利用斜井接地体降低输电杆塔周围触电风险研究

2023-01-27王生富李元杰鲁海亮文习山

智慧电力 2022年12期

申政，薛峰，王生富，蒋玲，李元杰，鲁海亮，文习山

（1.武汉大学电气与自动化学院，湖北武汉 430072；2.国网青海电力科学研究院，青海西宁 810000）

0 引言

由于输电线路杆塔一般位于偏远地区，所以以往主要针对防雷问题进行设计，以保证供电可靠性，却很少考虑杆塔周围的人身安全问题[1-3]。然而，随着电网规模的扩大和城镇化的发展，输电线路不可避免地要穿越人口密集区[4-6]。当高压输电线路发生接地短路故障时，入地电流会造成杆塔周围地电位急剧升高，可能造成人身安全事故发生。例如，湖南曾发生过因杆塔接地短路产生的跨步电压打死耕牛和村民的事故[7]。而对于分布在农田、居民区、学校周边的杆塔将面临更大的触电风险。斜井接地体一般用于变电站接地降阻[8-11]。相比于目前杆塔接地普遍采用的方框加垂直或水平接地体设计方案，斜井接地体不仅可以减小接地电阻，还能够降低杆塔周围的接触跨步电压[12-14]。

本文分析不同型式接地装置周围的接触和跨步电压分布，获得了斜井接地体的最优倾角，基于人体触电理论研究降低人身安全风险的措施，可为输电线路杆塔周围的人员安全提供保障，为接地装置的施工和接地安全改造提供依据。

1 杆塔接地装置周围接触跨步电压分布

采用矩量法分析接地装置的接地性能，设整个导体结构被剖分为n段导体，则：

式中：j=1，2，…，n；Ii和Uj分别为第i段导体上的电流以及第j段导体中点的电位；Zij为第i段导体与第j段导体之间的转移阻抗。

接地导体的节点电压方程，如下：

式中：Y为节点导纳矩阵；V为导体段端点电压；J为入地电流。

根据式（1）、式（2），可求得流过各导体的电流。根据电场叠加原理，地表任意一点的电位等于各导体在该点产生电位的叠加。通过计算地表电位分布，可以依定义计算得到接触电压和跨步电压。

以方框加4 根垂直接地体、方框加4 根水平接地体和方框加4 根斜井接地体作为研究对象。其中，接地装置埋深0.6 m，方框边长5 m，接地体长10 m，接地体与垂直方向的夹角为45°，入地电流1 kA，土壤电阻率100 Ω·m。

方框加垂直接地体周围接触跨步分布如图1所示。由图1 可知，入地电流作用下，接触电压分布较均匀，围绕方框呈现出分层现象，上方框区域内接触电压较小，最大值分布在四角附近。跨步电压分布规律与接触电压相类似，上方框区域内跨步电压较小，较大值分布在方框顶点附近。

图1 方框加垂直接地体周围接触跨步分布Fig.1 Contact and step voltage distribution around square frame with vertical grounding electrode

方框加水平接地体周围接触跨步电压分布如图2 所示。由图2 可知，入地电流作用下，接触电压围绕着边框与射线区域呈现出分层现象，射线顶点附近接触电压较小。相比垂直接地体，方框加水平接地体的跨步电压有所下降，其中较大值集中在4条水平射线接地体周围，射线末端处跨步电压最大。

图2 方框加水平接地体周围接触跨步电压分布Fig.2 Contact and step voltage distribution around square frame with horizontal grounding electrode

方框加斜井接地体周围接触跨步电压分布如图3 所示。由图3 可知，入地电流作用下，接触电压分布规律与方框加垂直接地体一致，围绕方框出现分层现象。跨步电压分布规律也与方框加垂直接地体一致，最大值分布在方框顶点附近。

图3 方框加斜井接地体周围接触跨步电压分布Fig.3 Contact and step voltage distribution around square frame with inclined shaft grounding electrode

相比方框加垂直或水平接地体，采用斜井接地体的杆塔接地装置，有更小的接触和跨步电压。且相比方框加水平接地体，对于威胁人身安全的入地电流，其需要更小的防护范围。因此，采用斜井接地体的杆塔接地装置在减小接触跨步电压，降低人身触电风险方面有较大优势。

