小学数学教学中渗透数学思想方法的策略

孟 宇

（山东省淄博市张店区中埠镇小学，山东 淄博 255000）

数学方法与数学思想是解决数学问题的基础，对学生的发展至关重要。数学思想和数学方法是紧密联系的，强调指导思想时是数学思想，强调思想过程时是数学方法，通常二者不加区分，小学数学通常把数学思想和数学方法看成一个整体概念，即数学思想方法。在教学中，教师需要引导学生认识到学习数学思想方法的重要性，学生只有形成对数学思想的认识，才可以有效学习，把知识转化成能力，促进自身的发展。

一、在小学教学中渗透基本的数学思想方法

（一）转化思想方法

转化也就是化归，核心思想在于站在联系发展的角度看待问题，通过变换形式，将复杂的问题简单化，采用简单问题的形式解决。数学转化能够转化图形、数、关系、研究对象，在小学数学教学中，被广泛应用。比如，在学习《三峡工程-小数乘法》这一课程时，可利用转化思想方法，将小数乘法简化成整数乘法；在学习比较复杂的图形时，可以将其分割成规则的图形，用以计算面积。

转化思想方法在小学数学教学中有着一定的作用，学生通过该方法能够发现新旧知识之间的连接点，对其有一个正确的认识，在解决数学问题的过程中灵活运用，加深理解，遵循转化思想方法的原则。

（二）归纳

归纳是从部分到整体，从特殊到普遍，对特别的例子进行分析，了解知识的本质特征，归纳总结数学知识，在数学课堂学习中被广泛使用。小学阶段的学生认知能力有限，通常都是采用不完全归纳法，经过实践例子得到正确的结果。

运用归纳思想方法让学生验证总结的数学规律，树立学习自信，加深对知识点的理解，可以同时培养学生的推理能力、总结能力等。教师在教学的过程中引导学生应用归纳思想方法时，需特别注意以下几点：选出具有代表性的材料，能够体现其特点与规律。在解决具体问题时，归纳验证数学课堂上所学的数学知识，鼓励学生采用正反两种例子的方法验证数学规律。

（三）演绎

演绎和归纳相反，主要是由普遍性到一般性规律，推理出特别对象。比如，在学习有关“三角形”的知识点时，可以由三角形内角和是180°推理出，直角三角形其他两个角的和是90°。又如，掌握加法分配律、乘法分配律等运算规律，解决数学问题，根据已知的公式、概念解决数学问题，简化数学解题过程，使抽象概念更具体化。

（四）数形结合

数形结合是数量与空间结合的一种重要教学思想，通过“形”能够为学生直观地展示，表达出数量刻画“形”。在数形结合中，二者能够紧密地联系，用直观的图像反映出抽象的数量，还能用于表示复杂的图案，用具体的数量帮助学生理解。数形结合的思想方法更利于培养学生的抽象思维，采用多种方法解决问题。采用数形结合思想方法，结合图形理解运算法则、概念等，学生能够快速梳理解题思路，解决数学问题。用数学模型与公式体现出几何图形的性质，学生对其能够有一个更加正确的认识。

（五）分类

分类主要是通过比较研究对象的异同，对数学要素进行分析。分类思想方法是指将一个整体按照一定的标准划分为不同的部分，对不同部分进行分析，有助于学生解决数学问题。在小学数学中运用分类思想方法解决复杂的数学问题，加深学生对概念、法则的理解。比如，在课堂上学习《繁忙的工地——角与三角形》这一课程时，让学生根据角度的大小分类，分为锐角、钝角、直角，明确分类的标准，引导学生发现其中的规律，了解三角形的特征。

教师要特别注意学生的分类方式，按照相应的原则标准进行分类，如分类的对象是确定的、标准是统一的，做到不重复，不遗漏。让学生认识分类标准不同分类结果也会不同，从而产生新的数学概念，帮助其理清数学知识之间的结构。遵守不重复原则按照标准分类，分类不能一次完成，应逐层分类。

（六）符号化思想

使用符号化思想，比如图形、字母等形式表现出数学知识，是一种常见的思想方法。小学阶段的学生年龄比较小，无法理解理论性强的数学知识，教师可以将抽象的知识转化为具体的符号，以此达到预期的教学效果。符号化思想不仅存在于数学课堂上，在生活中也有体现。教师可以在课堂上用符号反映出数字关系，在教学中渗透着符号化思想，烦琐的理论知识能够变得更简单，便于学生理解。例如，在学习《黄河掠影-用字母表示数》这一课程时，可以用字母表示数的意义，计算图形周长。

