基于非线性运算的水下弱目标回波积累检测算法研究

张杨梅,毕 杨

(西安航空学院 电子工程学院，西安 710077)

0 引言

发射信号波形种类繁多，且日趋复杂[1-3]，主动声呐探测系统常使用不同的发射信号波形来满足不同的水下探测应用需求。由于水下弱目标的目标强度较小，主动声呐探测信号回波微弱，再加上复杂水文条件对水声装置的影响，水下弱目标的回波常被水下噪声所淹没，如何对其进行有效探测、定位、跟踪一直是水下探测领域的一个难题。

信号积累是一种最有效检测微弱目标信号的方式[4-5]，一般可通过周期性发射和接收信号的方式，积累多次脉冲回波中的信号能量从强背景噪声中检测目标。常规的信号积累以线性运算(加法)为基础，将信号以脉冲重复周期为单位进行叠加[6-8]。为简化分析，在进行信号积累时，通常将噪声背景建模为加性高斯白噪声。然而，由于水下环境因素的影响，水下背景噪声常呈非高斯分布，表现为脉冲性，此时，常规信号积累检测法的性能将严重下降。

从理论上讲，根据加法运算的基本性质，常规信号积累检测法可通过延长积累时间来减轻脉冲干扰的影响。然而在水下环境中，增加积累时间将破坏一个脉冲重复周期中接收脉冲之间的相关性。为此，针对水下探测发射信号波形种类繁多、水下目标回波微弱、水下环境噪声复杂等现象，本文提出一种基于非线性运算的水下弱目标回波积累检测算法-广义非线性脉冲积累检测算法，来检测水下弱目标。

1 信号及噪声模型

1.1 信号模型

设发射信号为s(t)，不考虑声信号在水下多径传播的影响，声呐接收到的目标回波信号为：

(1)

其中：Q为水下目标个数；Aq、αq、τq(q=1,2,…,Q)分别是第q个目标的回波幅度、多普勒扩展系数和回波时延；n(t)为水下背景噪声，与发射信号s(t)不相关，且有

(2)

其中：c为水中的声速；vq和Rq,0分别是第q个目标的运动速度和初始目标距离。

声呐以Tp为脉冲重复间隔(PRI)，周期性地将信号s(t)作为脉冲发射，脉冲宽度为Ts，目标回波信号可改写为：

(3)

其中：下标q和m分别表示第q个目标和第m次脉冲；tm=mTp表示脉间慢时间；tk=t-tm为脉内快时间；τq(tm)=2Rq(tm)/(c-vq)为第q个目标相对于第m次脉冲的回波时延；Rq(tm)=Rq,0+vqtm为第q个目标在时刻tm距声呐的距离。

考虑第q个目标的回波xq(tk,tm)，根据发射信号设计匹配滤波器的脉冲响应为h(t)=s*(-t)，则匹配滤波的输出xq,mf(tk,tm)为

(4)

其中，*表示共轭运算。发射信号s(t)和接收信号x(t)的宽带互模糊函数定义为：

(5)

式中：τ为信号时延；α为多普勒扩展系数。式(4)可改写为

(6)

考虑到多普勒效应，采用匹配滤波器组对回波信号进行精确匹配滤波，设计匹配滤波器的脉冲响应为：

h(t,α)=s*(-αt),α∈{αmin,αmin+Δα,…,αmax-Δα,αmax}

(7)

其中，(αmin,αmax)和Δα分别为多普勒扩展系数的可能取值范围和搜索精度。为确保匹配滤波器组的性能，应满足αmin<αq<αmax，q=1,2,…,Q。则式(6)可进一步改写为：

(8)

当tk=τq(tm)、α=αq时，匹配滤波器组输出最大值。

1.2 噪声模型

1.2.1 高斯白噪声

当背景噪声为高斯白噪声时，声呐接收到的噪声信号与发射信号s(t)不相关，则式(8)中的第二项为0，即

(9)

此时，匹配滤波器组的总输出为：

(10)

由式(10)可以看出，在脉间慢时间tm维，匹配滤波器组在(tk,α)=(τq(tm),αq)处输出Q个峰值，可根据峰值的位置估计由目标而引起的回波时延和多普勒扩展系数，进而得到目标距声呐的距离和目标的运动速度。

1.2.2 脉冲噪声

由于地震及海床活动、船动力及海上施工、生物噪声等大量因素的影响，水下环境噪声往往还表现出无规律的脉冲干扰特性，不能简单的看作高斯白噪声[9-10]。为简化问题，同时体现出水下环境噪声的脉冲特性，可以将背景噪声建模为高斯噪声和脉冲噪声之和，即

n(t)=nG(t)+nI(t)

(11)

其中，脉冲噪声为一系列幅度随机、位置随机的冲激函数，

(12)

(13)