2 斜井接地体最优倾角

2.1 接地体倾角对接地性能的影响

斜井接地体的倾斜角度，对杆塔接地装置的接触跨步电压、接地电阻大小有着很大影响。斜井接地体向上方框所在的xy平面做投影，其投影与x轴、y轴的夹角相同，倾斜角度θ为斜井接地体与垂直方向的夹角，见图4。

图4 上方框加斜井接地体示意图Fig.4 Schematic diagram of the upper square frame with inclined shaft grounding electrode

以5 m 上方框、8 根10 m 长接地体为例，得到斜井接地体倾斜角度对接触电压、跨步电压、接地电阻的影响，见图5。

图5 接地体倾角对接触电压、跨步电压、接地电阻的影响Fig.5 Influence of grounding electrode tilt angle on contact voltage，step voltage and grounding resistance

分析图5 可知，接触、跨步电压和接地电阻与斜井接地体倾斜角度的关系曲线均呈现"U"形，随着倾斜角度的由小变大，接地装置的接触电压、跨步电压、接地电阻均先减小后增大。因此，存在最优倾斜角度，使得接触电压Ut，跨步电压US，R达到最小值。斜井接地体的倾斜角度对降低接触、跨步电压的作用较大，最高分别降低50.5%，51.7%。斜井接地体的倾斜角度对降低接地电阻的作用较小，仅降低16.9%。确定斜井接地体倾斜角度主要考虑Ut和US达到最小。

2.2 斜井接地体数量对最优倾角的影响

以10 m 上方框和2.5 m 长的接地体为例，研究接地体数量对最优倾角和接触跨步电压的影响，见图6、图7。

图6 接地体数量对接触跨步电压最优角度的影响Fig.6 Influence of the number of grounding electrodes on optimal angle of contact and step voltage

图7 最优倾角下，接地体数量对接触跨步电压的影响Fig.7 Influence of the number of grounding electrodes on contact and step voltage under optimal dip angle

由图6 可知，对于较短的接地体，当接地体数量从4 根增加到40 根时，接触、跨步电压最优倾角仅增加5°和10°。因此，对于接触跨步电压，斜井接地体的最优倾角会随着接地体数量的增加而略微增大，但影响并不大。

由图7 可知，在接地体达到最优倾角条件下，随着接地体数量的增加，接地装置周围接触跨步电压降低，但会有饱和的趋势。

2.3 斜井接地体长度对最优倾角的影响

以10 m 上方框为例，得到接地体长度对接地装置周围接触、跨步电压最优角度的影响结果，见图8。

图8 接地体长度对接触跨步电压最优角度的影响Fig.8 Influence of length of grounding electrode on optimal angle of contact and step voltage

不同长度接地体的接地装置周围，其接触电压最优角度随接地体长度的增加而增大，最优角度分布在15°～45°。跨步电压随接地体长度的增加而减小，最优角度分布在80°～65°。相比接地体根数，接地体长度对接地体的接触跨步电压最优倾角的影响更大。

在斜井接地体总长20 m，40 m，80 m 的条件下，得到接地体数量和长度对接触跨步电压的影响，见表1。

由表1 可知，接地体根数从4 根增加到16 根，接地装置周围接触跨步电压分布降低39.1%、50.9%。接地体长度从2.5 m 增加到10 m，接地装置周围接触跨步电压分布降低63.8%、66.1%。因此，在接地体总长相同条件下，增加接地体长度对降低接触跨步电压的作用更明显。

表1 接地体数量和长度对接触跨步电压的影响Table 1 Influence of the number and length of grounding electrode on contact and step voltage

2.4 k值对最优倾角的影响

定义k为斜井接地体长度与上方框边长的比值。针对不同型式接地装置，接触电压最优角度随k值变化，见图9。

图9 k值对接触电压最优角度的影响Fig.9 Influence of k value on optimal angle of contact voltage

当0.1＜k＜1.33 时，接地装置的接触电压最优角度随k值的增加而快速增大，变化范围从15°～45°。当k＞1.33 时，接触电压最优角度在45°～50°左右。