二、数学思想方法渗透数学教学中的具体策略

（一）在教学目标中渗透思想方法

将数学基本思想方法渗透进教学目标，对学生学习有很大的帮助。数学知识具有一定的逻辑性，教师主要依赖逻辑体系与基础知识，延伸课堂内容，制定科学、合理的教学方案。数学基本思想方法能够做到对其融会贯通，将复杂的问题简单化，帮助学生掌握思想方法，体会其重要性，更好地应用于实现数学目标，贯穿整个学习活动。在数学课堂上，教师应明确阶段性的教学目标，利用数学逻辑思维弥补学生的不足，避免教学出现盲目性等问题，应按照新教学大纲的要求开展，并结合学生的实际需求制定教学目标，应用思想方法解决问题。例如，在学习有关化归思想方法这一内容时，需要在指定条件下将未知变成已知，帮助学生掌握课堂上的新知识，形成问题思维导向功能，积极探索新知识，逐步地增加学习难度，通过教学目标了解数学思想方法。

（二）用数学思想方法处理文本

数学概念和现实生活之间有很大的联系，能够反映现实世界空间形式与数量关系，学生通过感觉、知觉对其形成客观的认识，通过思维活动抽取事物本质，形成概念。概念教学不能仅局限于定义，需要引导学生针对这一内容进行思考，感受概念中的数学思想。例如，在学习《完美图形—圆》这一课程时，教师可按照以下顺序开展：第一，按照实物图形建立圆；第二，在表象的基础上观察圆的特征，让学生对其有基本的了解；第三，通过表象分析本质，用文字语言概括圆的特征；第四，符号化圆的概念，满足学生的实际需求，帮助其掌握正确的知识结论，构建完整的知识结构。逐步领会数学思想方法，重视过程与结果，教师要站在数学思想的角度思考，用恰当的语言形容、讲解，挖掘知识背后的思想方法。

（三）了解教材编排的目的

小学阶段的学生比较活泼好动，为学生创建生动形象的情境，能够吸引学生的注意力，强化教学效果，在课堂开始前挖掘数学知识中的生活素材，为数学课堂增添趣味性。教师需加大对教材内容的研究，对其有个整体了解，理解透彻，明确教学的重点与要点。在课时教学时，教师应分析教材内容，因材施教，结合学生的实际学习能力丰富课堂内容。例如，在学习《走进商场-观察物体》这一课程时，可以让学生回忆平时逛商场遇到的物体在纸上详细记录，增加课堂趣味性，在课堂上解决实际中遇到的问题，加深学生对其的理解。

（四）注意选题，布置合理的作业

在小学数学课堂上，不能仅为学生传授知识，还需要巩固学生的记忆，温故而知新，通过布置作业的方式提高学习效果。教师要特别注意不能仅靠做题，需注意挑选含有数学思想方法的数学题目，帮助学生寻找数学规律。提交作业后，教师及时点评，了解学生的知识掌握情况，有针对性地开展教学活动，锻炼学生的实践能力。例如，在学习《农田里的数学-除数是两位数的除法》这一内容时，教师可先让学生回顾一位数除法的特点，与两位数进行对比，从简单的除法习题开始，逐步增加学习难度，掌握分类思想方法，按照概念分析，对除法知识进行分类，坚持全面化的原则。

（五）引导学生领悟数学思想

想要在课堂上切实提高学生的数学素养，就必须结合教材内容加深学生对数学思维的认识，引导其整理所学的数学知识进行反思，提高学生的数学素养，帮助学生领悟教学思想。在学习一个单元后，对知识进行系统的反思，扎实数学知识。数学思想方法在数学教学中有着重要的作用，相同的内容中蕴含着多种数学思想，一个数学思想方法中包括了很多知识，学生在整理的过程中，能够体会到数学思想方法的实用性，有利于提高学生的数学成绩。例如，在学习《冰激凌盒有多大-圆柱和圆锥》这一内容时，教师可以采用数形结合的思想，将圆柱与圆锥联系在一起，利用直观的图形进行表达，能够降低学习难度，更利于学生学习分析，展示圆柱与圆锥的平面图，将抽象思维与具象思维结合在一起。在解决问题时，运用多种解题方法，能够扩展学生的思维，提高学生的数学思维能力与解题能力。

