电力信息耦合网络脆弱性研究*

吴妍瑜 李 琰 徐天奇

（云南民族大学电气信息工程学院 昆明 650500）

1 引言

随着信息自动化技术的不断发展，电力网与信息网的交互日益密切，现代电力系统逐渐发展成由电力网与信息网耦合而成的耦合网络。信息网络的故障可能导致通信延时、误码或中断，影响信息传输的可靠性，导致无法准确监控电网的运行状态，严重时可能导致电网发生大停电事故。近年来，国内外就有发生过诸如信息环节失效引发电网停电事故的现象［1～3］。因此，迫切需要研究信息失效对电力信息耦合网络的影响。

针对电力信息耦合网络级联失效分析耦合网络性能的研究，现阶段主要分为两类：一是结合复杂网络理论、渗流理论模拟电力网和信息网的相互影响，从级联机制、网络依靠策略、保护策略等角度对电力信息耦合网络展开研究［4～6］。文献［7］基于复杂网络理论，首次对两个网络耦合而成的系统展开研究并提出相互依存网络的概念，并结合级联故障的交互过程进行研究，分析耦合网络在级联故障下的相互影响。文献［8］基于渗流理论对耦合网络遭受攻击时的脆弱性展开研究，指出耦合网络在面对考虑相依关系节点度的攻击时的脆弱性较弱。但是，基于复杂网络理论或渗流理论的电力信息耦合网络分析过程，没有考虑电网的电气特性和信息网的业务特性，与实际系统偏差太大。二是结合实际网络的运行特性的分析研究［9～10］，例如文献［11］将电力信息物理系统抽象模拟为节点-连接模型，研究信息系统受损对物理系统的影响。文献［12～13］建立以直流潮流为基础的电力信息耦合网络模型用以研究信息环节失效导致的耦合网络的脆弱性，但是在分析过程中没有考虑通信网的业务传输特性。现有模型针对电力信息耦合网络脆弱性的研究相对简单，没有充分考虑信息环节失效对电力网和信息网两方面的影响。

因此，文中主要考虑电力网的潮流特性和信息网的传输时延特性，研究信息节点失效导致信息网监控功能不足和传输受限导致电力网的级联故障，从而引发电力信息耦合网络的脆弱性。

2 电力信息耦合网络模型

现代电力系统是由电力系统与信息系统组成的典型的信息物理系统［14］，对电力与信息耦合的耦合网络进行建模分析，是研究电力信息耦合网络脆弱性的基础。图1为电力信息耦合网络简化框图，可以看到在电力系统中，电气量以潮流的形式经电力边流向电力节点，通信节点采集各电力节点的状态信息，经传输通道上传至调度中心，调度中心完成优化调度生成控制指令下发至信息节点，并进行相应操作。

图1 电力信息耦合网络简化框图

基于复杂网络理论［15］的方法，可将电力信息耦合网络抽象简化为由边和节点构成的网络，分别定义电力网网络模型和信息网网络模型，用GP=(VP,EP)和GC=(VC,EC)表示。将发电机、负荷和变电站抽象描述为电力节点VP，电力节点集合为VP={VP1,VP2,…,VPN}，输电线路抽象描述为电力边EP，电力边集合为EP={EP1,EP2,…,EPL}；将调度中心和通信设备等抽象描述为信息节点VC，信息节点集合为VC={VC1,VC2,…,VCM}，通信线路抽象描述为信息边EC，信息边集合为EC={EC1,EC2,…,ECH}。现有的电力-信息物理网络模型主要有［16］“一一对应”相依网络模型、部分相依网络模型、多重相依网络模型、“一对多”相依网络模型、“多对多”相依网络模型等，文中仅考虑节点“一一对应”关系［7］，即除调度中心外，电力节点与信息节点按照一一对应的方式进行连接。电力网和信息网拓扑关系可以分别用邻接矩阵表示A=(aij)N×N、B=(bij)N×N，在电力网中如果节点i和节点j间有连接，则aij=1，反之aij=0，信息网同理。

