小浪底水库横断面冲淤分布规律

刘博伦，杨 飞，王远见

（1.郑州大学 水利科学与工程学院，河南 郑州 450001；2.黄河水利委员会 黄河水利科学研究院，河南 郑州 450003；3.水利部黄河下游河道与河口治理重点实验室，河南 郑州 450003）

1 引 言

我国是世界上水库数量最多的国家，水库淤积问题严重，极大地限制了水库功能的发挥。确定泥沙在库区不同断面的横向冲淤分布规律，对水库淤积控制具有重要意义。水库库区的横断面淤积形态可以大致分为水平抬高、等厚淤积、淤槽为主以及淤滩为主4种类型［1－2］，如果考虑冲刷和平衡情景，则还包括主槽冲刷和冲淤不明显2种常见类型。此外，实际比较水库横断面时，由于前后两次断面测量间隔时间较长，因此会形成冲淤交替后的淤积形态，如水平抬高与主槽冲刷相叠加（用水平抬高／主槽冲刷表示）。

由于各水库的来水来沙、下垫面条件以及运用方式等存在差异，因此各个水库具有不同的横断面冲淤类型及分布。二滩水库淤积三角洲前坡段和洲面段（顶坡段）主要为水平抬高（横向平淤），洲面段出现主槽平移的断面［3］。陆水水库三角洲洲体位于库区中部，库区自上而下依次为淤滩为主、淤槽为主、等厚淤积［4］。丹江口水库常年回水区下段和中段为等厚淤积，上段以淤槽为主，弯道处以淤滩为主［5］。至2018年汛末，三峡水库库区还未形成三角洲淤积形态，常年回水区断面冲淤类型主要有淤槽为主和等厚淤积2种类型［6］。小浪底水库库区为典型的三角洲淤积形态，随着水库运用，三角洲顶点不断向坝前推进，拦沙运用初期（1999—2010年）库区坝前至HH37断面（距坝62.49 km）横断面冲淤类型为水平抬高，远坝段HH38断面（距坝64.83 km）以上2006年之前横断面冲淤类型为水平抬高，2006年之后断面发生冲刷［7］。目前对小浪底水库淤积分布的分析多针对库区的个别断面和年份［8－9］，缺乏自水库运用以来全库区横断面冲淤类型的时空变化过程分析，更缺乏对淤积三角洲推进过程中横断面冲淤类型转化规律的研究。本文通过分析小浪底水库2000—2020年汛期56个实测断面数据，利用汛前、汛后横断面平均河底高程的差值判别横断面的冲淤状态，并结合形心相对深度判别横断面冲淤类型，得出小浪底水库横断面冲淤类型的时空分布及转化规律，以期为合理控制库区淤积形态发展和长期有效库容的保持提供支撑。

2 研究对象

2.1 小浪底水库

小浪底水库大坝位于河南省洛阳市，控制流域面积69.4万km2，占黄河流域面积的92.3%，控制黄河流域近100%的泥沙，库区形态为峡谷型，平面形态上窄下宽，从坝址至三门峡水库坝下123.41 km的库区内共设置有56个断面（HH01—HH56），库区有板涧河、西阳河、畛水等多条支流汇入，其平面形态见图1。

图1 小浪底水库库区平面形态

2.2 入库水沙

图2为小浪底水库2000—2020年实测进出库水量、沙量变化过程。多年平均入库水量为249.87亿m3，沙量为2.91亿t；多年平均出库水量为261.37亿m3，沙量为1.14亿t。水库运用调节了水量在年内的分配，汛期入库水量占全年入库水量的46.39%，经过水库调节后，汛期出库水量占全年出库水量的比例减小到35.94%。泥沙主要集中在汛期进出水库。

图2 2000—2020年小浪底水库进出库水沙过程

3 纵向淤积分布

小浪底水库正式投入运用后，至2000年10月干流呈明显的三角洲淤积，历年深泓线变化见图3，随着水库的运用，三角洲洲面不断抬升，三角洲顶点不断向坝前推进，至2020年三角洲顶点位于HH04断面（距坝4.55 km）附近。

