基于Burgers模型的温拌胶粉沥青胶浆低温流变特性

杨丽娟， 龙念泉， 王 岚，*， 单鸣宇

（1.内蒙古工业大学内蒙古自治区土木工程结构与力学重点实验室，内蒙古呼和浩特 010051；2.内蒙古工业大学土木工程学院，内蒙古呼和浩特 010051；3.北京城建道桥建设集团有限公司，北京 100124）

近年来，胶粉改性沥青混合料以其优越的高低温性能被广泛应用到路面铺筑中，温拌技术能有效解决施工过程中的高能耗、高排放等问题.根据沥青胶浆理论，沥青胶浆的性能很大程度上决定着沥青混合料的路用性能.相关研究表明：沥青胶浆的低温性能与路面低温性能的相关度较沥青更高［1］.

沥青胶浆是沥青混合料中的实际胶结材料，由沥青与矿粉按照一定比例组合而成.吴正光等［2］研制了一种沥青胶浆纤维专用的拉拔试验机，此试验机能够定量测定纤维与沥青胶浆的相容性.温彦凯等［3］分析了粉胶比对泡沫温拌沥青胶浆高低温性能的影响，发现随着粉胶比的增加，泡沫温拌沥青胶浆的高温性能逐渐增强，低温性能逐渐降低，但其粉胶比不宜大于1.0.Tao等［4］以钢渣代替石灰岩矿粉来制备沥青胶浆，发现钢渣作为矿物填料可以提高沥青胶浆的抗变形能力，但其低温开裂性能略有降低.王岚等［5］研究了热氧老化条件下热拌、温拌胶粉沥青胶浆的低温抗裂性能，发现温拌胶粉改性沥青胶浆具有更好的抗开裂性能.

当前越来越多的学者采用弯曲梁流变（BBR）试验来研究沥青的低温性能，并取得了诸多成果［6-9］，但对沥青胶浆的研究并没有像研究沥青及沥青混合料那么深入.因此，本文通过BBR试验研究温拌胶粉改性沥青胶浆的低温流变特性，采用劲度模量（S）与蠕变速率敏感指数（m）的比值S/m及基于Burgres模型的低温指标来研究热氧老化作用对SDYK表面活性剂型温拌胶粉改性沥青胶浆（SWCRM）和EM降黏剂型温拌胶粉改性沥青胶浆（EWCRM）低温流变特性的影响.

1 试验材料与方案

1.1 原材料

基质沥青（BA）为盘锦90#石油沥青，改性剂为600 μm（30目）橡胶粉颗粒.在基质沥青中掺加20%（质量分数，下同）的橡胶粉颗粒，经湿法制成胶粉改性沥青（CR）.基质沥青与胶粉改性沥青的性能如表1所示.其中：CR-EM为EM型胶粉改性沥青，CR-SDYK为SDYK型胶粉改性沥青.温拌剂为SDYK型表面活性剂和EM型降黏剂，根据课题组相关研究［10］，SDYK和EM的掺量分别为基质沥青质量的0.6%和1.0%时，胶粉改性沥青的性能最佳.矿粉由石灰岩磨制而成，按照JTG E42—2005《公路工程集料试验规程》测量其各技术指标，如表2所示.

表1 基质沥青与胶粉改性沥青的性能Table 1 Properties of base asphalt and crumb rubber powder modified asphalt

表2 矿粉的技术指标Table 2 Technological indexes of mineral powder

将矿粉放置于110℃的烘箱中4 h以上，接着按质量比1∶1的粉胶比［11］逐次加入到温拌胶粉改性沥青中，并在160℃左右下高速搅拌30 min左右，待其自然冷却，即可制得温拌胶粉改性沥青胶浆.

1.2 试验方法

1.2.1 热氧老化试验

将温拌胶粉改性沥青胶浆分别注入4个已称质量的盛样皿中，然后置于旋转薄膜烘箱（RTFO）中，在（163±0.5）℃、（5.5±1）r/min条件下保持5 h，以模拟沥青胶浆的短期老化.将短期老化后的胶粉改性沥青胶浆置于压力老化仪（PAV）中，保持（95±0.5）℃、空气压力（2.1±0.1）MPa 20 h，以模拟沥青胶浆的长期老化.