（六）解读教材，挖掘思想因子

数学思想方法具有一定的丰富性，蕴含在小学数学知识中，教师应当对其有全面的了解，挖掘数学教材中的思想方法因子，在此基础上渗透数学思想方法。教师必须深度解读教材，在解读的过程中总结其中蕴含的数学思想方法为学生展现，对学生进行正确的引导。将数学思想作为主要线索，在课堂教学的各个环节渗透数学思想方法，坚持思想方法的整体性以及独立性，有助于学生全面发展。例如，在学习《间隔排列》这一内容时，教师先为学生提供学习素材，让学生用连一连、比一比的方法探索，掌握物体之间的规律，对其有一个理性的认知，认识其中的数学思想。并对学生进行提问：为什么两端物体相同，但是比中间多一个？用多媒体为学生直观地演示，让学生理解间隔知识中的对应思想。

解读数学教材是指挖掘教材中的数学思想方法，并从中渗透。在教材编写中不会明确表达出数学思想方法的概念，大多是隐藏在数学知识里，需要教师对其解读，领会作者的编写意图，为学生传递。

（七）注重经历，提炼思想方法

数学思想仅靠“灌输式”教学方法很难让学生真正理解。在数学课堂上，想让学生感悟数学思想，教师就必须引导学生了解数学知识的产生过程，对其进行探索，有一个深度的认识。在整个学习过程中，学生可以获得良好的学习体验，从中得到启发。例如，在学习平行四边形的数学知识时，本节课的教学目标是让学生掌握平行四边形的特征。教师可为学生出示长方形、正方形等图形，让学生对比这些图形，在对比中渗透类比思想，让学生对其有一个理性的认识，发现平行四边形对角相等、对边平行且相等。在图形比较过程中，学生能掌握平行四边形的性质、判定方法。学生还能概括出平行四边形与其他图形之间的关系，区分图形之间的特征，形成完善的知识体系，将认知建立在异中求同的思想方法上。在数学课堂上，教师应在适当的时机内引入数学思想方法，拓宽学生的知识面。层层递进地渗透数学思想，由浅到深，让学生在探究过程中感受到学习数学的乐趣。教师要对学生的实际学习情况有一个深入的了解，将重点放在培养学生的数学素养上，强调数学思想方法渗透，寻找有效的渗透途径，为学生传递数学思想方法概念，让学生在实际应用中经历数学思想运用过程，灵活运用数学思想方法解决问题。学生在了解数学思想方法运用过程以后，可以完成提炼，实现知识迁移。

（八）引领抽象，促进数学思想感悟

作为数学教师，应当结合教材内容为学生提供良好的学习条件，帮助学生感悟数学思想方法。数学思想方法的感悟不能仅靠解题形成，而是要引导学生对数学知识进行反思、总结，将其纳入已有的知识体系。

数学思想方法是学习数学的关键，能够提高学生的数学素养，在小学数学课堂上，教师应当有意识地培养学生的数学知识技能，开阔学生的数学思维，站在数学的角度看待问题，为学生学习奠定基础。在这一基础上，帮助学生建立对数学的认识，能够提高学生的数学技能水平。

（九）数形结合思想方法在教学中的渗透

小学阶段的学生理解能力有限，数学对学生的逻辑性有一定的要求，教师在创设教学情境时，应当结合学生的数学能力，为学生直观地反映数学知识，提高学生的数学知识水平。数形结合作为重要的数学思想方法，包括以形助数、以数辅形，主要是通过形为学生生动呈现，用来阐明数之间的关系。形是手段，数是目的。借助数能够提高其精确性与严密性，数和形是矛盾，二者密不可分。数形结合是根据数字问题加强内在联系，对数量关系进行直观地揭示，通过这一结合，能够将难题简化，降低学生的学习难度。例如，在学习《20 以内的减法》时，教师可以利用小棒表示，让学生直观地看到整个计算过程，掌握计算方法。用图形代替物体，建立数字语言，将抽象的数学知识转变为直观的内容，建立数学学习的途径。数学思想方法中蕴藏的内涵较多，其中包括类比思想、建模思想等，小学数学教材都有涉及。教师在实际教学中应当深入挖掘教材，把握数学思想方法，推敲出有效的数学解题方法。

三、结语

综上所述，在数学教学中，教师应当重视知识传授，培养学生的数学能力，有意识地为学生渗透思想方法，形成数学思想，解决数学学科中遇到的难题，强化学生的解题能力，提高其数学综合素养。以此为基础，加深学生对数学思想的认识，强化学生的知识运用能力，以此完成知识迁移，解决生活中遇到的各类数学问题。通过实践活动，采取有效的教学措施对教学方法进行创新，能够促进我国教育事业持续发展。