基于双层规划的应急医疗物资物流网络优化及其算法研究

文/王泽敏 张校宾

在突发事件发生前预先安排应急医疗物资配送，将大大提高救援效率。本文对基于双层规划的应急医疗物资物流网络优化问题进行分析，并通过对相关文献研究，归纳总结出双层规划模型以及应急医疗物资物流网络优化问题的研究现状，并将用于求解NP-Hard问题的启发式算法进行概括总结，最后总结研究现状，指出不足和下一步研究方向。

1.引言。

近年来，世界各地频繁爆发各种大型突发事件，2011年的日本核泄漏事件、2014年的韩国世越号沉船事件、2018年的台风“山竹”等突发事件的发生，既严重威胁到人民群众的生命安全，又对国家和社会的经济造成巨大损失。从2020年伊始的新冠疫情，对于我们来说无疑是一场无硝烟的战争，不仅是对我国医疗系统的“大考”，更为我国的应急系统敲响警钟。疫情突发之际，医疗物资需求呈现出爆发式增长，国民一度恐慌，抢购囤积用品，导致口罩、防护服、护目镜、酒精以及连花清瘟胶囊，甚至于洗手液等日常医疗物资出现严重短缺，以致于部分地区的医用口罩和酒精消毒液价格暴涨，市场需求与供应秩序紊乱，持续时间较长。国务院联防联控机制就医疗物资生产保障及储备工作情况举行发布会，工信部介绍称，截至2020年4月2日，累计为湖北等地区调拨了医用防护服超过800余万件，医用隔离面罩（眼罩）165万个，免洗手消毒液357吨，手持红外测温仪66万台，负压救护车1000余辆，呼吸机等医疗救治设备超过了7万台套。由于应急医疗物资的配送效率低下，作为承接和发放应急物资的红十字会被推到风口浪尖上，暴露出当前我国应急物流存在的弊端。在本次疫情下，作为应急系统重要一环的应急物流显得尤为重要，尤其是在医疗救援中起决定作用的医疗物资的配送，不仅关系到患病人群的生命，还关系到在这场疫情战役中的逆行者—医护人员以及志愿者的防护安全。由于突发事件具有高危害性以及突发性的特点，需要及时采取必要的救援措施，否则将酿成不可挽回的严重后果。因此，面对突发情况下的应急物流的配送中心选址以及路径优化，是目前业界和学术界关注的热点问题。

2.双层规划模型研究。

1973年，Bracken和Mcgill首次提出双层规划模型。双层规划（Bilevel Programming Problem，简称BLPP）是一种具有二层递阶结构的系统优化问题，上层问题和下层问题都有各自的决策变量、约束条件和目标函数。双层规划研究的是两个各具有目标函数的决策者之间按有序的和非合作方式进行的相互作用，上层决策者优先做出决策，下层决策者在上层决策信息下按自己的利益做出反应，由于一方的行为影响另一方策略的选择和目标实现，并且任何一方又不能完全控制另一方的选择行为，因此上层决策者要根据下层的反应作出符合自身利益的最终决策。目前，双层规划在交通运输、资源分配、工程设计等方面得到了很好的应用成果。学者根据不同的研究背景对双层规划模型进行了研究。王金妹等[1]针对乳制品的特点及冷链配送过程中各环节的成本机构，同时考虑顾客时间窗，建立双层规划模型。周海霞等[2]研究了应急物资邮政运输模型，为快速准确地将应急物资运送至需求点，构建成本最低、时间最短的双层规划模型。王皓[3]根据农村地区的配送成本相对较高的问题，研究了如何在保证配送效率的前提下解决该问题，上层模型中实现对转运中心的配送网点选择以及配送区域的划分，下层模型中实现转运中心的配送网点、配送人员及配送车辆的合理化安排。孙宇彤[4]针对新零售企业对其物流配送中心进行选址，并对路径优化进行研究，加入时间窗和顾客满意度等概念，构建生鲜食品物流双层规划模型，使生鲜食品新零售物流达到整体系统最优。

