川南地区龙马溪组页岩复电阻率频谱特征分析

贾将,赵军,巫振观,焦世祥,赖强

(1.西南石油大学地球科学与技术学院,四川成都610500;2.中国石油西南油气田公司勘探开发研究院,四川成都610051)

0 引 言

作为非常规油气资源的重要组成部分,页岩气资源已逐步成为中国能源供给的重要保障。中国页岩气资源储量丰富,勘探开发前景广阔,四川盆地是中国页岩气资源勘探开发的主战场[1]。根据中国石油天然气集团有限公司2017年油气资源评估,四川盆地4 500 m以浅页岩气资源量为21.73×1012m3,目前页岩气有利区域面积达2×104km2,可采资源量达10×1012m3[2]。龙马溪组页岩是目前四川盆地页岩气的主力产层,在威远-长宁、昭通、涪陵礁石坝等地区已经形成了规模化产能[3-5]。

电阻率是页岩含气性的重要指示信息,但由于四川盆地龙马溪组页岩低阻现象频发[6-7],常规单频电阻率在储层参数评价中应用效果不够理想。相比于常规单频电阻率,复电阻率频谱蕴含了更多的储层参数信息[8-9],是近年来电学岩石物理实验研究的热点。Xu等[10]将页岩的复电阻率频谱(10-2～104Hz)应用到页岩甜点的参数预测中。翟刚毅等[11]探究了威远地区页岩在10-3～102Hz频带内复电阻率频谱与岩相、脆性、矿物含量和黄铁矿等储层参数的关系。窦春霞等[12]对龙马溪组页岩在0.1 Hz～100.0 kHz范围内的复电阻率频谱开展了实验,探究了水矿化度对页岩复电阻率频谱的影响。

岩石内部产生的各种极化现象是岩石复电阻率频散的成因,不同研究频段对岩石复电阻率频谱产生影响的极化机制不相同[13]。该研究针对川南地区10块龙马溪组页岩岩心样品在40 Hz～110 MHz频段内的复电阻率频谱进行了测量,结合岩心核磁共振实验讨论了四川盆地龙马溪组页岩的频谱特性及其与孔隙结构的关系。

1 实验方案设计

1.1 样品性质

从野外露头区域采集了10块龙马溪组页岩柱塞状样品,样品紧密相邻采集,可以认为它们具有相似的物性。利用样品取样处的岩屑进行X射线衍射(X-ray diffraction,XDR)分析,结果如图1所示,样品的主要成岩矿物为石英和白云石(分别占比31.02%和23.87%),含少量长石。样品黏土矿物含量较高,其中以伊利石为主(19.65%),其余黏土矿物含量较少,含量均低于1.00%。根据XDR的分析结果,可以利用体积模型估算出岩石的骨架密度约为2.757 g/cm3。

图1 样品的矿物组分及含量

1.2 实验方案

实验样品被分为2组,第1组含有7块样品,编号分别为A1～A7,第2组共3块样品,编号分别为B1～B3。所有样品经过自然风干后,用不同浓度的NaCl溶液对第1组样品浸泡7 d(见表1)。对第2组样品先抽真空处理48 h,再用矿化度为5 000 mg/L的NaCl溶液在2 000 psi的压力下进行加压饱和7 d。

测量第1组样品在饱和后的复电阻率频谱,借以分析地层水矿化度对样品复电阻率频谱的影响。第2组样品采用抽真空后加压饱和的方式,使用的溶液矿化度与第1组中A3样品的矿化度一致。理论上,抽真空加压饱和能使水更容易进入微小孔隙,因此,对比第2组样品与A3样品的复电阻率特征,可以分析饱和方式对复电阻率频谱的影响,并帮助了解样品的孔隙结构特征。所有样品在进行复电阻率频谱测量的同时,开展核磁共振T2谱测量,借以分析样品的孔隙结构特征及其对复电阻率频谱的影响。

表1 样品的物性参数信息表

1.3 核磁共振T2谱和复电阻率频谱测量

在以不同的方式进行饱和后,对样品进行核磁共振T2谱测量。测量所使用的设备为Magritek公司的2 MHz岩心核磁共振测试仪。对采集的回波数据进行反演分析得到样品的T2分布谱与核磁共振孔隙度,反演设置的T2时间从0.01 ms 到40 000 ms,共100个对数时间间隔。

