基于描述性和有限元计算的散货船结构优化设计

郑 力

（渤海船舶职业学院，辽宁 葫芦岛 125105）

近年来，HCSR规范成为油船与散货船设计的主要依据，该规范要求非常苛刻，这使得油船和散货船的结构优化方法变得尤为重要。考虑船体强度时，一般考虑纵向强度、横向强度和局部强度，还需要考虑载荷的随机性和不均匀性、建造材料强度不同，分析计算的误差等[1]。由此可见，船舶结构强度计算非常复杂，要实现更精确的强度计算就需要借助计算机，现在船体结构强度计算与校核中已经开始广泛地使用有限元直接计算技术。借助有限元分析软件可以得到船体构件的实际应变，可以计算出重要构件参数情况，有限元是目前船体强度领域内最完善、最精确的方法[2]。HCSR总结了各大船级社在有限元直接计算技术上的成功经验，随着造船工程师进行大量的实船校核和分析，其适用性更加宽广和准确性更加精确[3]。在船体区域结构强度直接计算中，多采用“三舱段”有限元分析方法，重点分析船舯货舱区域主要构件的强度，为防止边界条件对计算结果的影响，HCSR规范要求校核船舯货舱区前后各1/4 L范围内的三维全宽有限元模型[3]。目前基于有限元直接计算的船舶局部结构优化和优化算法研究非常成熟，如板梁组合模型直接计算方法和交叉梁系直接计算方法的研究[4]，如选取部分工况进行有限元直接计算，再选取最危险工况进行校核的研究等[5]；但是缺乏基于描述性计算方法的结构优化与基于有限元直接计算方法的结构化之间的对比研究，有基于描述性和有限元计算的油船结构优化设计的研究[6]，现在对一艘58 000t散货船进行舱段有限元建模，根据HCSR规范设定相对应的边界条件、选取实际所受到的载荷，进行描述性计算和有限元计算，进行中横剖面结构优化[7]以及有限元舱段结构优化，最后将两种优化方法进行对比分析。

1 结构有限元方法

随着计算机软件的发展诞生了一种有效的数值计算方法——有限元分析法，它适应性强、效率高，已经成为解决复杂工程分析计算必不可少的工具，在很多领域得到广泛使用。

1.1 结构有限元的基本思想

有限元方法（Finite Element Method，FEM）的基本原理是将所面对复杂的难以通过简单数学模型求解的问题，通过求解域划分为一系列单元，节点联接不同的单元。单元节点量通过选取特定函数关系通过插值法求得单元内部点的需要确定的量。

1.2 结构有限元基本原理

船舶结构有限元分析是涉及连续介质力学问题的有限元法，以弹性力学有限元法为基础，加入有限元位移法的基本理论和基本要领。弹性范围内结构有限元的建立基础是广义虎克定律。

结构有限元基本方程：

1.3 船体结构有限元概述

船舶结构有限元分析法将整个船体结构离散为能精确模拟其承载模式和变形情况的有限单元，这样可以尽最大可能描述船体结构的细节，真实表达各个构件之间的关系。最后，通过有限元分析求解，可以得到各构件和区域的变形与应力。有限元法是目前船舶领域对于船体强度分析最完善、最能精准预测不同的载荷对船体结构所产生的不同影响的分析方法，通常情况下强度直接计算有以下三种方法：

（1）整船分析，是为了获得船体结构应力和变形的整体分布情况。

（2）舱段分析，是为了获取船舯区域舱段应力和变形的分布情况。

（3）局部分析，是为了获取关键部位的应力情况。

2 HCSR规范与CCS强度计算指南的主要区别

2.1 模型范围比较

HCSR规范中模型范围是中间3个完整货舱即1+1+1三舱段模型，而CCS强度计算指南中模型范围是1/2+1+1/2的舱段模型，相差2个半舱，差异存在的原因主要表现在以下3个方面：

（1）在舱段有限元分析过程中，在HCSR中要求是被评估的货舱足够远的远离边界，比CCS中的模型更为合理。

（2）为了和在整船中的情况相类似，在三舱段的两端设置横舱壁，使中间舱能够得到相似的变形。

（3）采用三舱段可以方便应用剪力和弯矩的调整程序，从而获得正确的分布。

HCSR所采用的整个型宽模型是为了减少非对称载荷工况分析过程中的失误。

2.3 建模要求比较

按照HCSR规范建模时，船体模型的板和筋尽量遵循实际的结构系统，这样可以确保更精确的结构响应，同时也使提取应力更为方便。在建模上CCS与HCSR有很多地方不同，HCSR规范对于局部构件有细化的要求和衡准，而CCS指南则没有这方面的规定。

2.4 边界条件比较

HCSR协调共同结构规范中模型的独立节点刚性连接见表1。

表1 两端的刚性关联

两端面独立点的支撑情况见表2。

表2 独立点的支撑条件

CCS直接计算中的边界条件和约束情况明显与上者不同，在进行有限元分析时要合理模拟计算模型的实际边界条件，以消除边界条件的不准确而带来的计算结果不准确。

2.2 计算工况比较

按照不同的装载情况，HCSR把散货船的计算工况分为3大类，第一类是用于BC-A类船舶两边装货而中间为空舱的隔舱装载，这种情况考虑剪力分析和弯矩分析；第二类适用于BC-A类两边货舱为空舱而中间装货的装载，在此情况，剪力分析和弯矩分析；第三类适用于BC-B和BC-C类船舶的剪力分析和弯矩分析。而CCS则分为6种工况和3种附加工况与上者明显不同。

