基于分布式固体电储热能量转移的电热联合系统优化调度策略

2023-01-10纪慧超王海鑫杨俊友王康冯佳威李延珍

电机与控制学报 2022年12期

纪慧超，王海鑫，杨俊友，王康，冯佳威，李延珍

(1.沈阳工业大学电气工程学院，辽宁沈阳 110870；2.东北电力大学自动化工程学院，吉林吉林 132012)

0 引言

在大规模风力发电接入电网的条件下，风电消纳问题一直是电力系统优化调度面临的挑战[1-4]。由于热电联产机组(combined heat and power，CHP)输出的电能和热能之间存在耦合特性，极大限制了风电消纳[5-6]。因此，迫切需要解决电热联合系统优化调度中的弃风问题。

由于固体电储热(solid electric thermal storage,SETS)可将电网负荷低谷时段电能转化为热能进行储存[7]，并在电网负荷峰值时段释放。因此，SETS电热时移特性广泛应用于电热联合系统调度，以提高CHP调节灵活性，从而提高风电消纳[8-10]。文献[11]在电热联合系统中调度的集中式SETS主要用于电网侧，此类SETS由电网、电厂、供热企业等主导投资建设。但集中式SETS的容量上限约束了风电消纳能力。为推动新型储能快速发展，支撑以新能源为主体的新型电力系统构建，促进“碳达峰”和“碳中和”，我国多个省市政府通过政策补贴鼓励不同类型用户独立投资建设分布式固体电储热(distributed solid electric thermal storage,DSETS)[12-14]。

近年，国内外学者提出多种含SETS的电热联合系统优化调度策略。文献[15]提出考虑含SETS供热系统多重热惯性的优化策略，利用热网、SETS、建筑物热惯性提升风电消纳能力。文献[16]提出SETS启停控制策略，对风电进行二次消纳。文献[17]提出联合SETS、热泵、抽水蓄能的优化策略减小弃风。文献[18]提出一种基于SETS的风电消纳多目标优化控制方法，通过调节SETS档位，进而控制SETS功率消纳弃风。然而，上述文献所考虑的集中式SETS一般用于电力系统紧急调峰备用，所用方法不适用于协调优化调度多种类型的DSETS。

相比网侧集中式SETS，考虑基于用户侧DSETS进行优化调度的研究较少。文献[19]在电热联合系统二级热网中配置DSETS，并采取中断策略对其进行控制，但处于不同地理位置的二级热网DSETS仍完全受控于供热公司或电网，未考虑不同类型DSETS用户用电行为差异的因素。文献[20]提出一种DSETS集群控制方法，将多种类型DSETS集合成单个聚合体，运用中心点聚合算法对其控制，但本质仍为优化调度DSETS集群总功率，缺少考虑单一用户DSETS耗电功率。文献[21]提出一种考虑DSETS用户用电消费行为特性的优化调度策略，对不同类型用户的用电消费行为特性进行区分并建模，通过协调控制不同类型用户DSETS提高风电消纳，但该策略忽略了DSETS电制热和热能储存时移特性，缺乏调度灵活性。综上所述，针对电热联合系统中的DSETS，上述研究缺少考虑DSETS能量转移对风电消纳的影响。

因此，针对上述研究存在的问题，本文提出一种基于DSETS能量转移的电热联合系统优化调度策略，相比现有DSETS调度策略，在考虑不同类型DSETS用户用电消费行为特性基础上，根据用户可承受调度偏差情况，对每个用户的DSETS实施不同等级的能量转移控制。通过算例分析验证所提策略的有效性，实现DSETS大规模调度。

1 基于DSETS的电热联合系统架构

1.1 系统结构

基于DSETS的电热联合系统结构如图1所示，此系统结构依赖于集中式通信网络协调控制信息层和物理层两部分，在信息层设立专有调度中心实现综合调度和调控，此信息层主要用于采集和分析物理层DSETS用电负荷数据，对DSETS实施能量转移调度。DSETS用电负荷数据通过交换机上传至数据库，利用数据库存储的历史数据预测DSETS功率，从而为调度中心提供可调度DSETS运行限制条件，建立能量转移调度模型，最后由调度中心通过交换机将优化后的调度结果发送至DSETS。上述集中式通信网络可通过统一规划网络架构和规模化空间扩展，动态调整系统带宽资源、拓扑和链路管理、路由选择、多域网络域间切换等方式，减小其对所提系统实用性的影响。

