配电网状态估计研究综述

杜 翔

（三峡大学 电气与新能源学院，湖北宜昌 443000）

引言

电力系统状态估计（SE）是一种数据处理算法，用于将冗余仪表读数和其他可用信息转换为对电力系统状态的估计。经过四十多年的发展，输电网络中足够的测量冗余使系统可观测性和不良数据处理成为可能[1]。输电网SE是电力调度控制中心的基本工具，每2分钟或更短时间与安全评估功能一起执行，以确保安全系统的安全稳定运行。

径向和弱环运行下的配电网络含有许多不平衡的三相支路，具有高r/x比和短距离分隔的不平衡负载。为输电网SE开发的算法需要适应配电系统状态估计（DSSE）。在配电网络中，实时测量（主要是电流和电压幅值）是有限的，除非使用伪测量，否则无法实现网络可观测性。尽管配网测量覆盖率较低，但DSSE的先驱性工作早在1990年代就已进行[2]。

配电网络中各元件复杂交互，例如分布式能源(DER)集成和需求侧管理，已经改变了现有网络的负载配置［3］。为了改善这种情况，电网企业已经部署了智能电网计划并以前所未有的数量创建了新的数据源。数字继电器、相量测量单元（PMU）、智能电子设备（IED）、自动馈线开关和电压调节器以及DER的智能逆变器的使用为提高系统可观察性提供了机会。通过高级计量基础设施（AMI）定期轮询和按需读取客户负荷电量数据将提高配电网络在线模型的准确性。

随着负荷用户从被动接受电能转变为主动参与电网调节，以及安装太阳能电池板、分布式发电机和购买设备以更好地管理电力能源，用户的参与推动了电力系统灵活性的提高。传统的单向发电-输电-配电-负荷用户模型发生了转变，由于分布式能源、微电网、聚合需求响应、电动汽车(EV)充电和客户参与电力市场的集成，电网系统运营商将发挥更积极的作用，以应对电力市场中不断增加且难以预测的负载情况。基于DSSE的实时网络模型已成为控制和保护配电网络以满足技术、环境和商业变化的重要工具。

本研究讨论了配电管理系统（DMS）中DSSE的要求，总结了DSSE开发中的最新技术、主要障碍和挑战，并讨论DSSE作为智能电网愿景的一部分以及未来的应用方向。

1 DSSE中使用的数据和馈线模型

支持DSSE需要来自DMS的多个数据源[4]：来自自动化测绘和设施管理（AM/FM）系统、地理信息系统（GIS）和停电管理系统（OMS）的设备连接状态。来自配电自动化DA、SCADA系统、IED和PMU的实时电压、电流和潮流量测。来自客户信息系统（CIS）和仪表数据管理系统（MDMS）的客户负荷需求和DER输出数据

在AM/FM/GIS环境中开发接口功能，创建“地图”和属性数据，以便转换为支持DSSE分析的操作数据库。为了开发用于执行各种操作和业务流程的高效无缝在线模型，通用信息模型（CIM）对于促进数据交换非常重要。通过CIM数据层，多个实用程序可以访问数据应用程序。

网络拓扑处理器可构建用于DSSE所需的网络拓扑和参数，DSSE处理最新的实时测量值和估计伪量测值。

配网有三相三线和三相四线，基于支路（馈线段）两端的地线均为零电位的假设，可采用克朗归约法消除中性线，用3×3的阻抗矩阵来表示支路的节点电压关系。另一种方法，称为中性线回路减少法，假设三相电流通过中性线回流，并且所有负载都接地。由于三角形连接的负载一般是存在于中压（MV）馈线中，并且由于三相不对称，中性线电位可能并不总是为零，因此不平衡系统可能需要采用4×4的阻抗矩阵模型，而无需消除中性线[5]。

