数学文化在高中数学教学中的有效渗透和实施策略

葛 永

(江苏省扬州市仙城中学 225000)

数学文化主要指数学学科的思想、语言、方法、精神、观点及其形成与发展，同时，还包含了数学对于人类生活、社会发展、科学技术中具备的意义与贡献，以及和数学有关联的人文活动.因此，数学教学需落实于“培养人”，并落实在促进人的全方位发展.从数学文化的角度来说，数学需与数学的历史、发展趋势和应用、数学自身的社会发展以及社会需要之间的互相作用、数学的美学价值、思想体系、创新精神等相适应.高中数学的课堂教学，不仅有利于学生充分了解数学知识在人类文明不断发展中的作用，而且还能培养学生自身的数学素养以及文化素养，以促使学生逐渐形成良好的数学观.因此，在高中数学的课堂教学当中，教师需注重数学文化的渗透，注重学生自身的态度、情感、价值观，并对学生自身的理性思考能力实施培养，激发学生的创新意识，充分揭示出数学文化对数学课堂教学的影响，从而使数学学科在人文背景、现代科学、实际应用、德育教育、美学审美等各方面价值得到充分发挥.

1 数学文化在高中数学教学中的价值

1.1 促进学生数学核心素养发展

数学学科的核心素养是数学课程教学目标的主要体现，其具体包含了数学特征的关键能力、思维品质以及态度、情感、价值观的整体体现.在高中数学的传统化教学中，其在教学以及评价上都极其注重选拔和甄别的功能，而忽略了数学文化的方面，这就会影响到数学学科的核心素养培养.而将数学文化渗透到数学课堂的教学当中，不仅能够使学生了解数学家为了获得真理而做出的艰辛事迹，呈现出数学知识及数学公式与定理的发展过程，数学家们的崇高情操，而且还能使学生明确了解到数学知识并非是高不可攀的，需形成正确学习态度，促进学生眼界开阔，真正体会到数学的价值，最终促进学生自身的数学核心素养发展.

1.2 有助于学生数学精神培养

高中数学的传统化教学中，教师更注重知识讲解，注重对学生需具备的应试能力进行培养，而在新课标中，其更加注重引导学生充分了解数学学科具备的严谨与求实的特点，深刻体会数学家们的刻苦钻研的精神品质，调动学生勇攀科学的高峰、不怕困难的热情，从而使学生形成相应的数学精神.同时，数学思想、数学方法、数学家自身的探索精神等，都属于数学文化中的内容，而数学精神则是数学文化的精髓.根据相关调查表明，多年之后，学生通常会忘记其学习的相关数学知识，但是，数学精神、数学思想等却可以铭记于学生心中，并受益终身.对于数学学科的理性精神而言，可促使人类思维实现不断完善，而现代化的社会科学以及自然科学则是构建于理性思维上.由此可知，数学文化渗透于高中数学的教学目的就是促使学生形成数学精神.

2 数学文化在高中数学教学中的渗透策略

2.1 基于数学历史的数学文化教学

在高中数学的教学中渗透数学文化，需将与数学有关的历史事件作为基础，在数学知识讲解之前，数学教师可引导学生了解与教学内容相关的数学历史及其知识背景，消除学生对于新知识的陌生感与恐惧感，强化学生对于数学知识的学习兴趣.通过融入具有趣味性、知识性的数学文化，为学生创设数学真实情境，让学生能够在具体的现象中分析其中的数学原理，运用相关知识构建模型进行问题的分析和解决，不仅能够锻炼学生的思维能力，还能够提高学生的综合数学素养.以“算法初步”的教学为例，数学教师在开展教学时，可通过历史事件“韩信点兵”进行教学导入，并以数学的形式将相关历史知识讲解给学生，以展现出古人具备的数学思维，具体为：韩信带着士兵打仗，刘邦给韩信出考题，每三个人站一排，最后一排只有两个人，若每排站五个人，则最后一排有三个人；若每排站七个人，最后一排有两个人，请问共有多少人？此时，数学教师不能直接讲出答案，需留出点时间引导学生进行思考和计算.通过该过程，学生就会对“算法初步”有了相应的了解，并对探究韩信的答案产生浓厚的兴趣，从而实现高效学习.

2.2 基于数学文化的教学氛围营造

高中数学的教学中，想要实现学生良好学习的目标，需要教师营造良好的氛围，将数学文化渗透至学生的学习中，通常可给学生营造良好的学习数学文化的氛围.首先，激发师生在课堂学习的主观能动性，通过校园广播、数学板报、课间活动等各种方式，将著名数学人物、趣味性数学问题、最新研究成果等介绍给学生，潜移默化地实现数学文化熏陶.其次，学校可定期地开展数学文化报告会，带领学生对数学家提出的教诲进行聆听，学习数学家的探索精神，体会数学家孜孜不倦的研究精神，感染学生的情感，让学生理解数学学习不仅是运算，更是数学思想的应用，数学文化的继承.再次，通过演讲的形式，提供给学生畅谈数学知识与文化的机会，并让学生将其学习数学过程中所积累到的经验与其他的学生积极交流、分享.然后，可引导学生定期阅读与数学文化有关的视频资料.