图1 基于DSETS的电热联合系统结构Fig.1 Structure of combined electricity and heat systems based on DSETS

物理层主要包括风电场(wind power plant,WPP)、热电厂(thermal power plant,TPP)、电能储存单元(electric energy storage,EES)(如蓄电池)、CHP、热能储存单元(heat accumulator,HA)(如热水储存罐)、电负荷(electric load,EL)、热负荷(heat load,HL)以及多种不同类型(服务区类、居民类、工厂类、商业类等用户)DSETS。HL由CHP、HA供热，DSETS辅助热网调节。CHP将产生的多余热能用HA储存，当HL需求增大时，将HA储存的热能释放[22]。EL由WPP、TPP、EES、CHP供电，EES在负荷低谷时段储存电能，峰值时段释放电能。DSETS消耗电能产生热能，并以热能形式储存。

由于集中式SETS一般由电网、电厂、供热企业主导投资建设，即SETS容量与投资成本相关。因此，基于上述集中式通信网络调度DSETS可以有效增加调控的电储热容量，促进风电消纳并降低DSETS用户用电成本，实现电网与用户互利共赢。

1.2 基于DSETS的能量转移策略假设条件

能量转移策略的实施要充分考虑DSETS用户参与电网调控的意愿，在保证电网调度灵活性和用户储热需求的前提下设置调度协议偏差阈值，该协议中规定偏差阈值大小与电网调节DSETS的深度相关，其值越大给予用户的调度补贴越多。因此，假设被调度的用户已经与电网签订调度协议，且根据自身实际情况选择了调度偏差阈值，将其DSETS作为需求侧资源直接响应电网调控。

由于能量转移策略调度的DSETS用户具有较强用电规律，且相应DSETS历史负荷曲线呈现突增突减的变化。因此，假设参与调度的DSETS仅有启动和停止两种工作状态。

2 DSETS电热联合系统调度模型

基于DSETS能量转移调度模型框架如图2所示，模型框架输入为电热负荷、风电功率预测数据。

图2所示能量转移调度模型中协议偏差阈值Δδx,n为DSETS实际调度功率与预测功率平均误差上限δx,n,up和下限δx,n,down的差值。在能量转移调度模型中首先需要判断协议偏差阈值Δδx,n是否为0，当协议偏差阈值Δδx,n为0时，对DSETS实施等值能量转移调度；当协议偏差阈值Δδx,n大于0时，对DSETS实施增值能量转移调度，并且在增值能量转移调度中储存的多余热能可用于辅助热网调节。结合模型框架中各传统单元约束模型、电热网约束模型，以减少弃风和最小化系统运行成本为目标进行优化调度。

图2 基于DSETS能量转移调度模型框架Fig.2 Model framework for energy transfer schedule based on DSETS

2.1 电热联合系统优化目标函数

电热联合系统优化目标函数包括DSETSs调度成本、TPPs和CHPs燃煤成本、HAs和EES投资及运行成本、WPP弃风惩罚，表达式为

(1)

2.2 电热联合系统各传统单元调度模型

2.2.1 TPP模型

1)TPP运行成本。

TPP运行成本为

CTPP(Pf,t)=ξf,0(Pf,t)2+ξf,1Pf,t+ξf,2,∀f∈ITPP,t∈T。

(2)

式中ξf,0、ξf,1、ξf,2为第f台TPP运行成本系数。

2)TPP约束。

TPP机组输出功率上下限和单位时间机组爬坡能力表达式为：

Pf,min≤Pf,t≤Pf,max,∀f∈ITPP,t∈T；

(3)

Rf,downΔt≤Pf,t-Pf,t-1≤Rf,upΔt,∀f∈ITPP,t∈T。

(4)

式中：Pf,min、Pf,max分别为第f台TPP最小和最大发电功率；Rf,down、Rf,up分别为第f台TPP向下和向上的爬坡速率；Δt为调度时间间隔。

2.2.2 CHP和HA模型

1)CHP和HA运行成本。

CHP和HA运行成本为：

CCHP(Pj,t,Hj,t)=ξj,0(Pj,t+υjHj,t)2+

ξj,1(Pj,t+υjHj,t)+ξj,2,

∀j∈ICHP,t∈T；

(5)

