一种基于信道化并行接收的无线网络MAC 协议设计*

毛建兵，武 明

（中国电子科技集团公司第三十研究所，四川 成都 610041）

0 引言

随着宽带数字信道化接收机技术的不断发展，无线通信物理层收发机的能力得到不断提升[1-2]。信道化接收技术赋予了收发机“一发多收”的能力，可同时对较大带宽内的信号进行全概率接收，并进行多路信号的并行接收处理，实现宽带、多频点的高速信息传输，从而有利于提升无线网络节点信道接收的数据传输吞吐量。为了满足未来更大带宽、更大规模的无线网络通信需求，基于信道化并行接收能力的无线网络技术成为一个重要的发展方向。

在无线自组网络中，为了实现多节点组网共享利用信道资源，需要利用媒体访问控制（Medium Access Control，MAC）协议对节点接入信道的行为进行控制和协调[3]。目前，受电气电子工程师协会（Institute of Electrical and Electronics Engineers，IEEE）的802.11 标准无线网络广泛应用的影响，随机接入类MAC 协议研究备受关注。IEEE 802.11 MAC 层协议提供了一种基于载波侦听多址访问/冲突避免（Carrier Sense Multiple Access/Collision Avoid，CSMA/CA）的分布式协调协议设计，通过采用二进制指数退避算法协调节点之间的信道竞争接入冲突，具有易于实现、组网灵活等优点[4]。因此，基于CSMA/CA 的MAC 协议在无线自组网络、传感器网络、车载网络以及航空网络中被广泛采用。

文献[5]、文献[6]、文献[7]、文献[8]对多信道条件下的CSMA/CA 协议进行了研究。文献[5]研究的网络节点配置了多个收发机，通过多个收发机分别在多个信道上接入传输，实现网络多信道利用能力。文献[6]提出了一种基于正交频分复 用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）子载波信道化传输的MAC 协议，对宽带信道传输的子载波进行了自适应切割和分配利用，提高信道传输效率。针对正交频分多址接入（Orthogonal Frequency Division Multiple Access，OFDMA）多 子信道传输网络，文献[7]提出了一种基于CSMA/CA的MAC 协议。文献[8]利用Markov 链模型对基于预约的多信道多址接入CSMA/CA 扩展协议进行了研究，该协议主要针对具有一个控制信道和多个数据信道的网络的应用。然而，上述这些研究都不适用于具有信道化并行接收工作特性的节点网络。

传统CSMA/CA 协议基于单信道设计，无法直接应用于支持信道化并行接收的新型网络。其主要原因在于，CSMA/CA 感知信道与传输信道相同，同一时间网络节点只能接入一个信道并发送数据。针对现有CSMA/CA 不支持多信道传输工作，不能充分利用节点信道化并行接收产生的新能力的不足，本文对CSMA/CA 协议进行扩展，构建了基于Markov 链的分析模型，对协议性能进行了分析研究；利用分析模型，对协议工作的节点传输特性进行了刻画，并给出了网络吞吐量的计算分析；通过仿真实验，验证了协议分析模型，并对网络吞吐量性能进行了多角度的分析讨论。

1 网络模型及协议设计

1.1 网络模型

假设一个有N个节点的网络，采用无线自组网络组网方式工作，网络中节点之间对等，网络中无中心协调节点执行调度控制，每个节点以分布式MAC 协议随机接入信道进行数据发送。

与传统无线网络节点配置“一发一收”的收发机能力不同，本文考虑节点具有“一发多收”的能力。网络中每个节点配置具有信道化接收能力的宽带接收机，可以同时接收k路正交频率信号，并通过物理层接收信号并行处理，解调恢复出所接收的数据。

与接收机多路信道化并行接收不同，节点发信机只能在一个信道频率上发送，但可以根据MAC层调度算法控制，选择在k个正交频率信道中的任意一个上发送。同时，受硬件成本、功耗以及复杂度等条件限制以及信道隔离度的影响，节点发信机执行发送时，会干扰接收机正常接收工作，导致接收数据出现错误。基于此考虑，本文假设节点只能半双工工作，即同时间节点只可以发送或是接收，无法同时正常工作。

