微课程在高职数学教学中的应用策略探究

2023-01-06艾雪微

黑龙江科学 2022年13期

艾雪微

(松原职业技术学院，吉林松原 138000)

在现阶段高职院校理工科专业基础课程中，高等数学是专业必修科目之一，也是高职学生在后续专业课学习中的基础课程，科目重要性不言而喻。但是，高职学生数学基础相对较差，而实际的数学教学中存在课时量不足的问题，导致教学效果普遍不佳，加上部分专业的高等数学教材内容缺乏创新，理论与实践结合不够紧密，未在实际数学教学中充分体现出学以致用的学科特征，不利于高职学生提升自身的数学应用能力，因此改进现阶段的高职数学教学手段显得尤为关键。

1 微课程概念与特征

1.1 微课程概念

信息技术的发展改变了很多行业和领域，教育领域的信息化变革已然成为时代发展的大势所趋，越来越多的学科教学逐渐走向了信息化教学道路。对于高职院校来讲，高等数学具有重要的课程地位，但传统的教学模式已难以满足高等数学的教学需求，因此各类信息化教学手段应运而生，微课程教学也在其中渐渐体现出了较为突出的应用价值。在以往的微课程教学推广中，时常有人将微课程单纯地理解为微教学所服务的微内容，而实际并非如此[1]。微课程是指在建构主义学习理论的基础上，以在线学习或移动学习为目的的实际教学内容，微课程教学可以提供课程设计、教学实施、教学开发以及教学评价等主要功能。微课程教学视频具有十分重要的基础作用，视频涵括了课程设计、活动反思等诸多课程教学资源，通过营造良好的教学环境，使环境与教学相互结合，促进教学质量的进一步提升。与传统教学模式相比，微课程改变了以往单调、枯燥的教学模式，使教学资源更加丰富，为学生在课前预习与课后复习中提供了更为全面的教学服务，有效解决了以往高职数学教学中存在的不足。

1.2 微课程特征

1.2.1 教学时间较短

教学时间较短是微课程的典型特征，充分体现出微课程之“微”的特色。在一节微课程教学中，实际教学时间只有10～20 min，课程内容均为教学精华与重难点内容。与传统45min的课堂相比，微课程在学生的学习时间安排上体现出了非常灵活的特点。

1.2.2 教学内容较少

微课程教学内容主要是课程的重难点内容，对相关知识点的讲解更为详细、充分，实际教学内容更符合学生的认知需求，学生学习更具针对性。

1.2.3 教学趣味性较强

微课程的内容和形式具有较强的趣味性，教师可以广泛搜集各类资源制作相应的微课程教学内容，提高课程教学内容的趣味性，激发学生的数学学习动力和兴趣[2]。

2 微课程教学的优势

2.1 提升学生的专注力

传统课堂教学中教师需要组织课堂纪律，根据学生的反馈情况不断调整教学进度和方法，学生的注意力不容易持续集中，易被外界吸引。心理学研究发现，一节45 min的课堂教学中，学生的注意力会随着学习时长的变化而变化，学习初始学生的注意力逐步增强，中间阶段学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散，听课注意力总体呈曲线状分布。微课程具有“短、小、少”的特点，可以有效吸引学生的注意力，在未分散注意力前高效、专注地完成知识的接收、理解、消化，提升了学习效果。

2.2 动态呈现静态知识，便于学生理解

大部分高职学生的文化基础都不够扎实，高等数学内容晦涩难懂，对于高职学生的学习难度较大。传统课堂教学中教师口口相传，对于数学思维、形象思维欠佳的学生而言很难与教师同频共振，微课程教学中教师可通过图像呈现文字叙述的知识。比如，在函数极限概念的学习中，教师可通过视频将趋近于无穷大时数列中的无穷多个点都落在邻域内的过程以动态图像描绘出来，将静态知识动态化，将平面知识立体化，便于学生直观地理解函数数列的极限，进而理解数列是特殊的极限，结合函数定义进一步掌握函数极限。

2.3 培养学生的自主学习能力

教育理论认为自主学习由于学习者受到多感官的刺激，在所有的学习方式中效果最好、效率最佳，是学生掌握知识的最佳方式。微课程便于学生根据自己的接受能力掌控学习进度，可暂停、可回放，进而培养学生的自主学习能力。