2.5 设计载荷比较

HCSR中用等效设计波来表达设计载荷，用等效设计波来模拟波浪侧向及船体梁受到的波浪载荷。船体梁载荷被看作是由静水和波浪引起的垂向剪力和弯矩，还包括波浪所产生的水平弯矩，而CCS直接计算中的设计载荷主要包括：货物自身产生的压力；静水压力和波浪动压力；静水弯矩、波浪弯矩和极限弯矩组成的端面弯矩。

3 结构强度计算

3.1 描述性规范计算

使用CCS船级社软件海虹之彩完成规范计算，主要计算结果见表3。

表3 船体梁极限强度

3.2 有限元直接计算

典型工况1整体位移云图见图1。

图1 工况1整体位移云图

有限元屈服校核结果见表4。

表4 有限元屈服校核结果

在需要细化区域建立细化模型，最终使得细化分析和屈曲校核结果全部合格。

4 计算结果对比分析

4.1 船体梁强度构件对比分析

船体梁构件主要包括主甲板、舷侧外板、外底板、顶边舱斜板、底边舱斜板及双层底纵桁等。本船结构设计满足HCSR描述性要求。对计算结果进行统计，见表5。

表5 局部强度要求值与实际值对比表

可以看出除部分舷侧外板、顶边舱斜板、底边舱斜板和双层底纵桁外都有3 mm以上的余量。分析原因主要是由于散货船结构形式所决定的。单甲板大开口船型为了保证总纵强度的要求，甲板处的结构需要较大的尺寸，但从货物载荷分布看，越靠近甲板载荷越小，所以会出现要求值虽然很小但是实际值会很大的情况。

有限元屈服屈曲计算结果见表6。经统计发现，船体梁构件中除内底板和底边舱斜板有较大的余量外，其余构件都在许用临界值附近。

表6 有限元强度屈服屈曲计算结果

通过对表5和表6进行综合对比总结船体梁构 件尺寸的决定性计算要求见表7。

表7 对比总结船体梁构件尺寸的决定性计算要求

综上对于58 000 t散货船即Handymax这种类型的船舶，有限元计算要求主要对外底板和靠近货舱两端的双层底纵桁有决定性作用。分析原因主要是由于规范的描述性要求是基于梁理论的简化公式，无法考虑三维刚架结构之间的相互作用，从计算结果对比可以看出这种相互作用的主要影响出现在双层底区域。同时从计算结果中发现，局部强度对货舱内底板具有决定性，本船内底板厚度存在3 mm的余量，可以考虑在保证总纵强度的前提下减小这部分的余量。

4.2 横向主要支撑构件对比分析

Handymax船型由于主尺度较小，规范描述性要求对横向框架的要求很小，满足规范最小厚度的要求即可。大于最小厚度的要求是在有限元计算下得到的，框架实际板厚见图2、图3。

图2 顶边舱强框架厚度

图3 底边舱强框架厚度

对于Handymax船型，顶边舱、底边舱的板厚要求比较规范并没有增加很多，双层底实肋板的变化较多，都呈现一个货舱中要求大，货舱两端要求小的趋势。分析原因主要是货舱两端刚度大，相对的舱中的变形会更大一些，所以强度问题会更严重。同时在底边舱下折角处是高应力集中区域，导致折角处较舱中心板厚要求相对更大，从图3可以看出。

4.3 计算结果分析及结论

通过对该船进行强度规范计算和有限元计算进行优化设计。计算结果表明，对于这种浅吃水肥大型散货船，由于规范计算中为满足总纵弯曲强度的要求，不少构件尺寸增大了很多，因此应用有限元法进行屈服强度校核时，发现绝大部分构件均能满足衡准要求，而且，大部分构件的屈服强度还有很大的余量，只有很少量的杆单元，类似舷侧肋骨的面板和底边舱肋板的面板等，需要进行补强。而在进行屈曲强度校核时，发现船底外板、底斜板、顶斜板、船底纵桁以及横向支撑构件不满足衡准要求的比较多，需要进行补强。

5 结语

根据58 000 t散货船的详细设计图，对该船进行了有限元建模与强度校核计算。该船基于HCSR对船舯三个舱段结构进行了描述性和有限元直接计算研究，并得到结论。

（1）虽然HCSR采用了先进的波浪载荷技术，使外载荷的计算更趋合理，但是却增加了外载荷计算的工作量，如果没有CCS-tools等软件参与计算，HCSR直接计算分析几乎是不可能完成的。

（2）HCSR采用的是船舯区域3个货舱全宽三维有限元模型，且只需较核中间货舱各构件的强度，这样做的目的既消除了边界条件对计算结果的影响又考虑载荷不对称的情况。