上式可看作是一系列经多普勒扩展和时延的匹配滤波器响应。由于脉冲噪声的幅度大于目标回波的幅度，有可能被检测为目标，形成假目标。

2 广义非线性脉冲积累检测算法

常规的脉冲积累检测法是将一个脉冲重复周期中接收到的目标回波信号沿慢时间维进行信号能量的积累，积累增益与积累脉冲数成正比。然而，当目标回波受脉冲噪声干扰时，常规脉冲积累检测方法的性能较差。为了能够从脉冲噪声环境中检测出静止目标和匀速运动目标，本文提出了基于非线性运算的水下弱目标回波积累检测算法-广义非线性脉冲积累检测算法。

2.1 广义非线性脉冲积累检测算法检测静止目标

当目标静止时，目标运动速度vq=0，多普勒扩展系数αq=1，目标回波无多普勒频移，回波时延τq,m为与慢时间tm无关的常数，式(8)可简化为

xq,mf(tk,tm)=Aq,mRss(tk-τq)+Rns(tk)

(14)

其中：τq是第q个目标的回波时延，仅与目标的初始位置有关；Rss(τ)=χss(τ,1)是发射信号s(t)的自相关函数；Rns(τ)=χns(τ,1)是发射信号s(t)与噪声n(t)的互相关函数。

匹配滤波器组的输出为：

(15)

(16)

由于脉冲噪声的随机性，在不同脉冲周期的相同位置同时出现脉冲干扰的可能性非常小。因此，式(16)中的脉冲噪声分量几乎为零，而各脉冲间的回波信号由于位置相同，反而能够得到有效积累。

2.2 广义非线性脉冲积累检测算法检测匀速运动目标

当目标匀速运动时，匹配滤波器组的输出为：

(17)

将式(13)代入式(17)，可得

(18)

上式表明，经匹配滤波后，目标回波的峰值将沿着慢时间维变化。当偏移超过距离分辨率时，就会发生距离走动，使信号能量无法得到有效积累。因此，对于运动目标的回波，还需进行距离走动补偿，对齐回波包络。

常用的距离走动补偿方法中，Keystone变换能够在目标速度未知的情况下，很好地校正回波跨距离单元的线性走动问题，且该变换对噪声不敏感[11-13]。因此，本文使用Keystone变换来解决运动目标回波的积累检测问题。

将发射信号s(t)改写为其包络uc(t)和载波ej2πf0t的组合，即

s(t)=uc(t)ej2πf0t

(19)

则对式(18)沿快时间维进行tk傅里叶变换的结果为：

(20)

(21)

则式(20)变为：

(22)

此时，上式指数项中，已无频率f和慢时间tm之间的交叉项，由于目标运动而引起的距离走动已得到补偿，目标回波包络对齐，经逆傅里叶变换后可按式(16)进行回波积累。

3 仿真及结果分析

设声呐系统分别发射LFM信号和m序列编码信号来探测目标，探测参数设置如下：载频f0=100 kHz，带宽B=20 kHz，采样频率fs=600 kHz，发射脉冲宽度Ts=1 ms，脉冲重复周期Tp=0.5 s，脉冲积累个数M=6，目标个数Q=2。

当目标静止时，v1=v2=0 m/s，设2个目标的初始距离分别为R0,1=50 m，R0,2=300 m，信噪比SNR=-35 dB。使用常规积累法和广义非线性脉冲积累检测算法检测目标的结果如图1所示，可以看出，本文方法对背景噪声的抑制效果明显优于常规的积累检测算法。使用常规积累检测方法，虽然也能在脉冲噪声的干扰下在目标回波位置形成峰值如图1(a)、图1(c)、图1(e)、图1(g)所示，但脉冲噪声的影响仍十分显著，如图1(c)、图1(g)所示，系统会将脉冲干扰误检为目标；而使用本文广义非线性脉冲积累检测算法检测目标，无论是高斯噪声还是脉冲噪声，都得到了有效抑制，在时刻tk=0.06 s和tk=0.4 s附近出现2个峰值，分别对应2个静止目标，如图1(b)、图1(d)、图1(f)、图1(h)所示。

图1 静止目标检测结果

当目标匀速运动时，设v1=v2=10 m/s，2个目标的初始距离分别为R0,1=50 m，R0,2=300 m，信噪比SNR=-10 dB。使用常规积累法和广义非线性脉冲积累检测算法检测匀速运动目标的结果如图2所示，可以看出，在检测运动目标时，本文方法对背景噪声的抑制效果仍优于常规的积累检测算法。在使用了Keystone变换后，运动目标多脉冲回波的跨距离单元走动得到了校正，回波能量得以有效积累，在时刻tk=0.06 s和tk=0.4 s附近形成2个峰值，分别对应2个目标。

图2 匀速运动目标检测结果

4 结论

面对水声探测系统发射信号波形种类繁多、水下目标回波微弱、水下环境噪声复杂等现象，本文建立了高斯噪声和脉冲噪声背景下的目标多脉冲回波模型，提出了水下弱目标检测的方法-基于非线性运算的目标回波积累检测算法。该方法以宽带模糊函数的形式给出了通用信号匹配滤波输出表达式，利用非线性运算替代线性运算来抑制强背景噪声并快速积累微弱回波的能量，使用Keystone变换解决了运动目标回波的跨距离单元走动问题。仿真结果验证了算法的正确性和有效性。