基于延展性的机器人面料缝制张力预测方法

宋洁心，付天宇，李凤鸣，宋 锐，李贻斌

(1.山东大学 控制科学与工程学院，山东 济南 250100；2.山东大学 智能无人系统教育部工程研究中心，山东 济南 250100)

随着人工智能、计算机技术趋于成熟，机器人的自动化缝制在服装行业的应用越来越广泛[1-3]。在机器人缝制服装的过程中，末端执行器需要同步引导缝纫机送入面料，有学者基于视觉信息完成了缝制任务[4]。Torgerson等[5]通过机器视觉根据面料边缘的位置信息确定了机器人的运动路径，实现了任意形状面料的缝制；Paraskevi[6]设计了基于视觉伺服的机器人缝制系统，并根据图像特征确定了面料的方位误差，实现了面料的边缘缝制。可看出，基于视觉反馈可确定机器人缝制路径并调整缝制方向，但与操作刚性材料[7]不同，缝制过程中面料在不同压缩力、剪切力与拉伸力的影响下会产生不可预测的形变，从而影响缝制质量，所以保持面料恒定的期望张力对实现平滑完整的线迹缝制具有重要的意义[8]。

目前国内外针对机器人刚性物体操作过程中力学分析研究较多[9-10]，也有一些学者针对面料形变的不确定性问题[11]，通过力反馈等方法实现了张力控制。Fung等[12]基于步进电动机的机器人系统，通过2个连杆机构拉伸待检面料，设计了一种基于增广误差的模型参考自适应系统来应对拉伸过程中面料刚度的非线性变化，从而实现对面料张力的控制。Patton等[13]提出并测试了一种用于拉直面料褶皱的自适应力反馈控制器。Schrimpf等[14]设计了自动化多机器人辅助缝制系统，结合光学边缘传感器的力反馈系统来控制缝纫过程，采用机器人力传感器与缝纫机的速度同步策略避免面料形变。Gershon等[15]开发了一种柔性智能服装集成机器人(FIGARO)缝制系统，缝制过程中依据缝纫机轴的编码器信息来调整机器人的速度，通过保持缝纫布片的张力实现任意轮廓边缘面料的缝制。Schrimpf等[16]通过力控制器、边缘控制器的信息和缝纫机的前馈速度实现缝制过程中的面料绷紧。

以上工作对于面料张力的控制通过传感器、自适应控制器来实现，整个缝纫任务中面料所需的参考力通常为设定值，因此研究面料期望张力的预测方法是准确获得参考力、实现机器人同步缝制的前提。缝制中机器人对不同面料应施加的期望力与面料性能有关，文献[5]中确定了简化的力学模型描述织物的张力，面料性能用以下非线性参数表示：具有刚度系数的弹簧，带有阻尼系数的阻尼器，织物和桌子之间的摩擦力，而面料性能参数取决于面料类型、尺寸、层数，甚至每个纤维绷紧或松弛的状态；因此机器人缝制过程中，通过性能参数预测面料期望张力是不精确的。

Koustoumpardis等[17]设计了面料自动缝纫的智能分层控制器，提出面料延展性的概念，将延展性提交给下一层次进行决策，从而确定了在缝纫过程中合适的面料张力；但是，这个过程中通过神经网络预测面料延展性较为复杂，而且仅采用一种面料特性对期望张力预测不够准确。综上，本文针对确定面料期望张力以避免面料形变的问题，提出了基于延展性的机器人面料缝制张力预测方法。该方法采用模糊语言变量面料延展性和种类表达面料的特性，支持向量机(SVM)是一类按监督学习方式对数据进行二元分类的广义线性分类器[18]，通过SVM模型对面料延展性进行评价，根据人类经验对面料种类进行分类，利用模糊逻辑规则对面料特性和期望张力之间的关系进行描述，实现对面料期望张力的预测，以保持机器人缝制中恒定的面料张力。为避免对面料进行复杂的性能测量和力学建模，本文提出SVM算法和模糊控制系统对期望张力进行预测，在对不同延展性的面料进行训练学习之后，可有效预测任意面料的期望张力。

1 基于延展性的期望张力预测方法

面料延展性和面料种类描述了面料的特性，面料的延展性越大，期望张力就越大，按照棉、麻、丝绸、呢绒的面料顺序，期望张力依次减小。将面料特性作为模糊控制系统的输入，输出面料的期望张力。本文通过模糊逻辑找到面料期望张力与面料特性的如下非线性关系：

Fq=f(E(S,F),T)

(1)

