结果一致。以30～40目石英砂填充基质的系统（试验1、2、3）为例，背景电阻率值为260 Ω·m。

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图3 九组试验电阻率反演结果Fig.3 Resistivity inversion results of nine groups of tests

对比不同示踪剂在相同渗透率模型中的运移情况。对比图3（b）（c）（d），在 20 min 时，热示踪剂下整个裂隙中电阻率的平均值降低至150 Ω·m左右，两侧基质内电阻率值降低至190 Ω·m左右；在盐示踪剂下，垂向深度0～0.3 m裂隙区域内的平均电阻率值降低至120 Ω·m左右，垂向深度0～0.1 m区域电阻率值降低至60 Ω·m左右，两侧基质内电阻率值降低至170 Ω·m左右；在盐热示踪剂中，垂向深度0～0.32 m裂隙区域内平均电阻率值降低至90 Ω·m左右，垂向深度0～0.25 m区域电阻率值降低至50 Ω·m左右，两侧基质内电阻率值降低至150 Ω·m左右。

对比相同示踪剂在不同渗透率充填裂隙-基质模型中的运移情况。在热示踪条件下，如图3（b）（f）（j）所示，在20 min时，30～40目下裂隙中较深处位置（0.3 m处）已经能够看出热示踪剂的到达；在40 min时，80～100目中裂隙通道才被较好的刻画出来；在60 min时，140～160目下发现裂隙与基质有明显的电阻率数值上的差别。在盐示踪条件下，如图3（c）（g）（k）所示，裂隙内的电阻率普遍降低较快，但在140～160目以及80～100目石英砂组的基质内部电阻率要高于30～40 目。如图3（d）（h）（l）所示，盐热示踪剂在整个运移过程，裂隙与左右基质内的电阻率数值均下降较快，而不同渗透率下的裂隙-基质系统中类似于上述盐示踪剂通入的过程。

在30～40目填充基质的裂隙-基质系统中示踪剂对裂隙通道的刻画效果较好，限于篇幅，下文中以30～40目石英砂填充试验下3种示踪剂的示踪效果进行定量分析。

2.2 体积电导率值随时间的变化

图4以30～40目石英砂组为例，对比了通入3种示踪剂过程中取样点位置测点体积电导率（体积电阻率倒数）随时间（0，20，40，60 min）的变化关系。由图4（a）可知，在热示踪剂下，随着时间的增加，裂隙内与基质内的体积电导率值均稳定上升，裂隙内拟合关系斜率k1与基质内拟合关系斜率k2、k3相近。裂隙内体积电导率总是大于左右基质内，裂隙内最大值为80 μS/cm，左右基质最大值为 60 μS/cm 左右。如图4（b）所示，在盐示踪剂下，裂隙内体积电导率变化率明显大于左右基质内，裂隙内体积电导率值达到230 μS/cm，基质内为 100 μS/cm 左右；如图4（c）所示，对比盐热示踪剂下，裂隙内的拟合关系斜率k7远大于左右基质内斜率k8、k9，裂隙内取样点体积电导率值达到最大值350 μS/cm。

图4 30～40目填充基质取样点体积电导率随时间的变化Fig.4 Change of volume conductivity with time at sampling point under 30～40 sand filled matrix

对于 80～100目（试验 4、5、6）、140～160目（试验7、8、9）石英砂填充的裂隙-基质系统中3种示踪剂运移试验结果显示，裂隙的体积电导率随时间的变化率均大于基质内，3种示踪剂的变化趋势与30～40目结果基本一致，不过随着基质渗透率降低，裂隙-基质整个系统中测点在各个时间点之间的体积电导率值差值逐渐变小，体积电导率峰值降低。因此，盐示踪剂与盐热示踪剂区分裂隙与基质位置的效果较好，能够有效确定裂隙所在的位置。

2.3 体积电导率值变化率随深度的变化

根据ERT所测的30～40目石英砂组中20 min时的体积电导率值，绘制不同深度的体积电导率值的变化率（图5）。在相同的水力条件下分别通入3种示踪剂，左右基质中的体积电导率变化率均小于裂隙中体积电导率变化率，且左右基质中平均体积电导率值变化率的变化较为稳定。热示踪下，基质内变化率与裂隙内变化率均没有大于1%，并且两者差值较小，在深度0.2～0.3 m，发现有裂隙内的变化率小于基质内的情况；对比盐示踪下，在深度大于0.3 m之后，裂隙内的变化率与基质内变化率保持一致；对比盐热示踪剂下，在深度0.35 m左右，出现有裂隙内的变化率与基质内变化率一致的情况。