经T2谱测量后,立即对样品开展复电阻率测量,以尽量保证核磁共振和复电阻率测量的样品具有一致的含水情况。测量复电阻率使用二极法配合阻抗分析仪实现,使用的阻抗分析仪为Agilent 4294A型阻抗分析仪。测量频率为40 Hz～110 MHz,测量模式为Cp-Rp模式,Cp为测量样品的等效并联电容,Rp为等效并联电阻。利用公式(1)将Cp和Rp转换为复阻抗及其实部和虚部,并利用样品尺寸信息转换为复电阻率的实部和虚部。

(1)

式中,Z*为样品的复阻抗,Ω;Z′和Z″分别为其实部和虚部;j为虚数单位;ω为角频率,rad(1)非法定计量单位,1 rad=(180/π)(°),下同/s。

2 数据处理原理与方法

2.1 数据处理原理

采用Cole-Cole模型[14]对样品的电频谱数据进行拟合表征。Cole-Cole模型被广泛用于多孔介质的电频谱数据拟合,在地球物理领域,模型参数被用来评价储层参数[15]。

(2)

式中,R*(ω)为样品的复电阻率,Ω·m;R0为频率为0时的样品电阻率,Ω·m;m为极化率;τ为弛豫时间常数,ms;c为频率系数。

如果电介质的阻抗谱符合Cole-Cole模型表达的规律,那么根据其阻抗谱绘制的Cole-Cole图(实部与虚部的交会图)会呈现圆弧特征。在圆弧对应的圆心坐标O(a,b)和半径r确定的情况下,R0可以从曲线与横轴的右交点直接得到。

(3)

式中,a和b分别为圆弧对应圆心O的横纵坐标。

在其他模型参数不变的情况下,不同m值的对应模型曲线与横轴交于不同的左交点。m可以用弧线的弦长(弧线与横轴左右交点值之差)与R0的比值得到。

(4)

在其他模型参数不变的情况下,不同的c对应的Cole-Cole模型曲线具有不同的曲率半径,在弦长不变的情况下,这些曲线对应着不同的弧长。圆弧对应的圆心角与π的比值即为频率系数。在圆弧对应的圆心坐标O(a,b)和半径r确定的情况下,可以用下面的公式计算频率系数。

(5)

R0和m决定了曲线左右交点的位置,c决定了曲线的曲率。这3个参数决定了曲线的形态特征,在这3个参数固定的情况下,弛豫时间的变化并不影响曲线的形态特征。然而,弛豫时间常数决定了圆弧最低点对应的频率(fc)并与之存在式(6)的关系。

(6)

(7)

图2 B3样品的复电阻率频谱Cole-Cole图

2.2 数据处理

岩石的复电阻率频散是因为其在交变电场作用下产生了极化效应,富含黏土页岩的极化机制是复杂的。如图2所示,B3样品测量数据对应的曲线表现出了3个明显的圆弧形态,考虑到低频段和高频段极化对应的圆弧不够完整,为确保拟合结果的准确性,对中间较为完整的圆弧段进行拟合处理(见图3),避免首尾不完整频散特征对分析结果造成影响,数据处理步骤如下。

(1)利用测量数据绘制Cole-Cole图;

图3 B1样品的复电阻率频谱Cole-Cole图及拟合结果

(2)利用半圆公式对数据进行拟合,提取圆弧对应的圆心坐标和半径;

(3)根据圆心坐标和半径,计算R0和R∞;

(4)根据式(4)～式(7)计算其他Cole-Cole模型参数。

在计算τ时,找到虚部最小值所对应的数据点及其左右相隔10个数据间隔的2个点,分别单独计算3个τ值,再取其平均值作为最后结果。

3 测量结果分析

3.1 样品复电阻率频谱特征

如图4所示,所有样品的复电阻率在研究频段内均呈现出了明显频散特征,在1 kHz～1 MHz频带的频散最为明显。由单一极化机制引起的复电阻率频散特征表现:随着频率的增大,实部电阻率单调递减而虚部电阻率呈现先减小后增大的趋势,实部电阻率斜率的极值(减小最快的位置)与虚部电阻率的极小值(曲线形态的谷底位置)相对应。