式中：F为面料张力，N；E为面料延展性，由拉伸应变S和F决定；T为面料种类；Fq为面料期望张力，N。

图1示出机器人缝制中基于面料延展性的期望张力预测方法框图。通过SVM算法对面料延展性进行分类，根据模糊控制系统对面料期望张力进行预测。首先对数据进行采集并滤波处理，面料张力F和拉伸应变S组成特征向量作为SVM的输入集，将延展性E作为训练标签，使用训练好的模型对测试集进行预测，确定延展性分类结果，模糊逻辑控制系统可确定面料期望张力与面料特性的关系，并输出面料的期望张力。

图1 基于面料延展性的期望张力预测方法图

1.1 面料延展性评价

根据面料延展性预测期望张力可避免客观测量面料的性能，因此，定义E为模糊语言变量面料延展性，通过语言值描述延展性的大小。根据面料张力F和拉伸应变S通过SVM算法对面料延展性进行分类评价。

根据面料张力F和拉伸应变S组成特征向量x=(jSi,jFi,jSi-1,jFi-1)，作为SVM的输入集。其中：j为相应的面料样本序号；i为测量点序号；jSi,jFi表示面料样本j的第i个测量点的拉伸应变和张力；jSi-1,jFi-1表示面料样本j的第i-1个测量点的拉伸应变和张力。

延展性根据人类经验进行分类，分为E1,E2,…,En共n类，将专家估计的延展性Ei作为SVM的训练标签。一个训练样本为d=(jSi,jFi,jSi-1,jFi-1,Ei)，j=1,2,…,M。M为面料样本总数。

在SVM中，样本从原始空间非线性映射到高维特征空间。划分超平面所对应的模型表示为

f(x)=wTφ(x)+b

(2)

式中：φ(x)为x=(jSi,jFi,jSi-1,jFi-1)映射后的特征向量；w为模型参数。通过拉格朗日乘子法得到拉格朗日函数的对偶形式，根据KKT条件，求出偏移项b，使用SMO算法解出拉格朗日乘子，模型最优解可通过训练样本的核函数κ(x,xi)展开：

(3)

将未知面料的特征向量输入SVM模型中，输出面料延展性。

1.2 期望张力的预测方法

模糊控制是以模糊集理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的智能控制方法[19]。将面料延展性和面料种类输入模糊控制系统，通过设定面料特性与期望张力之间的模糊规则对期望张力进行预测。

模糊控制主要包括以下4个部分[20]：模糊化、知识库、模糊推理和清晰化。

知识库包括数据库和规则库，Fq表示语言变量面料期望张力，延展性E在模糊论域X=[0,1]上用非常低、低、中等、高、非常高5个模糊语言值表示，种类T在Y=[0,1]上用低、中等、高3个模糊语言值表示，每个语言值相对应一个模糊集合，期望张力Fq在Z=[0,1]上的模糊集合为：非常低、低、中等、高、非常高。面料延展性越大，面料越柔软，越易发生形变，面料平整的张力就越大。控制规则为：面料延展性越大，期望张力越大；面料种类柔软度越高，期望张力越大。期望张力控制规则共15条，如表1所示。根据专家经验，各语言变量的隶属度函数曲线如图2所示。

表1 期望张力控制规则表

图2 隶属度函数曲线图

模糊推理基于模糊逻辑中的蕴涵关系以及推理规则来进行，对于以上第i条规则“如果E是Ai以及T是Bi，则Fq是Ci”的模糊蕴涵关系Ri定义为：

Ri=(AiandBi)→Ci(i=1,2,…，15)

(4)

式中：AiandBi为定义在X×Y上的模糊集合Ai×Bi；Ri=(AiandBi)→Ci为定义在X×Y×Z上的模糊蕴涵关系。期望张力的15条模糊控制规则的总模糊蕴涵关系为

(5)

设已知输入模糊量的模糊集合为：如果E是A以及T是B，经过模糊推理得出期望张力模糊量(用模糊集合C表示)为：

C=(AandB)°R

(6)

且μ(AandB)(x,y)=μA(x)∧μB(y)，μ(AandB)(x,y)称为序偶(x,y)属于A与B模糊集合交集的隶属度，°为合成运算，∧为数学运算，表示模糊集合的交集。

清晰化采用重心法，输出量期望张力的模糊集合C的隶属度函数曲线与横坐标围成的面积重心，作为模糊推理的清晰值，如式(7)所示：

(7)

