行星齿轮均载传动研究

国建会

（山西天地煤机装备有限公司，山西太原 030006）

0 引言

行星齿轮传动解耦股紧凑、体积较小、传动能力强，应用广泛。为成功发挥行星传动作用，需要保证其所传递的载荷均衡分配，但是在制造误差和构件变形等影响下，各行星轮之间荷载分配不平衡，导致个别行星轮承载无法充分发挥，降低了传动功率密度。

1 行星齿轮荷载不均衡的原因

在功率分流时，中心轮传输至行星轮中的啮合力是相同的，在理想情况下，行星齿轮可以实现荷载均衡，但实际加工时难以达到理想精度要求，无法实现荷载均衡。通过分析荷载不均衡原因发现：①零件制造、安装时有误差，对行星齿轮传动载荷的分布会产生影响；②重载下，构件产生不影响传动的弹性变形；③高速转动时，行星齿轮产生了惯性力，而轮齿啮合时产生了摩擦力误差，进而导致在圆周方向齿轮啮合时会有过盈现象，难以均衡分布载荷，使齿轮过度磨损，缩短使用寿命；④内齿行星齿轮在传动过程中，环板间有着与其他齿轮传动不同的不均匀载荷问题，这是行星齿轮的传动性质引发的原理性问题，无法利用技术性方法解决。

2 行星齿轮均载传动方法特点

当前，行星齿轮均载传动已经实现全面化、精细化，并从静力学、动力学两方面对零件制造、材料性能、安装精度和不同均载机构的均载性能进行研究。

2.1 静力学方法

静力学通过简化公式、有限元和面积分技术进行计算。

（1）简化公式法。采用等效弹簧刚度计量行星齿轮中的啮齿副、支承部位弹性变形等，按照弹簧变形原理及其作用力、外载荷平衡等因素推导行星轮上荷载公式。研究得到：①以齿轮制造与装配误差为随机变量，根据概率论得到行星齿轮传动均载系数和侧隙方差关系式[1]；②通过研究2K-H 型行星齿轮传动系统，采用静力学均载机理构建静力学计算模型，根据当量啮合误差原理对啮合误差和载荷不均匀系数进行推导、计算[2]；③采用平动圆盘对行星周转运动进行模拟，并提出了简化离散模型，对3 个、4 个、5 个和6 个情况下的行星轮数计算公式进行推导，利用该公式所得结果在经过有限元模型计算和实验测试计算验证后可以保证准确性；④从静力学角度对太阳齿轮与内齿轮共同浮动的传动系统实行物理建模和数学建模，并提供了均载系数计算方法，同时对浮动结构类型、刚度、行星轮个数与均载性能关系进行深入研究。

（2）有限元和面积分技术法。1991 年，Sandeep 提出采用有限元与面积分技术结合方法，也就是使用有限元计算离轮齿接触区域较远处，对于齿轮接触区采用集中力弹性半空间理论计算，该方法的应用较少。研究发现，该方法在对行星架和齿轮制造、安装误差与均载性能关系进行研究时，需要考虑时不变和装配无关、时不变和装配有关、时变和装配有关这3 种误差情况，并同时给定均载性能与这3 种误差的定量函数关系式。随着行星轮的个数增多，均载性能的误差敏感度也就越高。如果齿轮作为可变形体，采用该方法可以对汽车变速器行星齿轮的传动组准静态性能进行深入研究。例如，GM 公司利用该方法编程开发了GSAM，通过该模型对行星齿轮均载性能展开研究，证实了上述结论。与此同时，行星架轴孔位置的切向误差对载荷分配产生了直接影响，只增加行星轮数不缩小轴孔误差无法保证均衡性。

2.2 动力学方法

动力学重点研究均载性能与轮齿啮合时的啮合力、动载荷、齿轮系统振动和噪声等因素的关系，该研究采用集中参数、建模法等计算机建模方法进行计算分析。研究得到：①通过研究中心轮浮动式2K-H 行星齿轮传动系统，构建非线性动力学模型；②根据I-DEAS 软件分析新型三环减速器均载机构；③通过CATIA 参数化实体三维建模和干涉分析行星轮系，利用有限元软件实行模态分析，进行固有特性研究，进而规避共振区[3]；④对比行星齿轮传动过程中各行星轴受力弯曲变形情况，可以了解动载荷分布现象，同时在动载荷曲线上分析，可以了解各种误差与均载性能之间关系[4]；⑤根据啮合刚度、间隙和安装误差等构建时变非线性动力模型，利用动态均载、静态均载和动态系数表示行星齿轮的传动系统均载性能；⑥采用有限元和面积分技术法时，需要构建多体接触动力模型，对4 个行星轮齿轮传动系动荷载进行研究，同时对动态情况下的行星架轴孔和综合误差与行星轮均载关系进行分析。

我国相关学者对行星齿轮传动也做出了研究，有学者研究浮动构件支承刚度与行星齿轮功率分流动态均衡性能关系；有学者研究三路分流行星减速器的刚度、偏心误差与动荷载、均载系数等关系；有学者构建行星齿轮传动系统的非线性动力模型，对齿轮副综合误差、侧间隙与均衡性能之间的关系进行分析；有学者研究对系统各项误差独立变化和均衡性能关系；有学者构建斜齿行星齿轮传动系统，利用仿真计算对中心构件浮动与动载性能关系进行分析，可以得到，该系统具有良好的均载性能，若是严格要求均载性能，太阳轮浮动具有均载效用，而其他构件浮动效应并不明显。