1.2.2 BBR试验

为了研究温拌和热拌胶粉改性沥青胶浆的低温流变性能，对未老化、短期老化和长期老化后的HCRM、WECRM和SWCRM分别进行BBR试验.试件尺寸为127.00 mm×12.70 mm×6.35 mm，试验温度（T）为-6、-12、-18℃.对梁施加0.980 N的荷载240 s，用位移传感器测量其挠度，240 s后卸去荷载.

1.3 Burgers模型

Burgers模型在沥青低温流变中的应用比较广泛，由1个Kelvin模型和1个Maxwell模型串联而成（见图1）.该模型能够有效地表征黏弹性材料的蠕变回复和应力松弛等力学行为，因此可以更好地反映沥青材料的黏弹特性［12］.

图1 Burgers模型示意图Fig.1 Burgers model

Burgers模型的本构方程如式（1）所示.

式中：σ为应力，MPa；ε为应变；σ̇、ε̇分别为应力、应变对时间的一阶微分；σ̈、ε̈分别为应力、应变对时间的二阶 微 分；p1=(η1E1+η1E2+η2E1)/E1E2；p2=η1η2E1E2；q1=η1；q2=η1η2E2.其中：E1为瞬时弹性模量，MPa；E2为延迟弹性模量，MPa；η1为黏性流动系数，MPa·s；η2为延迟黏性流动系数，MPa·s.

将最大弯拉应力（σ0）代入本构方程，通过数学推演，可以得到Burgers模型的蠕变方程如式（2）所示.

式中：ε(t)为t时刻的应变；t为时间，s.

两边同时除以σ0，可以得到式（3）.

式中：J（t）为t时刻的蠕变柔量，MPa-1.

1.3.1 松弛时间

沥青的松弛时间（λ）代表了沥青材料应力消散的能力，它作为沥青材料的内部时间参数，可以反映出沥青材料中应力随时间的变化情况.松弛时间越短，说明应力松弛速率越高，对沥青材料内部快速消散应力越有利，沥青材料的低温性能越好.λ的计算如式（4）所示.

1.3.2 低温综合柔量参数

低温综合柔量参数（Jc）是利用Burgers模型中黏弹变形比例来整体体现沥青胶浆黏弹特性的，能更加全面地评价沥青胶浆的低温流变性能［13］.沥青胶浆的Jc越小，其中黏性成分的占比越高，低温流变性能越好.Jc的计算如式（5）所示.

2 结果与分析

2.1 低温指标

谭忆秋等［14］研究发现，仅以单一的S或者m指标来评价橡胶沥青的低温性能，存在着一定的局限性，兼顾二者评价橡胶沥青的低温性能会更加全面.为了防止沥青路面低温开裂并确定允许的极限温度，Superpave规范规定S≤300 MPa，m≥0.3，故可采用t=60 s时胶粉改性沥青胶浆的S/m值作为评价其低温性能的指标.BBR试验的S值越小，m值越大，即S/m值越小，沥青胶浆的低温流变性能越好.不同老化条件下温拌、热拌胶粉改性沥青胶浆的S/m值如图2所示.

在-6℃时，由于SDYK型表面活性剂的加入显著提高了胶粉改性沥青胶浆的流动性，未老化SWCRM小梁试件的跨中形变大于4 mm，试验结果无效.

由图2可见：

图2 不同老化条件下温拌、热拌胶粉改性沥青胶浆的S/m值Fig.2 S/m values of HCRM，EWCRM and SWCRM under different aging conditions

（1）随着温度的降低，3种胶粉改性沥青胶浆的S/m值均增大，说明3种胶粉改性沥青胶浆的低温流变性能均变差.随着温度的降低，沥青胶浆中的黏性成分减少而弹性成分增加，导致其S值增大，m值减小，低温流变性能减弱.

（2）无论哪种沥青胶浆，老化后的S/m值均大于老化前，说明老化作用会使沥青胶浆的低温流变性能变差.这是因为老化使沥青中的油性成分减少［15］，沥青质所占的比例相对升高，使沥青胶浆的塑性与延性降低.

