倾转四旋翼机前后翼气动干扰特性仿真研究

陈 皓，胡海洋

(淮阴工学院 机械与材料工程学院，江苏 淮安 223003)

0 引言

倾转旋翼机是一种性能独特的飞行器，它既可以像直升机一样垂直起降，又可以像螺旋桨飞机一样高速远程飞行。根据旋翼数量的不同，倾旋转翼机可分为倾转双旋翼机、倾转三旋翼机和倾转四旋翼机[1]。相比之下，倾转四旋翼机具有更强的载重能力和更远的航程。

针对倾转旋翼机气动问题，国内外学者已开展了较多的试验研究[2-4]和数值分析研究[5-7]，但这些工作主要以倾转双旋翼机为研究对象。倾转四旋翼机可采用串列翼布局，前后共两对机翼，气动干扰问题十分复杂。实际上，对倾转四旋翼机的研究报道相对较少。Scharpf等[8]通过风洞试验验证了串列翼布局具有气动优势。常浩等[9]对复合无人飞行器进行了仿真计算，结果表明前翼先于后翼失速。和法成等[10]基于计算流体力学方法分析了X形串列翼气动性能，结果表明前翼的下洗作用会使后翼的升力特性变差。王瑞东等[11]采用CST参数化方法和Kriging代理模型对串列翼翼型进行了优化。相对于原始翼型，优化后串列翼的升阻比提高了10.71%。从研究现状来看，串列翼倾转四旋翼机前后翼气动干扰机理还有待深入研究。

本文采用二维数值模拟方法，对串列翼倾转四旋翼机前后翼水平相对位置和垂直相对位置对串列翼整体和前翼、后翼及其平均气动力的影响进行初步探索分析，以期为后续的深入研究及倾转四旋翼机气动设计提供借鉴和参考。

1 几何模型和网格划分

1.1 几何模型

倾转四旋翼机前后翼选用的翼型均为NACA 64A221，单个翼型弦长(c)为1 m，串列翼几何构型如图1所示。图1中s和g分别为前后翼四分之一弦点之间的水平距离和垂直距离，且规定后翼位于前翼上方时g为正值，在下方时为负值。

图1 串列翼几何构型

1.2 网格划分

采用结构化H-H型网格，网格区域远场边界位于30倍弦长处，物面第一层网格高度为1×10-6c，如图2所示。计算分析距离采用无量纲距离s/c和g/c。图3所示为翼型附近网格图。

图2 H-H计算网格

图3 翼型附近网格(s/c=2.0，g/c=0)

当参数s和g变化时，需重新生成计算网格。采用反距离加权法(IDW)实现新构型下网格的自动更新。IDW是一种显式插值算法，它以插值点与样本点的距离为权重进行加权平均，计算公式如下[12]：

(1)

其中：w(x)为网格点x=[xyz]变形量的估计值；vi是第i个控制点xi=[xiyizi]已知的变形量值；ri是网格点x与第i个控制点xi之间的欧式距离，即ri=‖x-xi‖≥0；n为控制点的数量；权重函数φ(r)=r-q，后续计算分析q取3.0。

以s/c=2.0，g/c=0参数下的网格为基础，采用IDW方法生成的变形网格如图4所示。计算分析的网格单元数量为78 052，控制点(包括远场网格点和物面网格点)数量为1 780，变形形式为后翼向上平移1倍弦长。

图4 IDW变形网格(s/c=2.0，g/c=1.0)

2 数值分析方法

直角坐标系下二维守恒型Navier-Stokes方程为：

(2)

式中:W为守恒量;F、G为对流通量;R、S为黏性通量。具体的表达式可参见文献[13]。

采用中心格式有限体积法空间离散、五步Runge-Kutta法进行显式时间推进。湍流模型选用Spalart-Allmaras一方程模型。物面为无滑移边界条件，远场采用无反射边界条件。

为验证计算方法的准确性，在来流马赫数为0.13，雷诺数为2×106条件下采用该数值计算方法对DU97-W-300翼型升力系数和阻力系数随迎角(α)的变化进行计算，并与Baldacchino等[14]的试验结果进行对比，结果表明计算结果与试验结果吻合良好(图5)，计算准确性可靠。

