仰斜钻孔倾角对顶板含水层疏放水影响的数值模拟研究

马亚杰，刘 莉，李 悦，郭世达，翟俊杰

(华北理工大学 矿业工程学院，河北 唐山 063010)

施工钻孔疏放含水层是顶板水害防治的最常用手段，特定含水层条件下，疏放水钻孔涌水量与钻孔结构有关，包括钻孔孔径、深度、倾向、倾角等因素[1-3]。为提高疏放水效果，研究者们开展了系列研究。马亚杰[4]、赵宝锋[5]等利用统计学方法找出了影响钻孔疏放水效果的重要参数，认为钻孔疏放水量与含水层厚度、方位角、仰角、孔深均有关系。为进一步探究钻孔疏放水规律，研究者们多采用数值模拟的方法，钻孔常被概化为从地面垂直进入含水层的垂直井[6-7]。井下疏放水钻孔开孔位置通常布置在煤矿工作面运输巷和回风巷道所处的煤层或煤层顶底板中，钻孔穿过煤层顶板倾斜进入含水层。因此，将疏水孔概化为直立井会导致钻孔涌水量预测误差较大。赵春虎等[8]、刘基等[9]、陈实等[10]将疏水钻孔概化为倾斜井，探究不同倾角的疏水钻孔的涌水规律，认为钻孔与含水层夹角为疏放水量的重要影响因素，随着钻孔揭露含水层斜长(与仰角相关)的增加，钻孔稳定涌水量增加。

上述研究表明，顶板疏放水钻孔从井下穿过煤层倾斜进入顶板含水层中，其倾斜角度是影响钻孔疏水量的重要参数，但不同仰角对钻孔疏水量及疏水效率的影响程度仍缺乏定量研究[11-13]。本研究建立了均质各向同性水平含水层疏水模型，研究钻孔倾角分别为10°、20°、30°、40°及90°时对疏放水量与降压效果的影响，对定流量疏水情况下的疏水降压特征与定水头疏水情况下的钻孔疏水量特点进行对比研究。

1 倾斜钻孔的数值模拟

1.1 顶板疏水钻孔倾角统计

对开滦矿区47个顶板含水层仰斜疏放水钻孔倾角进行统计，钻孔倾角介于2°～36°，平均为19°。钻孔倾角统计的累积概率曲线如图1所示。钻孔倾角在10°～40°分布较均匀。因此，选择倾角分别为10°、20°、30°、40°及90°时进行模型对比研究。

图1 顶板含水层疏放水钻孔倾角累积概率曲线

1.2 厚含水层中仰斜钻孔的概化设置

在Modflow数值模型中，钻孔一般被概化为直立井[6-7]。当倾角小于40°的仰斜钻孔穿过厚含水层时，在水平方向上均跨越相当长的距离，不再适宜将其概化为一口忽略井径的直立井。若将含水层分为若干薄层，倾斜钻孔则沿钻孔倾向上穿过不同薄层，穿过薄层的钻孔段类似于完整井，整个钻孔等同于沿钻孔倾向的一串完整直立井。以穿过50 m厚度顶板含水层的20°倾斜钻孔为例，含水层被划分为层厚为3.7 m的15个薄层，该钻孔被概化为15个位于每一薄层的直立井，沿钻孔倾向排列。

仰斜疏水钻孔涌水量自终孔以后随时间变化而变化，通常呈现阶梯状衰减的特征，即在一段时间内涌水量稳定，为稳定流量边界，持续一段时间后涌水量减小并继续持续一段时间，继而进一步衰减。仰斜钻孔边界为自由边界，孔中无地下水驻留，钻孔边界的水压不低于其位置水头。依据上述特征，将仰斜疏水钻孔边界设置为定流量边界与定水头边界两种情况。定流量疏水条件下，不同倾角钻孔的涌水量相等，将总涌水量1 440 m3/d平均分配给各分层直立井，观测各抽水井疏水降压特征。定水头疏水条件下，将各分层直立井的定水头设置为滤水管顶板高度，观测各抽水井疏水量变化特点。以穿过50 m厚度顶板含水层的倾角20°钻孔为例，将其概化为J1～J15共15个直立井，模型中各直立井参数与边界条件如表1所示。

表1 倾角20°钻孔概化为分段直立抽水井几何参数与边界一览表

2 仰斜钻孔疏放顶板含水层数值模型构建

应用Visual Modflow软件建立承压含水层模型。模型自上而下分为3层，顶板与底板均为10 m厚的隔水层，中间为50 m厚的含水层。模型平面范围为910 m×910 m的正方形，以10 m×10 m网格剖分模拟区，X、Y方向各划分91个网格。基于Modflow软件，建立倾角分别为10°、20°、30°、40°、90°的疏水钻孔模型，如图2所示(图中黄色段即为钻孔抽水段)。

