脉冲型地震下竖向不规则重力柱-核心筒结构的弹塑性地震响应

补国斌，熊浩然，徐 冲，齐超文，王 颖，罗高杰

（1.湖南工业大学 土木工程学院，湖南 株洲 412007；2.长沙中泛置业有限公司，湖南 长沙 410007）

1 研究背景

近断层速度脉冲型地震动，通常是指由方向性效应和滑冲效应引起的脉冲型地面运动。与非脉冲型地震动相比，脉冲型地震动会对结构产生更大的速度和位移冲击。近年来，国内外学者针对速度脉冲型地震与结构竖向不规则双重不利因素对结构抗震性能的影响展开了大量研究[1-2]。如P.Sarkar 等[3]针对立面几何不规则框架，提出了一种考虑结构动力特性的竖向不规则定量方法。周靖等[4]对于结构底层刚度、强度以及两者组合的竖向不规则剪切型结构，在速度脉冲地震作用下进行了抗震位移延性需求分析。罗高杰[5]对于竖向不规则的钢筋混凝土框架结构，在速度脉冲强震下进行了抗震位移需求研究。程浩等[6]选取了近断层脉冲型地震动进行动力分析，其基于结构层间位移角、楼层加速度、结构塑性耗能等指标，对近断层脉冲型地震动对带屈曲约束支撑（buckling restrained braces，BRB）的减震高层建筑结构抗震性能的影响进行了评估。大部分学者的已有研究是速度脉冲地震和竖向不规则对于传统结构的影响，较少考虑其对于新型复杂建筑的影响。

在地震动作用下，建筑物一般会在薄弱部位出现损伤破坏，导致结构整体失稳或倒塌，可能的原因是建筑结构缺陷或者结构不规则，而速度脉冲型地震相对于非速度型地震会对长周期结构产生更大的破坏。贾俊峰等[7]的研究结果表明，近断层速度脉冲地震增加了结构的基底剪力、层间变形和延性需求，并且指出，在近断层速度脉冲地震下，对于竖向不规则结构的抗震性能研究相对较少。周靖等[8]提出了一种新型的重力柱-混凝土核心筒高层体系，并且进行了不同地震烈度下的振动台试验，但是尚未考虑竖向不规则和速度脉冲地震作用的双重不利因素对于结构抗震响应的影响。

综上所述，由于近断层速度脉冲型地震和结构的竖向不规则布置都会对结构的地震反应产生较大影响，因此，本文拟基于文献[8]的研究成果，在考虑速度脉冲地震与结构竖向不规则耦合效应下，对新型的钢管混凝土重力柱-混凝土核心筒高层结构体系的弹塑性地震响应变化规律进行分析。即在速度脉冲地震效应和竖向不规则双重不利条件下对该结构的顶点位移、层间位移角、层间剪力和倾覆力矩等进行定量分析，系统地研究双重不利对结构弹塑性地震响应的影响规律，以期为近断层区竖向不规则新型重力柱-核心筒结构的抗震设计提供有益参考。

2 竖向不规则重力柱-核心筒结构模型

2.1 重力柱-核心筒结构振动台试验及其模拟

文献[8]以广西金融大厦为工程背景，设计的振动台试验模型最外层为钢管混凝土柱，中间为剪力墙组成的核心筒结构，钢梁与钢管混凝土柱或核心筒均采用螺栓铰接节点，铰接节点容许更大的转角变形，节点的受剪承载力并不会有较大降低。结构的整体抗侧刚度减小，基本振动周期增加，可减小地震作用。水平荷载作用完全由混凝土核心筒承担，结构各部件受力明确，不用考虑外框架部分地震剪力分摊率的调整，简化结构设计，提高结构设计的灵活性。其建立的1:40 缩尺试验结构模型见图1a，试验模型的详细情况参见文献[8]。

文献[9-10]采用非线性分析软件CANNY[11]，对图1 所示37 层试验结构模型按相似比转换得到的原型结构，进行了数值建模和有限元分析，建立的CANNY 模型见图1b。两文献中，研究人员将位移时程计算结果与通过相似比转化得到的7 度小、中和大震原型结构位移时程曲线进行了比较，得到的不同烈度下的位移时程比较结果见图2，由图可得知该模拟结果和试验结果的吻合度相对较高，从而得出所建模型和CANNY软件参数设置均较为合理的结论[11]。因此，本文亦拟基于该振动台模型，并采用同样的参数设置，进行系列的数值扩展参数化分析。

图1 振动台试验结构模型和CANNY 模型Fig.1 Structural model and CANNY model for shaking table tests

图2 不同烈度下位移时程比较结果图Fig.2 Displacement time history comparison results under different seismic intensities