3 电力信息耦合网络脆弱性分析

电力信息耦合网络的信息网为电力专用通信网，其传感、通信和计算功能主要用于对电力网进行监视与控制。信息网正常的情况下，各信息节点上感知电力节点状态信息，经传输通道上传至调度中心，由调度中心进行优化控制保证电网正常运行。但是若信息网某个环节发生故障，可能造成通信时延、中断或误码，影响电力网的可观性和可控性，那么调度中心可能无法及时进行优化控制，从而加剧电网的故障程度，甚至引发电网级联故障。因此，文中主要考虑信息环节失效造成的通信时延对电力网和信息网双重耦合影响，由此评估电力信息耦合网络的脆弱性。

3.1 电力信息耦合网络级联故障模型

电力网发生级联故障的诱因有很多，例如系统的硬件突然失效、保护元件的不正确动作等［17］，文中以电力网的线路发生N-1故障为诱因，分析信息网失效对电力网造成的影响，以下列场景为考究情况：电力网线路发生N-1故障后断开，造成电力网潮流发生变化，部分电力线路可能出现潮流越限的情况，信息网正常工作时，调度中心及时感知电网状态判断是否有过载的电力线路，若有过载线路，则进行优化控制消除线路越限问题。

因此，文中主要从两个方面考虑的信息环节失效对电网造成的影响：一方面，信息节点故障失去对相应电力节点的监控功能，不可观电力线路的状态无法被感知，不可控电力节点无法进行优化控制，影响优化调度实施；另一方面，假设在信息网中信息传输按照最短路径的原则进行传输，若信息节点发生故障，信息传输路径将发生改变，信息传输时延增大，通道传输可靠性降低，造成继电保护设备误动或拒动，影响优化控制效果，无法及时消除越限支路，导致电网故障规模扩大形成级联故障。

若信息网中节点发生故障，则对应的电力节点不可观、不可控，无法参与优化控制［18］，同时故障信息节点还将影响信息网中的通信时延，影响优化控制效果，无法及时消除越限支路，导致电网故障规模扩大形成级联故障。

3.1.1 考虑信息失效的最优潮流调度模型

考虑到直流潮流算法［19］具有计算快速和收敛可靠等优点，因此，文中结合信息网节点失效情况建立以直流潮流为基础的最优潮流调度模型模拟优化控制，以最小负荷减载量为优化控制目标：

其中，N为电力节点个数；Li为节点i的负荷减载量。

考虑信息网节点失效对电网可观、可控性的影响，不可控负荷节点和发电机节点无法进行负荷减载和调整发电量，则电网基本运行的约束条件和控制变量约束条件为

其中，P为节点注入有功功率向量；B为节点电纳矩阵；θ为节点电压相角向量；F为支路潮流矩阵；W为元素个数为N的全1行向量；Fmax为支路潮流限值；Gi为发电机i的初始发电量；△Gi为发电机i的可调节量；PDi为节点i的初始有功负荷；Gimax和Gimin分别为发电机i的出力上下限值；D为可控负荷节点集合；X为可控发电机节点集合。

3.1.2 基于信息失效的传输时延可靠率模型

在电力专用信息网中，通信节点或光纤链路等信息环节因自然灾害或人为因素都有可能发生故障，造成通信延时、通信中断和误码等影响。文中主要考虑信息节点失效导致通信传输时延带来的影响，而信息网通道传输时延与节点设备处理时延和传输媒介时延有关［20］，其结果具有一定的随机性。文献［21］中的时延模型反映了实际通道时延的随机性，因此参考该模型对文中传输时延可靠率作出计算，通道传输时延计算公式为

其中，TSDH为SDH节点设备时延；Ti为中间节点设备时延；N为中间节点设备数，T0为链路时延，与传输距离相关。

设备时延采用正态分布模型，链路时延由传输距离L确定：

由正态分布模型可得通道传输时延可靠率φ，γ为传输时延阈值，其值与可靠率指标可参考文献［22］。

3.2 电力信息耦合网络脆弱性评估流程

考虑信息失效对电力网的影响通过电力信息耦合网络脆弱性来反映，其评估流程如下：

1）初始化信息网的节点故障集，按节点故障集依次选定信息网初始故障节点，确定电力网的可观可控性及信息网各通道传输时延可靠率。

2）确定电力网初始故障线路进行断开，更新电力网运行参数，计算电网潮流。

3）调度中心感知电力网可观部分状态信息，判断是否进行优化调整。若线路潮流越限，则通过最优潮流调度计算负荷调整量，转到步骤4）；若线路潮流不越限，转到步骤5）。

4）若最优潮流调度结果收敛，则根据优化结果进行调整；若最优潮流调度结果不收敛，则不进行调整。

5）检查电网运行状态判断是否有新的潮流越限支路。若有潮流越限支路，进一步判断线路是否可观，若线路可观则转到步骤3），若线路不可观则通过继电保护进行控制，断开潮流越限支路；若无潮流越限支路，转到步骤6）。