1.2 CSMA/CA 机制扩展

考虑到“一发多收”（1TkR）以及半双工的工作条件，MAC 协议工作需遵循以下几点基本原则：

（1）节点可同时对k个信道进行载波侦听检测，获得信道实时的忙闲状态。

（2）节点接收和发送不能同时被MAC 协议调度，发送操作将干扰接收通道使得节点无法正确接收任何数据。

（3）节点不能向当前正在执行发送的邻居节点传输数据。邻居节点的发送行为会使得该节点无法正确接收来自k个信道中任何信道的传输，因此向正在执行发送的邻居节点传输数据将造成无效信道占用，浪费信道资源。

为了将CSMA/CA 机制应用于支持信道化并行接收的网络，本文对CSMA/CA 进行必要的扩展。CSMA/CA 机制扩展说明如下文所述。

基于CSMA/CA 机制扩展，节点接入无线信道过程中，对于信道的载波检测和数据发送均以时隙时间（a Slot Time）为基本单位。当节点有数据需要发送时，节点首先对信道进行侦听。与传统单信道条件下工作不同，如果侦听到k个信道中任意一个持续空闲分布式帧间隙（Distributed Inter-Frame Space，DIFS）时间，则节点立即可在该信道上发起传输，否则节点等待全部k个信道忙状态任意其一结束后启动退避过程。

节点接入信道发起传输有基本模式和RTS/CTS模式2 种不同的工作模式。基本模式下，节点直接发送Data 数据帧，接收节点正确接收后间隔短帧间隙（Short Inter-Frame Space，SIFS）时间向发送节点返回ACK 帧确认；请求发送/清除发送（Request To Send/Clear To Send，RTS/CTS）模式下，发送节点和接收节点首先在信道上通过RTS/CTS 控制帧的信息交换，预约接下来的信道使用权，并在成功完成RTS/CTS 交互后再进行Data 数据帧的传输。

退避过程中，为了减小节点之间竞争接入信道的冲突概率，CSMA/CA 通常采用二进制指数退避算法。退避算法工作初始，首先对退避计数器（Backoff Counter，BC）进行初始化，在[0,W-1]范围内随机选取一个整数值赋为其初值，其中，W为退避算法工作的当前竞争窗口值，其取值范围在系统定义的最小竞争窗口值Wmin与最大竞争窗口值Wmax之间。BC 初始化后，节点侦听到任意一个信道空闲一个时隙时间，则将BC 减1。当BC 值递减到0 时，节点在信道上发起Data 数据帧传输或是RTS 控制帧传输。如果侦听到有多个信道都处于空闲状态，则节点可以随机选取其中任意一个信道进行传输。

1.3 并行接收冲突分析

与单信道条件下CSMA/CA 工作不同，多信道并行接收条件下，节点存在并行接收冲突现象。

如图1 所示，假设网络节点采用基本模式传输，当节点A 和C 都同时向节点B 发起信道传输时，B在完成对来自节点A 所发送Data 帧的接收后，需要即时发送ACK 帧进行回复。这时，节点C 向B的传输可能还没有结束，如果节点B 转而进行信道发送，则将导致对节点C 发送数据的接收错误，节点C 向节点B 的分组传输失败。并行接收冲突同样存在于采用RTS/CTS 模式的应用中。

图1 多节点传输并行接收冲突

节点并行接收冲突产生的原因一方面在于节点半双工能力特性限制，另一方面在于节点通过载波侦听并不能获知其他网络节点当前接收的状况。因此，当节点随机发起信道接入向任意邻居节点发送时，接收节点容易产生并行接收冲突。

2 协议分析

2.1 Markov 链模型

为了简化模型分析的复杂度，假设网络中全部节点工作参数一致，任意两个节点都可以直接进行通信，整个网络中N个节点构成一个全连通的网络。网络中每个节点始终有数据等待MAC层进行发送，物理层信道传输不会产生误码。除非多个节点同时在同一信道发送产生信道碰撞冲突，否则节点传输的数据都假设能被正确接收。针对冲突导致传输失败的报文，节点执行退避重传，最大允许重传次数为L。