3 微课程在高职数学教学中的应用策略

3.1 教学设计应用

第一，概念定义类课程教学设计。各类数学概念与数学定义是高等数学课程的重要基础内容。高职学生数学基础相对较差，对于较为抽象复杂的数学概念与定义，存在理解困难的现象。在微课程教学设计过程中，必须充分体现微课程的直观性特征，阐明晦涩难懂的数学概念与定义，提高学生对相关数学知识的理解程度。例如，在学习极限这一数学概念时，很多高职生在实际课堂学习中难以理解极限的概念与其所蕴含的重要思想，但在微课程教学设计中，可以通过动画演示的方式，利用函数图像变化趋势演示极限的概念，即函数在自变量无限接近某个地方时，函数本身无限趋近一个常数。也可以通过一个圆的图形做切割模拟演示，将一个完整的圆形逐渐分成三等分、六等分、十二等分、二十四等分……这样继续切割下去，所形成的多边形周长与圆的周长处于无限接近的状态，但是永远不会对等、只会无限接近，通过这样的直观性视频演示，帮助学生更好地理解极限这一概念。在函数图形变化过程中让学生体会到，函数图形总是为了极限而不停地变化，尽管这样的目标并不会实现，但是函数也在不停地追赶下去，做人亦是如此，要能够朝着一个目标永无止境地奋斗，使学生从极限概念背后的深层思想内涵中获得更多感悟与反思。又如，在学习二重积分的定义时，教师可从二重积分的产生、二重积分的定义、用二重积分解决问题的方法、积分的区别与联系、可积的条件、小结等方面制作微课视频。1687年，牛顿在《自然哲学的数学原理》中讨论球与球壳对质点的万有引力时就涉及了重积分思想，但他是以几何形式论述的。1748年，欧拉用累次积分算出了椭圆薄片对其中心正上方一质点的引力的重积分，1769年建立了平面有界区域上二重积分的理论。正是因为这些科学家的伟大发现和后人的不断探索，二重积分已成为诸多领域的重要研究思想和工具，通过以上导入进而引入正课：什么是二重积分？如何应用二重积分解决实际问题？要解决二重积分的概念问题需要回顾求曲顶柱体的体积及密度分布不均匀的平面薄片的质量，解决这两个问题都采用了分、匀、和、精这四个步骤，求解出的结果都是二元函数的和的极限，这与曲边梯形的面积和变速直线运动的路程相类似。后者是有关一元函数的和的极限，寻找这类问题的共性并提出其中的数学原理就得到了定积分的概念，即一元函数的积分。通过比较、引申，从曲顶柱体的体积和平面薄片的质量问题中就可抽象出重积分的概念，即二元函数的积分，进而得出二重积分的概念，教师再布置相关习题引导学生学以致用解决问题。

第二，定理法则公式类课程教学设计。在针对各类数学定理法则及公式类的微课程设计中，需要结合相关数学思想，以培养学生的数学思维为目的，通过提问的方式设计微课程，引导学生对问题进行思考，在探究问题的过程中理解相关定理法则及数学公式。比如，在幂运算公式的微课程设计中，通过预习环节使学生掌握幂函数公式，进而理解第二个重要极限公式的概念，明确公式的使用条件，如在函数整体变化趋势属于(1+0)π型、在无限趋近0的部分以及趋近∞的部分属于倒数的情况下，能够通过例题讲解帮助学生掌握公式的基本规律[3]。

第三，知识应用类课程教学设计。高等数学是一门综合性与实践性较强的课程，在高职院校技能型人才培养过程中体现出了十分重要的基础作用。在实际教学过程中，应充分考虑高职学生的学情状况，提升学生的实践应用能力，提高学生对高等数学课程的学习兴趣与积极性。例如，在广义积分的微课程设计过程中，为了帮助学生更好地理解广义积分在实际生活中的应用，可以通过卫星发射的模拟情景设计过程，激发学生的数学学习兴趣。教师可以提出问题：发射卫星时火箭需要做多少功才能够成功发射卫星？引导学生带着问题思考，将无穷级数问题转化为定积分问题，引导学生利用极限思想明确解题思路，在积分计算中求解火箭在克服重力发射卫星工程中所做的功。教师还可以在此基础上借助功能转换原理引导学生进一步认识第二宇宙定律，在动画模拟火箭卫星发射的过程中，使学生真切感受到数学知识的实践应用价值，提升学生的数学学习质量。

3.2 微课程实施建议

第一，尊重学生的课堂主体地位。对于许多高职生来说，数学学习的关键在于教师所授的教学内容是否能够激发自己的学习兴趣，进而产生相应的学习动力。教师在设计微课程的教学内容时，还需要考虑到学生的学习态度、学习动机，在教学过程中给予学生足够的思考空间，尊重学生的课堂主体地位，引导学生思考问题、解决问题，有效提升教学效果，避免使微课程教学成为放映式学习。

第二，选择合理的教学方法。微课程视频的时长与传统课堂教学时间相比较短，所承载的知识信息不够全面，因此还应完善教学方法与教学手段，通过分组合作讨论、线上作业布置等方式进一步丰富微课程教学内容，使课程教学变得更加生动，学生可以在微课程教学的实践应用中引发对相关数学知识点的深层次思考，促进微课程教学质量的进一步提升[4]。

4 教学效果分析

微课程教学突破了时间和空间的限制，学生可根据自身实际情况选择听课时间、进度、地点，有效激发了学生的学习热情和动力，弥补了传统课堂教学的局限性和不足。学生自主调节听课节奏，对于某一知识点、某一模型、某一种方法可以举一反三、融会贯通。将学生对微课程教学的满意度分为课程内容科学合理，准确无误，分析深刻；知识点讲解透彻、清楚，便于学生掌握；微课程教学有效地调动了学生的学习积极性；学习目标明确，要求清晰，学生可以达到；能够顺利完成教学中的重点、难点；根据教学内容和教学目的采用了不同的教学方法等指标。通过不记名网络问卷调查显示，学生对于微课程教学的满意度高达95%，仅5%的学生认为视频画面不简洁、图像不稳定、动画设计不直观、色彩搭配不合理、文字的大小、字体、风格不协调等，这从一定程度上反映出视频制作存在问题，教师通过努力改进可以有效解决存在的问题。通过形成性考核的方式检验学生的学习效果，结果表明微课程的教学效果较好。在准备和制作微课的过程中，教师查找、搜集了大量教学资料和优秀视频资源，其自身的专业素养和操作技能也得到了有效提升，进而能够更好地完成数学学科的教育教学任务。