深度探究：指向儿童数学思维生长的空间开拓

江苏省常州市武进清英外国语学校 金 波

对于小学低年级数学教学，教师要对学生的接受能力做出客观分析，从激趣、起思、悟行、调研等角度展开教学设计，推出更多学习探究任务，激活学生的自主学习意识，发挥学生数学学科探索的主动精神。低学段小学生的认知习惯有其独特属性，对数学课堂教学素材和活动形式有个性化需求，教师要做好教学资源多元开发，创新选择形式新颖的教学活动载体，优化调整低年级数学课堂教学设计，为学生数学课堂探索学习注入全新思维活力。学生的数学思维生长有更广阔的空间，教师需要有开拓意识，利用探索任务展开调动，让学生在主动探索思考中建立学科核心素养。

一、情境激趣，激发生本直觉思维

“兴趣是最好的老师”，小学低年级学生的直观思维比较敏感，教师利用多媒体展示、游戏助学等情境设计辅助教学，能够顺利激发学生的学习热情。如果教师能够将图片、动画、问题、游戏等成分做融入设计，势必对学生形成心灵触动，其激发效果会更为理想。

1.创设媒体情境。

学生对直观性辅学手段比较受用，教师借助媒体手段设计数学学习情境，其调动作用是比较显著的。教师着眼优质数字化资源整合投放，围绕数学核心知识内容，向学生展示图片、动画、视频等多媒体素材，运用可视化教学手段创设多媒体学习情境，引导学生自然进入到观察思考环节，增强学生的直觉感知体验。特别是数形结合，这是典型的数学思想方法应用，教师利用多媒体展开助学设计，学生会积极响应。

如教学“角的初步认识”，教师依托动画视频做切入设计，组织学生观看动画并思考：这段视频的主题内容是“角的认识”，分别将“直线、射线、线段”做直观展示，仔细观看动画视频，说说直线、射线、线段有什么样的联系和区别。关涉“角的认识”时，动画中展示了哪些角？这些角有什么特点？如何比较角的大小？观察学习的问题设计直指课堂教学核心知识。学生在问题驱动下，顺利启动数学探索思维，通过自主思考及合作讨论，对直线、射线、线段、角、直角、角的大小等概念建立较为丰富的表象理解。让学生建立角的初步认识，必须为学生提供丰富的“线”“角”的观察学习素材。教师选择创设多媒体情境的教学方式，是能很好地适应课堂教学的知识特点，能够把学生带入特定的学习情境之中，引导学生结合丰富的观察学习体验，顺利理解相关数学知识。

2.推出游戏情境。

喜欢游戏是孩子的天性，在数学学科教学中，教师利用数学游戏设计学习情境，学生能够快速进入到学习核心，在主动观察、对应操作、多元对话中建立学科认知。数学与游戏结合，教师要做好巧妙设计，如果能够增加一些竞赛成分，其助学效果会更为突出。低年级学生追求学习形式的灵动性，数学游戏是最佳选择，如果有需要，教师不妨吸纳学生参与意见，对数学游戏做创新组织。

如教学“6的乘法口诀”，教师在课堂导学环节推出了一组儿歌，将6乘法口诀融入其中：一只蜘蛛6条腿，两只蜘蛛12条腿，三只蜘蛛18条腿……学生对蜘蛛比较熟悉，很快就进入到学习环节。随着课堂教学进程推进，教师向学生提供更多游戏性学习活动。如：看口诀说算式；同桌互听背诵口诀；开火车背诵口诀……学生都喜欢游戏性学习，自然会积极响应。待学生的数学学习主动性被充分激活后，教师对接游戏活动中的数学知识要素，引导学生研究其中的乘法口诀，并搭建学生展示自我的课堂平台，鼓励学生用自己的方式呈现学习成果。教师利用游戏做教学切入，调动学生主动学习思维，循序渐进地引导学生对课堂重点数学知识展开探索学习，达到“玩中学”“做中学”的教学效果。

二、问题起思，启动生本抽象思维

教师利用问题作为调动手段，能够对学生形成思维启动。教师同时关注数学问题的内容布设和问题投放时机把握，做好问题素材优化处理，促使更多学生顺利进入到学科核心。问题设计需要整合信息，问题投放需要方法提示，这样才能发挥问题调动作用。

1.精选问题内容。

教师对学生做具体引导和启动，让学生在思考、讨论问题过程中建立抽象思维。数学认知构建需要知识支撑，更需要思维做辅助，教师利用问题做具体调动，能够理顺学生的思维路线，规划出清晰操作方向，能够促进学生抽象思维的形成。精选问题内容，教师要从更多角度和方向展开思考，以提升问题设计品质。