2.2 竖向不规则重力柱-核心筒结构建模

通过YJK 软件设计典型的竖向规则20 层和30层结构YJK 模型，见图3。图3 所示结构中，混凝土强度等级为C60，纵筋和箍筋等级均为HRB400，标准层楼面恒载为5.0 kN/m2，活载为2.0 kN/m2。梁、柱和剪力墙截面的尺寸如表1 所示，有限元建模和参数设置同2.1 节。经过YJK 和CANNY 软件计算得到的20 层结构基本自振周期分别为0.876 6 s 和0.903 4 s，相对误差为3.06%；30 层结构自振周期分别为1.369 6 s和1.398 4 s，相对误差为2.10%，这一结果说明结构模型设计较为合理。

图3 20 层和30 层竖向规则YJK 模型Fig.3 20-and 30-story vertical regular model using YJK

表1 梁、柱和剪力墙截面尺寸Table 1 Sectional dimensions of beams,columns and shear walls

《高层建筑混凝土结构技术规程》[12]第3.5.2 条规定高层建筑结构侧向刚度比的计算公式如下：

式中：Vi、Vi+1分别为第i层和第i+1 层的地震剪力标准值；Δi、Δi+1 分别为第i层和第i+1 层在地震作用标准值作用下的层间位移；hi、hi+1分别为第i层和第i+1 层的层高。

规范中规定对于结构底部的嵌固层，该比值不宜小于1.5，因小于1.5 时为竖向不规则结构。

在YJK 软件中，通过改变图4 模型的底层剪力墙和钢管混凝土柱截面尺寸实现竖向不规则，采用式（1）计算，依次将底层刚度与相邻上层刚度的比值（以下简称竖向不规则比率γ）调整到1.7,1.5,1.3,1.1,0.9，如图4 所示。完成模型设计后，采用CANNY 软件建立相应的竖向不规则有限元分析模型。

图4 20 层和30 层结构刚度分布示意图Fig.4 Structural stiffness distribution diagram for 20-and 30-story structures

3 地震动输入与分析方法

3.1 地震动输入

震害调查表明，近断层速度脉冲地震动对结构有显著破坏性。随机选取10 条近断层速度脉冲地震动记录（见表2），编号为P1～P10。

表2 选取的10 条速度脉冲型地震动记录Table 2 Ten selected pulse-like ground motion records

脉冲特性采用Baker 定义的PI进行表征[13]，其中，0.85 ≤PI≤1.00 为强速度脉冲地震效应区间，0 ≤PI≤0.15 为非速度脉冲地震效应区间。再选取10 条非脉冲地震记录，编号为N1～N10，详细的地震记录数据参见文献[13]，此处不再列出。为强调地震作用的随机性和不确定性，表中所列均采用原始加速度记录。以下各图中“P”和“N”分别表示速度脉冲地震和非速度脉冲地震工况（分别简称脉冲工况和非脉冲工况）。

3.2 地震动分析方法

选取3.1 节的脉冲型和非脉冲型地震记录结果作为地震动输入，采用CANNY 软件对2.2 节的竖向不规则新型体系进行非线性动力时程分析。分析中考虑了5 种竖向不规则比率，分别为1.7,1.5,1.3,1.1,0.9；20 条地震记录（10 条速度脉冲型地震记录和与其对应的10 条非速度脉冲型地震记录）。其中地震作用输入方向为y向，峰值地面加速度考虑为0.5g，以使结构进入充分的弹塑性反应阶段。数值分析方法采用Newmark-Beta 法，采用瑞雷阻尼，对应第一、二阶阻尼比均设置为0.05。

4 弹塑性地震响应分析

因分析中发现脉冲和非脉冲工况下各条地震波作用下，20 和30 层竖向不规则结构的地震响应规律类似，故以下通过取脉冲和非脉冲工况下10 条波的平均值深入分析20 层和30 层结构的地震响应。

4.1 竖向不规则和速度脉冲对层间位移角的影响

图5 给出了脉冲工况和非脉冲工况下不同γ值的20 层和30 层结构层间位移角θ的变化规律。由图5a、b、d 可以得知，20 层结构和30 层结构的层间位移角θ均随着γ值的减小而增大(曲线外扩)，但是图5e 表现出不同的曲线内收现象。为了进一步探究其定量影响结果，取两种工况下各曲线的最大值（即最大层间位移角θmax）进行分析，得到图5c 和f。由图5c 和f 可知，脉冲工况下的θmax要远大于非脉冲工况下的对应值。当γ取0.9 时，20 层结构和30 层结构的脉冲和非脉冲工况下的θmax比值分别达1.80和1.90。同时，θmax随着γ的减小有增大的趋势。例如，脉冲工况下20 层和30 层结构随着γ由1.7 减小到0.9，θmax分别增大了58.33%和19.81%。这表明底层刚度的减小将会使得结构产生更大的位移需求。但是，30 层结构的非脉冲工况下的θmax值随着γ值的减小反而略有减小。为探究其原因，在图5f 中同时给出其底层层间位移角θ1，发现θ1随着γ的减小而增大，这表明底层刚度减小会导致底层变形增大，符合理论分析结果。从能量平衡的观点分析，因为地震输入总能量不变，底层变形增大可能会导致底层的耗能增加，进一步会使得其它层的耗能减小，故有可能间接导致最大层间位移反而减小。总体上来说，竖向不规则比率将使结构产生更大的位移需求，鉴于地震的复杂性，也可能会使最大变形反而减小。且速度脉冲工况的影响更显著，在结构抗震设计中应该充分重视两种因素导致的变形放大效应。