∀k∈IHA,t∈T。

(6)

式中：ξj,0、ξj,1、ξj,2为第j台CHP运行成本系数；υj为第j台CHP在进气量不变时多抽取单位供热热量时发电功率减小量[22]；ξk,0、ξk,1、ξk,2分别为k台HA操作成本系数、热功率和容量投资成本系数；Hk,rated、Sk,max、Tk分别为第k台HA额定功率、最大储热容量、服务年限。

2)CHP约束。

CHP机组运行约束条件为：

(Pj,min-υj,0Hj,t)≤Pj,t≤(Pj,max-υj,2Hj,t),∀j∈ICHP,t∈T；

(7)

υj,1(Hj,t-Hj,med)≤Pj,t,∀j∈ICHP,t∈T；

(8)

0≤Hj,t≤Hj,max,∀j∈ICHP,t∈T；

(9)

Rj,downΔt≤Pj,t-Pj,t-1≤Rj,upΔt,∀j∈ICHP,t∈T。

(10)

式中：Pj,min、Pj,max分别为第j台CHP最小和最大发电功率；Rj,down、Rj,up分别为第j台CHP向下和向上的爬坡速率；υj,1、υj,0、υj,2分别为第j台CHP背压斜率、最小和最大电出力对应斜率；Hj,med为第j台CHP最小发电功率对应供热功率；Hj,max为第j台CHP输出的最大供热功率[23]。

3)HA约束。

HA运行约束为：

(11)

(12)

2.2.3 WPP模型

1)WPP运行成本。

WPP弃风惩罚成本为

(13)

2)WPP约束。

WPP输出功率上限为

(14)

2.2.4 EES模型

1)EES运行成本。

EES运行成本为

[(ξq,1Pq,rated+ξq,2Sq,max)/Tq],

∀q∈IEES,t∈T。

(15)

式中：ξq,0、ξq,1、ξq,2分别为q组EES运行成本系数、电功率和容量投资成本系数；Pq,rated、Sq,max、Tq分别为第q组EES额定功率、最大储电容量、服务年限。

2)EES约束。

EES运行约束为：

(16)

(17)

2.3 DSETS能量转移策略及模型

2.3.1 DSETS能量转移策略优势

DSETS能量转移策略示意图如图3所示。

图3 DSETS能量转移策略示意图Fig.3 Schematic diagram of energy transfer strategy of DSETS

2.3.2 DSETS能量转移模型

1)DSETS运行成本。

DSETS运行成本需考虑调度成本和用户用电成本。DSETS运行成本构成如图4所示，其中包括：a)峰谷电价、b)峰谷补贴、c)调度缺额惩罚、d)热网辅助奖励。a)峰谷电价，DSETS调度成本按实际峰谷电价计算。b)峰谷补贴，DSETS调度功率超出用户实际需求部分，根据峰谷时段进行补贴。c)缺额调度惩罚，当能量转移调度结果小于用户实际需求时，导致用户热舒适性降低，需进行相应惩罚。

图4 DSETS运行成本Fig.4 Operation cost of DSETS

以上a)、b)、c)3种情况调度单价按照峰谷时段区分，对于d)热网辅助奖励，调度单价在调度周期内保持一致。由于参与热网调节的DSETS利用增值调度储存多余能量，对增值调度功率已进行补贴，因此采取统一的调度单价奖励用户。

根据上述分析，DSETS的运行成本为：

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

2)DSETS电网能量转移约束。

DSETS能量转移调度约束为

(24)

式中：δx,n,up和δx,n,down分别为第x类n台DSETS实际调度功率与预测功率平均误差的上限和下限，协议偏差阈值Δδx,n=δx,n,up-δx,n,down。

为表征调度功率与DSETS用户需求功率的差距，设计了调度结果偏离系数，用于指导热网调节，计算方法为

(25)

DSETS调度功率限制为：

(26)

式中：Px,n,min和Px,n,max分别为第x类n台DSETS最小和最大输出功率；εx,n,t为第x类n台DSETS在时刻t启停二元标志，启动为1，停止为0。