借鉴文献[9]提出的退避机制Markov 链模型分析方法，对面向“一发多收”的CSMA/CA 扩展协议进行建模分析。图2 给出了节点退避过程的Markov 链模型，图中每个状态采用二元组{s(t),b(t)}进行表示，其中，s(t)表示节点在时刻t的退避阶数。此外，b(t)表示节点在时刻t时退避计数器BC 的取值，Wi表示节点处于第i退避阶段时采用的竞争窗口大小，pb表示退避过程中节点检测到k个信道全部处于忙（busy）状态的概率，pf表示节点传输时产生碰撞冲突导致失败的概率。在不同退避阶段，传输失败概率pf假设为一个恒定不变值。

在图2 所示的Markov 链模型中，对应的非空一步转移概率为：

图2 CSMA/CA 扩展协议Markov 链模型

由Markov 链模型的性质可知，所有状态的概率和为1，即：

联合式（1）、式（2）、式（3），可求得b0,0的表达式为：

当节点退避计数器BC 的值递减到0 时，节点发起信道传输。因此，节点在一个时隙执行发送的概率τ的计算式为：

2.2 传输性能分析

同一时间，节点只能在一个信道上向一个节点进行发送。当节点BC 退避递减到0 执行发送时，可以在当前空闲的kidle个信道中随机选择其中一个信道发起传输，选择其中某一信道的概率为1/kidle。因此，节点接入某一信道发送的概率τc可表示为：

考虑网络中节点始终有数据需要发送，并且节点半双工工作，当节点不在发送或是接收状态下时，则节点处于新一轮信道接入发送机会的竞争接入状态。一个节点接入信道发送失败的情况包括2 种可能情形：Q1，有其他节点同时接入同一信道发送；Q2，节点数据发送随机选择的目的节点正处于发送或是接收状态。以na表示网络中参与信道竞争接入的节点数量，两种情形对应的发生概率表示为：

以P(kidle=i)表示节点接入信道时有i个信道处于空闲状态的概率。因此，节点传输失败概率pf可表示为：

节点退避过程中，检测到全部信道均处于忙状态的概率pb为：

网络中处于信道竞争接入状态的节点数量为na，因此一个信道时隙为空闲的概率pidle和一个信道时隙有节点发起传输的概率ptran的计算式分别为：

由于节点的信道接入传输，信道时间可以分为空闲时间和传输时间，其中空闲时间的占比Ridle与节点退避结束接入信道时可见的空闲信道数kidle相关。在既定kidle条件下，信道平均空闲时间Tch-idle和平均传输时间Tch-tran可分别表示为：

式中：Tidle和Ttran分别为信道中一个空闲时隙的时间和节点一次信道传输占用的时间。因此，Ridle可表示为：

考虑到实际中节点发起一次传输所占用信道的时间Ttran远大于节点一次退避过程所持续的空闲时间，并且网络中存在大量节点进行饱和传输，因此kidle≥3 的情况存在的概率非常小。为了简化模型分析难度，这里仅考虑kidle≤2 进行分析，将不同空闲信道数kidle发生的概率近似计算表示为：

由于节点随机竞争接入，一个信道上有m个节点接入的概率为：

参与信道竞争接入的节点数量na为一个随机数，这里对其求取平均值。发送节点随机选择目的节点进行数据发送。网络中当前正在进行发送以及正在进行接收的节点数量平均值Ntr和Nrcv可分别表示为：

因此，na可表示为：

联立关于τ，pf，pb，na，P(kidle=i)的计算式，构建方程组，代入协议的Wi和L参数值，从而对模型参数进行求解。

2.3 吞吐量性能分析

一个频率信道上只有一个节点接入发起传输的概率为：

当两个或两个以上节点同时选择同一个信道执行接入传输，将产生随机接入竞争冲突，信号相互干扰，无法正确接收，其概率为：

当节点向一个正在发送或接收的目的节点传输数据时，目的节点的发送操作将干扰其接收机，使其无法正确接收数据。网络中共有N-na个节点处于发送或是接收状态，随机选中这些节点作为目的节点的概率为：

因此，信道时隙发送失败的概率pfail为：

信道时隙发送成功的概率psuc为：

定义Tidle，Tsuc和Tfail分别表示信道中一个空闲时隙的持续时间、成功完成一次数据传输的平均持续时间以及一次失败传输发生的平均持续时间，Te表示信道一次数据传输过程中有效载荷部分的传输时间。基于信道上传输事件的概率计算，一个工作信道传输的归一化吞吐量（以信道速率为基准）So为：

