10kV配电网单相接地跨步电压有限元仿真

沈亮 李承儒 江子豪 张晓宇 陈超

（1.海南电网有限责任公司万宁供电局 2. 武汉三相电力科技有限公司）

10kV配电网单相接地跨步电压有限元仿真

沈亮1李承儒1江子豪2张晓宇1陈超1

（1.海南电网有限责任公司万宁供电局 2. 武汉三相电力科技有限公司）

目前一般采用电磁场镜像法来计算跨步电压的大小，当配电网发生接地故障时无明显接地体，此时有限元法计算更为精确。本文采用有限元法计算了较大电流和较小电流情况下的跨步电压分布，分析了配电网不同情况下的跨步电压大小，提出了配电网跨步电压监测的阈值。仿真计算结果为配电网跨步电压监测提供了理论基础，可给跨步电压监测装置设计提供数据支撑。

跨步电压；有限元仿真；单相接地

0 引言

配电网发生单相接地时，在接地点附件产生电势分布区域，易对人身造成跨步电压伤害，因此要求采取措施对其加以限制[1]。跨步电压限制措施需要以跨步电压计算为基础。对于跨步电压的计算一般采用电磁场镜像法，计算中一般将接地体等效为球体或半球体[2]。但对于实际中的单相接地，导线悬垂于大地并与大地表面直接接触，这种情况下无法对接地体进行等效，此时传统的镜像法计算跨步电压困难。

本文利用有限元法对10kV配电网单相接地情况进行分析，考虑土壤电阻率较好和土壤导电性能较差两种情况，对其分别仿真并进行跨步电压计算，确定单相接地短路时跨步电压的大小，为跨步电压监测装置设计提供理论基础。

1 有限元模型

单相接地在实际中存在两种情况，一种是土壤电阻率较大、入地电流较小的高阻接地；另一种是土壤电阻率较小、入地电流较大的低阻接地。本文针对这两种情况进行仿真，计算不同情况下跨步电压的大小。

1.1 模型建立

本有限元模型针对单相接地故障，计算导线断线、一端垂落到地面时，在其附近的跨步电压大小。

建立如图1所示的单相接地故障模型，其中垂落导线为一段与大地垂直接触的导体，大地等效为一个均匀材质的半球。图1中长度单位为m。

图1 单相接地有限元模型

图1中导线材料设置为铜，大地则根据不同的实际考虑两种情况。对于潮湿土壤、潮湿泥土等情况，土壤电阻率较低，入地电流较大；对于水泥、石头、干燥土壤等情况，土壤电阻率较高，相当于高阻接地，入地电流较小。

1.2 计算方程及边界条件

计算方程为式（1）、式（2）组成的方程组：

式中，J为电流密度矢量；E为电场矢量[3]。

模型中假设半球面为无穷远处，其电位为0，即Ug=0。同时，垂直于大地平面的电流密度应该为0，即满足式（3），式中n为大地平面的法向矢量。

计算中通过设置不同的土壤电阻率和介电常数来反映两种不同的大地土壤情况。

2 跨步电压仿真结果分析

根据上述模型对跨步电压进行计算分析。计算过程中取人体正常跨步距离为60cm，安全耐受交流电压取为有效值50V。通过仿真计算对安全距离进行分析。

2.1 低阻接地情况跨步电压

对于低阻接地情况，土壤电阻率较低，接地点入地电流较大，此时设置模型中土壤电阻率为20Ωm，在导线端点施加有效值为30A的电流。仿真得到经过垂落导线的垂直切面上的电流密度分布云图如图2所示，单位为A/m2，其中白色线条表示电流密度的方向。

图2 单相接地时的电流密度分布云图

垂落导线附近电位的计算结果如图3所示。图3中显示了截取横坐标为0.6m、对应纵坐标电位差为50V的曲线部分，可以看出当前脚距离垂落导线约0.81m、后脚距离垂落导线约1.41m时，跨步电压正好为50V。为了保证人身安全，对于该低阻接地情况，人体脚部距垂落导线的安全距离应当取为0.81m。

图3 低阻接地情况下的导线附近电位分布

2.2 高阻接地情况跨步电压

对于土壤电阻率较高的情况下，相当于高阻接地，此时入地电流较小，导线与大地无穷远处通过等效电容连接，这种情况下需要用静电场模型对导线附近电位进行仿真。设置土壤电阻率为8000Ωm，相对介电常数为6。故障点电位按照10kV线路相电压峰值的两倍选取，即16.33kV。垂落导线附近的电位分布图如图4所示。

图4 高阻接地情况下的导线附近电位分布

图4中也显示了截取横坐标为0.6m、对应纵坐标电位差为50V的曲线部分，可以看出当前脚距离垂落导线约0.82m、后脚距离垂落导线约1.42m时，跨步电压正好为50V。为了保证人身安全，对于该低阻接地情况，人体脚部距垂落导线的安全距离应当取为0.82m。

对比图3和图4可以看出，高阻接地情况与低阻接地情况下的计算结果是基本相近的，人体脚部靠近接地点的安全距离约为0.8m。

3 结束语

1）利用有限元法能够精确计算不同接地情况下的跨步电压，计算结果较传统方法更为精确，能够计算更多的实际情况。

2）对于10kV配电网单相接地故障，在高阻接地和低阻接地的接地情况下，以50V有效值为安全耐受电压时，安全距离均约为0.8m。

[1]王妍，孙奎明. 跨步电压和接触电压的限制措施[J].科技创新导报，2011(29):80-81.

[2]谢小乐. 镜像法在接地电阻与跨步电压计算中的应用[J]. 江西电力职工大学学报，2001，14(04):13-14.

[3]叶齐政，陈德智. 电磁场教程[M]. 北京：高等教育出版社，2012.

2017-09-26）