图5 30～40目填充基质在不同示踪剂下体积电导率值变化率随深度的变化Fig.5 Change rate of volume conductivity value with depth of 30～40 sand filled matrix under different tracers

在80～100目、140～160目石英砂填充的裂隙-基质系统的测量数据显示，随着深度的增加，裂隙与基质之间体积电导率的变化率差距逐渐减小，相比于高渗透率基质下，低渗透率基质下出现裂隙内的变化率与基质内变化率一致的情况较早。盐示踪剂和盐热示踪剂能够较快引起装置内电阻率的变化，尤其是在裂隙中。因此，盐示踪剂和盐热示踪剂可以快速确定裂隙所在的位置。

2.4 温度/盐度与体积电导率值的相关性

图6是以30～40目石英砂填充基质试验组下温度/盐的质量浓度与体积电导率的关系。试验的最高温度在60 °C，符合线性关系的使用范围，故使用线性关系拟合温度与体积电导率的关系[19]。如图6（a）所示，随着热示踪剂的通入，裂隙与左右基质内的体积电导率值逐渐增大，左右基质中温度与体积电导率拟合关系斜率几乎一致且大于裂隙内。如图6（c）所示，裂隙内体积电导率峰值为250 μS/cm左右，远大于热示踪剂下裂隙内峰值，基质内体积电导率峰值为100 μS/cm左右，大于热示踪剂下的基质内体积电导率峰值。对比图6（b）（d），在盐热共同影响下，裂隙内体积电导率峰值为300 μS/cm左右，基质内体积电导率峰值为125 μS/cm左右，总体变化规律与盐示踪剂下类似。

图6 30～40目填充基质取样点温度/质量浓度与体积电导率的关系Fig.6 Scatter plot of sample temperature/concentration and volume conductivity in a 30～40 sand filled matrix

在上述研究的基础上，比较温度与体积电导率的拟合关系、质量浓度与体积电导率的拟合关系。在热示踪以及盐热示踪中的温度与体积电导率拟合相关系数（R2）平均值为0.93，盐示踪以及盐热示踪中的质量浓度与体积电导率R2平均值为0.975。

80～100 目、140～160目石英砂填充的裂隙-基质系统中，热示踪以及盐热示踪中的温度与体积电导率R2平均值分别为0.934，0.918，盐示踪以及盐热示踪中的质量浓度与体积电导率R2平均值分别为0.981，0.967，可见结果与30～40目条件下基本一致。ERT在监测示踪过程中，盐的质量浓度对于电阻率的影响大于温度，裂隙中电阻率远大于基质内，盐示踪剂和盐热示踪剂确定裂隙位置较快。

3 讨论

对比分析不同示踪剂在相同渗透率模型中的运移情况（图3），可知，通入示踪剂后，高渗透性裂隙通道内电阻率的降低相较于两侧基质中的电阻率的降低要更为显著，说明3种示踪剂条件下，电阻率法均能够有效识别地下介质中的优势通道。但是，对比盐示踪剂和热示踪剂，盐热示踪剂下两侧基质与裂隙的电阻率差异更大，表明盐热联合示踪剂对于电阻率法探测裂隙分布的效果更好。

通过定量分析体积电导率随时间和深度的变化（图4、图5），可知，盐示踪、热示踪和盐热示踪剂条件下裂隙内体积电导率变化率均大于两侧基质，再次说明电阻率法探测裂隙存在的有效性。对比盐示踪、热示踪和盐热示踪剂，可以发现，盐热示踪剂下裂隙与基质间体积电导率变化率差异更为显著，盐示踪次之。说明盐热示踪剂下，裂隙内与左右基质内的电信号响应的差距最大，电阻率法探测效果最佳。

通过分析体积电导率与温度和质量浓度相关性（图6），可以发现，体积电导率随着温度升高和质量浓度增大呈现线性增大的趋势。前人研究表明，当表面电导率可忽略时，体积电导率与溶液电导率成正比[30]，而溶液电导率又与温度和溶液质量浓度呈线性关系（图2），因此溶液的质量浓度与体积电导率呈现一定线性关系。此外，盐示踪以及盐热示踪中的质量浓度与体积电导率R2高于热示踪以及盐热示踪中的温度与体积电导率R2，这说明相较于温度，电信号的响应对盐的质量浓度变化更敏感。