2.3 基于数学文化的教学方式构建

数学文化通常体现在数学观念，也可以理解为数学意识外化以及数学思维物化.因此，想要使学生自身的文化品位得到有效提升，就需对学生的逻辑推理、抽象思维、数学建模等数学学科素养进行培养，通常可通过以下方式，促进学生的数学文化提高.

首先，数学阅读.学生具备良好的阅读习惯，通常是学习好数学知识的前提，目前，学生做题比较多，但阅读却比较少.一般来说，学校更关注培养学生对于语文学科的阅读能力，而忽略了数学学科的阅读能力培养.而随着社会不断发展与进步，人们的数学素养亟待加强，并充分呈现出数学阅读具备的必要性，且数学教材中传承了许多数学知识与数学文化有关的经典载体，通常代表了几代人总结出的智慧结晶，是学生开展数学阅读的关键内容.另外，教师还需引导学生加强对数学类期刊、数学科普读物、数学报纸等相关文本的阅读，经过有关的数学知识阅读，不仅能拓展学生的视野，而且还能促进学生文化素养的提升.

其次，数学写作.数学教师可引导学生在学习数学知识时，将相关感受进行记录，并在积累后组成小论文，以促使学生真实了解数学思维的形成过程，虽然在数学知识的探索中走过“弯路”，但经过自主思考，则能获得数学问题的解决方法，并将其内化在自己的知识体系中.数学写作，并不是单纯地盲从与模仿，而是对学生发现和解决、质疑和批判的意识进行培养，这通常是数学文化当中的理性精神体现.如在学习了有关圆的方程之后，对刘徽的割圆术原理进行分析，并通过自己的语言进行描述，既能够增强学生的数学文化意识，也能够提高学生对数学知识本质的理解，发展学生的数学思维，培养学生的数学文化意识.

最后，数学实验.在高中数学的传统化教学中，教师更多地是通过逻辑推理进行论证，合理、恰当地引入相关数学实验开展教学.通过计算机软件，如图形计算、几何画板等进行问题情境创设，对数学家探究数学知识的过程进行还原，引导学生通过数学实验进行动手实践，结合猜想、观察论证各环节，促进学生的数学理论及其应用的融合意识，以使学生体验到思维过程，品味到数学文化.经过阅读吸收数学文化，写作应用数学文化，实验感悟数学文化，不仅有助于锻炼学生数学学习思维，而且还能促进学生数学素养提升与发展，从而使数学文化在潜移默化中得以渗透与传承.

2.4 基于数学文化的再创造策略

弗赖登塔尔曾表示过：学好数学的唯一且正确的方法便是进行再创造.即要求学生自主发现并完成对数学知识的再创造，并非是教师一股脑地给学生灌输知识.教师的主要任务是挖掘数学文化引导学生展开关于数学知识的再创造活动.再创造策略则是引导学生亲自经历数学发展的过程，并将学习数学知识变为自己“再创造”的产物，并非是教师强加的知识.比如，在高中数学概念教学时，让学生亲身经历数学家发现、发明数学成果的过程是无法实现的，因此需立足于学生的数学现实，使其在教师指引下感受到数学问题现实化，积极展开观察猜想、类比分析、归纳概括等有意义的学习活动，经历数学家的再创造过程，感受其中的数学文化，从而对学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数据分析等核心素养进行有效培养，构建高效课堂.例如，函数的概念最早是莱布尼茨在1692年提到的“function”一词发展而来，随后欧拉对函数进行了明确的定义：“如果某些变量，以一种方式依赖于另一些变量，那么久可以将前面的变量称为后面变量的函数.”此后的时间里，狄利克雷又对函数进行了完善“对于x的每一个值，都有一个完全确定的y值与之对应，则y是x的函数”.通过数学文化的渗透，能够让学生对函数概念有深刻的理解，明确函数的本质就是变量的对应关系，提高学生的学习效果.

2.5 基于数学文化的课后作业设计

在高中数学学习中，课后作业是其中最为重要的组成部分，不仅仅是课堂教学的延伸，也是对所学数学知识进行巩固和深化的关键.同时，学生在灵活多变的课后作业中，也在数学知识“举一反三、触类旁通”的过程中，促进了数学思维的发展，真正实现了数学知识的灵活运用.教师必须要将学生从传统的“题海战术”中解放出来，对其进行优化设计，融入数学文化，使得学生在多样化、趣味性的数学作业中，实现既定的教学目标.一方面，基于数学学科与实际生活的内在联系，设计出蕴含数学文化的课后作业，积极开展数学社会实践活动，使得学生在富有数学文化气息的课后作业类型中，完成数学知识的巩固和复习，最终达到既定的教学目标.

综上所述，数学知识与数学文化是相互影响、相辅相成的，有数学就必有数学文化.因此，在高中数学的课堂教学中，教师需立足于数学文化开展数学教学，依据教材内容收集有关的数学文化知识，丰富高中数学课堂，将数学知识的发展和变化过程展现出来，激发学生的兴趣，以促使学生对数学知识感到亲切的同时，实现高效学习.