图3 2000—2020年小浪底库区汛后干流纵剖面（深泓线）

小浪底水库总体处于峡谷地带，平面形态狭长弯曲，入汇支流较多，大支流与干流交界处多为开阔地带，根据此平面形态将库区分为HH01—HH20断面、HH20—HH38断面和HH38—HH56断面3段［10］。各库段冲淤量及累计冲淤量分布见图4和图5，2000—2020年小浪底库区的泥沙淤积总量为33.46亿m3，主要集中在HH01—HH20断面和HH20—HH38断面2个库段，淤积量分别为20.13亿m3和12.10亿m3。整体上看，各库段逐年淤积速率调整均呈现先快后慢的规律，HH38—HH56断面先快速淤积后基本保持冲淤平衡，转折点为2003年；HH20—HH38断面从快速淤积到缓慢淤积的转折点为2006年；HH01—HH20断面从快速淤积到缓慢淤积的转折点为2013年。

图4 2000—2020年小浪底水库不同库段冲淤分布

图5 2000—2020年小浪底水库不同库段累计冲淤分布

4 横向淤积分布

本文按照汛前和汛后库区地形的测量时间划分汛期和非汛期。由于非汛期水库来沙少、运用水位高、横断面变化小，因此主要对汛期典型横断面的冲淤类型及分布规律进行分析。

4.1 横断面冲淤类型的判别

为客观判别横断面的冲淤类型，依据汛前、汛后横断面平均河底高程的差值判别横断面的冲淤状态，并结合形心相对深度来判别横断面冲淤类型。

首先，把库区横断面划分为若干子断面，计算各横断面汛前、汛后平均河底高程的差值ΔH，由于库区两岸展宽不明显，因此用ΔH判别横断面冲淤状态。王婷等［9］指出小浪底库区HH52断面以上库段比降大（0.2%）、宽度小（200～250 m），河床多年冲淤不明显。本文计算小浪底库区2000—2020年HH53—HH56断面汛期的ΔH，并求得均值为0.27 m，故当｜ΔH｜≤0.27 m时断面冲淤不明显，ΔH＞0.27 m时断面淤积，ΔH＜－0.27 m时断面冲刷。

其次，文献［11］利用形心相对深度Hc／H刻画断面形态的变化（H为特定水面高程下的断面平均水深，Hc为断面形心深度）。Hc计算方法如下：将特定水面高程下的横断面按1 m间距划分为若干子断面（视为矩形条），单个矩形条的0.5倍水深为形心深度，整个横断面的形心深度计算公式如下：

式中：hi为单个子断面的平均水深；ΔAi为单个子断面的面积。

为突出断面的冲淤变化，选择从上至下断面开始出现明显冲淤变化的节点高程作为特定水面高程。对比冲淤前后断面的形心相对深度Hc／H，Hc／H增大则断面锐化，Hc／H减小则断面坦化。

刘九玉等［12］、李振连等［13］、娄渊知等［7］研究指出小浪底库区坝前断面冲淤类型为水平抬高（横向平淤）。本文通过统计小浪底库区2000—2010年HH01—HH10断面汛期冲淤变化，得出：断面水平抬高时，汛后Hc／H一般不超过0.54且越接近0.50淤积面越水平。

最后，结合小浪底水库实测断面资料，以汛期为例，按下述方法判别横断面冲淤类型：

（2）当ΔH＞0.27 m时，①汛后断面Hc／H＝0.50～0.54，横断面冲淤类型为水平抬高。②汛后断面Hc／H＞0.54，横断面冲淤类型以淤槽为主，其中对比汛前、汛后断面的Hc／H，若Hc／H减小，则断面坦化，主槽淤积；若Hc／H增大，则断面锐化，主槽淤积的同时又形成新的主槽。特别地，对于坝前断面（HH01—HH06），当汛后断面Hc／H＞0.54且Hc／H增大时，横断面冲淤类型为水平抬高和主槽冲刷的叠加［13－14］。

