铁路钢混组合梁日照温度场分析

2023-01-09李克冰

铁道建筑 2022年11期

李克冰

中国铁道科学研究院集团有限公司铁道建筑研究所，北京 100081

钢混组合梁是一种高性能组合结构，在经济上具有良好的竞争力，应用前景广阔。由于桥面板混凝土材料与主梁钢材的热学性能差异，使得构件间温度场分布差异较大，结构的温度效应更复杂［1-2］。随着钢混组合梁在中国的推广应用，组合桥梁温度场的研究也逐渐展开。文献［3］对一座钢混组合梁的日照温度场进行实测，采用最小二乘法得到截面的竖向最不利温度梯度，并与我国现行规范进行对比。文献［4］以典型钢板组合梁桥为例，采用有限元方法研究了自然环境下钢混组合梁的温度分布形式，对温度场的影响因素进行敏感性分析并推导了温度场响应函数，建议在不同地区的钢混组合结构设计中采用能够反映区域特征的温度场计算基数。文献［5］以西北干寒地区新型波形钢腹板组合箱梁为研究对象，采用现场温度观测数据分析箱梁在日照作用下的温度分布规律，运用最小二乘法拟合后提出二维温度梯度模式，与实测温度场吻合良好。

关于钢混组合梁温度场的研究多针对某一特定桥梁进行分析，对不同截面形式等影响因素的研究较少。本文分别建立箱形和双工字形主梁的钢混组合梁有限元热分析模型，分析典型时段钢混组合梁的日照温度场分布，并研究截面形式、大气透明度系数、风速对温度场分布的影响。

1 日照温度场分析方法

1.1 太阳辐射计算模型

自然环境中混凝土桥梁会受太阳直接辐射、散射辐射和地面反射辐射。本文采用Duffie模型的基本假设作为太阳辐射计算的基础，该模型适用于晴天太阳辐射的计算［6-7］。

水平面上的太阳直射辐射量Ib0、散射辐射量Id0分别为

式中：kb和kd分别为太阳直射透过比和太阳反射透过比，由经验回归公式决定，kd=0.271-0.294kb；Gsc为太阳辐射常数，取1 367 W/m2；n为日序数；θz为太阳光线与铅垂线的夹角。

根据太阳入射角，可以计算倾斜面的太阳直接辐射量Ib、散射辐射量Id、地面反射辐射量Ir，分别为

式中：θ为太阳光线与倾斜面法线的夹角；β为倾斜面与水平面的夹角；Pr为地面反射率，一般取0.2。

1.2 温度时程分析基本原理

根据Fourier热传导定律，可以推导出热传导的控制微分方程为

式中：c为材料的比热容；ρ为材料密度；k为材料热传导系数；t为时间；T为温度。

若求解热传导问题还需要确定热力学边界条件。

1）桥梁表面接受到的太阳辐射属于第二类热边界条件，可以由下式表示。

式中：qs为桥梁表面的太阳总辐射热流密度；α为表面太阳辐射吸收系数；It为表面的太阳辐射总量。

2）当桥梁与外界环境存在温差时，桥梁表面会向环境中散热，即产生对流换热。对流换热属于第三类热边界条件。本文对流换热系数ha=4.0v+5.99，v为风速［8］。

3）除了对流换热以外，桥梁还会向环境中进行辐射散热。辐射散热qr由黑体辐射定律［6，9］计算，即

式中：ε为材料热辐射率；σ为黑体辐射常数；Tm为材料表面温度；Ta为周围环境温度。

2 钢混组合梁温度场仿真分析

以单线铁路32 m钢混组合梁为分析对象，横截面见图1，截面高2 700 mm。混凝土顶板厚300 mm，桥面宽7 200 mm。钢梁部分采用开口箱形截面，钢梁高2 400 mm，钢主梁顶板厚48 mm，腹板厚16 mm，底板厚16 mm，底板宽3 400 mm。

图1 钢混组合梁跨中截面（单位：mm）

2.1 有限元模型

建立有限元模型，取箱梁跨中截面1 m节段进行分析。采用Solid70热分析单元，单元尺寸取5 mm。

2.2 计算参数及边界条件

桥梁位于北京，桥梁呈南北走向，地理位置为东经E116°，纬度为N40°。夏季+南北朝向是组合梁最不利的季节和朝向组合［6］。因此，本文计算中气温按照北京地区累年6月份日均最高气温和最低气温的正弦变化曲线取值，日均最高气温取30.7℃，最低气温取