3)DSETS热网能量转移约束。

DSETS参与热网调节调度输出热功率限制为：

(27)

(28)

(29)

当第x类n台DSETS调度结果偏离系数αx,n>1时，辅助热网调节，调度热功率约束为：

(30)

对第x类n台DSETS在时刻t实施能量转移时，如果δx,n,up=0和δx,n,down=0，此时第x类n台DSETS在时刻t不参与热网调节，Hx,n,t=0。如果δx,n,up和δx,n,down不等于0，且表征调度功率与DSETS用户需求功率的偏离系数αx,n>1时，利用约束条件式(28)～式(30)求解第x类n台DSETS在时刻t的Hx,n,t；而当偏离系数αx,n≤1时，此时第x类n台DSETS在时刻t同样不参与热网调节，Hx,n,t=0。

2.4 电热联合系统电热负荷约束

2.4.1 电负荷平衡约束

电网电平衡约束为

(31)

2.4.2 热负荷不平衡约束

由于供热循环水在热网和建筑物中具有热惯性，因此热负荷维持在限定范围内可满足用户热需求[25-26]，热网热负荷不平衡约束为

(32)

2.5 调度仿真模型说明

建立的优化调度模型为混合整数二次规划(mixed integer quadratic programming,MIQP)模型，分别利用TOU、等值能量转移、增值能量转移3种不同策略调度DSETS，下面对以上3种调度仿真模型进行说明。

2.5.1 TOU调度模型

模型约束条件参考式(3)、式(4)、式(7)～式(12)、式(14)、式(16)、式(17)、式(26)、式(27)、式(31)和式(32)。

2.5.2 等值能量转移调度模型

模型约束条件参考式(3)、式(4)、式(7)～式(12)、式(14)、式(16)、式(17)、式(24)、式(26)、式(31)和式(32)，式(24)中δx,n,down=0、δx,n,up=0。

2.5.3 增值能量转移调度模型

增值能量转移调度模型的目标函数如式(1)所示。

模型约束条件参考式(3)、式(4)、式(7)～式(12)、式(14)、式(16)、式(17)、式(24)～式(26)、式(28)～式(32)。当DSETS用户允许调度功率与预测功率的平均误差在一定范围内波动时，可将DSETS储热容量的五分之一作为调节范围，式(24)中δx,n,down=0、δx,n,up=0.2。

3 算例分析

算例仿真数据采用某省电网公司DSETS实际运行数据。在Intel-Core-i5-CPU和8G内存配置的计算机上进行仿真，利用MATLAB-R2018a和YALMIP工具箱进行建模，IBM-CPLEX优化器对建立的MIQP模型进行求解。

3.1 电热联合系统仿真数据

电热联合系统仿真结构如图5所示。图中包括2台热电机组(TPP1和TPP2)、2台热电联产机组(CHP1和CHP2)、1个风电场WPP、2个储热罐(HA1和HA2)、1组蓄电池EES和4种DSETS类型用户：(a)用户类型1为高速服务区、(b)用户类型2为居民建筑、(c)用户类型3为工厂、(d)用户类型4为商业建筑。且每种类型分别有4台DSETS，共计16台DSETS。上述DSETS的用电和调度补贴参数参考文献[14,21]、各发电机组参数参考文献[24]、HA和EES参数参考文献[28]设置。

图5 电热联合系统仿真结构Fig.5 Simulation structure of combined electricity and heat system

EL、HL、风电预测曲线如图6所示，其中电、热负荷以及风电机组预测输出风电功率曲线参考文献[21,24]，由于EL与人类活动正相关，HL与环境温度负相关，夜间风力较强，因此EL峰值与HL相反。TPPs、CHPs、HAs、EES、DSETSs详细仿真参数如表1～表5所示。

图6 电热负荷及风电预测功率曲线Fig.6 Curves of electric heat load and wind power prediction

根据文献[21]提出的预测方法，采取联合信息物理融合的负荷预测方法和迭代二叉树三代算法，来获取4种类型用户DSETS预测功率曲线。首先利用信息物理融合方法预测DSETS的电量值，然后将预测的电量值与供热月份、环境温度同时作为样本属性输入迭代二叉树三代算法，根据此分类算法计算的信息熵和信息增益来确定决策树中对应的父节点和叶节点，最后获得4种DSETSs类型用户预测功率如图7所示。