2.5 分层土壤对最优倾角的影响

土壤模型采用水平两层分层模型，通过设定表层土壤电阻率ρ1为一定值，分别改变表层土壤厚度h和底层土壤电阻率ρ2。以埋深为0.6 m 的接地体T1＋10 m 接地装置为例，研究不同土壤环境中斜井接地体最优倾角的变化规律。表2 中，土壤反射系数K=（ρ2-ρ1）（/ρ2+ρ1）。

表2 不同土壤环境中斜井接地体的接触电压最优角度Table 2 Optimal angle of contact voltage of inclined shaft grounding electrode in different soil environment

当h小于接地装置埋深或大于接地体长度时，随着K值的增大，斜井接地体的接触电压最优倾角变化不大。当h大于接地装置埋深且小于接地体长度时，由于斜井接地体在较高电阻率的土壤层散流作用较弱，因此随K值的增大，其接触电压最优倾角变大，变化幅度达40°。

表3 不同土壤环境中斜井接地体的跨步电压最优角度Table 3 Optimal angle of step voltage of inclined shaft grounding electrode in different soil environment

当h大于接地体长度时，随着K值的增大，斜井接地体的跨步电压最优倾角不变。当h小于接地体长度时，随K值的增大，斜井接地体的跨步电压最优倾角变大；且随h的增加，K值对跨步电压最优倾角的影响越大，随K的增大，跨步电压最优角度分别增加15°，30°和40°。

2.6 最优倾角确定

以5 m 上方框、10 m 长斜井接地体为例，得到接地装置的接触、跨步电压在均匀土壤模型中随斜井接地体倾角的变化，见图10。

图10 接地体倾角对接触跨步电压的影响Fig.10 Influence of grounding electrode tilt angle on contact and step voltage

对于该接地装置，45°和65°分别是其接触电压和跨步电压的最优角度。斜井接地体的倾斜角度为45°和65°时，接触电压相差44.8 V，而跨步电压仅相差4.9 V。同样条件下，对于其他型式的接地装置，跨步电压差都远小于接触电压差。因此，以接触电压最优角度作为斜井接地体的最优倾斜角度。

相比垂直或水平接地体，采用最优角度的斜井接地体，接触、跨步电压降低比例分别为14.57%～60.25%、5.58%～60.25%，斜井接地体数量越多、长度越长，接触、跨步电压降低比例越大。

在接地装置设计施工中，可根据实际土壤环境，对均匀土壤条件下得到的斜井接地体最优倾角做出调整，从而获得更有效的设计。

3 接地装置的安全性分析

3.1 地表跨步电压分布

定义研究中的接地装置结构如表4 所示。

表4 接地装置型式Table 4 Types of grounding devices

据统计，由跨步电压造成的人体伤害所占比例最大[15-16]。以接地装置T1＋10 m 长接地体为例，入地电流1 kA、土壤电阻率100 Ω·m 条件下，得到接地体倾斜角度为0°，45°，90°对应的地表跨步电压分布曲线，见图11。

图11 地表跨步电压分布曲线Fig.11 Surface step voltage distribution curves

接地装置周围跨步电压随与杆塔中心距离的增加，均呈先增大后减小变化。斜井接地体0°和45°条件下，接地装置最大跨步电压的位置与杆塔中心的距离均小于5 m，远小于90°的14 m，防护范围较小。且相比垂直和水平布置的接地体，按最优角度布置的斜井接地体，接地装置周围的跨步电压更小。因此，其安全性最高。

3.2 入地电流限值

为保障人员安全，《交流电气装置的接地设计规范》[17]规定，变电站地网的最大允许接触电压，最大允许跨步电压

式中：ρs为表层土壤电阻率；Cs为表层衰减系数，均匀土壤时为1；ts为短路电流持续时间。

由国标GB/T 50065—2011《交流电气装置的接地设计规范》对接触跨步电压的要求可知，接触电压限值比跨步电压限值对入地电流的要求更严格。而杆塔接地装置的接触电压要大于跨步电压。因此，为降低人身触电风险，提高接地装置的安全性，应基于最大接触电压得到不同土壤电阻率条件下的入地电流限值[18]，见图12。

图12 基于最大接触电压的入地电流限值曲线Fig.12 Limit curves of grounding current based on maximum contact voltage