式中：So(kidle)为在既定kidle条件下的归一化吞吐量。

网络总的吞吐量大小S为：

3 数值分析与仿真

本节将针对上文中的模型分析，给出数值计算和网络仿真结果，并从网络节点数量、信道数量、竞争窗口参数等方面分析其对网络性能的影响。

协议基本参数设置参考IEEE 802.11 标准规范建议[10]，具体参见表1。网络场景采用一个无中心的一跳无线自组网络。默认节点采用基本模式传输，并且工作于饱和状态下。节点发送数据分组的大小相等，数据在信道传输过程中不产生误码。

表1 CSMA/CA 扩展协议参数设置

首先对前面模型分析中的一个重要假设进行了仿真验证。前面模型分析中为了降低分析难度，假设节点在信道接入时，可见的空闲信道数kidle在条件kidle≥3 下的概率非常小，可以忽略。针对网络节点数N=50 以及并行接收信道数分别为k=5 和k=10 的两种网络场景，图3 给出了节点接入信道时可见的空闲信道数kidle的分布的仿真结果。通过仿真可以看到，kidle=1 是分布占比的最主要部分，而kidle≥3 的分布比例则非常小。kidle≥3 的分布占比在两种网络场景下分别仅为0.41%和1.28%，因此模型分析采取的假设是有效的。

图3 节点接入时可见空闲信道数分布

分别设置并行接收信道数k=5 和k=10，图4 给出了不同节点数量N条件下，网络吞吐量大小的仿真与模型分析结果。从分析结果来看，当节点数量N较小时，模型分析结果与仿真结果的一致性非常好；但当节点数量N较大时，模型分析结果与仿真结果存在一定偏差，在N=100 时，偏差在10%左右。尽管如此，模型分析结果很好地反映了网络吞吐量随节点数量增长的变化趋势。

图4 网络吞吐量随节点数量的变化

竞争窗口参数Wmin对节点随机接入信道传输的强度有直接的影响，过小的Wmin设置导致节点信道传输碰撞增加，而过大的Wmin设置又会带来信道的空闲浪费。在N=30，k=5 以及N=50，k=10 两种网络场景下，对网络吞吐量大小随参数Wmin变化进行了分析，结果如图5 所示。可以看到，Wmin=16 时，网络吞吐量明显较低，随着Wmin增大，N=50 网络场景吞吐量增加明显，而N=30 网络在Wmin增大到Wmin=64 以后吞吐量变化非常小。从网络分析来看，节点发送失败的原因除了竞争冲突，还有节点发送随机选择接收节点导致的接收冲突。在网络节点数N较小时，接收冲突表现得更加突出，这使得N=30 网络在Wmin增大到较大时，吞吐量增加并不明显。

图5 网络吞吐量随竞争窗口参数的变化

图6 给出了网络吞吐量随并行接收信道数k变化的分析结果。在N=30 和N=50 两种网络场景下，图中曲线前段吞吐量增长基本一致，随着信道数k的继续增加，N=30 场景网络吞吐量增速显著降低。分析其过程可以发现，随着信道数k的增加，更多的节点接入信道进行传输，这使得选择节点接收的接收冲突也同时增加，从而导致网络吞吐量没有得到应有的增加。

图6 网络吞吐量随并行接收信道数的变化

4 结语

基于信道化并行接收的无线网络是网络宽带化、规模化发展的一个重要方向。针对基于信道化并行接收实现节点“一发多收”的网络，本文扩展了CSMA/CA 随机信道接入MAC 协议在网络中的应用，并针对扩展协议性能研究提出了一种基于Markov 链模型的分析方法，导出了饱和条件下网络吞吐量的计算模型。通过数值计算和仿真实验分析，验证了理论模型分析方法的有效性。研究结果表明，多信道并行接收能够显著提升网络吞吐量，但接收冲突使得性能提升受到一定限制。因此，减小节点的接收冲突，最大化利用节点多信道并行接收的能力，是后续MAC 协议研究需要进一步解决的问题。