19.9℃。

材料热力学参数见表1。大气透明度系数取0.647。风速取1 m/s。

表1 材料热力学参数

2.3 钢混组合梁温度场

夏至日钢混组合梁跨中截面温度场日变化见图2。可知，温度梯度最大区域位于钢主梁附近的混凝土桥面板，除6：00以外，其他时刻最高温度都出现在混凝土顶板。

图2 夏至日钢混组合梁跨中截面温度场日变化（单位：℃）

夏至日钢混组合梁腹板中心线处温度场日变化见图3。可知：①钢混组合梁日照温差主要分布在混凝土板厚范围内，沿板厚方向逐渐减小。②钢主梁的温度在腹板高度方向上的温度梯度较小，除上翼缘板与底板附近30 cm范围外，腹板的温度梯度几乎为0，腹板温度基本与环境温度一致。在6：00—18：00，腹板上部由于接触混凝土温度变化速度慢，温度基本小于腹板中部；19：00时环境温度低于混凝土温度，腹板上部温度高于腹板中部。在6：00—13：00，腹板底部温度高于腹板中部；在14：00—19：00，腹板底部温度小于腹板中部。③左右腹板高度方向的温度分布差别不大。

夏至日钢混组合梁混凝土顶面的横向温度场日变化见图4。可知，随着太阳高度角的增大，混凝土顶板的温度逐渐升高，大部分时间混凝土板顶面横向温度分布基本对称。由于钢主梁的存在，使得钢箱范围内的混凝土板底面无法受到太阳散射，温度较低，导致顶面温度升高，升温速度小于翼缘板范围内的顶面。钢箱范围内的混凝土最高温度为40.4℃，发生在14：00，翼缘板范围内的混凝土最高温度为45.5℃，发生在16：00；横向最大温差为6.1℃，发生在16：00。

图4 夏至日钢混组合梁混凝土顶面的横向温度场日变化

夏至日钢混组合梁混凝土板温度场日变化见图5。可知，两个位置桥面板顶面温度最大值分别为40.39、40.97℃，沿板厚方向温度分布规律相同，腹板对混凝土板温度竖向分布的影响很小。

图5 夏至日钢混组合梁混凝土板温度场日变化

不同位置混凝土板板厚温差见图6。可知：桥梁中心线处的竖向温差大于两侧腹板处的竖向温差，且两侧腹板处的温度差基本一致；桥梁中线处、腹板处顶板板厚竖向最大温差分别为11.67、10.75℃，均发生在13：00。由于钢材散热较快，与钢腹板上翼缘接触的混凝土温度更低，使得腹板处的混凝土板板厚温差小于桥面板中心线处的板厚温差。

图6 钢混组合梁不同位置混凝土板板厚温差

3 钢混梁温度场的影响因素分析

3.1 截面形式

建立双工字形主梁的钢混组合梁有限元模型，桥面板尺寸与图1相同。钢梁高2.4 m，钢主梁顶板厚48 mm，腹板厚16 mm，下翼缘板厚48 mm。其他计算条件与2.2节相同。

图7 夏至日双工字形主梁钢混组合梁顶板温度场日变化

夏至日双工字形主梁钢混组合梁混凝土板温度场日变化见图7。可知，除顶板边缘以外，温度沿横向分布比箱形主梁钢混组合梁更均匀，混凝土顶面的最高温度出现在15：00，最高温度为45.5℃；东侧钢梁中心线处桥面板顶面温度最大值为43.4℃，出现在15：00；梁中心线处的竖向温差大于腹板中心线处的竖向温差，顶板板厚竖向最大温差为7.44℃，东侧腹板处顶板板厚竖向最大温差为6.12℃，最大温差均发生在13：00，双工字形主梁钢混梁混凝土板厚温差比箱形主梁钢混组合梁最大温差小4.2～4.6℃。

3.2 大气透明度系数

太阳辐射从大气层上界进入大气层后会受到大气透明度的影响，计算分析时取大气透明度系数0.5～0.9。夏至日下午14：00不同大气透明度系数下顶板沿板厚方向温度分布见图8。可知，随着大气透明度系数的增大，钢混梁组合梁的混凝土顶板沿板厚方向的温度显著升高，且升温幅度逐渐增大；顶板顶面比顶板底面温度增加得快；双工字形主梁钢混组合梁的顶板比箱形主梁钢混组合梁的顶板升温更快。

图8 不同大气透明度系数下钢混组合梁顶板沿板厚方向温度分布

不同大气透明度系数下顶板板厚温差见图9。可知：拟合曲线的决定系数R2趋近于1，大气透明度系数与板厚成线性强相关；随着大气透明度系数的增大，板厚温度差呈线性增大，大气透明度系数每增加0.1，箱形主梁钢混组合梁顶板厚温差增大1.7～1.9℃，双工字形板厚温差增大1.2～1.5℃。

图9 不同大气透明度系数下钢混组合梁顶板板厚温差

3.3 风速

增大风速后增加了对流换热系数，使得钢混梁散热更快。选取夏至日14：00的钢混梁温度场进行风速的影响分析，取风速v=1、3、5、7、9、11、13、15 m/s，对应1级～7级风。不同风速条件下顶板沿板厚方向温度分布见图10。可知，随着风速的增大，钢混梁组合梁的混凝土顶板沿板厚方向的温度显著降低，且降温幅度逐渐增大；顶板顶面比顶板底面温度降低得快；双工字形主梁钢混组合梁的顶板比箱形主梁钢混组合梁的顶板降温更快。