教学“表内乘法”这部分内容，教师组织学生观看插图内容，并进行任务设计和投放：图上的小朋友都在干什么？都说了些什么？发挥想象力，创编故事情节，说说图片上的小朋友都设计了哪些问题。学生开始观察插图内容，对相关信息做整合处理，然后推出一些设计方案：做一个中国结需要5分钟，他们共制作了多少个中国结？一共花费了多少时间？……教师鼓励学生做问题设计，顺利启动学生的学习思维。学生对图片深入观察，找到问题设计的重点，推出一些思考问题，促进其学科认知的内化。学生参与问题设计，能够快速激发学生的数学思维，让学生对数量关系进行梳理，对计算方法进行思考，其训练价值会更高。学生年龄较小，设计问题的能力普遍不高，教师需要做出具体的启示和引导，让学生自然进入到思考环节。

2.创新问题投放。

数学问题设计需要巧妙整合，其投放时机把握也需要有不同设计，课堂导学、重点难点突破、课堂训练、教学小结等环节，都应该是问题投放的最佳时机，教师要做观照性思考，针对学生的学习心理和思维走势做出投放，让学生在充分观察、思考、讨论基础上建立学科认知。教师设计问题，学生回答问题，这是最为基本的操作形式。如果能够改变设计主体，让学生参与问题设计，或者给学生一定的自主选择的权利，其激发效果也会有所不同。

教师设计数学思考问题时，要考虑学生的接受基础，要提升问题覆盖面，其难度指数不能太高。如教学“9的乘法口诀”，教师先引导学生阅读教材内容，找到插图让学生观察，并设计一些思考问题：图片上有多少小朋友？这些小朋友都在做灯笼，每一个小朋友剪9个串，一共能够剪多少串？一串幸运星有9个，一共有5串，有多少幸运星？在任务明确的学习目标驱动下，学生能够有序展开数学问题深度思考，课堂学习变得更加主动。因为是观察活动，学生有更多的观察体验，自然能够形成自己的思维。在学生具体思考和计算的过程中，教师巡视班级，对学生的思考情况进行观察，对存在的问题做重点纠偏，学生顺利完成计算任务。教师充分发挥数学问题的思维调度效果，利用问题驱动学生投入数学观察和计算分析，引导学生从观察中寻找数据，从数据处理中建立数学认知，整个操作过程带有系统性，促进学生数学抽象思维的建立。

三、活动悟行，历练生本定向思维

数学操作、数学实验都具有实践属性，教师以实践探索活动为抓手，引导学生经历数学学习活动多元探索过程，对学生的学习思维形成多点冲击，强化学生的定向思维能力。学生对数学的悟性呈现差异性，教师创造更多实践机会，能够为学生悟性成长创造条件。

1.优化活动组织。

数学教材中有不少“摆一摆”“拼一拼”“画一画”“连一连”等内容，这些都是比较典型的数学操作活动，教师对这些活动做整合设计，组织学生做反复操作，都能够形成历练作用，对培养学生的定向思维有一定助力作用。教师深入发掘数学知识与实践活动的对接融合点，灵活设置实物测量、创意设计、资料整理、生活观察等实践学习项目，并对活动内容、活动指导做好优化处理，让学生积极投入操作环节，促进其学科思维的形成。

如在数学实践活动课中，教师课前要求学生准备一些小棒，准备参与数学操作活动，学生都能够积极响应，准备了很多小棒。教师利用多媒体展示一些小棒摆拼图，要求学生选择其中一个图做实际拼接操作，看谁摆拼得更到位。如图片中展示一排小伞，一共用了35根小棒。教师要求学生边观察边摆拼。在展示环节，教师要求学生要具体介绍自己的操作过程。学生积极响应，主动发言。“我摆拼的小伞里有锐角，一把小伞用了7根小棒，一共摆拼出5个小伞，总共用了35根小棒。”教师对学生摆拼和介绍情况做点评，鼓励学生借助乘法口诀解决更多生活问题。教师推出实践操作任务，给学生提供操作和介绍的机会，让学生对数学操作留下深刻印象。如果能够充分放权给学生，让学生自主选择摆拼方案，能够带来更多学习启动力。

