新工科背景下地方高校公共数学教学策略

◇武汉轻工大学数学与计算机学院 王 松

为了响应国家新工科专业建设的号召，为国家培养合格的各类型专业人才，新工科背景下公共数学课教学策略研究是目前众多高校需要研究的问题。本文针对当前公共数学课教学中存在的一些问题，在教材内容调整、教师团队建设，教学方法和考核方式方面提出了一些建议和措施。

1 引言

在满足产业需求和面向未来发展，迎接新经济挑战的大背景下、为了响应“中国制造2025”发展战略，新工科建设应运而生。“复旦共识”、“天大行动”和“北京指南”标志着新工科建设的开始。新工科建设是为了我国相关部门结构调整和产业升级而在教育领域进行的相应调整[1]。新工科专业需要解决复杂工程问题、经济社会问题和未来发展问题，因此它需要跨越当前工科门类之间的“隔阂”，需要不同专业学科进行融合渗透才能发挥实际效用。相较于传统工科人才培养方法，新工科建设的人才培养模式需要不断改进，教育教学方法需要不断改革创新。

公共数学课程包括线性代数、高等数学和概率论与数理统计三门课程，三门课程是工科专业学生学好专业课的基础和前提，在新工科专业建设背景下其重要性尤为突出。当前众多学者围绕公共数学课的教学内容、教学手段、考核方式等方面的研究取得了一系列教学研究成果：例如在教学过程中增加数学实验课，开展实验教学[2]；分析梳理新旧知识点之间的联系，在学生心中形成知识网络[3]；教材及教辅既能组织教学内容，又能反应理论联系实际的相关实践内容[4]；推进微课、慕课、学习通等线上课堂的教学应用，将传统教学方法与数字化教学手段结合起来[5-6]，充分利用二者的优势；建立大学公共数学相关课程的试卷库，逐步实行教考分离[7]。

地方高校数目相对众多，学生人数也相对众多，地方高校人才的培养对国家的建设和发展比较重要。地方工科院校基本都面向工科专业学生开设公共数学课程。当前公共数学课教学研究主要集中于线性代数、高等数学和概率论与数理统计单门课程中数学知识点的教学内容、教学手段、考核方式等方面，孤立的看待数学知识学习，将数学知识与专业课知识割裂，不利于学生灵活学习掌握数学知识，不利于工科专业学生后续专业课知识的学习。国家的新工科专业建设要求工科院校培养的毕业生不仅掌握基础的数学知识，还需要精通专业知识，才能促进我国工业技术的进步与发展。

2 应对策略

2.1 调整教材内容

针对现有教材三门公共数学课教材之间某些数学知识相互关联，相互引用，需要合理安排教材布局，打破三门课程之间的壁垒与界限，将联系密切的数学知识安排在同一章节或者接近章节。例如：线性代数中三阶行列式计算和高等数学（下册）中两向量的向量积；线性代数中克拉默法则和高等数学（下册）中隐函数求导公式；线性代数中向量的内积和高等数学（下册）中数量积。依据不同专业学生对公共数学知识点不同的需求，加强相关被需要的数学知识点的介绍，弱化不被需要的数学知识点的介绍，合理取舍，详略得当。对于十分重要的数学知识点要加强讲解和练习，对于重要程度一般的数学知识点可以简单介绍，一带而过，对于与本专业联系不密切的数学知识点可以让学生自学。教材内容撰写要与不同专业、行业应用问题相联系，不能过于抽象化、理论化，要“接地气”，让学生们感受得到数学“有用”，数学知识无处不在，而后利用相关数学定理，公式可以解决专业问题，从而“震撼”学生，让学生们映像深刻。

2.2 加强跨学科、跨专业的教师团队建设

一方面，三门公共数学课教师之间要加强交流，分析三门公共数学课之间的联系，共同努力，优化知识结构和布局，重新将三门公共数学课知识点排序成一个整体。由于学生在学习一门课程时不只对知识点有一个熟悉了解的过程，对授课教师的讲解方法和授课模式也有一个适应和习惯的过程，这个过程一般需要1～2个月左右。然而线性代数和概率论与数理统计一般授课安排一个学期，高等数学由于知识点较多，授课安排两个学期（以本校为例）。学生熟悉授课教师的讲解方法和授课模式需要的时间占整个课程的时间比重较大，对学生知识点的掌握影响较大。一旦学生熟悉了某位教师授课的模式和方法，对本门课程的学习将会得心应手。因此，授课时面对同一个班级可以一名老师按照编写好的课程知识点顺序进行到底，或者三位老师共同讲授这三门公共数学课的知识点，但是需要统一授课模式和步骤，需要哪位老师，哪位老师就来按照统一的授课模式讲授相关章节，既可以优化三门课程知识点之间的布局，也可以加强学生与教师之间的熟悉程度和感情联系，防止以往三门数学课走马灯似的不停更换数学教师，导致学生学习三门公共数学课需要不断的调整自己以适应教师。学生和授课教师之间的相互了解和信任可以促进教学工作的顺利开展。另一方面，三门公共数学课教师需要与授课班级所在专业老师之间加强交流，分析三门公共数学课与授课班级专业之间联系，合理取舍数学知识点，并结合专业背景、行业需求等将数学知识和专业知识结合在一起；讲授时，公共数学课教师要和专业课教师共上一门课，除了讲授数学知识点，还要让专业课教师“现身说法”，讲解数学知识在本专业学习中的相关应用和影响作用，使得学生在热爱所学专业知识的同时在思想上重视公共数学课，促进数学知识的学习掌握。

