基于MCGS单容水箱液位PID控制算法研究

王利博，王 岩

（呼和浩特职业学院 内蒙古 呼和浩特 010051）

0 引言

液位控制问题是工业生产中比较常见的问题，例如饮料食品行业、污水处理、农业灌溉、化工冶金等行业的生产制造过程中都不同程度涉及到对液位进行合理调控[1-2]。通过对液位进行检测和控制，从而了解容器中液体的质量和体积情况，以便合理调节容器内所盛液体供需平衡，保证工业生产各环节液位物料科学合理搭配。通过计算机控制可以实时监控整个生产线的运行过程，即时显现和掌握容器的液位情况，保证产品质量和数量。本文将以MCGS组态软件仿真，研究单容水箱液位的控制问题。主要进行了单容水箱液位控制系统组态画面设计、PID 控制策略脚本程序的编写，最后在组态运行环境窗口中进行模拟仿真调试，通过手动改变相关调节参数，进一步优化控制曲线，使控制系统具有良好的动态和稳态性能。

1 单容水箱液位控制系统建模

单容水箱液位控制系统硬件一般由控制器、执行部件、被控对象、测量变送机构等部分构成闭环反馈控制系统。单容水箱结构示意图如图1所示。水箱为被控对象，液位是被控变量。根据供需水量平衡关系，在正常状态下，起始时刻液位处于平衡状态，当调节阀开度发生变化时出水流量改变，而使液位随之发生变化，此时流入水箱的水流量就会发生响应改变，增大或减小供水量，使得液位能够重新达到设定值，或在设定值上下允许值范围内保持动态平衡。根据控制要求，并结合流体力学知识，可列出方程（1）～（4）如下[3]：

图1 单容水箱液位示意图

式中T=RA，K=KuR。在零初始调节下，进行拉氏变换，得到单容水箱的传递函数为：

由此可知，单容水箱为一阶惯性环节，各参数含义如下说明：

Qi：输入水流量的稳态值；

ΔQi：输入水流量的增量；

Qo：输出水流量的稳态值；

ΔQo：输出水流量的增量；

Δh：液位的增量；

u：调节阀的开度；

A：水箱横截面积；

V：水箱储水容积；

Ku：阀门流量系数；

R：流出段负载阀门的阻力即液阻。

2 单容水箱液位的增量式PID控制原理

在模拟控制系统中，最常用的控制规律就是PID 控制。模拟PID 控制系统原理框图如图2所示。系统是由模拟控制器和被控对象组成。PID 控制器是一种线性控制器，它根据给定值yd（t）与实际输出值y（t）构成控制偏差，通过各校正环节的不同作用，控制偏差向着减小变化趋势的方向变化[4]。PID 的控制规律公式为：u（t）=Kp[e（t）+1/Ti∫0te（t）dt+Tdde（t）/dt]

图2 模拟PID 控制系统原理框图

式中：Kp比例系数；Ti积分时间常数；Td微分时间常数。

由于计算机不能直接处理模拟量，只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，因此，连续PID 控制算法不能直接使用，需要采用离散化采样处理。在计算机PID 控制中，使用的是数字PID 控制。数字PID 控制包括位置式PID 控制系统和增量式PID 控制系统两种。位置式PID 控制算法的缺点是，由于采用全量输出，每次输出均与过去的状态有关，计算时要对e（k）进行累加，计算机输出的控制量对应的是执行机构的实际位置偏差，如果位置传感器出现故障，u（k）可能会出现大幅度变化，从而引起执行机构的大幅度变化，甚至产生重大事故，这种情况在生产中是不允许的，因此我们对水箱液位控制采用增量式PID 算法。

图3为增量式PID 液位控制系统框图。反馈回路的检测变送器主要用来检测水位变化并将此液位信号转换为标准模拟电信号，通过PLC 模拟输入通道A/D 转换为数字量，PLC 控制程序对输入信号采样、滤波，与设定值比较后进行PID 运算输出操作量，再经D/A 转换为模拟电信号输出去控制执行器，从而达到调节水位平衡的目的。本文旨在MCGS 循环策略中开发PID 控制脚本程序，从而形象展示水位的动态实时变化过程。