在频率接近测量频率的上限和下限时,样品的实部电阻率并未趋于平缓,依旧保持连续减小的趋势,但虚部电阻率未再出现极小值。这表明,在研究频段内,样品存在3种极化机制,除了1 kHz～1 MHz频带最为明显的频散特征外,实验测量还观测到2种其他频散机制造成的电阻率频散特征,但该研究的测量频带并未完整覆盖其作用频带。对应的,在利用样品复电阻率频谱绘制的Cole-Cole图上,可以观测到3段圆弧特征,但首尾两端的圆弧特征均不完整(见图5)。Connolly等[16]使用与该研究相同的测量频带研究了页岩的阻抗特征,同样观察到了3种极化现象。为了确保研究成果的准确性,该文仅针对样品复电阻率频谱中间呈现的完整圆弧段进行拟合,最终拟合结果见表2。

图4 样品的复电阻率频谱特征

图5 样品复电阻率频谱的Cole-Cole图

表2 样品复电阻率频谱拟合结果

3.2 样品复电阻率频谱影响因素分析

(1)地层水矿化度和样品饱和方式。图6为A组样品复电阻率频谱拟合得到的Cole-Cole模型参数与浸泡溶液矿化度的关系,各项参数与矿化度之间均未呈现出明显的规律。这是由于样品中的溶液主要为原生的束缚水,浸泡使用不同矿化度的溶液进入页岩孔隙的空间十分有限。因此,该研究中溶液矿化度对页岩样品复电阻率频谱的影响十分有限。这一点可以从图7中A3样品和B组样品的T2谱分布特征差异得到印证。

图6 样品复电阻率频谱的Cole-Cole模型参数与矿化度的关系

图7 孔隙水溶液矿化度相同的4块样品的T2谱分布

与B组样品一样,A3样品在饱和时使用的溶液矿化度也为5 000 mg/L,但使用的饱和方式不同。A3样品是通过浸泡的方式对样品进行饱和,而B组样品都是在抽真空后用2 000 psi的压力进行加压饱和。从图7可见,通过加压饱和的B组样品能获得更高的含水孔隙度,B组样品增加的含水孔隙度在T2谱上主要体现在T2>0.4 ms的区域,在T2<0.4 ms的区域,4块样品的T2谱形态并无明显差异。这些部分对应的孔隙流体占有的T2谱分量不受饱和方式的影响,因此,实验采集的样品在饱和之前可能含有一定量的黏土束缚水,小于0.4 ms的T2谱主要由这些束缚水产生贡献。相比于浸泡饱和,加压饱和可以使水溶液更多地进入页岩微孔隙,这些孔隙在T2谱上体现为T2>0.4 ms。

(2)含水孔隙度和孔隙结构。B组样品与A3样品实验使用的地层水矿化度一致,从图5可见,含水孔隙度更小的A3样品的零频电阻率R0明显大于B组样品,这与常规的岩电实验规律吻合。此外,A3样品的虚部极小值也远小于B组样品。岩石复电阻率的实部反映了岩石的电阻特征,虚部反映了岩石的电容特性。与岩石的电阻特性一样,电容特性也随着样品含水量的增加而不断增强。

Jia等[17]对人工纯砂岩样品的复电阻率频谱数据进行分析,发现不同饱和度条件下样品的复电阻率频谱实部(该文使用1 kHz时的复电阻率频谱实部)与虚部极小值之间呈现接近完美的线性关系,拟合线的斜率与样品孔隙度和渗透率有关。如图8所示,该研究使用4块含水孔隙度各异且矿化度均为5 000 mg/L的样品的虚部电阻率极小值与R0之间,同样也具有良好的线性关系。并且,考虑其他矿化度样品后,这样的规律依旧存在且形态几乎不变。因为这些样品的采集位置十分接近,可以认为他们具有相同的物性特征。因此,含水孔隙度的变化会同步影响岩石复电阻率频谱的实部和虚部,低频实部和虚部极小值之间会呈现接近完美的线性相关性。

