电网并联电容器装置电抗率的优化设计方案

邹振球

（日新电机（无锡）有限公司，江苏 无锡 214112）

在电网运行中，谐波的存在会对电容器造成严重损害。实践表明，在电网中加装电抗器后，能够对谐波产生一定的抑制效果，并且谐波抑制效果与电抗器的电抗率有直接关系。但是以往的串抗设计往往只关注了对单一种谐波的抑制，在这一背景下，探究一种可以取得良好谐波抑制效果的装置。

1 电网并联电容器装置电抗率的优化思路

公用变电所使用的电容装置，产生的谐波具有随机性、复杂性，给谐波抑制增加了难度。传统的基于非线性负荷的谐波治理，通过控制各次谐波的电流限值能够取得一定的抑制效果，但是也存在设备投资高、无功消耗多的问题。因此，本文提出了一种不同电抗率组合优化的设计方案，其优化思路是在保证电容器装置运行安全，以及电容器装置接入电网谐波满足相关标准的基础上，争取做到电抗值总和最小，从而在节约投资和减少无功消耗上达到统筹兼顾，取得理想的谐波抑制效果。其中，最小电抗值总和（Fmin）的表示式为

式中：m 为电容支路数；Qri为第i 电容支路中串抗的额定容量。

2 电容器装置电抗率的优化设计方案

2.1 电抗率优化方案的约束条件

在电抗率的优化方案中，应同时满足“装置接入处电网电压总谐波畸变率（THDu）小于允许限值”和“各次谐波电压含有率（HRUn）小于允许限值”2 项要求。此外，为进一步提升电容器装置的运行可靠性，还应符合功率因数考核指标的相关规定，例如在高峰负荷时功率因数应超过下限，在低谷负荷时功率因数应低于上限。总结各项约束条件如下

式中：cosφu为低谷负荷时功率因数上限；cosφL为高峰负荷时功率因数下限；D 为过电流倍数，在理想情况下电容器的过电流倍数为1，在考虑谐波影响的情况下取值为1.2；Icn和Ucn分别为电容器额定电流和电压；C 为过电压允许倍数，在理想情况下电容器的过电压倍数为1.05，在考虑谐波影响的情况下取回为1；Bn为各次谐波电压含有率的限值；A 表示电压总谐波畸变率限值。

根据GB/T 30841—2014《高压并联电容器装置的通用技术要求》中的有关规定，对于电网中并联电容器的谐波电流需要进行过压限制和过流限制。其中，过压限制是指电容器装置能够承受的长期过压最高值不得高于1.10Un，即

而过流限制则是指电容器装置能够承受的长期过流最高值不得高于1.30In，即

另外，该标准中还对电网并联电容器装置的合闸涌流限值（Iymax）也做出了规定，即

式中：A 为涌流限制。虽然理论上来说只要合闸涌流限值小于等于并联电网中任意支路上的涌流限值即可，但是在实际中为了最大程度上减弱甚至是消除谐波涌流的干扰，需要使合闸涌流限制控制在涌流限值的10%以下。

投入电抗器组的数量约束条件。电网中，电抗器数量与电抗率呈正相关。基于这一关系，在电容器装置电抗率的优化方案中，可以通过合理配置电抗器组数量的方式，达到最佳的电抗率。其中投入电抗器组的数量约束条件可以用下式表示

式中：a0～an为接入电抗器组的数量，均为整数；b 为根据无功补偿量大小及电容器组分组确定的应当投入的电容器组的总数。

2.2 综合谐波阻抗验算

考虑到电网中谐波阻抗对低次谐波呈感性，因此具有不同电抗率的多台并联电容器的综合谐波阻抗也呈现为感性。2 个感性阻抗并联后，阻抗之和小于任意一个阻抗，可表示为

在本次优化设计中，还需要验算不同组合方案下的综合谐波阻抗，其作用在于：首先是判断该组合方案下谐波能否得到有效的抑制。如果Zn＞0，说明可以抑制谐波；反之，验算结果表明Zn＜0，说明无法抑制谐波，甚至有可能放大谐波。其次是对比不同组合方案下综合谐波阻抗Zn的大小，并且从中选出Zn最小的方案，作为最佳优化方案。

假设某电网中包含了m 条电容支路，每条支路上有1 个电容，如图1所示。

图1 不同电抗率的组合

每1 条支路上串抗（由阻尼电抗器、调谐电抗器、滤波电抗器组成）的电抗率表示为K1、K2……Km，并且存在Km＞Km-1＞……＞K2＞K1的关系。每条支路上电容器的工频容抗用Xc1、Xc2、……Xcm-1、Xcm表示。每条支路对应的第n 次谐波的谐波阻抗方程式为

在此基础上，结合并联电网中不同电容器之间的谐波阻抗关系，可以推导出综合谐波阻抗的表达式为

要想发挥谐波抑制效果，必须使上式中的Zn＞0。假设电网并联电容器有2 种不同的电抗率组合，并且已知K2＞K1。对于串接K1的电容支路，将n 次谐波阻抗定义为容性；相对的，串接K2的电容支路，n 次谐波阻抗定义为感性。这种情况下要想使2 条电容支路的综合谐波阻抗呈感性，则要求串接K2的装置容量在全部装置容量中的占比P（%）应满足以下条件

式中：Uc1和Uc2分别为串接K1和K2的电容器组额定电压。假设某35 kV 的电容器装置，K1为5%，线电压Uc1为22 kV；K2为12%，线电压Uc2为24 kV。当n 为3时，根据式（10）可以计算得出P（%）＞14.7%。由此可得，当电网中并联5 组电容器装置时，只要将其中1 组串接12%的电抗率，其他4 组串接5%的电抗率，即可确保3 次谐波综合阻抗为感性，此时P（%）=16.6＞14.7%，对3 次谐波产生有效抑制。