图2 倾斜钻孔概化示意图

将承压含水层概化为各向同性均质渗流场，含水层四周边界接受地下水补给，设置模型四周为补给流量边界。含、隔水层的水文地质参数如表2所示。

表2 含、隔水层水文地质参数分布表

模拟承压含水层顶板承压高度40 m、底板承压高度90 m，全区水位初始标高30 m。模型区内，遵循对称原则，在X、Y方向上每隔50 m布置水位观测井，定流量模拟观察地下水数值模型的水位变化，观测井布置位置如图3所示。

图3 观测井布置示意图

3 倾角对钻孔疏放顶板承压含水层影响模拟结果分析

3.1 定流量抽水模拟结果分析

模拟结果显示，钻孔的倾向为X负方向时，各观测点的水位以X、Y为对称轴的对称型，模型区的水位动态可以用对称型的一角来反映，即通过GJ11、GJ13、GJ66、GJ31、GJ17、GJ35、GJ69动态显示。

观测孔水位随模拟时间推移经历下降至稳定的过程。如图4所示，中心单元观测孔GJ11 水位稳定最快、下降幅度最大，在抽水2～3天后即达到稳定。随着钻孔倾斜角度的增加，水位下降幅度增加，稳定后倾角10°、20°、30°、40°、90°的钻孔中心点水位下降至17.2、13.7、11.1、9.8及-0.2 m。在距离钻孔中心点较近的位置，倾角10°钻孔与倾角40°钻孔、竖直钻孔动态具有显著差别，在观测井GJ31中钻孔倾斜角度越缓稳定水位越低，在两观测井GJ13和GJ66中钻孔倾斜角度越缓稳定水位越高，倾角10°钻孔在GJ31和GJ13两观测点具有最大的水位差值，达到3.2 m。在距离钻孔中心点较远的GJ17、GJ35与GJ69孔在抽水5天后均达到稳定水位，不同倾角钻孔的稳定水位十分接近。这表明倾角越小钻孔中心点水位降深越小，但在钻孔延伸方向与垂直钻孔方向或斜交钻孔方向上的水位的降深差值最大。

图4 定流量抽水模型观测井水头变化图

直立孔在水平含水层中抽水时形成以井为中心点的圆形水位等值线，倾斜钻孔为椭圆形的水位等值线，如图5所示。钻孔缓倾斜时，稳定后的地下水降落漏斗中心区水位较高，中心区等值线稀疏，形成较大面积内相对较小的水位降低；钻孔陡倾时，稳定后的地下水降落漏斗中心区水位低，中心区等值线密集，形成相对较小面积内较大的水位降低。当钻孔中心区水位强烈下降时，在中心区形成干枯单元，该单元内的直立井流量边界失效，钻孔总流量下降。因此，陡倾斜钻孔不具有长期稳定流量，缓倾斜钻孔更适宜长期疏放水。

图5 定流量抽水条件下第10天含水层水位等值线与水位漏斗图

3.2 定水头抽水模拟结果分析

定水头钻孔边界条件下，采用水均衡法，求解各倾角钻孔各抽水段的水量及钻孔总水量。以倾角20°钻孔为例，分析各抽水段水量与总水量随时间的变化，如表3所示。抽水段由含水层底向顶的顺序依次是J15、J14、J13 、J12、J11、J10、J9、J8、J1、J2、J3、J4、J5、J6、J7，其中J8为含水层最中间抽水段。各抽水段水量随时间推移涌水量减少，钻孔总水量减小。在初始抽水时从底板到顶板各段涌水量先增大后减小，其中J11涌水量最大，这是因为各段涌水量的大小受到承压高度与顶底板的影响。随着抽水影响，承压高度的影响成为主导。J7为最靠近顶板的抽水段，承压高度最小，但该段只单侧受抽水孔影响，与J6段相比，其涌水量更大。随着抽水时间的延长，靠近顶板的抽水段将率先被疏干，水量趋于零。到第20天，各段水量趋于稳定。

表3 倾角20°钻孔各抽水段水量变化数据表

对比不同倾角钻孔涌水量，如图6所示。钻孔倾角对涌水量具有显著的影响，倾角10°钻孔涌水量显著高于倾角90°钻孔涌水量。这表明倾角越缓钻孔涌水量越大，倾角越陡涌水量越小。

图6 定水头抽水条件下不同倾角钻孔涌水量动态曲线

4 结论

1) 当限定抽水量相同时，缓倾斜钻孔疏水形成底部中心区平坦、面积大的宽缓降落漏斗，随倾角增大，钻孔疏水形成中心区底部尖锐、面积小的陡立降落漏斗。钻孔越陡，中心区越容易形成疏干区，钻孔水量锐减，不易长期疏水。

2) 当以定水头抽水时，受到承压高度与隔水顶底板的影响，同一倾角的各钻孔段涌水量的大小与动态均有差异。初始抽水时中间段水量最大，随着抽水时间的延长，越靠近顶板的抽水段水量下降越快，甚至被疏干。倾角越缓钻孔涌水量越大，倾角越陡涌水量越小。

3) 均质各向同性水平含水层条件下，倾角对钻孔涌水量具有显著的影响，倾角缓的钻孔出水量大，适宜长期疏放水。