图8 样品复电阻率频谱的虚部极小值与R0的相关性

忽略水溶液矿化度的影响,样品复电阻率频谱Cole-Cole模型参数与含水孔隙度之间均呈现良好的负相关性(见图9)。频率系数c和R∞与核磁共振孔隙度之间呈现了良好负线性相关性,后期可以尝试利用这2个模型参数进行页岩的含水孔隙度评价,但是还需要进一步开展针对性的实验研究。

图9 样品复电阻率频谱的Cole-Cole模型参数与核磁共振孔隙度的关系

(3)孔隙结构。图6中有2个明显的异常点值得引起注意,分别是A2样品(1 000 mg/L)和A5样品(15 000 mg/L)。A2样品的R0、m和τ都明显高于其他样品,而A5样品的所有模型参数都分别小于其他样品。图9中也能观察到A2样品的数据点较为突兀,影响了Cole-Cole模型参数与含水孔隙度的相关性。

图10为A2、A5和A4(代表其他A组样品)3块样品的核磁共振T2谱,3块样品的T2分布均表现出了多峰分布特征,其中又以小于10 ms的低峰特征最为突出,表明样品的孔隙以微孔为主。A5样品的T2分布呈现三峰特征且相对靠右,表明其孔径略大于A组其他样品,因此,在同样采用浸泡饱和的方式下,A5样品获得了更大的含水饱和度。在图6中,A5样品数据点异常是其含水饱和度异常增大造成的,含水孔隙对复电阻率频谱的影响掩盖了该研究中水矿化度的影响。

图10 样品复电阻率频谱的Cole-Cole模型参数与核磁共振孔隙度的关系

A2样品的T2分布呈现了双峰特征,长T2部分的峰很小。这表明,相比于其他样品,A2样品的孔径小且分布均质性更强,孔隙对应的T2谱集中在小于10 ms的部分。A2样品的总含水孔隙度大于A4样品,但T2>10 ms对应的含水孔隙分量却低于A4样品。因此,A2样品对应的R0比其他样品更高,这是由于其含水孔隙度小和孔径小共同导致的。忽略A2样品的影响,图1中含水孔隙度和τ之间具有良好的负相关性。这表明,含水孔隙度和孔径分布都会对样品的弛豫时间产生影响。

A2样品复电阻率频谱的弛豫时间常数远大于其他样品,而A5样品的弛豫时间常数远小于其他样品。这意味着,弛豫时间常数的大小能够反映样品孔径的大小。Klein等[18]在人工砂岩样品的电频谱实验中也发现了类似的实验规律。因此,复电阻率频谱的弛豫时间常数也有望应用于页岩孔隙结构的评价中,为此需要开展更多的针对性实验进行深入探索。

综合看来,完整的中间频散段对应的极化机制应为界面极化,其响应特征的主要受控因素是含水孔隙度和孔隙结构特征。因此,在研究频段内的界面极化是龙马溪组页岩复电阻率频散的主要机制。

4 结 论

(1)对从野外露头密集采集的10块龙马溪组页岩样品开展40 Hz～110 MHz频带的复电阻率频谱实验及配套的核磁共振T2谱测量。实验结果表明,样品孔隙空间以微孔隙为主,对T2谱中T2<10 ms的区域贡献突出,样品或含大量黏土束缚水。抽真空后加压饱和可以轻微增加样品的含水孔隙度,增加的含水孔隙在T2谱上主要在0.4～10 ms区间。

(2)样品在研究频段内受3种极化机制影响,表现出3段频散特征。提取频散特征较为完整的中间频散段用Cole-Cole模型进行拟合,避免了首尾不完整频散特征的影响。完整的中间频散段频散特征的主要受控因素为含水饱和度和孔径分布,对应的极化机制应为界面极化。

(3)由于样品孔隙以微孔为主,实验使用的饱和方式使样品的进水量十分有限,地层水矿化度对样品复电阻率的影响在该实验中未得以体现。样品复电阻率频谱的虚部极小值与R0之间具有良好的线性关系,频率系数c和R∞与核磁共振孔隙度之间呈现了良好负线性相关性。弛豫时间常数的大小受到样品孔径大小和含水孔隙度的共同影响,在孔径分布变化不大时,弛豫时间常数与含水孔隙度呈负相关关系。