2.3 改进教学方法

当前计算机技术发展迅速，计算机在各行各业应用都十分广泛。数学与计算机联系密切，现实问题可以转化为数学问题，数学问题经过分析建模，可以使用计算机语言编程而得到高效解决。因此要求学生自学一门计算机语言显得十分必要，最好是自己专业常用的计算机语言。掌握一门计算机语言既是信息时代的要求，也可以让学生们体验到学习数学的重要性和乐趣。教师在讲解数学知识的过程中，平时有很多数学公式可以通过计算机绘图直观的展示给大家，有些还可以做成三维旋转图像展示，让教材上的平面图片三维化，让同学们从不同角度观察图像，可以使得数学公式不再那么单调，同时帮助同学们加深对数学知识的理解。很多计算题目可以先让同学们自己按照数学方法，在草稿纸上动手计算，然后再让同学们通过计算机语言编程计算得到答案，再和自己手动计算的答案进行比较。这样既可以加深同学们对数学理论的理解，熟练数学计算方法，也可以培养锻炼同学们的计算机编程能力。并且在思想上可以让同学们认识到数学的伟大之处和计算机的神奇之处，从而提升同学们学习数学知识的兴趣。

2.4 更新考核方式

在课程考核分数计算方面，除了常规的平时考勤得分和平时作业得分等记录，平时成绩考核和期末考试形式需要做出更新调整。传统的平时成绩考核方法激励作用不够强，有些同学觉得只要平时听课都来了，平时作业都交了就够了，至于有没有学会知识教师平时无从得知，因此需要对平时成绩考核方式通过增加竞赛的方法进行补充。在自己学院内部组织数学竞赛，一个月组织一次，一学期组织四次左右，竞赛题目与本学院学生专业问题结合起来，通过所学的数学知识和方法解决，通过宣传号召学生参加。根据参赛学生的表现给予打分，并且加入平时成绩得分，不参赛的学生平时成绩不给予加分。通过这种方式鼓励大家努力学习数学知识，积极思考本专业问题的解决办法。

传统的期末考试一般都是数学教师依据教学大纲和知识点，拟定一张试卷，闭卷考查学生。这种方式割裂了公共数学课知识和专业课知识之间的联系，容易出现学生平时不努力，考试前突击复习，考完之后容易忘记所学知识，是一种应试教育考核方式，因此本文建议期末考试使用论文或者研究报告的形式考核学生。经过与专业课教师讨论和商讨，数学教师提供若干题目让学生自己选择，也可以学生自己拟定与自己专业相关的题目，将班级学生3～5人分成一个小组，给予他们1～2周的时间，要求小组成员利用公共数学知识点分析问题，解决问题，记录分析问题和解决问题的经过和步骤，利用计算机语言编程和计算，以图片或者数据表格的形式展示求解结果，最终按照论文或者研究报告的格式形成书面文字提交给任课教师，所有小组成员必须全程参与所有过程。任课教师对学生提供的论文或者研究报告进行打分，打分的依据是建立的数学模型是否正确，相关数学知识点应用是否正确，计算结果的精确程度，文字表达是否准确明了和小组成员之间互评打分的均值，这几部分分值所占比例为3:3:1:1:2。通过小组成员之间互评打分可以监督和激励小组各成员在解决问题的过程中不得懈怠，要全力以赴。通过这种期末考试方式加强学生分析问题、解决问题、论文写作和团队协作的能力，增强学生的参与感。

3 结语

公共数学课知识是学习工科专业知识的得力工具。在新工科专业建设时代背景下，公共数学课教学工作应该围绕工科专业知识的掌握和应用展开，为工科专业知识的学习做好铺垫、打好基础。本文针对地方工科院校当前公共数学课教学过程中存在的一些问题，在教材内容调整、教师团队建设、教学方法和考核方式方面提出了一些教学改革措施和建议。为了满足新工科建设的需要，这些建议以工科专业知识的掌握和工科人才的培养为中心，摒弃了传统的单纯以传授数学理论知识为中心。希望通过这些建议，能够促进公共数学课教学，同时能够帮助工科专业学生更好的学习专业课知识，掌握专业技能，为国家制造业的发展培养大量合格的工科人才。