配网状态估计量测数据包含[6]：

（1）实时测量：在DA系统，可采集馈线母线电压、支路电流、功率和几个馈线位置的开关状态测量值，数据每隔几秒钟就可采集一次。随着智能电网的发展，配备双向通信的智能电表和IED的部署正在增加。在客户端，智能电表每十五分钟或更长时间可采集一次用户数据。PMU可以每秒1～60次的采集速率提供同步相量信息。由于PMU采集数据又快又准，部分DSSE方法侧重于在算法中结合PMU数据，以增加估计结果精度，同时利用相位角信息来简化计算过程并提高计算效率。在使用不同数据源的测量时，还需解决的一个问题是时间偏差问题，即时间参考的差异。为了合并使用时间不同步的测量量，可以引入同步算子，将测量量重新同步到统一时间参考。

（2）伪量测：伪量测的使用是DSSE的一个特性。馈线节点上的伪功率注入测量可以假设为高斯分布，其平均值为变压器额定值的一半，或者根据客户计费数据和典型负载曲线确定。由于新的电价结构产生，客户电能消耗的行为将会发生变化，在计量可再生能源输出和电动汽车充电功率模型时，应调整传统的负载建模技术来处理这些不确定性。如果负载不遵循任何分布函数，则几种正态分布组合而成的高斯混合模型（GMM），可用于表示负载的概率密度函数。

（3）虚拟测量：虚拟测量是闭合开关设备中的零电压降、开路开关设备中的零功率流以及可以在开关站等节点处找到的节点零注入功率。

2 配网状态估计算法

根据估计时间（单断面还是多断面）、状态变量的选择以及对负载和不良数据的处理，现有的DSSE方法可以分为不同的类型。

2.1 加权最小二乘静态估计

加权最小二乘（WLS）估计器[7]是目前最受欢迎的SE估计器，并且已投入大量精力来提高其计算性能。不同WLS方法之间的主要区别基本上是状态变量的选择、提高估计性能时对过程的简化以及如何合并异构测量。针对状态变量的选择，主要是分成了两个类别，即基于节点电压和支路电流的状态估计器，两者都可以用极坐标和直角坐标表示。

基于节点电压的DSSE方法：当母线电压选择极坐标形式作为状态变量时，在每次迭代过程中，雅可比矩阵和增益矩阵的元素都必须重新计算。

基于支路电流的DSSE方法：这种方法是迄今为止最流行的DSSE方法。选择直角坐标形式的馈线支路电流作为状态变量，在径向网络计算中效率更高。功率和电流幅值等测量值都被转换为以支路电流表示的等效电流测量函数，以确保所有雅可比矩阵元素都是常数。

2.2 鲁棒DSSE方法

不良数据检测和识别对于获得准确的SE结果至关重要。鲁棒估计器[8]通过减少分配给可疑不良数据的权重来抑制求解过程中不良数据的影响。当估计的状态在有限数量的冗余测量中不受测量偏差的影响时，可以认为在统计上相应的估计器是鲁棒的。文献[8]中提出的鲁棒DSSE算法使用基于鲁棒估计理论的影响函数，并以之作为权重函数。在估计中，当某个测量的影响相当大时(称为杠杆测量)，在该算法中这类特定测量的权重会降低。因此，可以减少具有高残差的测量的影响。

在文献[9]中，提出了一种结合WLS和加权最小绝对值估计技术的M估计器，以抑制不良数据在求解过程中的影响。M估计器的一个缺点是在大型配电系统中每次计算结果不一致，因而在进行DSSE应用时，需要对估计器进行修改。因为典型的配电网络是由众多的节点组成，并且大多数测量是伪测量，具有更高的残差。

2.3 动态DSSE方法

动态状态估计[10](DySE)，也称为预测辅助(FASE)，是一种基于时间序列中的多个测量断面的递归估计方法。DySE中可以将新接收的测量值与可用的先验估计(预测)一起处理，并用于预测和估计完整的DSSE的状态变化。