图5 Cl、Cd随迎角的变化关系计算值和试验值

3 前后翼气动干扰特性分析

表1所示为数值计算分析的水平和垂直方向无量纲距离组合。当前后翼位于同一水平面上(g/c=0)，可以计算分析水平相对位置对气动特性的影响，分别对s/c为1.5、2.0和3.0(分别记作Case1、Case2和Case3)进行分析。并在此基础上，进行g/c的分析：Case4为后翼位于前翼上方1.0倍弦长处(g/c=1.0)；Case5为后翼位于前翼下方1.0倍弦长处(g/c=-1.0)。计算分析中来流马赫数为0.15，雷诺数为3.5×106，迎角为0°～22°。

表1 计算分析水平和垂直方向无量纲距离组合

3.1 网格无关性验证

为了分析网格数量的影响，以保证计算结果的网格无关性，分别生成了粗、中、细三套网格，网格单元数为45 312、78 052和138 992。表2所示为无量距离组合Case2在迎角为8°下采用粗、中、细网格计算所得的Cl和Cd。由表2可以看出，中网格和细网格计算结果非常接近，因此，计算分析均采用中等密度网格进行。

表2 Case2不同网格计算结果对比

3.2 水平相对距离对气动特性的影响

图6所示为串列翼整体升力系数随迎角的变化曲线，图中Single airfoil×2表示NACA 64A221翼型2倍单翼升力系数。由图6可以看出：在中小迎角下(α≤14°)，串列翼整体升力系数受串列翼s/c的影响较小，且升力系数均相近；大迎角下(α>14°)，串列翼的升力系数大于2倍单翼升力系数，且s/c对升力系数影响较为明显。当s/c从1.5到3.0的变化过程中，串列翼总升力有所减小，并逐渐趋近于2倍单翼升力系数。由图6还可知：当α=18°时，2倍单翼和Case3的升力系数达到最大值；当α=20°时，Case1和Case2的升力系数达到最大值。Case1、Case2和Case3的最大升力系数较2倍单翼的分别增加了13.61%、5.47%和1.25%。

图6 串列翼整体升力系数随迎角变化曲线

为进一步分析s/c导致升力变化的原因，图7(a)～(c)分别给出了Case1、Case2和Case3不同s/c和g/c组合下前翼、后翼和前后翼平均升力系数与单翼的结果对比。

图7 前翼、后翼及平均升力系数随迎角变化曲线

由图7可知，在不同的迎角下，前翼的升力系数均大于单翼和后翼的升力系数，这说明前翼在串列翼整体升力中起主导作用。当迎角较大时，随着s/c的增大，前翼的升力系数有所减小。当迎角较小时，前翼的升力线斜率要大于单翼，而后翼的升力线斜率要小于单翼。此外，由图7还可知，随着迎角的增大，前后翼不会发生同时失速，且前翼先于后翼失速。这是因为前翼对后翼的下洗作用减小了后翼的有效迎角，后翼处在前翼的尾迹区会出现明显的升力损失。

图8所示为Case1、Case2和Case3串列翼整体阻力系数随迎角的变化曲线。由图8可见，随着迎角的增大，阻力系数均不断增大。大迎角下(α>14°)，串列翼的阻力系数要明显大于2倍单翼阻力系数。当α=22°时，Case1、Case2和Case3阻力系数分别增加了107.79%、34.62%和12.91%。

图8 串列翼整体阻力系数随迎角变化曲线

图9(a)～(c)所示分别为前翼、后翼和前后翼平均阻力系数随迎角的变化与单翼的对比情况。

图9 前翼、后翼及其平均阻力系数随迎角变化曲线

由图9可见，随着s/c增大，前翼和后翼阻力曲线的交叉点向迎角增大的方向偏移。在中小迎角下，前翼的阻力系数小于单翼和后翼，可见，后翼在串列翼整体阻力中起主要作用。对于前翼来说，在一定迎角范围出现了负阻力现象，这与王昀皓等[15]观察到的现象一致。