实际期望张力Fs的论域为[ui,ua]，Fs由模糊论域[Zi,Za]=[0,1]的清晰量Fc经尺度变换得到，尺度变换公式为：

5) 远程维护：当需要对变电站防误数据进行维护时，无需在变电站进行维护，调控中心工作站可实现对五防系统内任一变电站防误数据远程维护工作，避免维护滞后性，降低数据更新备份工作量。

(8)

2 平台搭建与实验

为验证算法的有效性，搭建了由TYPICAL GC6920工业缝纫机、UR5e机械臂、计算机、压板以及面料组成的实验平台，如图3所示。

图3 实验平台图

压板安装在机械臂末端法兰上，将面料固定在缝纫机压脚上，机械臂和计算机之间通过TCP/IP建立通信过程，计算机以socket套接字的形式向机械臂发送控制命令，使机械臂末端的压板拖动面料运动。实验流程为：开始→准备面料样本→采集力信息→数据预处理→延展性模型训练与测试→面料期望张力预测→结束。

1)准备面料样本。准备11种不同材质的面料样本，分别为斜纹纯棉面料、薄牛仔、涤棉面料、摇粒绒面料、棉螺纹面料、绸缎、毛呢、毛毡、竹节麻面料、混纺面料和天鹅绒面料。

2)打开计算机，启动机器人和服务端，建立socket通信。

3)采集力信息。机械臂末端压紧面料沿工具坐标系x轴移动3 cm，通过六维力传感器采集面料张力和力矩信息，并发送给计算机。

4)数据预处理。计算机通过Savitzky-Golay滤波器对采集的力进行平滑去噪并合成为F，根据式(9)得到拉伸应变S并绘制出S-F曲线，式中：N为拉伸3 cm的采样点个数；i为采样点(Si,Fi)的序号。

(9)

5)延展性模型训练与测试。根据S-F曲线对面料延展性进行分类，将类别作为SVM的训练标签，面料的S-F数据作为特征向量输入集，进行SVM模型的训练，通过比较测试集的预测值和实际值验证模型的准确性。

6)面料期望张力预测。将预测的面料延展性和相应面料种类输入模糊控制系统，经过模糊推理，输出期望张力的清晰值，进行论域变换后得到期望张力的实际值，并获得面料期望张力查询表。

3 实验结果与分析

3.1 面料延展性评价结果与分析

3.1.1 面料延展性分类结果

对11种面料分别进行拉伸测试，并对张力数据进行滤波预处理。对于竹节棉麻面料、毛毡、毛呢、斜纹纯棉面料、绸缎、薄牛仔面料等延展性差的面料，由于面料拉伸时快速紧绷，张力增大，所以合力需减去面料开始拉伸时增大的力，再将F的上限设为17 N。图4示出竹节棉麻面料的张力图。Fx、Fy与F分别为x、y轴的滤波后的张力与合力曲线，合力曲线在 20 N 之后趋于平缓，根据F减去20 N后上限为17 N，取第990到第4 100个采样点的数据。

图4 竹节棉麻面料的张力图

对于涤棉面料、摇粒绒面料、棉螺纹面料、混纺面料、天鹅绒面料等延展性较好的面料，减去面料开始拉伸时突然增大的力且不设力的上限，取拉伸3 cm过程中采集到的张力数据来绘制S-F曲线，采样点个数均为6 079个。由式(9)得到所有面料的张力F相应的拉伸应变S，其中N=6 079，则S-F曲线如图5所示。

图5 S-F曲线图

根据图5将面料延展性分为4类，毛呢和毛毡延展性类别为3，竹节棉麻面料、斜纹纯棉面料、绸缎延展性类别为2，薄牛仔、混纺面料和天鹅绒面料延展性类别为1，摇粒绒面料、棉螺纹面料、涤棉面料延展性类别为0。

3.1.2 面料延展性训练及预测结果

将毛毡、竹节棉麻面料、斜纹纯棉面料、薄牛仔、混纺面料、棉螺纹面料、涤棉面料的数据作为SVM模型的训练集，将毛呢、绸缎、天鹅绒面料、摇粒绒面料的数据作为测试集，训练集的样本个数为31 483，测试集样本个数为17 467。

将核函数参数kernel分别设置为rbf、linear以及sigmoid对模型分别进行训练，其中惩罚参数C设置为1，gamma设置为0.25。采用毛呢、绸缎、天鹅绒面料、摇粒绒面料的数据通过ROC曲线来评判分类结果的好坏，AUC指ROC曲线下方的面积，AUC值越大则模型的性能越好。根据图6的ROC曲线，核函数为linear时，4种面料微平均的AUC最大为0.98，而且查准率和查全率都为0.869，所以选取linear作为核函数参数从而得到SVM模型。