（3）当ΔH＜－0.27 m时，①汛后断面Hc／H＝0.50～0.54，横断面冲淤类型为水平下降。②汛后断面Hc／H＞0.54，横断面冲淤类型为主槽冲刷，其中对比汛前、汛后断面的Hc／H，若Hc／H增大，则断面锐化，主槽冲深；若Hc／H减小，则断面坦化，主槽侧向冲刷。

4.2 汛期典型横断面冲淤类型分析

从横断面冲淤的空间分布规律看，以三角洲顶点为界，分别分析前坡段和洲面段的冲淤类型。对前坡段而言，当库水位低于三角洲顶点高程时，前坡段未受回水影响的部分发生溯源冲刷，横断面冲淤类型为主槽冲刷（见图6（a））；当库水位高于三角洲顶点高程时，前坡段含沙量及级配横向分布不均匀且水流挟沙能力过饱和，前坡段发生沿程淤积，横断面冲淤类型以淤槽为主（见图6（b））；靠近坝前的前坡段断面，泥沙颗粒进一步细化，断面淤积主要为异重流及浑水水库淤积，横断面冲淤类型为水平抬高（见图6（c））；在坝前HH01断面，除异重流及浑水水库淤积导致的水平抬高外，水库长时间低水位排沙运用会引起坝前淤积段的漏斗冲刷，横断面冲淤类型为水平抬高和主槽冲刷的叠加（见图6（d））。汛期三角洲前坡段典型断面冲淤类型判别见表1。

图6 汛期三角洲前坡段典型断面冲淤

表1 汛期三角洲前坡段典型断面冲淤类型判别

在三角洲洲面段处于回水范围内时，水流挟沙能力过饱和，发生沿程淤积，且由于含沙量及颗粒级配横向分布不均匀，横断面冲淤类型为淤槽为主（见图7（a））；当库水位下降时，由于溯源冲刷和沿程冲刷，因此横断面冲淤类型为主槽冲刷（见图7（b））；随着时间的推移，三角洲洲面段不断向坝前延伸，受该变化影响的断面，横断面冲淤类型由淤槽为主（见图7（c））向水平抬高（见图7（d））转化。汛期三角洲洲面段典型断面冲淤类型判别见表2。

图7 汛期三角洲洲面段典型断面冲淤

表2 汛期三角洲洲面段典型断面冲淤类型判别

水库库区完全脱离回水影响的库尾段（HH53—HH56），河道宽度小（为200～250 m）、比降大（约0.2%）［9］，横断面冲淤不明显（见图8）。汛期库尾段典型断面冲淤类型判别见表3。

图8 汛期库尾段典型断面冲淤（HH56）

表3 汛期库尾段典型断面冲淤类型判别

4.3 汛期横断面冲淤类型变化规律

汛期小浪底库区横断面冲淤类型的时空分布见图9，随着时间的推移三角洲顶点不断向坝前推进，汛期库区冲淤类型的沿程分布不同，从坝前至库尾冲淤类型依次为水平抬高／主槽冲刷、水平抬高、淤槽为主或主槽冲刷以及冲淤不明显。根据三角洲顶点及回水范围把库区分为三角洲前坡段回水区、三角洲前坡段回水变动区、三角洲洲面段回水区、三角洲洲面段回水变动区及不受回水影响段5个库段，其中部分年份不存在三角洲前坡段回水变动区和三角洲洲面段回水区。