表1 TPPs仿真参数Table 1 Simulation parameters of TPPs

表2 CHPs仿真参数Table 2 Simulation parameters of CHPs

表3 HAs仿真参数Table 3 Simulation parameters of HAs

表4 EES仿真参数Table 4 Simulation parameters of EES

表5 DSETSs仿真参数Table 5 Simulation parameters of DSETSs

图7 4种DSETSs类型用户预测功率Fig.7 Power prediction of four DSETSs customers

3.2 基于DSETS能量转移的电热联合系统优化调度验证

为验证DSETS能量转移策略的有效性，针对3种工况进行对比仿真分析。

工况1：利用传统TOU策略对DSETS进行优化调度。

工况2：对DSETS实施等值能量转移调度策略。

工况3：对DSETS实施增值能量转移调度策略。

3.2.1 电网调度结果对比

图8为3种工况电功率调度结果。在工况1～工况3，调度输出电功率可以满足EL需求。3种工况下TPP1和TPP2基本保持机组最小出力，CHP1和CHP2输出电功率受热负荷限制变化，EES在1:00～7:00和21:00～24:00电网负荷低谷时段储存多余电能，并在8:00～21:00时段释放电能。

图8 3种工况电功率调度结果Fig.8 Scheduled results of electric power on the three operation conditions

下面针对TPPs、CHPs、EES在各调度时刻的电功率变化进行横向对比。图9为3种工况TPPs调度电功率结果对比。在工况1～工况3条件下，优化调度TPP1+TPP2输出电功率结果相同，且与EL峰谷时段需求变化一致。由于1:00～9:00和17:00～24:00时段EL需求小，WPP输出功率较大。因此导致TPP1和TPP2以最小发电功率运行。

图9 TPPs电功率对比Fig.9 Comparison of TPPs electric power

图10为3种工况CHPs调度电功率结果对比。由图可知，在工况2和工况3条件下，CHP1+CHP2调度电功率大于工况1，并且在3:00～24:00时段，工况3调度电功率大于工况2。结果表明电能转移策略可以提高CHPs的调节灵活性。

图10 CHPs电功率对比Fig.10 Comparison of CHPs electric power

图11为3种工况EES调度电功率结果对比。由图可知，工况1中EES在4:00、22:00、24:00时刻调度电功率大于工况2和工况3，由于工况2和工况3中消纳风电大于工况1，因此工况1条件下，在4:00、22:00、24:00时刻EES需要储存多余电能。

图11 3种工况EES电功率对比Fig.11 Comparisons of EES electric power on the three operation conditions

3.2.2 热网调度结果对比

图12为3种工况热功率调度结果。在工况1～工况3条件下，调度输出热功率可满足HL需求。由图可知，工况1中DSETS储存的热能释放到热网，工况2为能量转移等值调度，不参与热网调节，工况3在工况2的基础上将储存多余热能用于辅助热网调节。CHP1和CHP2调度热功率与DSETS和HAs储热容量变化相关。

图12 3种工况热功率调度结果Fig.12 Scheduled results of heat power onthe three operation conditions

下面对CHPs、HAs、DSETS在各调度时刻的热功率变化进行横向对比。图13为3种工况CHPs调度热功率结果。由于工况2和工况3调度电功率大于工况1，因此，在图13中谷值时段工况2和工况3可调度热功率同样大于工况1。由于峰值时段EL需求量大，HL需求量和WPP输出功率较小，因此，图13峰值时段工况1调度热功率大于工况2和工况3。

图13 CHPs热功率对比Fig.13 Comparison of CHPs heat power

图14为3种工况HAs调度热功率结果。由图可知，在7:00、8:00、20:00～24:00时段，工况1相对于工况2和工况3调度热功率减小，在13:00时刻调度热功率增加。由于工况1将DSETS消耗电能储存的热能完全释放到热网，HA1和HA2调度的储放热功率减小。因此结果表明DSETS对热网调节影响较大。

图14 3种工况HAs热功率对比Fig.14 Comparisons of HAs heat power on the three operation conditions