2.升级活动形式。

数学活动形式众多，如何展开创新设计和组织，这是教师需要解决的问题。学生对数学活动的期待越来越高，学习需求也表现出较强的个性差异。教师要加快活动教学形式创新优化，升级数学探究教学的活动形式，适应学生个性化的学习诉求。如“游戏+竞赛”“实验+讨论”“操作+表演”“展示+介绍”等，都是学生比较容易接受的形式。强调信息化教学的当下，数学教师还可以根据教学需要，充分利用网络信息资源，创意设计数字化学习活动项目。

在“乘加乘减”教学中关涉乘法的意义、乘法与加法的关系等内容，教师先展示一些学具：这里有一些卡片，还有一些中性笔和笔记本。如果要计算出卡片、中性笔、笔记本的数量，需要用到乘法或者加法，你能够设计一些计算式子吗？学生对乘法和加法都比较熟悉，根据学具数量做设计，逐步进入课堂探究学习思维状态。教师密切关注学生课堂学习表现，及时做出方法指导，确保设计顺利展开。展示环节，教师要求学生具体介绍自己的设计路线。“一共有两盒卡片，每个盒子里有8张卡片，可以设计乘法算式：8×2=16（张）；也可以设计成加法算式：8+8=16（张）。中性笔有5盒，每一个盒子里6支，设计乘法算式为：6×5=30（支）；也可以设计加法算式：6+6+6+6+6=30（支）。通过对比发现，乘法比加法更简便。”

四、训练调研，培养生本聚合思维

数学训练设计时，教师要做好学情调查，针对不同群体学生学习实际做对应组织，对接学生生活，推出网络训练任务，都能够形成更多探索机会，促进学生聚合思维的成长。

1.对接生活训练。

数学与学生生活有太多融合点，教师对此需要有清晰认知，唯有做好对接设计和处理，才能形成更多教学亮点，让学生在生活认知对接中建立聚合思维。无论什么样的训练题目设计，都要有生活元素的渗透，学生接受起来不存在什么障碍，其调动作用会更为突出。教师引导学生在生活环境下学习数学，能够彰显数学知识的实用价值，强化学生数学学科的应用意识和应用能力。

教学“平均分”时，教师先展示一组图片，要求学生观察：这是表演杂技的一些动物照片，如果要将这些动物进行分组，让它们做表演，应该如何设计？学生开始观察图片，教师引入“平均分”这个概念，引导学生做除法操作：不妨利用身边的小东西做替代，进行分组操作，然后推出除法计算式子。学生根据教师指导展开操作，利用手边的学具、小卡片等做替代品，将它们想象成小动物，进行平均分配，组成一些小组，逐渐推导出除法的式子。如30只兔子，可以分成5组，每组为6只兔子。在这个教学案例设计中，教师展示的是图片信息，对接的却是学生的生活认知。学生对这些小动物比较熟悉，做分组设计也是生活常见现象。教师适时引入“平均分”这个概念，将学生学习做生活对接处理，为学生顺利展开学习思考创造条件。

2.推出网络训练。

信息技术的教学渗透早已成为学生的日常生活常态，学生已经习惯通过线上形式完成学科作业训练。为确保数学学科网络训练的实效性，教师既要做好数字化训练素材的整合创新，适应学生学习的心理特点筛选网络训练资源，还要优化设置网络训练形式，可根据课堂训练的教学需要，设置搜集数学信息、绘制图形素材、制作个性作品等训练活动，提高学生网络训练学习参与度。

如教学“关于O的除法”这部分内容，教师先利用多媒体播放动画片《猴子捞月》，让学生观看，并投放思考问题：这么多猴子从井里捞到月亮了吗？学生对故事比较熟悉，自然会给出否定的回答。教师推出“0除以任何不为0的数都等于0”的结论。为激发学生的学习热情，教师设计了网络信息搜集活动：关于0除以任何不为0的数这个内容在网络上有很多，像“猴子捞月”这样的，借助网络搜集一些典型的案例，选择其中一个准备介绍给大家，看谁找到的案例最为典型。学生接受任务后，充满期待地要展开相关操作。在这个训练设计中，教师先利用“猴子捞月”这样一个动画故事做展示，为学生提供直观观察的机会。学生对0除以任何不为0的数这个内容有了一定思考，自然能够形成认知内化。教师继续推出信息搜集任务，成功激发学生延伸思考的热情，其训练效果也会更为突出。

低年级学生直观思维比较发达，教师需要有激趣、起思、悟行、调研的主观意识，围绕学生推出更多探索任务，让学生在主动操作中建立学科思维。数学本身带有操作性，教师对此需要有理性设计，为学生创造更多观察、操作、对话、对接的机会，在实践性学习中建立学科认知基础。