图9 2000—2020年汛期小浪底库区横断面淤积形态 沿程分布（波浪线区域为回水变动区）

三角洲前坡段回水区中各横断面冲淤类型分布随三角洲顶点的变化见图10（a）。从2000年水库投入运用开始，三角洲顶点距坝69.39 km，水平抬高及淤槽为主或主槽冲刷分别占该库段的64.59%和35.41%。随着时间的推移三角洲顶点向坝前推进，至2006年三角洲顶点距坝34.80 km，该库段横断面冲淤类型主要为水平抬高；至2011年三角洲顶点距坝16.39 km，该库段开始出现水平抬高／主槽冲刷的横断面冲淤类型，占该库段的14.43%；至2020年三角洲顶点距坝4.55 km，该库段横断面冲淤类型主要为水平抬高／主槽冲刷。

图10 5个库段中各横断面冲淤类型分布随三角洲顶点的变化

三角洲前坡段回水变动区中各横断面冲淤类型分布随三角洲顶点的变化见图10（b）。该库段的横断面冲淤类型主要为水平抬高及淤槽为主或主槽冲刷，其中2005年三角洲顶点距坝48.00 km，该库段横断面冲淤类型主要为淤槽为主或主槽冲刷，随着时间的推移三角洲顶点向坝前推进，至2009年三角洲顶点距坝24.43 km，该库段横断面冲淤类型主要为水平抬高。

三角洲洲面段回水区中各横断面冲淤类型分布随三角洲顶点的变化见图10（c）。2002年三角洲顶点距坝48.00 km，该库段横断面冲淤类型主要为淤槽为主或主槽冲刷，随着时间的推移三角洲顶点向坝前推进，至2006年三角洲顶点距坝34.80 km，横断面冲淤类型主要为水平抬高，至2020年三角洲顶点距坝4.55 km，横断面冲淤类型主要为水平抬高／主槽冲刷。

三角洲洲面段回水变动区中各横断面冲淤类型分布随三角洲顶点的变化见图10（d）。该库段横断面冲淤类型主要有水平抬高、淤槽为主或主槽冲刷以及冲淤不明显，各横断面冲淤类型受三角洲顶点变化的影响较小，其中约10%的横断面冲淤类型为水平抬高，约59%的横断面冲淤类型为淤槽为主或主槽冲刷，约31%的横断面冲淤类型为冲淤不明显。

不受回水影响库段中各横断面冲淤类型分布随三角洲顶点的变化见图10（e）。该库段横断面冲淤类型不随三角洲顶点的变化而变化，横断面冲淤类型主要为冲淤不明显。

5 结 语

根据小浪底水库2000—2020年实测断面资料，对小浪底库区横断面冲淤类型的沿程分布及三角洲推进过程中横断面冲淤类型的转化进行了分析，得到如下主要结论。

（1）由于库区两岸展宽不明显，因此采用汛前、汛后横断面平均河底高程的差值判别横断面的冲淤状态，并结合形心相对深度来判别横断面冲淤类型。分析表明，当≤0.27 m时横断面冲淤类型为冲淤不明显；当ΔH＞0.27 m时，若Hc／H＝0.50～0.54则横断面冲淤类型为水平抬高，若Hc／H＞0.54则横断面冲淤类型为淤槽为主；当ΔH＜－0.27 m时，若Hc／H＝0.50～0.54则横断面冲淤类型为水平下降，若Hc／H＞0.54则横断面冲淤类型为主槽冲刷。对于坝前断面（HH01—HH06），当汛后断面Hc／H＞0.54且Hc／H增大时，横断面冲淤类型为水平抬高／主槽冲刷。

（2）随着时间的推移三角洲顶点向坝前推进，横断面冲淤类型沿程转化，分析表明，三角洲前坡段回水区及三角洲洲面段回水区横断面冲淤类型由淤槽为主或主槽冲刷转化为水平抬高最后转化为水平抬高／主槽冲刷；三角洲前坡段回水变动区横断面冲淤类型由淤槽为主或主槽冲刷转化为水平抬高；三角洲洲面段回水变动区及不受回水影响库段横断面冲淤类型基本不受三角洲推移的影响。