图15为工况1和工况3DSETS热功率调度结果。工况3调度热功率小于工况1，由于工况3仅调度增值能量转移策略超出用户需求部分热能，因此小于工况1。工况1和工况3调度结果表明，DSETS有助于热网调节，且工况3中DSETS对于热网调节能力小于工况1，但在工况1中DSETS要完全服务电网调度，而工况3在满足DSETS用户需求的条件下，再为电网调度服务。因此工况3的调度策略相比于工况1，用户的热舒适性更好。

图15 工况1和工况3 DSETS热功率调度结果Fig.15 Scheduled results of DSETS heat power on the operation condition 1 and 3

3.2.3 DSETS调度结果对比

图16为工况1的DSETS调度结果。将DSETS调度结果与图7中DSETS预测功率对比，图7(a)调度功率为4×11 MW，图16(a)为4×7 MW，图16(b)相比图7(b)在6:00时刻调度功率减少4 MW，图16(c)相比图7(c)在4:00、6:00、22:00、24:00时刻调度功率分别减少4 MW，仅图16(d)调度功率与图7(d)相等。调度结果表明，在工况1条件下调度的电功率小于用户需求。

图16 工况1 DSETSs调度结果Fig.16 Scheduled results of DSETSs on the operation condition 1

图17为工况2的DSETS调度结果。由于WPP在11:00～15:00时段输出功率较小，因此将图7(a)中14:00和15:00时刻储存的能量转移至图17(a)中4:00和7:00时刻储存，图17(b)、图17(c)调度功率与图7(b) 、图7(c)相等，图7(d)中15:00和16:00时刻储存的能量转移至图17(d)中22:00和24:00时刻储存。在工况2条件下调度的DSETS电功率可满足用户需求，且相比工况1增加了风电消纳。

图17 工况2 DSETSs调度结果Fig.17 Scheduled results of DSETSs on the operation condition 2

图18为工况3的DSETS调度结果。图18(a)调度功率相比图17(a)在21:00时刻增加调度功率4 MW，图18(b)调度功率相比图17(b)在4:00、7:00、21:00～23:00时段增加调度功率4×5 MW，图18(c)调度功率相比图17(c)在7:00、8:00、21:00时刻增加调度功率4×3 MW，图18(d)调度功率相比图17(d)在21:00时刻增加调度功率4×1 MW。工况3调度DSETS功率大于工况2，增加的调度功率用于消纳更多弃风，因此，相比工况2提高了电热联合系统调度灵活性。

图18 工况3 DSETSs调度结果Fig.18 Scheduled results of DSETSs on the operation condition 3

上述工况2和工况3的调度协议偏差阈值分别为0和0.2，为进一步分析不同调度协议偏差阈值对电网调控深度的影响，根据图17和图18的调度结果，将4种类型用户的DSETS在各调度时刻的功率之和除以消纳的风电总功率，分别获得工况2和工况3条件下DSETS为电网调控消纳风电的贡献值，即偏差阈值为0和0.2时，此贡献值分别为2.07%和2.63%。在给定DSETS仿真容量的条件下，与工况2设置的偏差阈值0相比，工况3中偏差阈值为0.2时，可为电网消纳风电多提供0.56%的调度空间。因此，调度协议偏差阈值越大越有利于电网进行深度调控。

3.2.4 风电消纳结果对比

图19为WPP调度结果对比。在1:00～3:00时段工况3消纳风电大于工况1和工况2，5:00～7:00时段工况3和工况2消纳风电大于工况1，3种工况条件消纳风电功率顺序为工况3>工况2>工况1。

3种工况仿真结果如表6所示。由于工况1基于TOU调度DSETS，此工况下仅利用峰谷电价计算DSETS的运行成本，而工况2和工况3对DSETS实施能量转移调度，其运行成本在工况1的基础之上还包括电网给予用户的调度补贴。因此，表7中工况2和工况3的系统运行成本大于工况1。又由于工况3对DSETS实施增值能量转移调度，其调度的功率更多且电网调节DSETS的深度更强。因此，工况3中电网给予用户的调度补贴大于工况2。虽然工况2和工况3的系统运行成本相比工况1提高了，但工况2和工况3的弃风率相比工况1分别减小0.5%和1.05%，从而降低了碳排放，有效促进了“碳中和”的发展。