3.应急医疗物资物流网络优化研究。

应急医疗物资是突发性自然灾害、公共卫生事件等发生后，用于救治伤员而迫切需要的医疗物资，该类物资一般包括：各种医疗设施设备和医疗用品等，这种物资主要是在突发事件爆发以后使用。应急医疗物资的种类和数量由于突发事件类型的不同而有所不同，且应急医疗物资在具体的环境下所起到的作用也有所不同。到目前为止，学者从多方面对其进行了研究。例如考虑满足需求点时间窗，也就是物流运营商在客户所要求的时间段内将医疗物资送到客户手中，若早于时间窗要求的最早时间前到达，则需要等待，不接受惩罚，若晚于客户要求的最晚时间到达，则要受到惩罚，时间窗包括硬时间窗、软时间窗以及混合时间窗，惩罚函数。考虑疫苗冷链运输过程中的碳排放量，将碳排放成本化，加入到总成本中。考虑受灾点的受灾情况，根据受灾情况对各需求点进行需求分级，决策灾前选址库存和灾后配送方案，最大程度提高救援行动的整体效率。考虑中断风险，灾害发生时，应急医疗设施因灾害事件遭到损坏，短期内无法修复，中断风险来源众多，对医疗物资供应链的每个层级都可能会产生影响。考虑需求不确定，即在不确定性下选址，同时维持选址的稳定性，以便在突发性事件发生后，能够合理分配有限的应急资源。根据配送车辆类型的种类，分为单一车辆运输和多种车辆联合运输（联运），联运是指使用两种或两种以上的运输方式，完成一项进出口货物运输任务的综合运输方式。

4.相关求解算法研究。

由于应急物流网络优化问题属于NP-Hard问题，难于得到问题的最优解。目前，众多学者越来越热衷于采用启发式算法进行求解。①带精英策略的非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ），是基于遗传算法（GA）的多目标优化算法。NSGA-Ⅱ算法相对于GA算法，主要做了三大改进，一是快速非支配算子设计，二是个体拥挤距离算子设计，三是精英策略选择算子的设计。但该算法的搜索功能较弱，收敛性不足，容易出现局部最优和进化过程不稳定的情况。②模拟退火算法（SA）的思想最早由Metropolis等提出的，其出发点是基于物理中固体物质的退火过程与一般的组合优化问题之间的相似性，主要由加温过程、等温过程以及冷却过程三部分构成，可以突破爬山算法的局限性，获得全局最优解，且初始解和最终解都是随机选取的，具有很好的鲁棒性，即低于外界不稳定因素的能力，但是参数难以控制，局部搜索能力弱，运行时间长，不能保证一次就收敛到最优值。③神经网络算法（BP）是在BP神经网络现在算法的基础上提出的，是通过任意选定一组权值，将给定的目标输出直接作为线性方程的代数和建立线性方程组，解得待求权。BP算法具有高度自学习和自适应的能力、较强的非线性映射能力和一定的容错能力，但是也存在局部极小化问题、收敛速度慢以及样本依赖性等问题。除了以上算法，还有蚁群算法、免疫优化算法、粒子群算法以及鱼群算法等启发式算法。每种算法都各自的优缺点，根据不同的问题选择相适应的启发式算法，或者将两种及两种以上算法的优点相结合对NP-Hard问题进行求解。

5.结论与展望。

综上，目前学者对于双层规划模型、应急物流网络优化问题以及相关求解算法已经有了相对全面的研究，但是对于基于双层规划的应急物流网络优化问题的研究还存在以下问题：（1）应急物流的配送中心选址以及路径优化问题中，考虑的约束条件以及目标函数较为单一，有待完善。（2）大部分学者集中于研究在应急物资配送路径优化方面，虽然取得了一定的研究成果，但是对考虑配送应急医疗物资中心选址和配送路径的联合优化研究仍有待丰富。（3）对NP-Hard问题的求解较多，但是还不全面，面对实际复杂的应急医疗物资配送问题，在运行速度上还有很大的上升空间。