系泊缆断裂对新型半潜型浮式风力机动力响应特性的影响

冷述栋，尹 勇，王 叶，陈 帅，唐友刚，李 焱

（1.中船重工船舶设计研究中心有限公司，辽宁 大连 116001；2.大连理工大学能源与动力学院，辽宁 大连 116024；3.中国船舶集团海装风电股份有限公司，重庆 401123；4.天津大学建筑工程学院，天津 300350）

0 引 言

进入21世纪以来，随着经济的不断发展和国家能源需求的不断提高，煤炭等化石能源进口及其引发的环境污染等问题日渐突出。因此，发展清洁的可再生能源已成为国家能源战略的迫切需求。风电作为一种清洁的可再生能源，已成为替代传统能源的一个重要目标。我国的海上风电资源丰富，相比陆上风力机，海上浮式风力机具有风场稳定、安装选址灵活和对居民环境的影响较小等优点。然而，浮式平台在风浪的作用下易产生大幅度的摇荡运动，为提高其在不同海况下的运动性能，需对相关系泊系统进行设计和研究［1］。对于深水半潜型浮式风力机而言，其一般由上部风力机结构、浮式基础和系泊定位系统3部分组成。

LEFEBVRE等［2］基于结构静稳性条件，考虑经济性因素，对三浮筒式风力机结构进行了优化设计；LI等［3］基于水动、气动和结构动力学相关理论，开发了针对浮式风力机的耦合计算程序，并以TLP型基础浮式风力机为研究对象进行了数值分析，并对所得结果与FAST软件结果进行了对比；ZHANG等［4］基于NREL 5 MW风力机提出了一种新型铰接式基础风力机，采用修正叶素动量理论，考虑叶轮气动力的影响，基于自开发程序，在频域和时域内分析了基础的动力响应情况；毛莹［5］针对不同系泊参数对浮式基础的运动响应和系泊张力特性的影响开展了敏感性分析，并基于计算结果对系泊系统进行了优化设计；李焱等［6］以OC3 Hywind Spar型5 MW风力机为研究对象，考虑系缆的非线性几何变形，建立了系泊系统拉伸-弯曲-扭转变形动力学分析模型，分析了额定海况和极限海况下风力机系统的动力响应。深水浮式风电平台的系泊系统一般采用多点式系泊系统［7］，其中系泊缆索受力和位形分析方法主要有准静态法和动态法2种。准静态法以悬链线方法为代表，在确定系泊缆的重力和浮力等参数的基础上，利用推导的悬链线方程对系泊缆的位形和张力进行求解［8］。动态法采用梁或细长杆等理论，将系泊缆抽象为离散或连续的动力学模型，根据动力学平衡条件，在时域内对系泊缆的运动和动力性能进行模拟。CEVASCO等［9］采用准静态法和集中质量法2种系泊系统动力学模型，分析了OC4半潜式风机在6种运行荷载下的动态响应情况。

本文以深水半潜型浮式风力机为研究对象，采用多点式系泊布置方式，利用基于有限元理论的非线性系泊缆动力方法对各系泊系统的静刚度进行分析，同时考虑上部叶轮的气动力，以及基础受到的一阶、二阶波浪力和系泊力，结合浮式风力机的额定海况对浮式风力机进行时域动力响应分析。针对风力机正常作业时其他船舶临时抛锚、碰撞和钩带等偶发因素造成的系泊缆破断的情况，研究浮式风力机的作业能力。

1 半潜型浮式风力机

针对我国南海某海域的实际情况，提出一种新型三柱式半潜型浮式基础，将其作为支撑平台，用于支撑海上浮式风力机。该平台的主体采用柱稳式构型，主要由立柱、垂荡板、下浮体和方形横撑等结构组成，其中：立柱呈等边三角形布局；浮体在水线面以下；方形横撑在水线面以上，避免受到波浪的砰击作用。该浮式基础的主尺度见表1。上部风力机选用有公开数据的NREL 5 WM风力机为研究对象。