6）电力网无潮流越限支路，计算电力网故障结束后的负荷损失量及故障过程中信息传输涉及的通道传输时延可靠率。转入步骤2），直到遍历完电力网所有N-1故障线路。

4 仿真分析

文中以某地区实际区域电力系统为例进行仿真，参考文献［23］，假设电力网故障前所有线路负载率为40%。为了研究不同信息节点失效对电力网的影响，将信息网节点分为三种类型形成三种节点故障集，分别为按节点度数从大到小排列的度数故障集、节点介数从大到小排列的介数故障集、节点随机排列的随机故障集，在不同信息节点故障情况下，仿真测试电力网所有故障线路，计算平均负荷损失量和平均通道时延可靠率作为脆弱性评估指标。对于具有随机性结果的情景，仿真100次后取其平均值。

图2为在三种不同故障集的信息节点失效情况下，电力网发生级联的平均负荷损失率。图3是与图2对应的信息通道时延可靠率。

图2 不同故障集失效情况下的平均负荷损失率

图3 不同故障集失效情况下传输通道时延可靠率

由图2、图3可知，相比随机节点失效，以度数故障集和介数故障集为信息失效场景对电力网的影响明显更大，对信息传输性能影响也更大。在信息失效节点率为0.15之前，三种节点失效场景对电网的影响差别不大，这是因为相对整个信息网来说信息失效的节点数不多，对整个信息网的连通性破坏较小，不会对电力网线路和节点的可观性、可控性产生太大的影响，调度中心对于电力网的可观可控部分优化调度充足，此时对信息传输能够及时阻止电力网故障的蔓延，所以不会发生较大规模的级联故障，反映出来的负荷损失量较少。对于信息网的信息传输性能来说，面对节点介数故障的失效场景，信息传输信息性能从一开始就表现出相对较大的脆弱性。通过复杂网络理论可知，节点介数与网络中最短路径相关，介数高的节点在网络中的影响力强，所以介数高的信息节点一旦失效，对网络中各通道的最短路径影响较大，反映出来的传输通道时延可靠率下降得较快。对于高度数节点而言，节点本身连接的链路较高，因而高度数节点一旦失效，不可用链路增多，传输距离因此变长，导致传输通道可靠率降低。

信息节点故障率在0.2之后，对电力网和信息传输性能的影响呈现快速增长的情况。随着信息节点的故障数量增加，信息网的连通性愈加减弱，调度中心对电力网的可观性和可控性不足，只能通过继电保护措施进行控制，切除故障线路，如此又会引发新的潮流越限的情况，导致发生级联故障，损失大量负荷。信息传输通道延时可靠率与电力网的优化控制密切相关，一旦信息传输通道不可用，调度中心便无法感知电力网的状态，也无法进行优化控制，如此电力网将发生大规模级联故障。综上可知，信息环节的失效会通过影响信息网的监控能力和传输性能助推电力网的级联故障现象，电力信息耦合网络在面对高度数节点和高介数节点失效时，将表现出强脆弱性；而随机节点失效由于不具有针对性，所以对电力网和信息传输信息性能带来的影响远低于其他两者。

5 结语

文章提出了电力信息耦合网络脆弱性的评估方法，通过建立以直流潮流和传输时延为基础的电力信息耦合网络级联故障模型，模拟调度中心优化控制过程，研究不同故障场景下信息节点失效对信息传输通道时延和电力网故障过程的影响。最后以某地区实际电力系统为例，对所提出的方法进行仿真验证，仿真表明，信息节点的失效会通过影响信息网的监控能力和传输性能助推电力网的级联故障现象，电力信息耦合网络在面对高度数节点和高介数节点失效时，将表现出强脆弱性，而随机节点失效对电力信息耦合网络脆弱性的影响较低。以上研究结果对后续研究改善电力信息耦合网络的脆弱性的提供一定的参考思路，具有一定的参考意义。