在迭代卡尔曼滤波(IKF)方法中，可集成PMU在DSSE中。文献[11]对IKF性能和协方差矩阵函数进行了敏感性分析，并详细介绍了基于扩展卡尔曼滤波器(EKF)的SE。将无迹变换(UT)与卡尔曼滤波器理论相结合的无迹卡尔曼滤波(UKF)方法可以改进估计IKF结果。UT用于采点获得一组向量，称为sigma点，以捕获状态分布的均值和协方差。一般而言，UKF优于EKF，因为UKF避免了线性化过程，不会丢失高阶信息，从而改进了估计器的特性。由于UKF不需要计算Jacobian或Hessian矩阵，与EKF相比，计算上也具有优势。

2.4 分布式DSSE方法

与输电网络相比，配电网由众多区域变电站、馈线和节点组成。因此，整个网络SE需要大量的计算时间。分布式DSSE也被称为多区域状态估计（MASE），根据地理、拓扑和测量点将配电网络划分为多个子区域，并解决子区域中局部估计的问题。通过使用先前的估计结果和相邻区域提供的边界估计结果作为测量数据，可以对所有的子区域执行SE，分布式DSSE可以按顺序或并行执行多个估计器[12]。

3 坏数据检测和辨识

坏数据和网络拓扑错误检测和识别的能力在很大程度上取决于测量集。由于配网测量冗余度低，负载模型不确定，不良数据检测困难。在基于WLS方法中，它是在估计过程结束之后进行的。鲁棒估计器是在估计过程中减少具有高残差的测量权重，从而使坏数据对估计结果的影响最小。

由于测量数据的交互性，径向配电网络中不良伪量测的检测更具挑战性。测量数据的交互主要是由于网络拓扑、测量位置和分配给每个测量的权重引起。在一组相互作用的测量中，一个测量中的错误会显着影响其他测量的残差。两个或多个交互测量，若包含一致性错误，产生残差湮灭，最大的归一化残差检测可能无法识别任何一个错误[14]。

4 量测布置

如果使用大量具有较大不确定性的伪量测来使配电网络可观察，则估计状态可能会偏离实际系统状态。为此，需要更多的实时测量来满足实时操作应用的要求。由于添加测量设备的成本可能很高，如何仔细选择新的测量位置很重要。针对该问题，可以在仪表布置时考虑DSSE结果的不确定性，根据估计结果的准确性来确定网络的可观测性。文献[15]提出了确定新测量点的最佳数量和位置的算法，以达到所需的精度。其他一些量测布置算法旨在通过给定数量的测量设备，来最大化提高状态估计结果的准确性，PMU和智能电表可以安装在关键位置，以提高系统监控和DSSE的准确性。

5 DSSE的应用

DSSE支持配电网实时监控，并为许多DMS应用程序提供初始状态/条件和基础数据。因而，DSSE的准确性对网络运行具有很大的影响。在未来，预计DMS将提供越来越多的应用，包括电压/无功控制、电容器切换、网损最小化、配电变压器使用优化、馈线重新配置和需求侧管理等[15]。

分布式发电的集成带来了新的挑战，例如在配电网会发生过电压。从DSSE获得的准确在线模型将帮助调度员在正常条件下进行有效的电压/无功控制以及在紧急情况下重新配置馈线。智能电网的多级状态估计可以提高运行规划、需求侧响应和DER集成方面的效率[16]。DSSE还可用于驱动定价信号的计算，以协助有效的市场操作，进而影响系统控制。使用从DSSE获得的当前系统运行状态，可以使用增量线性化公式计算配电系统区域边际价格。

配电网络设计人员可使用变压器负载管理系统来估计和检查变压器的历史和当前负载。DSSE的估计结果可用于变压器负载建模和管理，借助更准确的配电变压器负载模型，可以在紧急情况下节约能源并减少变压器和馈线的负载。

6 结束语

随着“双碳”目标的提出，煤电将逐步减少，新能源将大力发展并接入电网。配电网逐渐由无源网向主动配电网发展，配电网络中的发电机和负荷将产生动态交互。本研究从配电网状态估计使用的数据和模型、算法、坏数据检测和辨识、量测布置以及应用等方面进行了一个较为全面的总结和分析，以便理清配电网状态估计发展的脉络，给相关领域的学者对当前的配电网状态估计的现状和未来的发展提供借鉴和参考。