图3 增量式PID 液位控制系统框图

由于计算机输出增量，所以误动作少，且较容易通过加权处理而获得比较好的控制效果。增量式PID 控制算法表达式为：

式中：

比例环节为e（k）-e（k-1）；

积分环节为e（k）；

微分环节为e（k）-2e（k-1）+e（k-2）；

Kp比例系数；

KI=Kp*T/Ti，积分系数；

KD=Kp*TD/T，微分系数；

根据以上算式可以得出，控制增量Δu（k）的确定仅与最近3 次的采样值有关，当确定好计算机控制系统的采样周期T、设定了Kp、KI和KD，只要使用前后三次测量值的偏差，即可由式（7）求出控制增量[5]。依据增量式PID 算式，设计PID 控制流程图如图4所示。

图4 PID 控制流程图

3 MCGS组态监控画面和PID控制算法设计

MCGS 工控组态软件由“MCGS 开发环境”和“MCGS 运行环境”两个系统构成，它们一起构成了用户应用系统，统称为工程[6-7]。MCGS 工程由主控窗口、设备窗口、用户窗口、实时数据库和运行策略五个功能窗口组成，每一窗口分别进行组态操作，完成不同的功能，具有不同的特性。首先在MCGS 中建立单容水箱液位PID 控制工程项目并进行数据变量定义。数据变量是构成实时数据库的基本单元，建立实时数据库的过程即是定义数据变量的过程。PID 液位控制系统数据库规划如表1所示。

表1 变量定义

其次，在用户窗口下创建新界面，并利用窗口中提供的工具箱等绘图工具，设计制作单容水箱液位控制系统流程图，并进行动画连接。主画面设计主要包括水箱、水泵、出水阀、进水阀、管路、PID 参数构件、水位变化实时曲线等设备要素，最终绘制出如图5所示图形。

图5 单容水箱液位PID 控制系统主画面

实时曲线可以随时间的变化而自动描画出卷动轨迹，快速反映水位实时变化的情况，便于对实验数据进行实时分析、控制和管理，进而合理调整影响参数，改善控制品质。最后，根据PID 控制流程图进行控制程序设计如下[8-9]：

e（k）=SV-PV

If KI<>0 Then

Δu（k）=KP*（e（k）-e（k-1）+e（k）*T/KI+（e（k）-2*e（k-1）+e（k-2））*KD/T）

Else

Δu（k）=KP*（e（k）-e（k-1）+（e（k）-2*e（k-1）+e（k-2））*KD/T）

End If

e（k-2）=e（k-1）

e（k-1）=e（k）

OP=OP-Δu（k）

If OP<0 Then OP=0'OP值必须在设定的限值范围之内

If OP>100 Then OP=100

4 仿真实现

基于MCGS 的液位PID 控制仿真结果如图6、图7所示。图中给出了连续2 次调高液位设定值、1 次调低液位设定值和2 次改变进水量的情况下输出响应的情况。调高或调低液位值时，相当于给系统输入阶跃信号，由图7可以看到，实时响应曲线是收敛的。设定液位值分析可知：一旦液位低于或高于设定液位时，出水调节阀便通过调节阀芯开度自动改变出水流量，从而使得实际输出液位曲线都能够在很短时间内使液位回到设定值并保持平衡稳定；同时，当管道进水流量发生变化时，出水流量也能快速响应，继续保持水位稳定平衡。但同时调节阀开度变化激烈，阀芯经受的冲击较大。调试时，可以通过手动调节滑块位置来改变KP、KI、KD的值，以达到最好的控制效果。需要指出的是，P、I、D参数的确定比较困难，初调时要保证上升时间不应过快，超调量不应过大[10]。总的原则是：P过小，被控液位变化较慢，调节时间较长。P过大，震荡次数明显增加，系统不稳定；I过小，误差消除较慢，I过大，系统稳定性变差，超调增加；D过小，不起作用，过大会使响应迟缓，超调反而增加。在图示位置，设定P=6.4，I=1.67，D=0.9 时，此时超调量约为5.7%，上升时间约为14 s，实时响应曲线调节作用较好，曲线形态比较理想，说明系统的动态特性和稳态特性都较好。

图6 仿真运行画面

图7 实时响应输出曲线

5 结语

本文通过在MCGS 工控组态软件中编写PID 控制脚本程序并进行模拟运行，实现了PID 控制目的，通过调整PID 参数，进一步优化了液位系统的动态性能和品质，达到了预期的液位控制精度和响应灵敏性。对工程实际应用，也具有一定的指导和示范意义。