表1 浮式基础的主尺度参数

2 数值方法

在对浮式风电平台系统进行时域响应计算时，采用理论分析与数值计算相结合的分析方法，建立水动-水动-结构-控制-系泊一体化动力学模型，考虑系统受到的气动力、水动力和系泊力相互耦合的作用（其中：气动力采用修正叶素动量理论计算；水动力采用三维势流理论计算），采用基于有限元理论的非线性系泊缆动力方法对系泊系统的静刚度进行分析，开展浮式风力机在不同作业海况下的时域动力响应研究。

2.1 气动力载荷

风轮会受到气动力载荷的作用是浮式风力机与其他海洋浮式结构物最主要的区别，该气动力载荷对浮式风力机动力特性的影响十分明显。当前求解气动力载荷的方法有很多，其中最经典的是叶素-动量理论。除了载荷计算方法之外，风速大小也是影响气动力载荷的重要因素之一。本文采用叶素-动量理论求解气动力载荷，将叶片沿展向分割为若干个小微段，即叶素，采用迭代法求解桨叶不同径向控制体处的速度诱导因子，将得到的收敛后的参数值代入式（1）中，计算各叶素所受轴向推力和切向力矩，对其进行积分便可求得整个叶片所受合力［10］。

式（1）中：r为局部半径；v0为来流速度，m/s；a为轴向诱导因子；a′为切向诱导因子；ω0为风轮转速；F为普朗特修正因子；ρ为空气的密度。

当风速超过风力机切出风速时，风力机进入停机顺桨状态，以减小风轮所受气动力载荷，此时叶片与塔柱所受风力按中国船级社推荐的风压经验公式计算。

2.2 波浪载荷

对于浮式风力机平台所受波浪载荷，本文采用三维势流理论计算浮式基础的水动力载荷。同时，考虑二阶波浪载荷和易引起系泊系统低频共振的二阶漂移力，采用Newman近似方法处理浮式基础所受二阶差频波浪载荷。

2.3 柔性结构载荷

对于塔柱、叶片等柔性体而言，其结构除了承受轴向的拉压载荷以外，还承受弯曲和扭转载荷，因此采用梁单元模拟结构的受力和变形特性。对于系泊缆而言，其主要提供拉伸张力，因此采用杆单元模拟。在此基础上，采用有限元方法便可计算得到各单元的受力情况。

2.4 时域运动方程

对于海上系泊浮式结构物而言，其运动方程可表示为

式（2）中：M为浮体质量矩阵；A为与频率有关的附连水质量矩阵；C为与频率有关的势流阻尼矩阵；D为其他非线性阻尼矩阵；K为浮体自身恢复刚度矩阵；x和分别为浮体运动的位置、速度和加速度向量；q为外激励载荷，包括一阶波浪载荷、二阶波浪载荷、非线性的系泊恢复力和风轮所受气动力载荷。由于采用基于三维势流理论的水动力软件计算得到的附连水质量和势流阻尼与频率有关，而在非规则波条件下，波浪频率成分复杂，无法直接将某一频率对应的附连水质量和势流阻尼应用于时域方程中，因此采用卷积积分的方法将随频率变化的附连水质量和势流阻尼转化为迟滞函数计算，并采用四阶Runge-Kutta数值方法对浮式基础的运动响应进行求解。

3 系泊系统分析

3.1 系泊布置

目前系泊缆索受力和位形分析方法主要有准静态法和动态法2种。本文根据多点式悬链线系泊设计方案，采用基于有限元理论的非线性缆索动力学方法对系泊系统的静刚度进行计算［11］。综合考虑系泊系统安全的冗余度，结合项目所在海域的地质和海洋环境条件，分别在3根立柱不同位置的导缆孔处平行设置3组系泊缆，共计9根系泊缆，防止单根系泊缆断裂时基础发生大幅度的漂移运动。1～3号系泊缆与立柱1相连接；4～6号系泊缆与立柱2相连接；7～9号系泊缆与立柱3相连接；2号、5号和8号缆绳为各组中间缆，间隔120°均匀布置。系泊半径为410 m，组内系泊缆横向间隔为2 m，系泊布置方案示意图见图1。