2.3 电容支路的谐振处理

在实际中，如果选择不同电抗率的电容器装置进行并联组合，在参数匹配过程中可能会对某次谐波发生并联谐振，但是这种情况可以通过调节P（%）的值加以避免。通过上文分析可知，P（%）与综合谐波阻抗Zn之间存在密切联系，这里引入一个标准量α，其表示式为

然后将P（%）与α 对比，根据两者关系判断Zn对谐波的影响，具体可分为3 种情况：若P（%）＜α，则Zn＜0，此时对n 次谐波产生放大作用；若P（%）=α，则Zn=0，此时对n 次谐波产生谐振；若P（%）＞α，则Zn＞0，此时对n次谐波产生抑制作用。

因此，要想避免电网中多台不同电抗率的并联电容器装置出现并联谐振，只需要使P（%）＞α 即可。

3 电容装置电抗率优化方案的技术比较

3.1 3 种组合方案的内容

参考装置接入处电网背景谐波的具体情况，能够分别给出多套满足约束条件的组合方案。这些方案在实际应用中虽然都能达到抑制谐波的效果，但是其设备投入成本、电压波形改善效果有明显差异。因此，为了实现效益最大化，必须要对多套组合方案的技术经济性加以比较。本文以某500 kV 变电所为例，对3 种不同的优化设计方案展开了对比。

某500 kV 变电所出于业务需要，准备于35 kV 侧装设5 台20 Mvar 电容器组。从电网调查情况来看，电网谐波主要为3 次和5 次谐波，谐波电压含有率略有超表但是裕度不大。要求电容器组安装以后，电容器装置可以顺利接入电网并且能够达到良好的谐波抑制效果与电压波形改善效果。共设计了3 种优化方案，其中1 组为对照方案，2—3 组为不同电抗率组合方案。通过调节参数，保证5 条支路中综合谐波阻抗为感性，进而达到抑制谐波的目的。另外，确定了串抗电抗率与电容器组额定电压之间的配合关系。3 种组合方案的参数配置见表1。

表1 3 种组合方案的参数配置

技术比较中，重点对比的内容有以下几项：

（1）谐波抑制效果。通过判断装置的3 次和5 次综合谐波阻抗Z3与Z5的大小，表示谐波抑制效果。Z3与Z5的值越小，说明谐波抑制效果越好。

（2）串抗的总容量。在并联电容器电路中，阻尼电抗器、调谐电抗器、滤波电抗器的电抗率之和即为串抗，计算串抗总容量，该值越小，则谐波抑制效果越好。

（3）输出无功功率的总和。该值取决于电容装置的输出无功功率。其中电容器组的无功功率可以通过电容器组实际运行时基波电压与额定电容2 项数值求得。

选择上述3 项指标，对3 种组合方案的技术经济性展开比较，统计结果见表2。

3.2 电抗率优化方案的综合评选

根据表2的统计结果可以发现，在本文设计的3种电抗率优化方案中，每一种方案既有自身的优势，同时在个别方面也存在缺陷。因此，为了对各项方案进行综合评优，还需要设计一套评分标准，并赋予相应的权重。在每一项指标下均设计了5 个层级，最优者为5分，次优者为4 分，良好为3 分，一般为2 分，稍差为1分。然后将每一项所得分数相加，选出得分最高的即为最优方案。评分结果见表3。

表2 3 种组合方案的技术对比

表3 3 种方案的综合评选

由表3评优结果可知，方案2 得分最高，技术性最高。

4 电容器装置电抗率组合方案的应用实例

某地500 kV 变电所有2 台主变，在35 kV 侧装有2 组9.5 Mvar 电容器组，并串接5%串抗，其作用是抑制来自上一级系统的5 次及以上谐波。变电所按照该设计投入运行以后，测量35 kV 背景谐波，发现3 次谐波电压含量为0.8%～1.0%，其他各次谐波的电压含量也维持在0.3%以下。在串接1 组5%串抗的电容器组之后，再次测量发现3 次谐波电压含量有一定程度的上升，为1.5%；继续增加电容器组数量，在串接2 组时3 次谐波电压含量达到了8.11%，对比可以发现随着串接电容器组数量的增加，3 次谐波也被严重放大。统计结果见表4。

表4 某500 kV 变电站电容器装置投入时谐波测试结果

为了避免3 次谐波严重超标对电网运行带来的不良影响，设计并使用了电容器装置电抗率的优化方案。将原来的1 组5%串抗替换成12%串抗，形成5%+12%组合，从而增大了3 次谐波的综合阻抗。从计算结果来看，在原来的“5%+5%”组合下，综合阻抗Z=6 Ω；而替换为“5%+12%”组合后，综合阻抗Z=4.5 Ω。优化以后可以对3 次及以上谐波产生有效抑制，使该变电站恢复稳定运行。

5 结束语

在保证电容器装置正常运行的前提下，通过不同电抗率的优化组合可以实现技术经济性的最优化。因此，在设计优化方案时，应重点从3 次、5 次谐波抑制效果，串抗电能损失及设备投资费用等方面进行综合考虑和评优，选出最佳的设计方案。本文从3 种方案中选出了适合500 kV 电网的电抗率最佳方案，下一步还要继续探究不同电压等级下各类电网并联电容器装置电抗率的优化方案，以保证电网整体运行安全。