（3）温拌剂的加入会降低沥青胶浆的S/m值，在-12、-18℃时，EM温拌剂的加入使EWCRM的S/m值较HCRM分别降低10.26%、12.72%，SDYK温拌剂的加入使SWCRM的S/m值较HCRM分别降低19.47%、30.09%，说明温拌剂的加入能提高胶粉沥青胶浆的低温流变性能.SWCRM的S/m值下降大于EWCRM，说明SWCRM的低温流变性能强于EWCRM.这主要是由于2种温拌剂的作用机理不同，EM的加入降低了沥青胶浆的黏度，SDYK的加入改善了沥青在集料表面的铺展性能，使沥青在较低温度下就能更好地与集料进行裹附［16］.

2.2 基于Burgers模型的低温指标

以-18℃时未老化的SWCRM的BBR试验数据为例，结合Burgers模型的蠕变方程，利用Origin软件对蠕变柔量与加载时间曲线进行拟合.图3为SWCRM蠕变模型的拟合图.由图3可见：拟合效果很好，相关系数为0.997 95；不同温度及老化条件下，温拌胶粉改性沥青胶浆和热拌胶粉改性沥青胶浆的拟合效果都很好，表明Burgers黏弹模型能够很好地描述和分析沥青胶浆BBR试验中的蠕变过程.

图3 SWCRM蠕变模型的拟合图Fig.3 Fitting diagram of SWCRM creep model

2.2.1 黏弹性指标

表3为HCRM、EWCRM、SWCRM在-18℃时的Burrers模型参数和黏弹性指标.其中：τ为延迟时间.由表3可见：

表3 HCRM、EWCRM和SWCRM在-18℃时的Burgers模型参数和黏弹性指标Table 3 Parameters and viscoelasticity indexes of Burgers model of HCRM，EWCRM and SWCRM at-18℃

（1）对于3种沥青胶浆而言，随着老化程度的加深，黏弹性参数E1、E2、η1、η2大体均呈增大的趋势，松弛时间λ增大，延迟时间τ大体呈减小的趋势，说明沥青材料中弹性成分的比例增大.这主要是因为老化作用使沥青胶浆中轻质成分减少，沥青质所占的比例相对增加，使沥青胶浆变硬变脆，黏结性降低，故其低温流变性能降低.

（2）无论哪种老化方式下，SWCRM的松弛时间明显小于其余2种沥青胶浆，延迟时间大于其余2种，说明SWCRM的应力松弛能力更强，低温流变性能更优.这与前面S/m值所表现出来的规律是一致的，也说明采用Burgres模型的黏弹指标来评价沥青胶浆的低温流变性能是合理的.

2.2.2 低温综合柔量参数

不同种类胶粉改性沥青胶浆Jc值随温度的变化如图4所示.由图4可见：

图4 不同种类胶粉改性沥青胶浆Jc值随温度的变化Fig.4 Variation of Jc values of different types of crumb rubber modified asphalt mortar with temperature

（1）不论是否老化，随着温度的降低，3种胶粉改性沥青胶浆的Jc值均有增大的趋势.总体而言，3种胶粉改性沥青胶浆Jc值的大小顺序为：HCRM＞EWCRM＞SWCRN，说明温拌剂的加入会改善沥青胶浆的低温流变性能.

（2）在-12、-18℃时，EWCRM的Jc值 较HCRM分 别 下 降10.14%、8.58%，SWCRM的Jc值较HCRM分别下降17.85%、20.71%.说明SDYK表面活性剂型的改善效果优于EM降黏剂型.这主要是由于二者与沥青的作用机理不同，SDYK表面活性剂中的极性基易被沥青胶质吸附，致使沥青质聚集体结构比较松散，所以在低温下具有一定的流动性［17］，EM降黏剂的加入会使沥青化学官能团发生变化，形成降黏剂溶剂化层，阻碍沥青四组分重新聚集在一起，有利于降低沥青黏度［18］，提高沥青胶浆的流动性.

图5为不同老化方式下胶粉改性沥青胶浆Jc值随温度的变化.

由图5可见：

图5 不同老化方式下胶粉改性沥青胶浆Jc值随温度的变化Fig.5 Variation of Jc values of crumb rubber modified asphalt mortar with temperature under different aging types

（1）随着老化程度的加深，3种胶粉改性沥青胶浆的Jc值均呈增大趋势，说明老化作用使沥青胶浆的低温流变性能变差.这主要是因为老化作用使沥青胶浆中的轻质组分减少，弹性成分占比增加.