3 行星齿轮均载传动结构形式

行星齿轮均载结构一方面利用附加自由度自动调位，由基本构建浮动和刚性连接实现杠杆联动组成；另一方面在荷载分布不均衡时，利用弹性元件所产生的弹性形变自动调位。

3.1 附加自由度结构

附加自由度结构是太阳轮、行星架和内齿圈趋同，太阳轮和行星架共同浮动，太阳轮和内齿圈则共同浮动，并无其他多余的浮动，同时行星轮油膜与杠杆实现了联动浮动。

（1）太阳轮浮动。太阳轮不加径向支撑，可以实现径向和偏转位移均载结构。太阳轮利用单齿或双齿联轴器连接轴，而双齿联轴器的浮动可以让联轴器和被连接轴线间出现径向位移和偏斜角。研究得到，可以调节浮动量的锥形齿轮太阳轮和行星轮都属于锥形齿轮，二者方向安装并互相啮合，中心轴部位套上垫片，并在太阳轮两边安装垫片，太阳轮中心位置根据调整垫片数量实现，这种结构巧妙结合了锥形齿轮和垫片结构，可以实现浮动量调节，且结构比较简单、体积较小[5]。

（2）行星架浮动。行星架利用双齿联轴器连接轴，无需使用其他支撑。该结构简单，多级形式更容易合理布局。行星架传动时，受力较大，浮动平稳。但是，由于行星架较重，高转速、低精度情况下浮动后会出现较大的离心力，影响均载效果和行星齿轮工作的稳定性，因此这种结构一般在中小规格、中低速传动中应用。

（3）内齿轮浮动。利用单齿或双齿联轴器联接机体或轴，结构轴向尺寸比较小，但是内齿圈的尺寸较大，导致浮动件尺寸、重量均比较大，浮动不够灵敏，因此应用范围有限，若是在差动机构中应用，转速不可过大[6]。

（4）柔性浮动自位结构。在太阳轮、内齿轮、行星架其中一个或两个浮动时，能够让中心有充足柔性，确保行星轮之间均匀分布载荷。该方法所涉及的传动系统属于静定机械均载系统，通过增加系统附加自由度达到目的，因此其与制造公差并无关系，由于结构比较简单，应用效果较好。

（5）联合浮动。行星传动过程中，综合应用其中两种浮动方式可以优化均载效果。例如，太阳轮和行星架联合浮动，而太阳轮和内齿圈联合浮动使用双齿联轴器浮动方式，一般在多级行星传动过程中应用，其中太阳轮适用于高速级，行星架适用于低速级。均载结构在高速行星齿轮传动过程中比较适用，噪声比较小，可以平稳传动，具有良好的均载效果。

（6）行星轮油膜浮动。行星轮油膜浮动法是一种新型均载方式，利用行星轮和行星轴间的油膜降低行星轮支撑刚度，优化制造与安装误差导致的齿轮间隙，进而对由于间隙导致的粘合起到改善作用，也可以对未啮合时的载荷不均衡现象实现均载效果。行星轮和行星轴间所安装的浮环能够形成此种厚油膜[7]。

（7）杠杆联动和平面连杆机构。利用杠杆联动的一种均载结构，通常设置了偏心行星轮轴和杠杆系统。在行星轮中出现不均衡载荷时，杠杆系统可以采用杠杆联动促使其重新平衡，进而实现均载。此类结构在2Z-X 传动中应用广泛，由于结构复杂，应用范围小，若是应用在传动比小和高转速情况下极易出现问题。平面连杆式均载结构的原理类似于杠杆联动均载结构，需要行星架角加速度等同于公转角速度，灵活性强，且不受到轮数制约[8]。

3.2 弹性形变结构

弹性形变结构是利用弹性元件的有益变形促使行星轮间的载荷均匀分布，这种结构使用的零件少，具有良好的减振性能，但是需要零件制造、弹性元件尺寸精确，避免影响均载。常用结构形式分为2 种：①弹性齿轮均载，将齿轮制造成为弹性元件，如压入弹性体行星轮等；②弹性支撑均载，如弹性板簧结构等[9]。

将橡胶等非金属且具有弹性性质的材料放入行星轮孔和轴间，或是轮轴与行星架轴孔间隙中，在载荷影响下这些材料会出现形变，达到均载效果。该均载系统属于静不定弹性件系统，所用零件少、尺寸小，具有良好的减振性，但是容易出现老化、热胀等问题，因此无法承担更大的离心力。

4 行星齿轮均载传动发展趋势

大部分研究集中在动力学研究，其中并未考虑内齿轮弹性形变与均载之间的关系，若是能够考虑该情况，系统荷载分布可能更理想。我国关于非线性动力学方面的研究多集中在单对直齿圆柱齿轮传动上，由于行星齿轮啮合涉及的齿轮数量多、啮合复杂、自由度数多，未来需要加大力度研究行星齿轮间隙情况下的非线性动态响应、振动、噪声机理等，以及研究动态条件下载荷分布均匀度，进而延长齿轮使用期限，减弱齿轮噪声、振动等[10]。

当前，一般使用计算机建模研究动力学，建模复杂，未来需要适当减弱，构建稳定、精准且快速的稳态响应求解法。大部分文献对于模型求解集中在系统固有频率和振动模态分析方面，在对动态响应计算时由于时间比较长，未来期望可以提出不仅反映系统动力学本质，也具有简单模型的计算方式。

5 结束语

综上所述，现代制造领域中行星齿轮传动占据着重要地位，对于传动中出现的不均衡荷载问题，需要不断完善均载研究，改善传动时的均载效果，解决其中的问题，提高行星齿轮传动均载效果。