串列翼升阻比随迎角的变化如图10所示。随着前后翼s/c的增大，升阻比有所上升，但始终要小于单翼，这是因为串列翼阻力系数的增量要大于升力系数的增量。Case1、Case2和Case3均在迎角约为8°时达到最大值，且比单翼最大升阻比分别减小了13.51%、7.94%和5.22%。

图10 串列翼整体升阻比随迎角变化曲线

图11给出了8°迎角下压力系数分布对比。图中串列翼前翼的吸力峰明显高于单翼吸力峰，而后翼的吸力峰则低于单翼。随着s/c的增大，前翼吸力峰逐渐降低，后翼吸力峰逐渐升高。从图11还可以看出，前翼产生的升力明显大于后翼。

图11 8°迎角下压力系数分布对比

3.3 垂直相对距离对气动特性的影响

图12为不同g/c下的升力系数对比。从图12可以看出，前后翼的垂直位置对升力系数影响显著。当后翼位于前翼上方时(Case4)，不同迎角下串列翼的升力系数均小于2倍单翼升力系数；当后翼位于前翼上方时(Case5)，串列翼整体升力系数大于2倍单翼升力系数。Case4和Case5的最大升力系数分别减小了6.65%和增大了10.40%。

图12 串列翼整体升力系数随迎角变化曲线

图13给出了Case4和Case5前翼、后翼及其平均升力系数与单翼的对比。在Case4中，前翼的失速迎角为14°，后翼的失速迎角为18°；当α>12°后，前、后翼的升力系数均小于单翼，这说明当后翼位于前翼上方时，后翼的干扰会对前翼产生不利影响。对于Case5来说，前翼升力特性良好，各迎角下升力系数均大于单翼。因此，当后翼位于前翼下方时，串列翼具有更好的升力特性，这与文献[16]的结论相一致。

图13 前翼、后翼及平均升力系数随迎角变化

串列翼整体阻力系数和前翼、后翼及其平均阻力系数分别如图14和15所示。由图14可见，串列翼的阻力系数均大于2倍单翼阻力系数。当10°≤α≤20°时，Case5的阻力系数小于Case4。与图9得出的结论类似，前翼在中等迎角下会产生负阻力，且后翼产生的阻力系数要明显大于单翼(图15)。这表明在倾转四旋翼机气动设计中，后翼减阻是一个尤为重要的问题。

图14 串列翼整体阻力系数随迎角变化曲线

图15 前翼、后翼及其平均阻力系数随迎角变化曲线

图16所示为不同g/c下的升阻比曲线。随着g/c的不同，升阻比也发生相应变化。与单翼相比较，Case4和Case5的最大升力系数分别减小了9.23%和4.72%。此外，Case4的升阻比小于Case2，而Case5的升阻比大于Case2。由图16还可知，当α≤4°时，Case5的升阻比最大。实际上，倾转四旋翼机巡航状态下的迎角通常小于4°，这说明串列翼能产生较高的气动效率。

图16 串列翼整体升阻比随迎角变化曲线

图17所示为8°迎角下压力系数分布对比。由图17可知，Case5前翼吸力峰高于Case2，Case4前翼吸力峰低于Case2，而Case4和Case5后翼吸力峰均高于Case2。

图17 8°迎角下压力系数分布对比

4 结论

本文通过数值模拟方法研究了串列翼前后翼水平相对位置和垂直相对位置对倾转四旋翼机前后翼气动特性的影响，所得主要结论如下：

(1)由于前翼对后翼的下洗效应，前翼先于后翼失速。前翼对串列翼升力贡献较大，而后翼对串列翼阻力贡献较大。串列翼最大升阻比小于单翼最大升阻比。

(2)水平相对距离对大迎角下串列翼升力系数影响显著，随着s/c的增大，前后翼气动干扰作用逐渐减弱。

(3)从g/c来看，当后翼位于前翼下方时，串列翼具有更好的气动特性。