随着土壤电阻率的增大，不同型式接地装置的入地电流限值也随之降低。当土壤电阻率从10 Ω·m变化到50 Ω·m，入地电流限值急剧下降。当土壤电阻率大于300 Ω·m 时，入地电流限值普遍小于1 kA。因此，较高土壤电阻率地区杆塔接地的安全性应更加重视。此外，增加斜井接地体根数和长度，能够一定程度上增大入地电流限值。

4 人身安全防护措施

4.1 安全距离

国标GB 50065 和IEEE Std 80—2000 中规定接触跨步电压限值作为变电站地网的安全性标准，是根据成年人心室纤维性颤动阈得到的[19]。但由于杆塔接地装置分布更加广泛，运行环境更加恶劣、多样化，人流密集处和人烟罕至地区的杆塔接地安全性要求必然存在差异。并且由于居民区和学校周边经常会有未成年人经过，因此需要针对不同情况进行防护范围的差异化设计[20]，得到以下电流阈值[21-25]：（1）10 mA：摆脱电流，人触电后能自己摆脱的最大电流。一个人可以承受反复暴露在摆脱电流下，而不会产生不良后果；（2）25 mA：此电流下可导致肌肉收缩、血压升高、呼吸困难，对心脏无损伤；（3）100 mA：致命电流，0.1～0.3 s 以上即可能引起心室纤维性颤动。

基于这3 个电流阈值，得到不同运行环境下人身安全防护标准，见表5。

表5 人身安全防护标准Table 5 Personal safety protection standards

人站立在地面上时，可以将人脚看作半径b为0.08 m 的圆板电极，得到脚与地面的接触电阻RF与土壤电阻率ρs的关系为[19]：

因此，单脚与地面的接触电阻约为3ρs，两脚的串联电阻为6ρs。因此跨步电压限值的简易计算公式为：

人体电阻RB取1 500 Ω，土壤电阻率ρs取100 Ω·m，计算得到不同人体电流阈值条件下的安全电压限值：21 V，52.5 V，210 V，315 V。

定义杆塔安全距离为不同入地电流、防护等级对应的与杆塔中心的距离。得到不同入地电流条件下，接地装置的安全距离，见表6。

表6 3种入地电流下杆塔安全距离Table 6 Safety distance of grounding device when grounding current is 0.5 kA，1 kA and 5 kA

由表5 可知，当入地电流较大时，防护等级Ⅰ的安全距离均大于30 m。对于防护等级Ⅳ，多数情况下不需要考虑防护范围。相同条件下，增大接地装置上方框的面积虽然可以降低最大跨步电压，但会增大安全距离。而增加斜井接地体的数量和长度能有效降低杆塔安全距离。

4.2 表层加高电阻率介质

可以通过提高表层土壤电阻率来提高人体和地面间的接触电阻，从而达到增大最大允许接触跨步电压的目的[26-27]。在地表铺设一层砾石或沥青混凝土，即使在下雨天，其电阻率仍能保持5 000 Ω·m[21]。对于接地装置T1，仿真分析表层铺设电阻率为5 000 Ω·m，10 000 Ω·m，20 000 Ω·m 时高土壤电阻率介质对接触跨步电压的影响，见图13、图14。

图13 表层土壤厚度对接触跨步电压的影响Fig.13 Influence of surface soil thickness on contact and step voltage

图14 跨步电压增大比例和最大允许跨步电压增大倍数对比Fig.14 Comparison of step voltage increase ratio and maximum allowable step voltage increase multiple

由图13 可知，地表接触电压大小会随着表层高电阻率介质厚度的增加而发生波动，但变化并不大。地表跨步电压会随着表层电阻率介质厚度的增加而升高，幅度达32.9%。因此，表层土壤厚度主要影响地表跨步电压的变化。相比之下，表层介质电阻率对接触和跨步电压的影响要小得多。

由图14 可知，地表跨步电压和最大允许跨步电压都会随着表层高土壤电阻率介质厚度的增加而升高。相比对最大允许跨步电压的影响，高阻层对地表跨步电压的影响并不大。0.1 m 的表层土壤条件下，地表跨步电压增大11%左右，最大允许跨步电压增大10～40 倍。因此，对于人身安全防护要求较高的场所，可以通过铺设砾石或沥青混凝土的方式增大允许跨步电压。高阻层的厚度以0.1 m～0.2 m 为宜，再继续增加其厚度对增大允许跨步电压效果并不大。