图5 竖向不规则比率对20 和30 层结构层间位移角的影响Fig.5 Effect of vertical irregularity ratio on inter-story displacement angles of 20-and 30-story structures

4.2 竖向不规则和速度脉冲对层间剪力的影响

图6 给出了脉冲工况和非脉冲工况下，不同竖向不规则比率γ的20 层结构和30 层结构的层间剪力V的变化规律。

图6 竖向不规则比率对20 和30 层结构层间剪力的影响Fig.6 Effect of vertical irregularity ratio on inter-story shear force of 20-and 30-story structures

由图6a、b、d、e 可以得知，20 层和30 层结构的层间剪力V均随着γ值减小而减小(曲线内收)。为了进一步探究其定量影响，取两种工况下各曲线的最大值（即最大层间剪力Vmax）进行分析，得到图6c和f。由图6c 和f 可知，脉冲工况下的Vmax略微大于非脉冲工况下的对应值。当γ取1.3 时，20 层结构和30层结构的脉冲和非脉冲工况下的Vmax比值达到1.06和1.10。同时，Vmax随着γ值的减小有略微减小的趋势。例如，脉冲工况下20 层结构和30 层结构随着γ值由1.7 减小到0.9，Vmax分别减小了5.89%和8.57%，而非脉冲工况下分别减小了4.03%和3.50%。这表明底层刚度减小虽然对位移有显著影响，但是对剪力的影响不大。

4.3 竖向不规则和速度脉冲对层间倾覆力矩的影响

图7 给出了脉冲和非脉冲工况下不同γ值的20层和30 层结构层间倾覆力矩M的变化规律。

图7 竖向不规则比率对于20 和30 层结构层间倾覆力矩的影响Fig.7 Effect of vertical irregularity ratio on the inter-story overturning moment of 20-and 30-story structures

由图7a、b、d、e 可知，20 层和30 层结构的层间倾覆力矩M均随γ的减小而略减小，与层间剪力变化规律类似。取最大层间倾覆力矩Mmax进行分析，得到图7c 和f。由图可知，脉冲工况下的Mmax要略大于非脉冲工况下的对应值。当γ取1.3 时，20 层和30 层结构脉冲和非脉冲工况下Mmax的比值达到1.02和1.07。同时，Mmax随着γ的减小有减小的趋势。例如，脉冲工况下20 层和30 层结构随着γ由1.7 减小到0.9，Mmax减小了5.41%和11.02%，而非脉冲工况下分别减小了3.24%和6.10%。

5 结论

本文研究了速度脉冲型地震和竖向不规则耦合条件对新型重力柱-核心筒结构弹塑性地震响应的影响规律，主要结论如下：

1）各楼层层间位移角随竖向不规则比率的减小而增大，而层间剪力则表现出相反的变化趋势。例如，脉冲工况下20 层和30 层结构随着γ由1.7 减小到0.9，θmax增大了58.33%和19.81%，而Vmax减小了5.89%和8.57%。脉冲工况下的θmax要远大于非脉冲工况下的对应值。当γ取0.9 时，20 层和30 层结构脉冲和非脉冲工况下θmax的比值达1.80 和1.90，而当γ取1.3时，20 层和30 层结构脉冲和非脉冲工况下Vmax的比值为1.06 和1.10。

2）各楼层层间倾覆力矩随竖向不规则比率的减小而减小，脉冲工况下20 层和30 层结构随着γ由1.7减小到0.9，Mmax减小了5.41%和11.02%，而非脉冲工况下分别减小了3.24%和6.10%。当γ取1.3 时，20 层和30 层结构脉冲和非脉冲工况下Mmax的比值达1.02 和1.07，脉冲工况下的Mmax要略大于非脉冲工况下的对应值。

3）20 层和30 层重力柱-核心筒结构算例表明，竖向不规则比率一定时，脉冲工况下层间位移角、层间剪力和层间倾覆力矩均高于非脉冲工况下的对应值。同时，层间位移角随竖向不规则比率的减小而急剧增大，而层间剪力和倾覆力矩则表现出略微减小的变化趋势。这说明底层竖向不规则布置有明显的变形放大效应，结构设计时应重点关注。