图1 新型半潜型浮式风力机系泊布置方案示意图

单根系泊缆主要由2部分组成，依次为上段R3级锚链和躺底段M2级锚链。考虑到顶部20 m飞溅区锚链易发生腐蚀的问题，选用R3S级材料进行加强处理，破断张力相比R3级锚链增大10%。系泊缆各段锚链的主要性能参数见表2，其中MBL为最小破断张力（Minimum Breaking Load）。

表2 系泊缆各段锚链的主要性能参数

3.2 系泊刚度特性分析

通过为浮式基础施加不同初始位移，在不考虑风浪环境的情况下，计算不同工况下各系泊缆所受张力，得到关于单根系泊缆和系泊系统的刚度-位移曲线。具体而言，采用风力机耦合动力响应分析模型，设定浮体目标位置，缓慢移动浮体，使各导缆孔和系泊缆上端点缓慢运动到指定位置，之后保持各导缆孔位置不变，使系泊缆作衰减运动，直至稳定。待系统稳定之后，提取系泊缆的位型和张力进行系泊系统刚度分析。

针对单根系泊缆作用下的浮式系统，在导缆孔处沿水平方向给定初始位移（-20～20 m，步长为1 m），得到其缆绳张力与位移的关系曲线，见图2，其中SC为安全因子（Safety Coefficient）。从图2中可看出：当沿缆长正向施加初始位移时，系缆张力逐渐增大，上段和中段锚链呈张紧状态，底部躺底段锚链被提起，为系泊系统提供恢复力，对浮式基础起到较好的限位作用。参考中国船级社相关规范，考虑系泊缆安全荷载的冗余设计，取安全因子为2.0，计算得到系泊缆最大许用张力为6 345 kN；同时，根据刚度曲线得到导缆孔端点最大位移超过13 m时，系泊缆张力超过极限许用值，易发生断裂。

图2 单根缆系泊刚度特性曲线

此外，针对设计的多点式系泊方案，在各导缆孔处分别沿x轴方向给定一系列初始位移（-20～20 m，步长为1 m），分析9根系泊缆的位移与缆绳张力的关系，得到其纵荡刚度特性曲线，见图3。研究结果表明：系泊系统在纵荡方向上具有较好的回复刚度特性，能保证浮体在一定范围内具有良好的限位能力；当浮体水平位移超过10 m时，系泊系统的回复力迅速增大，进一步保证浮体在有限范围内运动。

图3 多点系泊系统纵荡刚度特性曲线

4 时域动力响应分析

4.1 计算海况选取

本文采用悬链线式多点系泊方案，分别对缆绳完整工况和断缆工况进行数值计算，同时考虑风、浪和流载荷共向作业。波浪采用JONSWAP波浪谱生成的随机波描述，有义波高为3.0 m，谱峰周期为10.0 s，载荷作用方向为x轴正方向；模拟湍流风风场环境，湍流风采用API风谱模拟，取额定风速11.4 m/s对应的海况进行分析；流采用定常流，表面流速为1.0 m/s。为分析不同系泊缆断裂情况对风力机系统的影响，分别定义3种海况，其中：LC1为系泊系统完整工况；LC2为2号系泊缆断裂工况；LC3为5号系泊缆断裂工况。

4.2 时域动力响应分析

根据中国船级社《海上移动平台入级与建造规范》［12］，分别针对系泊完整工况和断缆工况开展对比分析。参考系泊缆校核要求，在完整工况下系泊缆安全系数取1.67，在断缆工况下系泊缆安全系数取1.33，数值模拟时间为3 h，时间步长为0.025 s。选取10组不同随机种子生成风、浪时历，研究不同作业工况下系泊缆张力、浮体运动和发电功率等动力响应的变化规律。

4.2.1 系泊缆张力

考虑系泊布置的对称性，分别选取1号、4号和7号缆绳的张力时历曲线进行分析，10组不同随机种子数统计结果见表3。以30～60 min稳定阶段的数据为例作系泊缆张力时历曲线，具体见图4。