图6 不同核函数的ROC曲线图

将测试集的面料特征向量输入SVM模型中进行测试，图7中虚线代表实际的面料延展性，摇粒绒面料延展性类别为0，天鹅绒面料延展性类别为1，绸缎延展性类别为2，毛呢延展性类别为3。实线为SVM预测的延展性，在拉伸面料的过程中，预测的延展性最终趋于实际的延展性，从而证明了SVM模型预测的有效性。

图7 面料延展性的SVM预测图

3.2 面料期望张力预测结果

面料延展性的类别(0,1,2,3)对应输入模糊控制系统的模糊量为0.8、0.6、0.4、0.2，面料种类分为棉面料、麻面料、丝绸、呢绒4类，模糊量取值依次为0.8、0.6、0.4、0.2。例如对丝绸的期望张力进行预测，将延展性E=0.4和面料种类T=0.4输入模糊控制系统，得到期望张力的模糊集合C的隶属函数曲线μc(Fq)与横坐标围成的面积如图8所示，输出去模糊化的期望张力Fc=0.358。

图8 绸缎的期望张力重心去模糊化图

根据面料延展性和种类的离散模糊量，经过模糊控制系统输出去模糊化的期望张力，获得查询表如表2所示。

表2 面料期望张力查询表

由于缝制面料时期望张力应当适中，所以取4类面料延展性的S-F曲线中点的张力值，则延展性最小和最大的面料张力分别为2 N和8.5 N，根据拉伸测试开始时面料增加的张力为20 N，得到实际期望张力论域的范围为[umin,umax]=[22 N,28.5 N],模糊论域的范围为F′s=25.25+6.5×(F′q-0.5)，由式(8)得到实际期望张力：

Fs=25.25+6.5×(Fc-0.5)

(10)

式中：Fc为模糊论域的期望张力,N；Fs为实际期望张力,N。

由式(10)得到绸缎的期望张力Fs=24.33 N。其他任何未知面料可通过SVM模型预测延展性类别，结合面料延展性和种类通过表2查询模糊控制系统输出的期望张力，利用式(10)计算实际的面料期望张力，实现对未知面料的期望张力预测。

3.3 面料期望张力验证实验

为验证面料预测张力能满足智能化缝制加工的需要，首先对毛呢采集力信息并进行数据处理，通过SVM模型预测其延展性类别为3，对应输入模糊控制系统的模糊量为0.2，根据面料种类T=0.2，查询表2得到毛呢模糊论域的期望张力为0.199，由式(10)计算得到实际期望张力Fs=23.29 N，机器人首先沿x轴方向拉伸面料，直到面料张力达到期望张力再沿y轴方向缝制6 cm，图9示出毛呢缝制过程中面料张力的变化曲线。缝制过程中缝纫机送布时针脚的抬落以及机器人和缝纫机速度存在偏差等因素导致张力减小并最终趋于20.5 N。

图9 毛呢缝制张力图

在毛呢缝制张力不同时缝制的线迹如图10所示，当毛呢缝制张力为实际期望张力时线迹较直，缝制张力大于实际期望张力时线迹发生弯曲，缝制张力小于实际期望张力时面料发生褶皱，缝制效果较差。

图10 毛呢缝制张力不同时的线迹图

对竹节棉麻面料采用相同的步骤进行缝制实验，通过SVM模型预测延展性E=0.4，面料种类T=0.6，得到实际的期望张力Fs=25.03 N，如图11所示为竹节棉麻面料缝制过程中面料张力的变化曲线，张力最终减小至22.8 N，竹节棉麻面料缝制张力不同时的线迹与毛呢类似，如图12所示。

图11 竹节棉麻面料缝制张力图

图12 竹节棉麻面料缝制张力不同时的线迹图

4 结束语

面料期望张力与面料性能有关，利用传统的方法得到面料性能参数需要进行复杂的定量计算和分析，且通过性能参数对面料进行力学建模比较困难。针对机器人缝制过程中确定期望张力的问题，本文提出了基于延展性的机器人面料缝制张力预测方法。采用面料延展性对面料性能进行主观估计，基于面料拉伸测试对延展性进行分类并利用SVM模型预测延展性；得到面料延展性类别和相应的种类后，结合专家经验设置的面料特性与期望张力的模糊规则，可求得面料的期望张力。在本文的工作基础上，下一步的研究重点是根据预测的面料期望张力，结合力反馈系统在机器人缝制中保持恒定的张力，以实现机器人和缝纫机的协同缝制。