（2）综合来看，-12～-18℃区间，Jc值的增大速率大于-6～-12℃区间的增大速率.说明温度越低，对沥青胶浆的低温流变性能影响越大，这与前面S/m-T图表现出的规律是一致的.

2.3 相关性分析

低温连续分级温度反映的是沥青材料满足使用要求时的一个临界开裂温度.该温度越低，表明沥青材料抗开裂的能力越强.由于沥青低温PG分级区间为-6℃，跨度较大，可能导致不同沥青材料在同一低温分级下的性能有显著差异，所以将PG分级进行细化得出低温连续分级温度（TLC），可以更好地描述沥青材料的低温性能.参照

ASTMD7643-10《Standard practice for determining the continuous grading temperatures and continuous grades for PG graded asphalt binders》，可采用TLC对试验沥青进行评价.TLC是根据沥青PG分级推导得到的沥青低温性能评价指标，可以根据BBR试验得出的S值与m值，通过式（6）、（7）线性回归得出.

式中：TS为不同的S值所对应的温度，℃；Tm为不同的m值所对应的温度，℃；A、B、C、D均为拟合参数，与材料属性有关.

经过线性拟合发现，老化前后3种沥青胶浆lgS与TS、lgm与Tm的拟合效果都很好.以长期老化为例，线性回归结果如表4所示.其中TLS为S值达到300 MPa时 的 临 界 温 度，TLm为m值 达 到0.3时 的 临界温度，取两者中温度较大者为低温连续分级温度，这种方式同时考虑S值和m值对沥青低温分级的作用，可以综合评价沥青的低温性能.3种沥青胶浆的低温连续分级温度如表5所示.

表4 长期老化下沥青胶浆的线性回归结果Table 4 Linear regression results of asphalt mortar under long term aging

表5 不同老化条件下沥青胶浆的低温连续分级温度Table 5 TLC values of asphalt mortar under different aging conditions

将BBR试验-18℃时的S/m值及基于Burgers模型得到的黏弹指标（λ、Jc）分别与TLC进行相关性分析.以长期老化条件下的沥青胶浆为例，低温指标（S/m、λ、Jc）与TLC之间的相关性如图6所示.

图6 长期老化条件下沥青胶浆低温指标与TLC的相关性Fig.6 Correlation between low temperature index and TLC of asphalt mortar under long term aging condition

表6为不同老化条件下沥青胶浆各低温指标与TLC的相关系数（R2）.

表6 不同老化条件下沥青胶浆各低温指标与TLC的相关系数Table 6 Correlation coifficient between low temperature index and TLC of asphalt mortar under different aging conditions

由表6可以看出，老化前后沥青胶浆的S/m值与Jc、TLC的相关性 都 很 高，说明S/m值与Jc都 是评价沥青胶浆低温流变性能的很好指标.相对来说，老化前的相关系数高于老化后的，说明这2个指标对于评价老化前的沥青胶浆低温流变性能更加准确.λ与TLC的相关性总体上较差，但短期老化后λ与TLC的相关性又比较好，没有固定的规律.根据相关系数大小可知：Jc和TLC的相关性最高，能更加准确地评价沥青胶浆的低温流变性能，但是计算量相对较大，在进行研究工作时可采用Jc值来评价沥青胶浆低温流变性能.S/m值与TLC具有良好的相关性，并且计算简单，适用于工程应用评价沥青胶浆的低温流变性能.

3 结论

（1）热氧老化作用会使胶粉改性沥青胶浆的低温流变性能变差.-18℃时，EWCRM的S/m值和低温综合柔量参数Jc值相较于HCRM分别下降了12.72%、8.58%，SWCRM的S/m值和Jc值相较于HCRM分别下降了30.09%、20.71%，说明温拌剂的加入可以改善胶粉改性沥青胶浆的低温流变性能，且SDYK优于EM.

（2）利用Burgers模型的黏弹指标评价胶粉改性沥青胶浆的低温流变性能是合理的，Jc值能够很好地评价胶粉改性沥青胶浆的低温流变特性.

（3）Jc值与低温连续分级温度TLC的相关性最好，相关性系数达到0.942，精确度高，但计算步骤复杂，可用于研究工作中评价沥青胶浆的低温流变性能.S/m值与TLC的相关性较好，相关系数为0.930，计算简便，能够很好地评价沥青胶浆的低温流变性能，多用于工程中评价沥青胶浆的低温流变性能.