表3 额定海况下系泊缆张力幅值

图4 系泊缆张力时历曲线

从表3和图4中可看出：不同系泊状态下缆绳的张力值不超过安全破断载荷，满足系泊作业要求；相对于1根缆绳断裂的状态，在系泊系统完整的状态下，系泊缆的张力幅值变化小，整体系泊张力的动力响应较为稳定；从系泊布置上看，当2号缆绳断裂时，相邻的1号缆绳承受较大荷载，其系泊张力均值和幅值均显著增大，而4号缆绳和7号缆绳因中间缆绳承受较大荷载，其张力值有所减小；由于7号缆绳是系在立柱3上的，在系泊系统完整和2号缆绳断裂的状态下，其张力值变化均不是很明显。

4.2.2 浮式基础运动

由于计算中载荷作用方向为x轴正向，波浪入射角为0°，选取浮式基础纵荡、纵摇和艏摇运动响应结果进行分析，统计结果见表4。同时，以30～60 min稳定阶段的数据为例作浮式基础运动时历曲线，具体见图5。

表4 额定海况下浮式基础运动平均幅值统计结果

图5 浮式基础运动时历曲线

从表4和图5中可看出：浮式基础在不同工况下的各自由度运动幅值不大，纵荡运动控制在6 m左右，纵摇运动控制在4°以内，而艏摇运动不足2°，满足5 MW风力机发电作业需求；断缆对纵荡运动的影响较大，在0°顺风向载荷作用下作业，当2号缆绳断裂时，4～9号缆绳受力增加，提供更大的回复刚度限制平台的位移，纵荡运动幅值相对减小；当5号缆绳断裂时，系泊系统所能提供的系泊回复刚度减小，纵荡运动幅值相对增大；对于纵摇和艏摇运动，缆绳断裂状态与完整状态的区别并不明显。

4.2.3 风力机功率响应

对于不同工况下风力机发电功率，以30～60 min稳定阶段的数据为例作风力机输出功率时历曲线，具体见图6。

从图6中可看出，受湍流风的风场环境的影响，风速在11.4 m/s附近波动。当风速低于额定风速时，风力机的发电功率下降，造成输出功率发生波动。为避免风力机功率出现过载超额情况，采用变桨距角控制器对风力机的转速和功率进行控制，维持风轮的发电功率不过超过额定值，保证结构的安全性。此外，对比图6中3种工况下的发电功率时历曲线可知，由于系泊系统冗余度较大，不同系泊缆断裂对风力机发电功率的影响较小。

图6 风力机发电功率时历曲线

5 结 语

本文基于NREL 5 MW风力机，对半潜型浮式风力机开展了系泊系统设计，同时考虑风、浪、流等环境载荷的联合作用，针对不同系泊状态下的系缆张力、基础运动和发电功率开展了动力响应研究，主要得到以下结论：

1）在额定风速和额定海况下，风力机在不同系泊状态下的系缆张力和基础的运动性能良好，能满足正常发电的需要，系泊设计满足安全服役要求。

2）由于系泊缆采用了冗余设计，断缆之后系泊浮体并未发生大幅度漂移。具体而言，断缆状态对系缆张力和基础的平动运动响应的影响较大，在0°顺风向环境载荷作用下，2号缆绳断裂，相邻的1号缆绳承受较大荷载，其系泊张力均值和幅值均显著增大，同时4～9号缆绳受力增大，提供更大的回复刚度限制平台的位移，纵荡运动幅值相对减小；当5号缆绳断裂时，系泊系统所能提供的整体系泊回复刚度减小，纵荡运动幅值相对增加；摇摆运动受系泊状态的影响较小。

3）除了偶发碰撞导致系泊缆破断之外，系泊系统的系泊缆还有可能在极端自存海况下发生破断，在后续研究中将结合风力机作业海域的极端自存海况进行计算，分析极端条件下系泊缆断裂对浮式风力机系统安全性的影响。